第十二章

數據的收集、整理與描述12.2

用統計圖描述數據12.2.1

扇形圖、條形圖和折線圖（1課時）12.2.1

扇形圖、條形圖和折線圖（1課時）目標素養

導航內容要求核心素養

（1）會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據.

（2）通過折線圖感受隨機現象的變化趨勢.

了解各種統計圖的功能，會選擇恰當的統計圖描述收集到的數據，能讀懂扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖等反映的數據信息，能根據需要使用恰當的統計圖表整理和表示數據，能根據統計圖表分析隨機現象的變化趨勢，形成數據觀念，發展模型觀念.12.2.1

扇形圖、條形圖和折線圖（1課時）新知預習

導學知識梳理1.常見的三種統計圖分別是：________、________、________.扇形圖條形圖折線圖2.扇形圖：（1）扇形圖用____代表總體，每一個扇形代表總體中的________，通過扇形的大小反映各個部分占總體的________.（2）只要根據各部分占總體的________求出圓心角的度數，就可以畫出各部分對應的扇形.圓一部分百分比百分比3.折線圖用折線的上升或下降表示數據的______變化情況，有利于描述數據的__________.4.條形圖能直觀表示各個數據的______，便于______數據.增減發展趨勢大小比較課前自測

圖1AA.4：00

B.6：00

C.8：00

D.10：002.某校調查了學生最喜愛的四種球類運動項目，根據統計結果繪制成扇形圖如圖2所示.若最喜歡乒乓球的有30人，則此次調查的樣本容量為_____．120圖23.某校開設了藝術、體育、勞動、書法四門拓展性課程，要求每一名學生都要選且只能選一門課．小黃同學統計了本班50名同學的選課情況，并將結果繪制成條形圖（如圖3，不完全），則選書法課的人數為____.12圖312.2.1

扇形圖、條形圖和折線圖（1課時）重點直擊

導析知識點一

扇形圖、條形圖和折線圖方法指導

描述數據常用的統計圖.名稱特點圖中所含信息扇形圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比各部分所占百分比的和等于1圓心角的度數

百分比名稱特點圖中所含信息條形圖能清楚地表示出每個項目的具體數量各組數量之和等于數據總數折線圖能清楚地反映數據的變化情況例1

數學老師要求每名學生就本班同學上學方式進行一次調查統計.圖4、圖5是小明收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息，你認為下列結論正確的是(

).圖4圖5

圖4圖5思路點撥

雖然兩幅統計圖均不完整，但觀察發現，其中關于“步行”的數據都是已知的，因此可求出全班人數，于是條形統計圖中“騎自行車”的人數可求.求“乘車”部分所對應的圓心角，只需求出其所占百分比，再與周角度數相乘即可.

自主解答____D針對訓練圖6

D

圖7圖8

請根據統計圖信息，解答下列問題.（1）在這次調查中，樣本容量是_____.100圖7圖8（2）扇形統計圖中，D所占的百分比是______，B所對應扇形的圓心角的度數為____.

（3）請補全圖1的條形圖.圖7圖8解：選擇選項A的人數為20，圖略.知識點二

復合統計圖方法指導

復合條形圖可以清楚地表示出數量的多少，也便于對兩組數據進行比較.復合折線圖不僅反映數量的變化趨勢，而且便于對兩組數據的變化趨勢進行比較.例2

為了解某市城鄉居民可回收物投放情況和資源利用情況，該市統計局連續兩年分別對全市16區的3

210名城鄉居民開展調研，其中對于“被訪者處理廢棄電器及電子產品的方式（被訪者回答時可以多選）”這一問題的答題統計如圖9（見下頁）所示，圖中的數據為選擇該選項的人數占總調研人數的百分比.根據上述信息，下列說法不合理的是(

).圖9A.該市城鄉居民處理廢棄電器及電子產品方式多樣，呈現出多元化B.在2024年，將廢棄電器及電子產品在家閑置的被訪者較2023年明顯減少C.與2023年相比，2024年“以舊換新”成為處理廢棄電器及電子產品的最主要方式D.在2024年，有不足1

000名被訪者選擇了“舊貨交易、二次出售”的處理方式思路點撥

根據復合條形圖中所列舉廢棄電器及電子產品處理方式的種類以及所占的百分比逐項進行判斷.在同一類別中要分清哪個條形表示2024年的數據，哪個條形表示2023年的數據.圖9圖9

