專項二壓強、浮力綜合

1．（2024·甘肅蘭州）將質量相等的實心物體A、B分別放入裝有甲、乙兩種不同液體的容

器中，已知兩液體質量相等，兩容器底面積相等但形狀不同，A、B兩物體靜止時的狀態如

圖所示，此時兩容器中的液面恰好相平，下列說法中正確的是（）

A．A物體體積大于B物體體積B．甲液體密度大于乙液體密度

C．A物體所受浮力小于B物體所受浮力D．甲、乙兩液體對容器底部的壓強相等

2．（2024·黑龍江大慶）密度計是根據“浮在液面上的物體所受浮力等于物體自重的原理”制

作的。某學習小組在研究與密度有關的實驗時，要自制一個簡單的密度計。關于密度計及相

關實驗，請回答下列問題：

（1）如圖甲，在一根一端封閉粗細均勻的玻璃管內放一些小鉛粒使管能豎直浮于水中不動，

設玻璃管的橫截面積為S，管和管內鉛粒總質量為m，水的密度為，則玻璃管在水面以下

的長度h1（用S、m、表示）；在玻璃管與水面交接處畫上刻線并標記下1.0，代

表這個位置對應的液體密度為水的密度的1.0倍。

（2）將這個自制密度計放置于某未知液體中，管豎直且漂浮不動時，如果標記1.0的刻線

位于液面上方，距離管與液面交接處為h2，如圖乙所示。則該液體密度與水的密度的比值

為（用h1、h2表示）；如果標記1.0的刻線位于液面下方，距離管與液面交接處為h2

（題中未畫出），則該液體密度與水的密度的比值為（用h1、h2表示）；

（3）若用上述方法在玻璃管上依次標記0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻線，分別代

表液體密度與水的密度的比值，則數值小的刻線在（填“上邊”或“下邊”），刻線分布

（填“均勻”或“不均勻”）；

（4）現用某種密度較大的液體做成一個簡易的氣壓計，當大氣壓為p0時，管內外液面高度

差為h3，如圖丙所示。現將管豎直向上提升少許，下端管口未露出槽內液面，管內外液面高

度差將（填“變大”“不變”或“變小”）；

（5）將（4）中簡易氣壓計拿到山頂，發現管內外液面高度差為h4，則山頂的氣壓為

（用h3、h4、p0表示）。

3．（2024·四川樂山）如圖所示，實心均勻圓柱體A、底面積均為30cm2的薄壁圓柱形容器B、

C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均為10cm。容器B內裝有水，各項參數如表所

示。忽略圓柱體A吸附液體等次要因素，g取10N/kg。

參數圓柱體A水油

質量/g9012081

密度/（g/cm3）0.610.9

深度/cm43

（1）求圓柱體A的體積；

（2）將A豎直緩慢放入B中，靜止時A漂浮在水面，求此時圓柱體A受到的浮力；

（3）將A豎直緩慢放入C中，待A靜止后，求油對容器底部的壓強。

4．（2024·江蘇宿遷）科技創新助力中國發展，中國橋梁建設領先世界。小明對橋梁建造產

生濃厚的興趣，想探究橋墩對河底壓力與水深度的關系。他找來底面積為0.01m2的圓柱體，

放于水平地面的壓力傳感器上，如圖甲所示，示數為100N。考慮不方便測量圓柱體對河底

的壓力，于是將圓柱體掛在拉力傳感器下方，緩慢向下放至剛好與容器底部接觸，如圖乙所

示。向容器內加水，記錄傳感器示數F和水的深度h，并畫出如圖丙所示的圖像。

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（g10N/kg，水110kg/m）求：

（1）圓柱體的質量；

（2）圓柱體的密度；

（3）取走拉力傳感器，圓柱體浸沒于水中時對杯底的壓強。

5．（2024·青海）“飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時，選取了某種磚塊作為建筑材

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料，鉆取了一塊圓柱體樣品（樣品不吸水）。已知g=10N/kg，水110kg/m，求：

（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質量m；

（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時受到的浮力F浮；

（3）該樣品的密度ρ；

（4）當該樣品上表面距水面4cm處時，樣品上表面所受水的壓強p；

（5）請你為月球基地命名并簡單介紹其寓意。

6．（2024·山東聊城）我國的智能船舶“明遠”號礦砂船最大載質量為40萬噸，這么大的貨船

通過國際港口時，工作人員通常是通過讀取貨船沒入海水中的深度來測量載質量。物理小組

根據這個原理，利用圓柱形玻璃杯制作出可測量物體質量的“浮力秤”。如圖甲所示，玻璃杯

底面積為80cm2，質量為200g，將未知質量的鐵塊放入玻璃杯中，靜止時玻璃杯浸入水中的

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深度為5.5cm。ρ水=1.0×103kg/m，g取10N/kg。求：

(1)玻璃杯底面所受