第十章二元一次方程組10.2第1課時代入消元法學習目標重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.1.通過解決實際問題，結合一元一次方程的解法，掌握代入消元法的意義，發展抽象思維能力和轉化遷移思想.2.會用代入法解二元一次方程組，提高解題能力；在解題過程中滲透代入消元法的化歸思想.導入新課1.二元一次方程的概念是什么?答：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.答：含有兩個未知數，且含有未知數的式子都是整式，含有未知數的項的次數都是１，像這樣的方程叫做二元一次方程.2.什么叫二元一次方程組的解?引題：一個蘋果和一個梨的質量合計

300

g,這個蘋果的質量加上一個

100

g

的砝碼恰好與這個梨的質量相等，問蘋果和梨的質量各是多少?x＋y

=

300①，x＋100

=

y

②.解：設蘋果的質量為

xg，梨的質量為

y

g.感悟新知知識點1用代入法解二元一次方程組總結

解二元一次方程組的基本思路：“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉化

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.典例解析題型1用“代入法”解二元一次方程組x－y=3，

3x－8y=14.

轉化→代入→求解→回代→寫解→①②

∴這個方程組的解是

x=2，

y=－1.

把

y=－1代入③，得x=2.

把③代入②，得3(y+3)－8y=14.

解：由①，得x=y+3.③注意：檢驗方程組的解.例1

用代入法解方程組

解得y

=

－1.

思考：把③代入①可以得解嗎？針對訓練1.用代入法解方程組3x－5y＝3，2x－y＝16.①②

所以這個方程組的解是

x＝11，

y＝6.

把

x＝11代入③，得y＝6.

把③代入①，得3x－5(2x－16)＝3.

解：由②，得y＝2x－16.③

解這個方程，得x＝11.

針對訓練

典例解析題型2含參數的二元一次方程組

針對訓練

-1典例解析題型2含參數的二元一次方程組

針對訓練

C典例解析題型3用“代入法”解二元一次方程組的簡單應用例4快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數和攬件數分別為120件和45件，報酬為270元；他星期二的送件數和攬件數分別為90件和25件，報酬為185元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報酬各是多少元？送120件的報酬＋攬45件的報酬＝270，送90件的報酬＋攬25件的報酬＝185.120x＋45y＝270，90x＋25y＝185.x元y元分析：典例解析題型3用“代入法”解二元一次方程組的簡單應用解：設這名快遞員每送一件的報酬是

x

元，每攬一件的報酬是

y

元.解得:

x=1.5，

y=2.答：這名快遞員每送一件的報酬是1.5元，每攬一件的報酬是2元.①②120x＋45y＝270，90x＋25y＝185.針對訓練5.時下正是海南百香果豐收的季節,張阿姨到“海南愛心扶貧網”上選購百香果,若購買2kg“紅土”百香果和1kg“黃金”百香果需付80元,購買1kg“紅土”百香果和3kg“黃金”百香果需付115元.請問這兩種百香果每千克各是多少元?

歸納總結核心思想消元——解二元一次方程組代入消元法的步驟代入消元法的常用解題技巧將兩個未知數變成一個未知數求解---____轉化→代入→求解→

____→寫解→____回代檢驗消元未知數系數為________時1或-1作業布置課堂作業:P99習題