高考一輪復習——

磁場部分描

述3大部分帶電粒子和導體棒的運動作

用小磁針、電流元帶電粒子1、磁感線2、磁感應強度磁場的作用2第二部分——洛倫茲力I+++F安荷蘭

洛倫茲磁場對運動電荷的作用力1、洛倫茲力：宏觀表現洛倫茲力：安培力：微觀表現本質相同I+++F安對象：通電導線對象：運動電荷fff洛倫茲力的大小lv單位體積的數密度為：n每個自由電荷的帶電量為：qS電流強度的微觀表達式I2、洛倫茲力的大小2、洛倫茲力的大小：洛倫茲力的方向3.洛侖茲力方向的判定：左手定則

伸開左手，大拇指跟四指垂直，在同一個平面內，讓磁感線穿過掌心大拇指方向：沿速度v的方向四指方向：洛侖茲力f的方向正電荷大拇指方向：與速度v的方向相反四指方向：洛侖茲力f的方向負電荷電流方向垂直紙面向外垂直紙面向內ffff演示實驗洛倫茲力的效果如圖甲所示，一帶負電的小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，達

到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍

為v0，小球上升的最大高度為h2（圖乙）；若加上水平方向的勻強

電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3（圖丙）；

若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最

大高度為h4（圖丁）。不計空氣阻力，則（

）A.h1＝h3 B.

h1＜h4C.h2＞h3 D.

h2＜h4

專題1安培力相關問題專題2勻強磁場中粒子運動問題專題3

組合場問題

專題4復合場相關問題專題5幾種常見儀器工作原理專題6邊界問題討論專題7最小范圍討論問題第三部分專題8動態圓問題和磁聚焦/磁發散問題導體棒和帶電粒子的運動專題9帶電粒子在交變電場的運動帶電粒子在勻強磁場運動模型總結專題2：類型1：帶電粒子平行磁場射入勻強磁場勻速直線運動類型2：帶電粒子垂直磁場射入勻強磁場問題：帶電粒子在勻強磁場中受洛倫茲力作用，這時粒子的運動軌跡會是什么樣的呢？問題1：直線還是曲線？曲線運動問題2：什么樣的曲線？

由左手定則可知，帶電粒子的速度會始終與洛倫茲力垂直，這是什么運動？圓周運動f洛對運動電荷始終不做功勻速圓周運動f勻速圓周運動

帶電粒子在勻強磁場中運動，受洛倫茲力作用帶電勻強磁場運動

運動電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動結論：帶電粒子在勻強磁場中運動的周期T都與速度無關，只由B和粒子的荷質比共同決定B

類型3帶電粒子與勻強磁場成一定角度，進入磁場！類型3帶電粒子與勻強磁場成一定角度！進入磁場Bv+等距螺旋線運動電子速度方向與磁場方向

垂直

平行

成角度電子運動軌跡帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動勻速圓周運動V⊥B勻強磁場無界有界

軌跡：完整圓軌跡：部分圓突破幾何關系解題思路

在分析時，一般按“找圓心,畫軌跡，求半徑，定圓心角，求時間”的程序來作圖和求解．圓心的確定方法1．圓心的確定fff雙垂線方法弦垂線方法利用角平分線f1．圓心的確定半徑的求解圓心角的求解類型1：直線邊界(2)帶電粒子在不同邊界磁場中的運動①直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)②平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)

單邊界：在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質量相同的正負粒子（不計重力），從O點以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，例：正方形空腔有三個小孔a、b、c，空腔內有一勻強磁場，現在由a孔入射速率不同的電子，若從b、c兩孔均有電子射出，求從b、c兩孔出射的電子的速度之比和在磁場中運動時間之比？Babcf例：如圖9-21所示，矩形勻強磁場區域的長為L，寬為

。勻強磁場的磁感強度為B，質量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：（1）電子速率v的取值范圍？（2）電子在磁場中運動時間t的取值范圍？LL/2adcb圖9-21帶電粒子在磁場中的運動問題中，正確分析幾何臨界條件往往是成功求解的重要基礎。O1O2LL/2vBm.q例：如圖所示，一帶負電的粒子若以速度v0垂直于x軸由原點o射入x軸上面的勻強磁場中，速度方向與磁場方向垂直，粒子從x軸上的點x1處射出。如果粒子速度大小不變，方向與原入射方向向右偏轉θ角射入，則粒子從x軸上的點x2處射出。已知x1－x2=d，磁感應強度B，則該粒子的荷質比為

。

v0Bx2x1xoθv0v0v0v0rOOx1x2x類型2：圓形邊界③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出)例：如圖所示，虛線圓所圍區域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一束電子流沿圓形磁場的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經過磁場區后，其運動方向與原方向成θ角。設電子質量為m，電荷量為e，求磁場區域圓半徑r為多少？vvrBOθRθ/2O

4圖在真空中半徑r=3×10-2m的圓形區域內有一勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0.2T，方向如圖所示，一個帶正電的粒子以v0=1×106

m/s的初速度從磁場邊界上的a點沿直徑ab射入磁場，已知該粒子的比荷，不計粒子重力.

（1）求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑.

（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角，其入射時粒子的方向應如何（用v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉角多大？不沿半徑向射入:

【解析】（1）設粒子做圓周運動的半徑為R，則：

（2）當粒子的速率一定時,粒子在磁場中的軌跡半徑一定，當軌跡圓弧的弦長最大時，對應的圓心角最大、偏轉角最大.由圖可知，弦長的最大值為：ab=2r=6×10-2m

設最大偏轉角為αmax，此時初速度方向與ab連線的夾類型3：環形邊界

如圖所示在受控熱核聚變裝置中，聚變原料有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個區域內運動.現按下面的簡化條件來討論這個問題：圖是一個內半徑R1=1.0m、外半徑R2=2.0m的環狀區域的截面，區域內有垂直截面向外的勻強磁場.已知氦核的比荷，磁場的磁感應強度B=0.4T，不計氦核的重力.設O點為氦核源，它能沿