第九章平面直角坐標(biāo)系章節(jié)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)題【題型1定位法的應(yīng)用】1.閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“例如：從A到B記為：A→B+1,+4從D到C記為：D→C-

思考與應(yīng)用：(1)圖中A→C（，）；B→C（，）；D→A（，）．(2)若甲蟲從A到P的行走路線依次為：+3,+2→+1,+3→(3)若甲蟲的行走路線為A→+1,+4→2.兩個(gè)小伙伴拿著如下密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時(shí)，表示的動物是．（寫漢字）4QRSUVX3TBEINP2WDAHLMY1OCGFJKZ12345673.如圖，若點(diǎn)A(2,1)表示放置2個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)B(4,2)表示放置4個(gè)胡蘿卜，2棵青菜．

(1)請寫出其他各點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；(2)若一只小兔子從A到達(dá)B（順著方格線走）有以下幾種路徑可選擇：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．問：走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的青菜最多？4.如圖，雷達(dá)探測器測得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置表示為C6,120°，(1)按照此方法表示目標(biāo)A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；(2)若目標(biāo)C的實(shí)際位置是北偏西30°距觀測站1800m，目標(biāo)F的實(shí)際位置是南偏西60°距觀測站1500m，寫出目標(biāo)A，B，(3)若另有目標(biāo)G在東南方向距觀測站750m處，目標(biāo)H在南偏東20°距觀測站900m處，寫出G【題型2坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征】1.已知點(diǎn)P2a-2,a+5(1)點(diǎn)P在y軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為4,5，直線PQ∥y軸；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a的值．2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Mm(1)當(dāng)m=-12時(shí)，點(diǎn)m在第(2)若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；(3)若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．3.已知，點(diǎn)P2m-6,m+2(1)若點(diǎn)P在y軸上，則m的值為______；(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，則點(diǎn)P在第幾象限？4.點(diǎn)Pa+3,2a-2在第二，四象限角平分線上，則a=【題型3根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中作圖】1.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是-2,2，實(shí)驗(yàn)室的位置是1,3．(1)根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)用坐標(biāo)表示位置：食堂是______，圖書館是______；(3)已知辦公樓的位置是0,2，教學(xué)樓的位置是2,1，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(4)如果1個(gè)單位長度表示30m，那么宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離為______m2.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為0,0和4,0，寫出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3a-1,1的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C-a-1,m在第三象限，且到x軸的距離為1，請?jiān)谡叫尉W(wǎng)格圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出三角形ABC，并求出三角形4.廣東省廣州市的長隆野生動物世界是國內(nèi)最大的野生動物保護(hù)基地之一，擁有超過500種、逾2萬只陸生動物，是游客們了解廣州必到的勝地．如圖是長隆野生動物世界部分景點(diǎn)的分布示意圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并且“五彩廣場”和“考拉園”的坐標(biāo)分別是-3,1和-(1)根據(jù)題意，畫出正確的平面直角坐標(biāo)系．(2)“百虎山”的坐標(biāo)為______；“熊貓樂園”的坐標(biāo)為______．(3)小明現(xiàn)在在“熊貓樂園”，想要前往“百虎山”（只能走網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格為一個(gè)單位長度），可以先向上走_(dá)_____個(gè)單位長度，再向______走_(dá)_____個(gè)單位長度．【題型4坐標(biāo)系中的平移】1.如圖：A1,0，B0,2，若將線段AB平移至A1B12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將M5,2先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，移動后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

A．8,4 B．3,5 C．2,0 D．2,33.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Aa,b先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后位于原點(diǎn)處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為4.如圖，第二象限有兩點(diǎn)Am+3,n,Bm,n-2，將線段AB平移，使點(diǎn)A，B分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則平移后點(diǎn)BA．3,0或0,2 B．-3,0或C．-3,0或0,-2 D．【題型5關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)】1.任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q

(x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為x1（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0，-1)，P2(2，3)的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）另取兩點(diǎn)B(-1,2)，C(-1，0)．有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次作關(guān)于點(diǎn)A，B，C的循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處，…，則點(diǎn)P20192.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第象限3.四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），移動y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則移動的方法可以是（

