臺江縣2024-2025學年六年級下學期小升初精選數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．對于任意兩個數x和y定義新運算，運算規則如下：x◆y＝x·y－x÷2；x?y＝x＋y÷2；按此規則計算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5?5）＝________。2．把圓剪拼成長方形（如圖），已知圓的周長比長方形少10厘米，那么圓的半徑是_____厘米，長方形的面積是_____平方厘米3．一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟的兔子．那么，從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成______對兔子．4．如果規定a※b=5×a-5．比50米少20%的是（_____）米，35米比（_____）米多40%．6．在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（________）平方厘米。7．看算式，寫算理。我發現：整數、小數、分數加減計算方法的相同點是_____________________________8．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設：某公園旺季門票票價是元，列出的方程是（________）。旺季：4月1日至10月31日淡季：11月1日至次年3月31日

9．小明的爸爸把20000元錢存到銀行，定期三年，年利率是2.25％，到期后，爸爸可以從銀行取出（______）元。10．在①9+x＝18②y﹣21＝30③7a④5×16＝80⑤x÷4⑥x﹣72＞100中等式有：_____方程有：_____（填序號）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．李大伯一次種了101棵樹，成活了99棵，李大伯這次種樹的成活率是99％。（____）12．用一個1到6的骰子，擲出7是沒可能的（_____）13．男生人數比女生人數多20%，那么女生與男生的人數比是5：1．______14．a3=3×a（a不等于0）（______）15．a、b都是非零自然數，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（______）16．李寧每天沿著固定的路線上學，行走時間和速度成反比例．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面是六(1)班“我最喜歡的科目”統計圖．六(1)班有50人，最喜歡數學的有()人．A．10 B．12 C．16 D．918．如圖是一個半圓，求它的周長的正確算式是（）A． B． C．19．等腰三角形一定是銳角三角形。（）A．對 B．錯20．59.9954精確到百分位是（）A．59.99B．59.995 C．60.0 D．60.0021．如下圖，用同樣的小棒擺圖形，照這樣擺下去，擺第6幅圖需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．=0.1÷10%=a-a=23．用你喜歡的方法計算．①2.1×②××③×＋×④×2015⑤×34×7×

⑥101×－24．解方程．(1)：=8：x(2)16÷x=8(3)16.5﹣3x=8.725．已知三角形ABC的面積是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求陰影部分的面積。五、能寫會畫。(共4分）26．把下面放大的圖形按1∶2縮小．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲、乙兩種酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，應當從這兩種酒中各取多少克？28．29．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到50克18.8%的鹽水。如果18%的鹽水比16%的鹽水多15克，問：每種鹽水各多少克？30．運一批蔬菜，一輛大卡車單獨運要8次才能運完，一輛小卡車單獨運要10次才能運完.已知大卡車每次比小卡車多運1.2噸，大卡車每次運多少噸？31．學校圖書室里科技書的本數比文藝書的2倍多47本，科技書有495本，文藝書有多少本？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、5.419【分析】（1）根據新運算規則：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入計算即可；（2）根據新運算規則：x?y＝x＋y÷2，先算出7.5?5的值，再根據x◆y＝x·y－x÷2，算出整個算式的值。【詳解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，當x＝3.6，y＝2時3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x?y＝x＋y÷22◆（7.5?5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【點睛】解題的關鍵是根據所給的式子，得出新的運算方法，再利用新的運算方法解答。2、178.1【解析】圓的半徑：10÷2＝1（厘米）圓的面積：3.14×12＝3.14×21＝78.1（平方厘米）答：圓的半徑是1厘米，長方形的面積是78.1平方厘米．故答案為：1，78.1．3、233【解析】從第二個月起，每個月兔子的對數都等于相鄰的前兩個月的兔子對數的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，從一對新生兔開始，一年后就變成了233對兔子4、47【解析】略5、4025【詳解】50×（1-20%）=40（米）35÷（1+40%）=25（米）故答案為40256、28.26【分析】在圓面積推導的過程中，把圓拼成一個近似的長方形后，長方形的長是圓周長的一半（πr），長方形的寬是圓的半徑r，長方形的長比寬多6.42厘米，說明πr－r＝6.42，進而求出圓的半徑，再根據圓的面積計算公式計算即可。【詳解】6.42÷（3.14－1）＝6.42÷2.14＝3（厘米）；3.14×32＝28.26（平方厘米）【點睛】熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，一定明確長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。7、相同數位對齊；同分母分數相加減。（答案描述合理即可）【解析】觀察算式可以發現：整數、小數加減計算方法的相同點是相同數位對齊，分數加減法是先通分，變成同分母分數后，然后按同分母分數加減法方法解答.8、（1－20%）x＝80【分析】設旺季門票票價是x元，根據旺季票價的（1－20%）＝淡季的門票票價，列方程即可。