【新課導入】

在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發現內、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？第4節

生活中的圓周運動交流討論1.說一說火車的車輪結構如何？軌道結構如何？火車車輪有突出的輪緣外軌內軌學習任務一學習任務一

火車、汽車轉彎問題FNFG火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力.外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的,且由于火車質量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌.怎么辦?學習任務一

火車、汽車轉彎問題學習任務一解析：外軌高內軌低時轉彎GFnNhLθθ此為火車轉彎時的設計速度rθ很小時,sinθ≈tanθ當軌道平面與水平面之間的夾角為θ時，分析火車受到哪些力，并分析這時是誰提供火車轉彎的向心力？學習任務一

火車、汽車轉彎問題學習任務一（1）當v=v0時：（2）當v>v0時：（3）當v<v0時：輪緣不受側向壓力,最安全的轉彎速度輪緣受到外軌向內的擠壓力,外軌易損壞。輪緣受到內軌向外的擠壓力,內軌易損壞。F彈F彈鐵路彎道處超速是火車脫軌和翻車的主要原因思考:(1)如果v行駛>v設計,情況如何?(2)如果v行駛<v設計,情況如何?學習任務一

火車、汽車轉彎問題學習任務一在高速公路上汽車的轉彎速度比較大，公路彎道有什么特點？外高內低mgNθ重力和支持力的合力提供向心力學習任務一

火車、汽車轉彎問題學習任務一學習任務一[模型建構]如圖所示為火車軌道的構造及火車轉彎時的情景,設火車轉彎時的運動是勻速圓周運動,觀察圖片并思考:(1)火車在轉彎處速度為多大時,火車對軌道沒有側向作用力?(2)火車速度過大或過小,會對哪側軌道有側壓力?

[解析]速度過大會對外側軌道有壓力,速度過小會對內側軌道有壓力.例1

修鐵路時,兩軌間距是1435mm,某處鐵路轉彎的半徑是300m.若規定火車通過這里的速度是72km/h.如圖所示,兩軌所在平面與水平面的夾角為θ,請你用學過的知識計算一下,要想使內外軌均不受輪緣的擠壓,內外軌的高度差應是多大?(當角度θ很小時,可認為tanθ≈sinθ,g取10m/s2,結果保留兩位有效數字)學習任務一

例2和火車轉彎類似,在高速公路的轉彎處,路面通常都是外高內低.在某路段一汽車向左轉彎,公路的豎直截面如圖所示,圖中h=0.5m,x=6m.汽車轉彎時若以設計速度駛過彎道,車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,已知轉彎的設計速度為10m/s,重力加速度g取10m/s2,則該路段設計的汽車轉彎的半徑為 (

)A.120m

B.10m

C.12m

D.6m學習任務一

A假設火車轉彎處規定行駛速度為v0,火車以不同速度v行駛時,輪緣所受側向(沿軌道平面)壓力不同.(1)當火車行駛速度v=v0時,內、外軌對輪緣均無側向壓力.(2)當火車行駛速度v>v0時,外軌對輪緣有向里的側向壓力.(3)當火車行駛速度v<v0時,內軌對輪緣有向外的側向壓力.學習任務一1.如果汽車，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，向心力指向哪個方向？

3.橋面受到的壓力與汽車重力有什么關系？超重還是失重？汽車受重力和支持力，合力提供向心力向心力豎直向下2.汽車受到哪些力的作用，什么力提供向心力？學習任務二

汽車過橋問題學習任務二[科學思維]分析：G和N的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：

可見汽車的速度越大對橋的壓力越小。NG當時汽車對橋的壓力為零。當v大于v臨界時，汽車做什么運動？由于加速度a豎直向下，屬失重現象。學習任務二

汽車過橋問題學習任務二思考：如圖，如果汽車過凹形路面，壓力和重力有什么關系？

有向上的加速度超重學習任務二

汽車過橋問題學習任務二比較三種橋面受力的情況FN=GGFNGGFNFN學習任務二

汽車過橋問題學習任務二[模型建構]如圖所示,一輛汽車以恒定的速率在起伏不平的路面上行進,汽車在

點對路面的壓力最大,在

點對路面的壓力最小.