）A．將B移到（－2，b） B．將B移到（－3.5，b）C．將C移到（－2，b） D．將D移到（－2，b）4.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,-n)，其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)(2,-m+1)，則(n-m)2023=【題型6在平面直角坐標(biāo)系中作圖】1.如圖，將三角形ABC平移后，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）的對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0﹣3）．（1）三角形ABC的面積為；（2）將三角形ABC平移后，頂點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，在圖中畫出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是．2.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）平移過程中，線段OA所掃過的面積為.3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．已知點(diǎn)A(1,1)，點(diǎn)C(2,3)．(1)畫出平面直角坐標(biāo)系（要求：畫出坐標(biāo)軸，標(biāo)注坐標(biāo)原點(diǎn)O）．(2)現(xiàn)將△ABC先向下平移4個(gè)單位長度，再沿y軸翻折得到△A1B1C1，在圖中畫出△A(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P經(jīng)過（2）中的平移、對稱后得到的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是______4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是-4,2，點(diǎn)B的標(biāo)是-2,0，點(diǎn)C的坐標(biāo)是-1,4．將三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，(1)分別寫出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo)：B'，(2)在坐標(biāo)系中畫出三角形A'(3)若點(diǎn)Pm,4-n是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P'2m-1,n-5是三角形A'B'C'【題型7在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,-2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0

(1)如圖1，平移線段AB到線段DC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為-2,4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2)如圖2，平移線段AB到線段DC，使點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)．①此時(shí)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)用y的代數(shù)式表示為；②連接BC，BD，若△BCD的面積為7，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD與△BCD的面積之比為12:7？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)Aa,-1，點(diǎn)B（1）當(dāng)A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對稱時(shí)，求△AOB的面積；（2）當(dāng)線段AB//y軸，且AB=3時(shí)，求a-b的值．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B是x軸上兩點(diǎn)，A(-1,0)，B(3,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A，B兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC,BD,CD．(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)．(2)若平移后得到的四邊形ABDC為平行四邊形，求出四邊形ABDC的面積．(3)在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△DFC的面積是△DFB的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB兩端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A(-4,0)，點(diǎn)B(0,3)，將AB向右平移4個(gè)單位長度至OC的位置．(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是；(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，在y軸上有一動點(diǎn)P，求三角形PCD的面積；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AC，是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP的面積為22，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【題型8坐標(biāo)中的規(guī)律探究】1.小穎同學(xué)觀看臺球比賽，從中受到啟發(fā)，把它抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，小球起始時(shí)位于3,0處，沿所示的方向擊球，若不考慮阻力，小球運(yùn)動的軌跡如圖所示，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是0,3，那么小球第2024次碰到球桌邊時(shí)，小球所在的位置用坐標(biāo)表示是．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線不斷向前運(yùn)動，其移動路線如圖所示，其中半圓的半徑為1個(gè)單位長度，這時(shí)點(diǎn)A1，A2，A33.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)Px,y，我們把點(diǎn)P'-y+1,x+1叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，?，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，?4.如圖，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從A0,1出發(fā)，按一定規(guī)律移動，依次得到A1-2,0，A2-4,2，A3-6,1，參考答案【題型1定位法的應(yīng)用】1.（1）解：由圖可知，A→C+3,+4，B→C+2,0，故答案為：+3，+4；+2，0；-4，-（2）解：若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．