【詳解】解：設旺季門票票價是x元，根據題意得：（1－20%）x＝80x＝80÷0.8x＝100故答案為：（1－20%）x＝80【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。9、21350【解析】略10、①、②、④①、②【詳解】等式是指用等號連接的式子；方程是指含有未知數的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】成活率=×100%【詳解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%故答案為：錯誤12、對【解析】1到6的骰子不包括7，不可能擲出7。13、正確【解析】此題考查比的意義，解決關鍵是把女生人數看作“1”，求出男生人數對應的分率，進而寫出分率比得解．把女生人數看作“1”，那么男生人數就是它的1+20%=120%，進而求出男生人數與女生人數對應的比，再化簡比得解．【詳解】把女生人數看作“1”，男生人數是：1+20%=120%，女生人數：男生人數=1：120%=1：1.2=5：1；答：那么女生與男生的人數比是5：1是正確的．故答案為：√．14、錯誤【解析】a3=a×a×a，原題錯誤．故答案為錯誤15、×【分析】乘積一定，其中一個因數越大，則另外一個因數越小。【詳解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因為3＞0.2，所以a＜b。故判斷錯誤。【點睛】也可以令乘積一定，采用代數法求值比較。16、×【解析】應該是平均速度．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】觀察扇形統計圖可知，最喜歡數學的占全班人數的32%，用全班人數×最喜歡數學的占全班人數的百分比=最喜歡數學的人數，據此列式解答.50×32%=16（人）.故答案為C.18、C【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】根據半圓的周長＝，＝．【分析】半圓的周長＝圓的周長÷2＋2r，由此即可選擇出正確答案．19、B【詳解】等腰于角的度數無關。20、D【解析】精確到百分位，看千分位，千分位是5，所以進一位，得到60.00。21、C【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、【解析】略23、①0.5②③④2013⑤4⑥【詳解】（1）觀察數據可知，此題應用乘法分配律簡算，(a-b)×c=a×c-b×c；（2）根據數據特點可知，此題按從左往右的順序，先約分再計算；（3）觀察算式可知，此題應用乘法分配律簡算，a×c+b×c=(a+b)×c；（4）觀察算式可知，先把2015分成(2014+1)的形式，然后用乘法分配律簡算，(a+b)×c=a×c+b×c；（5）觀察數據可知，此題應用乘法結合律簡算，把相乘能約分的部分先乘起來，這樣計算簡便；（6）根據數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算，a×c-b×c=(a-b)×c，據此解答.24、（1）解；：=8：xx="8×"x=x×4=×4x=；（2）解；16÷x=816÷x×x="8×"xx=16x×="16×"x=12；（3）解；16.5﹣3x=8.716.5﹣3x+3x=8.7+3x8.7+3x=16.58.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.73x=7.83x÷3=7.8÷3x=2.6【解析】（1）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為x="8×"，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時乘上4求解；（2）根據等式的性質，方程的兩邊同時乘上x得x=16，兩邊再同乘上求解；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同時加上3x得8.7+3x=16.5，兩邊同減去8.7，再同除以3求解．25、3.2平方厘米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，觀察圖可知，陰影部分為兩個△，但△AEF的面積無法直接計算出來，因為AE＝ED，可以連接DF，可知△AEF與△EDF面積相等（等底等高），接著采用移補的方法，將所求陰影部分的面積轉化為求△BDF的面積，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份，可以求出△DFC的面積，然后求出陰影部分的面積。【詳解】連接DF，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份；△DCF的面積：8÷5＝1.6（平方厘米），陰影部分的面積為：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：陰影部分的面積為3.2平方厘米。【點睛】等底等高的三角形面積相等；當三角形的高相等時，底之比就是面積之比。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、甲種酒2400克；乙種酒1200克【分析】設甲種酒取x克，則乙種酒取（3600－x）克，等量關系式為：甲種酒的酒精質量＋乙種酒的酒精質量＝混合后的酒精質量，據此列方程解答。【詳解】解：設甲種酒取x克，則乙種酒取（3600－x）克，72%x＋48%×（3600－x）＝3600×64%0.72x＋0.48×3600－0.48x＝3600×0.640.24x＝3600×（0.64－0.48）0.24x＝3600×0.16x＝24003600－2400＝1200（克）答：甲種酒取2400克，乙種酒取1200克。【點睛】列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵是弄清題意，找出應用題中的等量關系式。28、2359.8元【解析】60000×4.14%×1=2484×1=2484(元)2484-2484×5%=2359.8(元)29、16%的鹽水有5克；18%的鹽水有20克；20%的鹽水有25克【分析】16%的鹽水＋15克＝18%的鹽水；20%的鹽水＝50克－16%的鹽水－18%的鹽水；16%的鹽水的含鹽率＋18%的鹽水的含鹽率＋20%的鹽水的含鹽率＝50×18.8%，可以設16%的鹽水為x，根據等量關系式列出方程，求出的方程的解就是16%的鹽水。【詳解】解：設16%的鹽水有x克，則18%的鹽水有x＋15克，20%的鹽水有50－2x－15＝35－2x克16%x＋18%×（x＋15）＋20%×（35－2x）＝50×18.8%0.16x＋0.18x＋2.7＋7－0.4x＝9.49.7－0.06x＝9.40.06x＝9.7－9.40.06x＝0.3x＝5所以16%的鹽水為5克；18%的鹽水：15＋5＝20（克）；20%的鹽水：35－5×2＝25（克）；答：16%的鹽水有5克，18%的鹽水有2