23.2相似圖形學習目標1.通過操作感知相似多邊形的邊角存在的關系，掌握相似多邊形的定義、性質和判定（重點）2.能靈活運用相似圖形的性質和判定進行相關的計算或證明（重點）3.由全等圖形類比學習相似圖形，并能總結相似圖形與全等圖形的區別與聯系（難點）新課導入思考一下：我們已經知道，兩個形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為相似圖形，觀察下面的圖形，相似圖形有什么性質？讓我們這節課來學習一下.新課學習做一做：如圖是大小不同的兩張地圖，當然，它們是相似的圖形.設在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中相應的三地記為A'、B'、C'，試用刻度尺量一量兩張地圖中A(A')與B(B')兩地之間的圖上距離和B(B')與C(C')兩地之間的圖上距離，用量角器量一量∠ABC和∠A'B'C'的大小.新課學習AB=_________cm，BC=_________cm；A'B'=_________cm，B'C'=_________cm；∠ABC=_________°，∠A'B'C'_________°.53.5454521.4新課學習我們可以得到∠ABC=∠A'B'C'.但是，兩張地圖中AB和A'B'、BC和B'C'的長度都是不相等的，那么它們之間有什么關系呢?小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A'B'、B'C'的長度與線段AB、BC的長度相比，都“同樣程度”地縮小了.計算可得新課學習我們發現，即AB、A'B'、BC、B'C'這四條線段是成比例線段.結論：實際上，前面兩張相似的圖形中對應線段都是成比例的，對應角都是相等的.思考一下：這樣的結論對一般的相似多邊形是否成立呢？新課學習探究一下：圖中兩個四邊形是相似圖形，仔細觀察這兩個圖形，它們的對應邊之間是否有以上關系呢?對應角之間又有什么關系?對應邊成比例，對應角相等.新課學習探究一下：再看下圖中兩個相似的五邊形，是否與你上頁圖中所得到的結果一樣?對應邊成比例，對應角相等.新課學習多邊形相似的性質由此可以得到相似多邊形的性質：相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等相似多邊形的定義兩個邊數相同的多邊形，如果各邊對應成比例，各角對應相等，就稱這兩個多邊形相似.這個定義是我們判斷兩個多邊形是否相似的準確方法!新課學習例：在如圖所示的兩個相似四邊形中，求邊x的長度和角α的大小.分析：利用相似多邊形的性質和多邊形的內角和公式就可以得到所需要的結果，在利用相似多邊形的性質時，必須分清對應邊和對應角.新課學習∵兩個四邊形相似，∴

，

∴x=27.根據對應角相等，可得α=360°-(77°+83°+116°)=84°.新課學習思考一下：兩個三角形一定是相似圖形嗎？兩個三角形不一定相似，因為無法判定對應邊是否都成比例，對應角是否都相等.思考一下：兩個三角形一定是相似圖形嗎？兩個等腰三角形不一定相似，因為無法判定腰和底是否都成比例，頂角和底角是否都相等.兩個等腰直角三角形一定相似，因為三邊對應成比例，三個角對應相等.新課學習思考一下：兩個等邊三角形一定是相似圖形嗎？兩個等邊三角形一定相似，因為三邊對應成比例，對應角都相等.新課學習拓展：相似圖形與全等圖形的異同點1.相同點：都是圖形形狀相同2.區別：相似圖形：圖形的大小不一定相等；全等圖形的大小一定相等.課堂鞏固B課堂鞏固課堂鞏固A課堂鞏固