（3）解：∵甲蟲的行走路線為A→+1,+4∴甲蟲走過的總路程=1+4+2+0+1+2+4+2=16．2.貓【分析】本題考查了有序數(shù)對的應(yīng)用．根據(jù)題意確定所對應(yīng)的字母位置是解題的關(guān)鍵．由咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，即表示2，2，1，1，【詳解】解：∵咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動物是“狗”，即表示2，2，∴“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”表示2，1，故答案為：貓．3.（1）解：點(diǎn)C(2,2)表示放置2個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)D(3,2)表示放置3個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)E(3,1)表示放置3個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)F(4,1)表示放置4個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；（2）解：走①A→C→D→B可以吃到2+2+3+4=11個(gè)胡蘿卜，1+2+2+2=7棵青菜；走②A→E→D→B可以吃到2+3+3+4=12個(gè)胡蘿卜，1+1+2+2=6棵青菜；走③A→E→F→B吃到2+3+4+4=13個(gè)胡蘿卜，1+1+1+2=5棵青菜；因此走③吃到的胡蘿卜最多，走①吃的青菜最多．4.（1）解：∵目標(biāo)C，F(xiàn)的位置表示為C6,120°，∴按照此方法表示：A5,30°，B2,90°，故答案為：5,30°，2,90°，4,240°（2）解：∵C6,120°，F(xiàn)5,210°，目標(biāo)C的實(shí)際位置是北偏西30°距觀測站1800m，目標(biāo)∴18006又∵A5,30°，B2,90°，∴300×5=1500m，300×2=600∴目標(biāo)A的實(shí)際位置為北偏東60°距觀測站1500m，目標(biāo)B的實(shí)際位置為正北方向距觀測站600m，目標(biāo)D的實(shí)際位置為南偏西30°距觀測站1200m，目標(biāo)E（3）解：∵目標(biāo)G在東南方向距觀測站750m處，目標(biāo)H在南偏東20°距觀測站∴300°+330°2=315°，∴G2.5,315°，【題型2坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征】1.（1）解：根據(jù)題意得：∵點(diǎn)P在y軸上，∴2a-2=0，解得：a=1，則a+5=1+5=6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(0,6)；（2）解：∵直線PQ∥y軸，∴直線PQ上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等，∴2a-2=4，解得：a=3，則a+5=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,8)；（3）解：∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴2a-2<0，a+5>0，|2a-2|=|a+5|，即2-2a=a+5，解得：a=-1．2.（1）當(dāng)m=-12時(shí)，Mm，2m+3（2）∵點(diǎn)M在x軸上，∴2m+3=0解得：m=-3（3）∵點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，∴m=2m+3，解得：m=-3．3.（1）解：∵點(diǎn)P2m-6,m+2在y∴2m-6=0，解得：m=3；故答案為：3（2）解：∵點(diǎn)P2m-6,m+2的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6∴m+2-解得：m=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為-2,4∴點(diǎn)P在第二象限．4.-【分析】此題考查象限角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，一、三象限角平分線上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)相等；二，四象限角平分線上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此列出關(guān)于a的方程求解．【詳解】解：∵點(diǎn)Pa+3,2a-2∴a+3+2a-2=0，∴3a+1=0∴a=-1故答案為：-1【題型3根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中作圖】1.（1）解：已知旗桿的位置是-2,2，實(shí)驗(yàn)室的位置是1,3∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，即大門為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）解：根據(jù)（1）中的平面直角坐標(biāo)系可得，食堂-5,4，圖書館2,4故答案為：-5,4，2,4（3）解：辦公樓的位置是0,2，教學(xué)樓的位置是2,1，如圖所示，（4）解：1個(gè)單位長度表示30m，那么宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離為30故答案為：240．2.解：建立直角坐標(biāo)系如圖：A-2,3在第二象限，D6,1在第一象限，E5,3在第一象限，3.（1）解：∵點(diǎn)A3a-1,1的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B∴3a-1+2a-4=0，解得a=1，∴3a-1=2，2a-4=-2，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為2,1，-2,1（2）解：∵點(diǎn)C-a-1,m在第三象限，且到x軸的距離為∴m=-1，由（1）得，a=1，∴-a-1=-2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為-2,建立平面直角坐標(biāo)系并畫出的三角形ABC，如圖所示.（畫法不唯一）∴三角形ABC的面積為：14.（1）解：因?yàn)椤拔宀蕪V場”和“考拉園”的坐標(biāo)分別是-3,1和-所以平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）解：由（1）中所建平面直角坐標(biāo)系可知，“百虎山”的坐標(biāo)為0,3，“熊貓樂園”的坐標(biāo)為1,-2故答案為：0,3，1,-（3）解：根據(jù)“熊貓樂園”的坐標(biāo)為1,-2，“百虎山”的坐標(biāo)為0,3，可以得出從“熊貓樂園”前往“百虎山”可以先向上走5個(gè)單位長度，再向左走故答案為：5；左；1．【題型4坐標(biāo)系中的平移】1.2【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)A和A1的坐標(biāo)確定出橫向平移規(guī)律，點(diǎn)B和B1的坐標(biāo)確定出縱向平移規(guī)律，即可求出a、【詳解】解：∵A1,0，A13,b，B∴平移規(guī)律為向右3-1=2個(gè)單位，向上∴a=0+2=2，b=0+2=2∴2a-b=2×2-2=2．故答案為：2．2.C【分析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化．根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M5,2∴先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是5-即2,0，故選：C．3.-【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加上1，得到原點(diǎn)坐標(biāo)，則a+1=0,b+2=0，求出a=-1,b=-2,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)Aa,b先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1∴a+1=0,b+2=0．∴a=-1,b=-2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)-故答案為：-1,4.C【分析】設(shè)平移后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′．分兩種情況進(jìn)行討論：①A′在y軸上，B′在x軸上；②A′在x軸上，B′在y軸上．