數學蘇科版（2024）七年級下冊9.2.1軸對稱的概念「第9章」圖形的變換9.2

軸對稱1.感受生活中的軸對稱現象，理解軸對稱的概念，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的文化價值，發展空間觀念.2.會在方格紙上畫已知圖形關于某條直線對稱的圖形,發展動手操作能力，培養幾何直觀和審美意識.3.會運用軸對稱知識進行圖案設計，提高學生的創新意識和空間想象能力．

觀察下列圖片，你能發現它們有什么特點嗎？軸對稱是自然界和日常生活中的常見現象.問題活動一：探究軸對稱現象觀看實驗《有趣的墨水印》，說說你有什么發現？發現：折線兩側的墨汁形狀、大小完全相同.問題

活動一：探究軸對稱現象將一張透明紙對折，在折痕的一邊畫一個三角形，在折痕的另一邊描出這個三角形，展開透明紙，你有什么發現?發現：折線兩側的兩個三角形形狀、大小完全相同.活動二：軸對稱的定義

一般地，將一個平面圖形沿某條直線翻折后得到另一個圖形的平面變換叫作軸對稱，這條直線叫作對稱軸，此時稱這兩個圖形成軸對稱.對稱軸成軸對稱的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.活動二：軸對稱的定義A′A′B′∠AA′B′∠A如圖所示，△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱，直線l是對稱軸，點A的對應點是

，也叫作對稱點，線段

是線段AB的對應線段，

=AB；∠A'是

的對應角，∠A'=活動二：軸對稱的定義(1)如圖所示，哪些三角形可以由△ABC經過軸對稱變換得到？寫出軸對稱變換前后的對應邊和對應角.G解：如圖所示，△ADC，△AED，△AFE，△AGF，△ABG都可以由△ABC經過軸對稱變換得到.DEFl1l3l4l5l2活動二：軸對稱的定義(2)圖中兩個三角形成軸對稱，你能找到它們的對稱軸嗎?解：能，對稱軸如圖所示.B.利用網格確定線段端點的對稱點；對稱軸上的點的對稱點是其自身.解：如圖，畫點A關于直線l的對稱點B，連接OB，線段OB即為所求.圖中(1)(2)(3)(4)對應的四個三角形，都是△ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的.其中通過軸對稱得到的是（）.C.（3）AA.（1）D.（4）B.（2）一個汽車牌在水中的倒影如圖所示，則該車牌照號碼為（）.所求的牌照與看到的牌照關于水平的一條直線成軸對稱，畫出相應圖形即可求解.M17936M179361.如圖，在方格紙上畫出△ABC關于直線l對稱的三角形，寫出對應邊與對應角.DEF解：△ABC關于直線l對稱的△DEF，如圖所示.對應邊：AB=DE，BC=EF，AC=DF.對應角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.畫出給定圖形的對稱圖形的關鍵是找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點)的對稱點總結2在格點紙上以l為對稱軸，畫出給定圖形的對稱圖形.限時訓練1.觀察下列4組圖形，每組中的兩個圖形成軸對稱的是(

).CA.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)2.如圖，△ABC與△ADC關于AC所在的直線對稱，連接BD交AC于點E，則AB與（），BC與（），BE與（）都是關于AC所在的直線的對稱線段，點B的對稱點是（）.ADDCDE點D限時訓練ABECD3.如圖4×5的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個涂色，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的涂法有

種.限時訓練4限時訓練..4.如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）求△AB′C′