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文檔簡介
2.3.3點到直線的距離公式高中數學人教A版選擇性必修第一冊
一、創設情境,引入新課在公路附近有一住戶,現在需要鋪設一條連接住戶和公路的道路.請同學們幫助設計一下:在理論上怎樣鋪路可以使這條連接道路的長度最短?P.建模問題:已知點
和直線
怎樣求點
到直線
的距離呢?PP二、轉化探究,獲得新知復習回顧:
1、兩點間的距離公式?2、與已知直線Ax+By+C=0平行或垂直的直線的表達形式?
①平行:Ax+By+m=0(m≠C)
②垂直:Bx-Ay+m=0直線的方程交點直線的方程點的坐標點的坐標點之間的距離
(到的距離)兩點間距離公式思路分析P.1、代數方法①:解:設PQ的直線方程Bx-Ay+m=0解方程組P.解方程組于是因此,點到直線的距離注意:應用公式時直線方程應化為一般式.
在上述方法中,若設垂足的坐標,則.結合方程組我們能直接求出,進而求出.Q2、代數方法②
①②③④式的平方得:③式的平方+④⑤簡化計算,設而不求
3、向量方法
如何去求單位向量n?
yOxSRQdP4、幾何方法
等面積法三、歸納總結,布置作業實際問題數學問題向量法代數法幾何法
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