【詳解】解：設(shè)平移后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′．分兩種情況：①A′在y軸上，B′在x軸上，則A′橫坐標(biāo)為0，B′縱坐標(biāo)為0，∵點(diǎn)A′與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的差為：0-∴m+-∴點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是-3,0②A′在x軸上，B′在y軸上，則A′縱坐標(biāo)為0，B′橫坐標(biāo)為0，∵0-n=-n，∴n-2+-∴點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是0,-綜上可知，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是-3,0或0,故選C．【題型5關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)】1.(1,1)(【分析】（1）根據(jù)對稱中心的坐標(biāo)公式代入計(jì)算即可（2）利用中心對稱的性質(zhì)依次計(jì)算出，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）∵點(diǎn)P1(0，-1)，P2(2，3)∴A的坐標(biāo)為(0+2（2）由題意可知P1∵點(diǎn)P2，P3關(guān)于點(diǎn)B對稱∴P∵點(diǎn)P3，P4關(guān)于點(diǎn)C對稱∴P同理可求P所以六次一個(gè)循環(huán)∵2019∴故答案為：(1,1)；(-2.三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限．故答案為：三3.D【分析】注意到A，B關(guān)于y軸對稱，只需要C，D關(guān)于y軸對稱即可，可以將點(diǎn)C（2，b）向左平移到（－3.5，b），平移5.5個(gè)單位，或可以將D（3.5，b）向左平移到（－2，b），平移5.5個(gè)單位．【詳解】解：∵A，B，C，D這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是b，∴這四個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這條直線平行于x軸，∵A（－1，b），B（1，b），∴A，B關(guān)于y軸對稱，只需要C，D關(guān)于y軸對稱即可，∵C（2，b），D（3.5，b），∴可以將點(diǎn)C（2，b）向左平移到（－3.5，b），平移5.5個(gè)單位，或可以將D（3.5，b）向左平移到（－2，b），平移5.5個(gè)單位，故選D．4.-【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律、代數(shù)式求值，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可得n-m=-1，即可求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,-n)，其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)(2,-m+1)，∴-n=-m+1，∴n-m=-1，∴(n-m)故答案為：-1【題型6在平面直角坐標(biāo)系中作圖】1.解：（1）△ABC的面積＝4×（2）如圖，△A1B1C1為所作；（3）把點(diǎn)M1先向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6)，由平移的性質(zhì)知，MM1與PP1平行且相等．故答案為：8.5，(0,6)；平行且相等．2.（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1O1B1即可；（3）利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論.解：（1）∵B（3，1），∴B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）.故答案為（-3，1）；（2）如圖△A1O1B1即為所求；（3）線段OA所掃過的面積=3×3=9.故答案為9.3.（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）如圖，△A由圖可知，線段CC1的中點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：(0,1)．（3）點(diǎn)P(a,b)先向下平移4個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b-4)，再沿y軸翻折得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-a,b-4)故答案為：(-a,b-4)．4.（1）解：∵A-4,2的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為∴點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A'∵點(diǎn)B的標(biāo)是-2,0，點(diǎn)C的坐標(biāo)是-∴B'3,-故答案為：3,-3，（2）如圖，三角形A'（3）∵點(diǎn)Pm,4-n是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P'2m-1,n-5是三角形A∴點(diǎn)P向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到P'根據(jù)題意可得：m+5=2m-1，4-n-3=n-5，解得：m=6，n=3，∴m=6，n=3．【題型7在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積】1.（1）解：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,-2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0，平移后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C的坐標(biāo)為∵B(3,0)平移后的對應(yīng)點(diǎn)C(-2,4)，∴設(shè)3+a=-2，0+b=4，∴a=-5，b=4，即：點(diǎn)B向左平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(-2,4)，∴1-5=-∴A點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)D(-4,2)；（2）①∵點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D在第二象限，A1,-2∴點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)為：1-即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2∵對應(yīng)點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為y，∴設(shè)點(diǎn)A向上平移了(2+y)個(gè)單位，∴線段AB向左平移3個(gè)單位，再向上平移(2+y)個(gè)單位，符合題意，∴C(0,2+y)，D(-2,y)，∴OB=3，OC=2+y，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)用y的代數(shù)式表示為2+y，故答案為：-2，2+y②如圖所示，連接OD，∴S△BCD∴1212∴y=2，∴C(0,4)，D(-2,2)；（3）由（2）得D(-2,2)，∵S△BCD=7，∴S△PBD①當(dāng)P在x軸上方時(shí)，如圖1，12×OP×2OP=6，∴P(0，②當(dāng)P在x軸下方時(shí)，如圖2，12×OP×2+OP=18∴P0,∴存在點(diǎn)P，其坐標(biāo)為0,6或0,-2.解：（1）∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對稱，∴a+22=-∴b=-1，則A-4,-如圖所示，S△AOB（2）∵AB//y軸，∴a=2，∵AB=3，∴-1-b=3，解得b=2或∴a-b=2-2=0或a-b=2+4=6．3.（1）∵A(-1,0)，B(3,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A，B兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0,2)，D(4,2)；故答案為：C(0,2)，D(4,2)；（2）S=|3=8；（3）存在，∵C(0,2)，D(4,2)，∴CD=4，∵△DFC的面