22/23成都市成華區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的含義求出各個數(shù)的絕對值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對值為0，，因為，所以絕對值最大的數(shù)為-2，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關(guān)鍵．2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.全國人口普查 B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑C.企業(yè)對應(yīng)聘人員進行面試 D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量【答案】B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C．企業(yè)對應(yīng)聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看下面一層是兩個小正方形，上面一層左邊一個小正方形，故選：D．4.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1200000000=1.2×109．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如果，，且，則（）A.3 B. C.7 D.3或7【答案】D【分析】先根據(jù)絕對值的定義得到，，再由得到，由此代值計算即可．【詳解】解：因為，，所以，，因為，所以，所以或，故選D．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對值的定義，正確求出是解題的關(guān)鍵．6.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【分析】設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)足共有94列出方程即可．【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，根據(jù)題意可得：2x+4(35-x)=94，故選：D．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．7.下列四個說法：①兩點之間，線段最短；②多項式的次數(shù)是5次；③數(shù)字0也是單項式；④若，則點B是線段的中點．其中，正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，單項式的定義，線段中點的定義，多項式次數(shù)的定義，即可判斷．【詳解】解：①兩點之間，線段最短，正確；②多項式的次數(shù)是3次，故原說法錯誤；③數(shù)字0也是單項式，正確，④若，不共線，則點B不一定是線段的中點，故原說法錯誤．其中正確的有①③．故選：B．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，單項式的定義，線段中點的定義，多項式次數(shù)的定義，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．8.已知，，，，，…，請你推算個位數(shù)字是（）A.8 B.6 C.4 D.2【答案】A【分析】由題意可得的末位數(shù)字按，，，四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)，再計算結(jié)果的余數(shù)即可．【詳解】解：因為，，，，，……，的末位數(shù)字按，，，四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)，，的末位數(shù)字是，故選：A．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.【答案】兩點確定一條直線．【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.某公園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元．旅游團有名成人和名學(xué)生，用代數(shù)式表示這個旅游團應(yīng)付的門票費是__________元．【答案】【分析】根據(jù)人數(shù)乘以票價即可求解．【詳解】解：依題意，這個旅游團應(yīng)付的門票費是元，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．11.如圖是正方體的表面展開圖，將其折疊成正方體后，則“話”字對面上的字是______．【答案】走【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：隔一相對．【詳解】解：由題意可知，“話”字對面字是“走”．

故答案為：走．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，長度為的線段的中點為M，點C在線段上，且，則線段的長度為______．【答案】【分析】先根據(jù)線段中點的定義得到，再根據(jù)求出，則．【詳解】解：因為長度為的線段的中點為M，所以，因為點C在線段上，且，所以，所以，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算，正確理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.用棋子擺成如圖所示的“小房子”，則圖⑤需要______枚棋子，圖n需要______枚棋子（用含n的代數(shù)式表示）．【答案】①.29②.【解析】【分析】根據(jù)已知圖形找出規(guī)律求解即可．【詳解】解：因為第①個圖形中棋子的數(shù)量為：，第②個圖形中棋子的數(shù)量為：，第③個圖形中棋子的數(shù)量為：，第④個圖形中棋子的數(shù)量為：，所以第⑤個圖形中棋子的數(shù)量為：，第n個圖形中棋子的數(shù)量為：．故答案為：29；．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（1）計算：；（2）計算：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和括號，再按照順序依次計算；（2）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．15.（1）先化簡再求值：，其中；（2）解方程：．【答案】（1），；（2）【分析】（1）去括號，合并同類項即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：（1）原式，將代入得：原式；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數(shù)為1，得，故原方程的解為.【點睛】本題考查整式的化簡求值、一元一次方程的求解．正確的計算是解題的關(guān)鍵．16.“雙減”政策實施后，某校為了解學(xué)生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在12月份某天隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比A50BmC40pDn（1）這次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，表中______；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）200，80（2）（3）人【分析】（1）、根據(jù)統(tǒng)計表用A組人數(shù)除以其所占的百分比計算出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而求出m的值即可；（2）先求出C組所占的百分比，再用C組所占的百分比乘以即可求解；（3）先算出樣本中每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生所占百分比，再乘以全校人數(shù)即可求得．【小問1詳解】解：這次調(diào)查共抽取了（人），所以，故答案為：200，80【小問2詳解】解：C組所占的百分比為：；所以C組所對應(yīng)的圓心角為：，故答案為：【小問3詳解】解：該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生約有：（人）．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算，樣本估計總體等知識，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵．17.“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片國槐樹葉與三片銀杏樹葉一年的滯塵總量為164毫克．（1）求一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的滯塵量分別為多少毫克？（2）某公園內(nèi)有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的滯塵總量為多少千克？（注：1克1000毫克）【答案】（1）一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為（2）這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2千克【解析】【分析】（1）設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為，則一片銀杏樹樹葉一年的平均滯塵量為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解；（2）由（1）的結(jié)果列式計算即可．【小問1詳解】解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為，由題意得：，解得：，答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為；【小問2詳解】解：，答：這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2千克．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．18.如圖，點O是直線上一點．將射線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為每秒，得到射線；同時，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速的3倍，得到射線．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（）．（1）當(dāng)秒時（如圖1），求的度數(shù)；（2）當(dāng)射線與射線重合時（如圖2），求t的值；（3）是否存在t值，使得射線平分？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．【答案】（1）（2）9（3）存在t值，使得射線平分，t的值為．【分析】（1）當(dāng)時，，然后根據(jù)平角的列式求解即可；（2）根據(jù)射線OA與射線OB重合時，列出方程求解即可；（3）由射線平分，得求解即可．【小問1詳解】解：當(dāng)時，，所以，所以當(dāng)秒時，為．【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，所以當(dāng)射線與射線重合時，t的值是9．【小問3詳解】解：存在t值，使得射線平分，如圖：因為,所以,因為射線平分，所以，解得，所以t的值為．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、平角的定義、角的運用等知識點，解題的關(guān)鍵是讀懂題意列出一元一次方程解決問題．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.若互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為___________．【答案】【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題．【詳解】解：因為互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，

