七年級入學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）溫馨提醒：1．答卷前，請將自己的姓名、班級、考號等信息準確填寫在指定位置．2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀．3．請認真審題，仔細答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.答案：D解析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，呈貢區(qū)旅游業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁，接待游客總數(shù)近萬人次，同比增長，實現(xiàn)旅游收入近萬元，與去年同比增長，將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：萬，故選：．3.下列說法正確的是（）．A.的系數(shù)是 B.的常數(shù)項是1C.的次數(shù)是6次 D.是二次三項式答案：D解析：解：A.的系數(shù)是，此選項錯誤；B.的常數(shù)項是-1，此選項錯誤；C.的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D.是二次三項式，此選項正確；故選D．4.若是關(guān)于x方程的解，則a的值是()．A. B.0 C.2 D.3答案：A解析：解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，∴，故選：A．5.下列變形中，不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么答案：C解析：A.如果，那么，故該選項正確，不符合題意；B.如果，那么，故該選項正確，不符合題意；C.如果，那么，故該選項不正確，符合題意；D.如果，那么，故該選項正確，不符合題意；故選：C．6.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則（）A.3 B. C. D.答案：D解析：解：由題意，得：，解得：；故選D．7.如圖，數(shù)軸上的點分別對應(yīng)有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由題可知：，且，∴，，，，故選D．8.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A. B. C. D.答案：B解析：解：根據(jù)圖形得：A、C、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B．故選：B9.若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.答案：D詳解】根據(jù)題意得：=∴∴故選：D10.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，這5個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六1234567（陰影）89（陰影）1011121314（陰影）15（陰影）16（陰影）171819202122232425262728293031A.31 B.56 C.67 D.126答案：C解析：解：設(shè)“凹”型框中的5個數(shù)分別為，則，，，，所以，A、當時，，“凹”型框可取，不符合題意；B、當時，，“凹”型框可取，不符合題意；C、當時，，“凹”型框不可取，符合題意；D、時，，“凹”型框可取，不符合題意；故選：C．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式__．答案：3解析：解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴，∵，∴．故答案為：3．12.安陸冬季里某一天的氣溫為，這一天安陸的溫差是__________．答案：6解析：解：這一天的溫差是3-（-3）=3+3=6（℃），故答案為：6．13.如圖，已知射線是的平分線，，且，那么的度數(shù)是__________°．答案：75解析：解：∵是的平分線，，∴．∵，，∴，∴，故答案為：75．14.已知是關(guān)于的一元一次方程，則________．答案：解析：解：由題意得：且，∴故答案為：15.如果線段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是_____．答案：8cm或2cm解析：當點C在AB之間時，∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm；故答案為：8cm或2cm.【點睛】此題考查線段的和差計算，根據(jù)題意畫出圖形利用分類思想解決問題，正確理解題意分情況解答是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共9小題）16.計算：（1）；（2）．答案：（1）（2）（1）解析：解：；（2）解析：解：．17.解方程：（1）；（2）．答案：（1）（2）（1）解析：解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：；（2）解析：解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：．18.如圖，已知，平分，且，求．答案：解析：解：，，，平分，，．19.已知：，．（1）計算：；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．答案：（1）（2）（1）解析：．（2）解析：因，又因為的值與的取值無關(guān)，所以，所以．20.“雙十一”期間，某電商城銷售一種空調(diào)和立式風扇，空調(diào)每臺定價3000元，立式風扇每臺定價600元．商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風扇；方案二：空調(diào)和立式風扇都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風扇x臺（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款_______元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？答案：（1），（2）此時按方案一方案購買較為合算（1）解析：解：按方案一購買，需付款元；按方案二購買，需付款元．（2）解析：當時，，，∴此時按方案一購買較合算．21.如圖，線段，，點M是的中點，在上取一點N，使得，求的長．答案：解析：解：∵，，∴，∵點M是的中點，∴，∵，，∴，∴．22.定義：關(guān)于x的方程與方程（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．（1）若關(guān)于x的方程與方程互為“反對方程”，則_________．（2）若關(guān)于x的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值．（3）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為__________．（請直接寫出答案）答案：（1）2（2）（3）（1）解析：解：由題可知，與方程，均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，與方程互為“反對方程”，，故答案為：2；（2）解析：變形為由題意可知：方程的“反對方程”為：解，得，解，得，與的解都是整數(shù)，與都是整數(shù)，且為整數(shù)，∴當時，與都是整數(shù)；故整數(shù)d的值為；（3）解析：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，的解為，由題意得，互為“反對方程”的兩個方程的解互為倒數(shù)，的解為，將變形為，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為．故答案為：．23.為培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，文華中學(xué)七年級組織學(xué)生每天抽出一些時間，開展“書為心畫，字為心聲”練字書寫活動，學(xué)校需要在文具店購買鋼筆和字帖分發(fā)給學(xué)生練習(xí)．甲、乙兩家文具店的標價相同，每支鋼筆的價格比每本字帖的價格多30元，而且一支鋼筆的價格剛好與三本字帖的價格相同．（1）鋼筆和字帖的價格各是多少元？（2）現(xiàn)兩家文具店的優(yōu)惠如下：甲文具店鋼筆和字帖打八折；乙文具店買一支鋼筆贈一本字帖．活動初期，學(xué)校準備購買200支鋼筆，（）本字帖，請問在哪家文具店購買更合算？答案：（1）每支鋼筆的價格為45元，每本字帖的價格為15元（2）當時，在乙文具店購買更合適；當時，在甲文具店購買更合適；當時，在甲乙文具店一樣（1）解析：解：設(shè)每本字帖的價格為x元，則每支鋼筆的價格為元，根據(jù)題意有，解得，，答：每支鋼筆的價格為45元，每本字帖的價格為15元；（2）解析：解：甲文具店的應(yīng)付金額為：在乙文具店的應(yīng)付金額為：當時，解得：當時，當時，∴當時，在乙文具店購買更合適當時，在甲文具店購買更合適當時，在甲乙文具店一樣．24.如圖1，點為直線上一點，為射線，，將一個三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分(如圖2)，則_______（2）將三角板繞點在直線上方逆時針旋轉(zhuǎn)，當落在內(nèi)部，且時，則________（3）將圖1中的三角板和射線同時繞點，分別以每秒和每秒的速度