第十三章軸對稱（單元重點綜合測試）班級___________姓名___________學號____________分數____________考試范圍：全章的內容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．點關于軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，3．年全國民航工作會議介紹了年民航業發展目標：民航業將按照安全第一、市場主導、保障先行的原則，在做好運行保障能力評估的基礎上，把握好行業恢復發展的節奏．下列航空圖標，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A．

春秋航空 B．

東方航空C．

廈門航空 D．

海南航空4．如圖，中邊的垂直平分線分別交，于點，，，的周長為，則的周長是

A． B． C． D．5．如圖，在中，，，點在上，，則等于（）A．4 B．5 C．6 D．86．如圖，有三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（

）

A．三條中線的交點處 B．三條角平分線的交點處C．三條高線的交點處 D．三條邊的垂直平分線的交點處7．如圖，在中，，，點P從點B出發以每秒的速度向點A運動，同時點Q從點A出發以每秒的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當是以為底的等腰三角形時，的長度是（

）

A． B． C． D．8．如圖，等腰的底邊，面積為，腰的垂直平分線分別交于點E、F，若D為邊的中點，M為線段上一動點，則周長的最小值為多少？（

）

A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環往復地軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經過第2023次變換后點的對應點的坐標為（

）

A． B． C． D．10．如圖，C是線段的中點，與都是等邊三角形，連接和交于點O，與交于點F，和交于點G，則下列結論中正確的有（）①；②；③是等腰三角形；④．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在方正黑體字：“幸、福、開、陽”中，是軸對稱圖形的字是．12．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是．13．如圖，在中，，的垂直平分線交于點N，交的延長線于點M，若．則的度數為．（用含a的式子表示）14．如圖，四邊形是長方形紙條，將紙條沿折疊成圖，再沿折疊成圖，圖中的的度數是________．

15．如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點O，這兩條垂直平分線分別交于點D、E．已知的周長為，分別連接，若的周長為，則的長為．

16．等腰中，，垂足為點，且，則等腰底角的度數為．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，求的度數．18．如圖，在中，，是邊上的高，是的角平分線，與交于點，求證：是等腰三角形．19．請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡.

(1)如圖①，四邊形中，，，，畫出四邊形的對稱軸；(2)如圖②，四邊形中，，，畫出邊的垂直平分線.20．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A，B

(1)在圖中畫出關于直線l成軸對稱的；(2)求的面積；(3)在直線l上找一點P，使的長最短，標出點P．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，在中，為的平分線，于點E，于點F．(1)求證：是的垂直平分線；(2)若的面積是，，，求的長．22．在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)作出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；(2)將向右平移6個單位長度，作出平移后的，并寫出各頂點的坐標；(3)觀察和，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖中畫出這條直線；(4)求的面積．23．如圖，在中，，，點D在線段上運動（點D不與點B、C重合），連接，作，交線段于點E．

(1)當時，______°，______°；(2)若，試說明；(3)在點D的運動過程中，的形狀可以是以為腰的等腰三角形嗎？若可以，求的度數；若不可以，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．【概念認識】在四邊形中，．如果在四邊形內部或邊上存在一點P，滿足，那么稱點P是四邊形的“映角點”．【初步思考】（1）如圖①，在四邊形中，，點P在邊上且是四邊形的“映角點”．若，，則的度數為；【綜合運用】（2）如圖②，在四邊形中，，點P在四邊形內部且是四邊形的“映角點”，延長交邊于點E．求證：①②．

25．在和中，，連接，恰好平分，在上存在一點D，使與