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文檔簡介

2.3.3點到直線的距離公式高中數學人教A版選擇性必修第一冊

一、創設情境，引入新課在公路附近有一住戶,現在需要鋪設一條連接住戶和公路的道路.請同學們幫助設計一下：在理論上怎樣鋪路可以使這條連接道路的長度最短?P.建模問題：已知點

和直線

怎樣求點

到直線

的距離呢?PP二、轉化探究，獲得新知復習回顧：

1、兩點間的距離公式?2、與已知直線Ax+By+C=0平行或垂直的直線的表達形式？

①平行：Ax+By+m=0（m≠C)

②垂直：Bx-Ay+m=0直線的方程交點直線的方程點的坐標點的坐標點之間的距離

（到的距離）兩點間距離公式思路分析P.1、代數方法①：解：設PQ的直線方程Bx-Ay+m=0解方程組P.解方程組于是因此，點到直線的距離注意：應用公式時直線方程應化為一般式．

在上述方法中，若設垂足的坐標，則．結合方程組我們能直接求出，進而求出．Q2、代數方法②

①②③④式的平方得：③式的平方+④⑤簡化計算，設而不求

3、向量方法

如何去求單位向量n?

yOxSRQdP4、幾何方法

等面積法三、歸納總結，布置作業實際問題數學問題向量法代數法幾何法

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