第1章

有理數(shù)1.4.1第1課時有理數(shù)的加法知識回顧

1.小學學過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．2.引入負數(shù)后，加法的類型包括哪幾種呢？例如:（+5）+（+3）=

.

5+0=

.

85負數(shù)與正數(shù)相加、負數(shù)與負數(shù)相加、負數(shù)與0相加．獲取新知知識點：有理數(shù)的加法法則

探究：

一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃.問：連續(xù)兩次變化的結果是多少？把溫度上升記作正，溫度下降記作負，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度變化的總結果，并寫出算式。(＋5)＋(＋3)＝+8-1012345678+5+3＋8（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；結果在原點的右側，到原點的距離是8獲取新知上升了8℃(－5)＋(－3)＝－8－8

－8－7－6－5－4－3－2－101-5-3（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；結果在原點的左側，到原點的距離是8獲取新知上升了-8℃根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結同號兩數(shù)相加的法則？(-5)＋(-3)＝-8(-5)＋(-3)＝-8注意關注加數(shù)的符號和絕對值獲取新知

分析特征：

(+5)+(+3)=+(5+3)=+8(-5)+(-3)=-(5+3)=-8↓↓↓

同號兩數(shù)相加取相同符號兩個加數(shù)的絕對值相加同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加結論：知識點1：同號兩數(shù)相加新知講解1.計算(－3)＋(－2)的結果等于(

A

)A.

－5B.

－1C.5D.1練一練2.用“＞”或“＜”填空：(1)如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

0；(2)如果

a

＜0，

b

＜0，那么

a

＋

b

0.＞

＜

A(-5)＋(+3)＝-2－2

－5－4－3－2－101234-5+3（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；結果在原點的左側，到原點的距離是2獲取新知上升了-2℃(-3)＋(+5)＝+2結果在原點的右側，到原點的距離是2（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃.

－5－4－3－2－101234-3+5+2獲取新知上升了2℃(－5)＋(+5)＝0

－5－4－3－2－101234-5+5類比上述問題計算：（1）第一次下降5℃，接著再上升5℃；結果在原點獲取新知根據(jù)以上三個算式能否嘗試總結異號兩數(shù)相加的法則？注意關注加數(shù)的符號和絕對值(-3)＋5＝-2

3＋(-5)＝-2

(－5)＋(+5)＝0獲取新知

(+5)+(-3)=+(5-3)=+2(-5)+(+3)=-(5-3)=-2↓↓↓

異號兩數(shù)相加取絕對值兩個加數(shù)的絕對值

較大的符號由大的減去小的(－5)＋(+5)＝0↓絕對值相等時和為0

1.異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值2.絕對值相等時和為0

(互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0)結論：講解新知知識點2：異號兩數(shù)相加絕對值不等絕對值相等1.計算2＋(－3)的結果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C練一練

A(－5)＋0＝-5

－5－4－3－2－101234-5類比上述問題計算：（2）第一次下降5℃，接著再上升0℃.結果在原點的左側，到原點的距離是5一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)結論：獲取新知知識點3：與0相加有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0

．(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．歸納總結例題講解例1

計算：

(2)(-5)+（－9）；(1)(+7)+(+6)；(4）(－10.5)+(+21.5).解：(1)(+7)+(+6)＝+（7+6）＝13.（2）(-5)+（－9）＝－（5+9）＝－14.(4）(－10.5)+(+21.5)＝+（21.5－10.5）＝11.（1）（－7.5）+（+7.5）；（2）（－3.5）+0.解:（1）（－7.5）+（+7.5）＝0.（2）（－3.5）+0＝－3.5.例2

計算：例題講解有理數(shù)加法運算的基本步驟：1.先判斷類型（同號、異號等）2.再確定和的符號3.最后進行絕對值的加減運算例3

海平面的高度為0m.一艘潛艇先從海平面下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m).答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m例題講解知識點：有理數(shù)加法的應用1.計算：（–3）+2=（）A．5 B．–5 C．–1 D．+1C隨堂演練2.兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）

A.都是零B.至少有一個是零

C.一正一負

D.互為相反數(shù)D3.如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，則a＋b

0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)＜

4.填表：加數(shù)加數(shù)和的組成和符號絕對值

-12

3

18

8

-9

16

-9

-5-12-3-9+18+826+16-97-9+5-145.計算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）．解：（1）（-11）+（-9）=

（2）（-3.5）+（+7）=（3）（-1.08）+0=-1.08

（4）+（7-3.5）=3.5-（11+9）=-20解：中午的氣溫為-25+11=-14（℃）.7.某城市一天早晨的氣溫是-25℃，中午上升了11℃，那么這天中午的氣溫是多少？

C課堂小結有理數(shù)的加法法則基本步驟2.再確定和的符號；1.先判斷類型（同號、異號等）；3.最后進行絕對值的加減運算.應用課本練習1.填表（想法則、寫結果）：加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和69-6-9-696-9+-+-15153315-153-3課本練習2.計算（仿照例1表示出應用法則的過程）：

【解析】

課本練習3.計算：

課本