CB例3質量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為60m.若橋面承受的壓力不得超過3.0×105N,重力加速度g取10m/s2,則:(1)汽車允許的最大速率是多少?學習任務二

例3質量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為60m.若橋面承受的壓力不得超過3.0×105N,重力加速度g取10m/s2,則:(2)當以(1)問所求速率行駛時,汽車對凸形橋面的最小壓力是多少?學習任務二

學習任務二AD學習任務二

汽車過橋中的超重與失重學習任務二研究狀態汽車過拱形橋最高點汽車過凹形橋最低點圖示及受力情況動力學方程G-FN=mFN-G=m汽車所受支持力FN=G-m<GFN=G+m>G結論汽車運動到拱形橋的最高點時處于失重狀態汽車運動到凹形橋的最低點時處于超重狀態

1.地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？

你能否判斷此時的宇航員處于什么狀態（超重或失重）？駕駛員對座椅的壓力為零，駕駛員處于完全失重狀態學習任務三

航天器的失重問題學習任務三[科學思維]2.假設宇宙飛船總質量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑r，航天員質量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力mg

。試求座艙對宇航員的支持力為零時飛船的速度多大?你能否判斷此時的宇航員處于什么狀態（超重或失重）？

駕駛員對座椅的壓力為零學習任務三

航天器的失重問題學習任務三[科學思維]宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態，是不是宇航員在空間站中不受重力作用？地球空間站vvFF宇航員所受重力恰好提供其繞地球運行的向心力學習任務三

航天器的失重問題學習任務三

學習任務三

航天器的失重問題學習任務三完全失重地球半徑R

例5(多選)在繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星中,下列儀器可以使用的是 (

)

A.彈簧測力計

B.水銀氣壓計C.水銀溫度計 D.天平學習任務三[解析]繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星的重力完全充當向心力,處于完全失重狀態,所以利用重力原理的一切儀器都不能使用,雖然彈簧測力計不能測量重力,但可以測量拉力,故選項A、C正確.

AC

學習任務三航天器中物體的重力全部用來提供向心力,沒有“余力”產生擠壓的效果,即里面的人和物處于完全失重狀態,和重力相關的現象不再發生.分析下面視頻中運動產生的原因（條件）？學習任務四

對離心運動的理解和應用OF合=

mω2r，物體做勻速圓周運動F合＜mω2r，物體做逐漸遠離圓心的運動F

合=

0，物體沿切線方向飛出遠離圓心1、定義：做圓周運動的物體，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圓周運動所需要的向心力的情況下，將遠離圓心運動，我們把這種運動稱為離心運動。這種現象稱為離心現象。2、條件：0≤F合＜mω2r供<需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3.離心運動的應用OF靜vOFv4.離心運動的防止防止：汽車轉彎，高速砂輪限速等例6[2023·天津實驗中學月考]關于離心運動,下列說法中正確的是(

)A.物體一直不受外力作用時,可能做離心運動B.在外界提供的向心力突然變大時,原來做勻速圓周運動的物體將做離心運動C.只要向心力的數值發生變化,原來做勻速圓周運動的物體就做離心運動D.當外界提供的向心力突然消失或數值變小時,原來做勻速圓周運動的物體將做離心運動學習任務四[解析]離心運動是指原來在做圓周運動的物體后來遠離圓心,離心運動發生的條件是實際的合力小于物體做圓周運動所需要的向心力,選項A、B、C錯誤,D正確.D向心力與物體的運動情況:(1)當F=mω2r時,物體做勻速圓周運動.(2)當F=0時,物體沿切線方向飛出.(3)當F<mω2r時,物體逐漸遠離圓心,做離心運動.(4)當F>mω2r時,物體逐漸靠近圓心,做近心運動.學習任務四課堂小結火車轉彎水平面內圓周運動生活中的圓周運動航天器中的失重現象拱形橋豎直面內的圓周運動離心運動防止與應用完全失重平拋限定速度課后習題1.如果高速轉動的飛輪的重心不在轉軸上，運行將不穩定，而且軸承會受到很大的作用力，加速磨損。圖中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉動軸。正常工作時轉動軸受到的水平作用力可以認為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個質量m＝0.01kg的小螺絲釘P，當飛輪轉速n＝1000r/s時，轉動軸OO′受到多大的力？

課后習題2.有一種叫“飛椅”的游樂項目。長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣。轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力。分析轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系。

課后習題3.質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4×104N。汽車經過半徑為50m的彎路時，如果車速達到72km/h，這輛車會不會發生側滑？課后習題4.有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1