D圖9自主解答____針對訓練圖10

根據以上信息，回答下列問題.（1）5期集訓中小明的測試成績______（填“是”或“不是”）都比小聰好.不是（2）5期集訓中兩人的測試成績相差最大的是第___期．312.2.1

扇形圖、條形圖和折線圖（1課時）素養達標

導練基礎鞏固1.我們經常將調查、收集得來的數據用各類統計圖進行整理與表示．下列統計圖中，能凸顯由數據所表現出來的部分與整體的關系的是(

).BA.條形圖

B.扇形圖

C.折線圖

D.復合折線圖圖112.（2024·山東濰坊·中考）中國中醫科學院教授屠呦呦因其在青蒿素抗瘧方面的研究獲2015年諾貝爾生理學或醫學獎．某科研小組用石油醚做溶劑進行提取青蒿素的實驗，控制其他實驗條件不變，分別研究提取時間和提取溫度對青蒿素提取率的影響，其結果如圖11所示.由統計圖可知，青蒿素最佳的提取時間和提取溫度分別為(

)B

3.（2024·山東濟寧·中考）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、圖12戲曲五類節目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜愛節目情況扇形圖（如圖12所示）．下列說法正確的是(

).D

4.（教材第176頁習題12.2第6題變式）據統計，A，B兩省人口總數基本相同．2024年A省的城鎮在校中學生人數為156萬，農村在校中學生人數為72萬；B省的城鎮在校中學生人數為84萬，農村在校中學生人數為103萬．小軍同學根據數據畫出甲、乙兩種復合條形圖如圖13所示，其中能更好反映兩省在校中學生總人數的是____圖．（填“甲”或“乙”）圖13乙圖14

①②④6.（教材第174頁習題12.2第1題變式）學校準備開設球類運動相關的活動，想了解學生們比較喜愛哪一類球類運動，學校就“我最喜愛的球類運動”作了一次樣本容量為100的抽樣調查.根據調查結果繪制了如圖15的條形圖．圖15（1）繪制扇形圖，表示樣本中喜愛各類球類運動的學生所占的百分比.圖15解：如圖86.圖86（2）根據樣本數據，推斷哪項球類運動最受該校學生的歡迎.解：乒乓球運動最受該校學生的歡迎.能力提升7.（2024·湖南長沙·中考）中國新能源產業異軍突起．中國車企在政策引導和支持下，瞄準純電、混動和氫燃料等多元技術路線，加大研發投入形成了領先的技術優勢.2024年，中國新能源汽車產銷量均突破1

100萬輛，連續10年位居全球第一．在某次汽車展覽會上，工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我最喜歡的汽車類型”的調查活動（每人限選其中一種類型），并將數據整理后，繪制成下面不完整的統計表、條形圖（圖16）和扇形圖（圖17）．圖16圖17類型人數百分比純電

混動

氫燃料3

油車5

請根據以上信息，解答下列問題.圖16圖17

圖16圖1750

30

6

（2）請補全圖16的條形圖.圖16解：補全條形圖如圖87.圖87（3）請計算圖17扇形圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數.圖17

（4）此次汽車展覽會的參展人員共有4

000人，請你估計喜歡新能源（純電、混動、氫燃料）汽車的有多少人.圖16圖17

綜合拓展8.（跨學科）綜合與探究

【閱讀材料】清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源．小云利用統計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風格差異．下面是小云收集到的部分信息：

【信息一】《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1

158首作品.

【信息二】李白和杜甫作品中與“風”相關的詞語統計表如下：詞語數量/首詩人春風東風清風悲風秋風北風李白7224286268杜甫1946103014

【信息三】通過統計李白和杜甫的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”（圖18），出現次數較多的關鍵字被予以視覺上的突出．圖18

注：在文學作品中，東風即春風，常含有生機勃勃之意和喜春之情.如：“等閑識得東風面，萬紫千紅總是春”.北風通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情.如：“千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛”．

【解決問題】根據以上信息，回答下列問題.（1）請選擇合適的統計圖描述“信息二”表格中的兩組數據.解：用復合條形圖描述數據如圖88.圖88圖18