所以，，

所以

．

故答案為：．【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為1．20.若一個多項式加上，結(jié)果得，則這個多項式為___________．【答案】【分析】設(shè)這個多項式A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個多項式為A，由題意得：，，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．21.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設(shè)，由可知，，所以10x＝3＋x，解得，于是得．按此方法，將寫成分數(shù)的形式是______．【答案】【分析】仿照題中的方法將化為分數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)，由可知，，所以，解得：．故答案：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．如圖1，將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則m=______，n=______．492n357m2816圖1圖2【答案】①.②.0【分析】由第二行方格的數(shù)字、字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行最左邊的數(shù)字為4，再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m，可得關(guān)于m，n的方程組，解出即可．【詳解】易知第二行的數(shù)字之和為，故第三行最左邊的數(shù)字為，第三行最右邊的數(shù)字為，再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m，可得方程組，解得．故答案為：；0．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對角線上的三個數(shù)之和相等列方程．23.觀察按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，，，…，其中第個數(shù)記為，第個數(shù)記為，第個數(shù)記為，且滿足，則______，______．【答案】①.②.【分析】由題意推導(dǎo)可得，即可求解．【詳解】解：由題意可得：，，，因為，所以，所以，因為，所以，同理可求，所以，所以，故答案為：；．二、解答題（本大題有3個小題，共30分）24.（1）計算：；（2）小明同學(xué)在計算時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字是多少？【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用絕對值的意義，去掉絕對值，再進一步抵消計算得出答案即可．（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】解：（1）．（2）根據(jù)題意可得，被污染的數(shù)字．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的意義，利用絕對值的意義化簡是解決問題的關(guān)鍵．25.2012年成華區(qū)與丹巴縣結(jié)成了幫扶的“對子”，在對口援建過程中，也結(jié)下了“親戚般”的深厚情誼．2022年7月，為支援成華區(qū)抗擊疫情，丹巴縣緊急調(diào)運噸蔬菜運往成華區(qū)．甲、乙兩輛滿載蔬菜的運輸車同時從丹巴縣出發(fā)前往成華區(qū)，乙車行駛至映秀時發(fā)生故障原地維修．甲車到達成華區(qū)卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車，把乙車的蔬菜裝上甲車后立即原路原速又運往成華區(qū)．乙車維修完畢后立即原路返回，甲車休整后隔日返回．圖中兩條折線分別表示兩車離丹巴縣的距離（）與所用時間（）的關(guān)系．（1）甲車從出發(fā)到映秀的速度是，從映秀到成華區(qū)的速度是，乙車從出發(fā)到映秀的速度是；（2）請用含（）的代數(shù)式表示乙車返回過程中乙車離丹巴縣的距離（）；（3）乙車出發(fā)多少小時時，兩車之間的距離為？請直接寫出答案．【答案】（1），，（2）（3），，或【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)路程除以時間等于速度，即可求解；（2）觀察圖象，求得乙車返回時的速度，進而列出關(guān)系式；（3）分三種情況，結(jié)合圖象，根據(jù)兩車的距離為，列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：甲車從出發(fā)到映秀的速度是，從映秀到成華區(qū)的速度是，乙車從出發(fā)到映秀的速度是；故答案為：，，．【小問2詳解】乙車返回時的速度為所以所以【小問3詳解】在到達映秀之前，兩車的距離為，所以，解得：甲車返回接應(yīng)乙車之前，兩車的距離為，所以，解得：，甲車把乙車的蔬菜裝上甲車后立即原路原速又運往成華區(qū)時，兩車的距離為，所以解得：綜上所述，乙車出發(fā)，，或兩車之間的距離為．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，一元一次方程，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．26.一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和