2010年中考模擬試卷數學卷

試題卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.答題時，應該在答題卷指定位置內寫明校名，姓名和準考證號.

3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應.

4.考試結束后，上交試題卷和答題卷

溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在

答題卷中相應的格子內.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.下列圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱性形又是中心對稱圖形的是（B）

B

D

2.如圖，一只花貓發現一只老鼠溜進了一個內部連通的鼠洞，鼠滿八，閂三個出口A、&C,

要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在：

(A)△ABC的三邊高線的交點P處

(B)△ABC的三角平分線的交點P處

(C)△A8C的三邊中線的交點P處

(D)△ABC的三邊中垂線的交點P處

x+8<4x—1

3.若不等式組V的解集是>>3,則勿的取值范圍是C

x>m

A.m>3B.勿23C.辰3D.水3

4.如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應

排序.............................................................（B）

運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）

b：靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時間的關系）

c：一個彈簧由不掛重物至］所掛重物的質量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質量的關系）

d：小明由A地到B地后.停留一段時間，然后按原速原路返回（小明離A地的距離與時間

(A)abed(B)adbc(C)aebd(D)aedb

5.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去,圓周的一個扇

3

形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這

個圓錐的高為（）

A.6cmB.3A/5cmC.8cmD.56cm

6.跟我學剪五角星：如圖4,先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖

②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC,展開即可得到一個五角星.若想

得到一個正五角星（如圖④，正五角星的5個角都是36°）,則在圖③中應沿什么角度剪?

①頂點在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數等于圓心角度數的一半；③90的圓周角所

對的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個點確定一個圓；⑤同弧所對的圓周角相等

A.0（g）③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤

8.課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把

他們分別標號為1,2,3）的生長情況進行觀察記錄.這三個微生物

第一天各自一分為二，產生新的微生物（分別被標號為4,5,6,7,

8,9）,接下去每天都按照這樣的規律變化，即每個微生物一分為二,

形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄）.那

么標號為100的微生物會出現在（C）

A.第3天B.第4天

C.第5天D.第6天

（第9題）

9.若‘二="_='=八則一次函數），=比+產的圖象必定經

b+cc+aa+6

過的象限是（A）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象

限（D）第三、四象限

10.如圖，以RSABC的斜邊BC為一邊在^ABC的同側作正方

形BCEF,設正方形的中心為。，連結AO,如果AB=4,

AO=6后，那么AC的長等于（B）

ZL

(A)12(B)16(C)4x/3(D)872/\

二.認真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)\/

要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.

____E

11.函數》=心型中自變量1的取值范圍是________

x-\

12.我們知道，比較兩個數的大小有很多方法，其中的圖象法也非常巧妙,

比如，通過圖中的信息，已知圖象相交于點A(—2,4)和B(8,2),則

kx+m(k<0)x的解是

13.如圖，直線y=2伙〉0)與雙曲線)，在第一象限內的交點R,與x軸、)，軸的交

點分別為P、Q.過R作RM_Lx軸，M耳垂足，若AOPQ與公PRM的面積相等，則k

的值___________

14.“上升數”是一個數中右邊的數字比左邊數字大的自然數(如：34,568,2469等),任

取一個兩位數是“上升數”的概率是

15.善于歸納和總結的小明發現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用

在數學學習和解決問題中.用數量關系描述圖形性質和月圖形描述數量關系，往往會有新的

發現.小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中(如圖，直徑弦C。于E),設AE=x,

BE=y,他用含“,)，的式子表示圖中的弦。。的長度，通過比較運動的弦CO和與之垂直

的直徑A3的大小關系，發現了一個關于正數x,y的不等式，你也能發現這個不等式嗎？

寫出你發現的不等式.

16.如圖，正方形OAIBIG的邊長為2,以。為圓心、OAi為半徑作弧AQ交OBi于點正,

設弧AiG與邊AIBHBIG圍成的陰影部分面積為S；然后以OB2為對角線作正方形

OA2B2C2,又以O為圓心、OA2為半徑作弧A2c2交OB2于點B3,

設弧A2c2與邊A2B2、B2c2圍成的陰影部分面積為S2；…，按此規

律繼續作下去，設弧AnG與邊AnBn、B“Cn圍成的陰影部分面積為

Sn.則S]=▲,S2=A>Sn=A16.S1=

O

A3A2月1

（1）前往A地的車票有張，前往。地的車票占全部車票的%;

（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，

每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王想去上

海，抽到去地車票的概率為:

（3）最后還剩一張去上海的車票，員工小張、小李都想去上海參加上海世博會。決定采用

拋擲一枚各面分別標有數字1，2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人

各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則

給小李試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

21.如圖，AABC中，AC=BC,以BC上一點。為圓心、OB為半徑作。0交AB于點D。已知經

過點D的。。切線恰好經過點Co

（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明。_

⑵若AACBsACDB,且AC=3,求圓心0、

到直線AB的距離。c

（第21題圖）

22.（1）閱讀理解：

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

I）

系可得2<AE<8,則1VADV4.

感悟：解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可A

以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的

已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中。/\

（2）問題解決：

受到（1）的啟發,請你證明下面命題：如圖，在AAEC/\

中，D是BC邊上的中點，DE_LDF,DE交AB于點E,DF交BZ------------------C

AC于點F,連結EF。A

①求證：BE+CF>EF

②若NA=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加「/\

以證明。

（3）問題拓展:

D

如圖，在四邊形ABDC中，ZB+ZC=180°,DB=DC,NBDC=120°,以D為頂點作一個60°

角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連結EF,探索線段BE、CF、EF之間的數量關系,

并加以證明。

23.某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規格是60cmx30cm,B

型板材規格是40cmx30an.現只能購得規格是150cmx30cm的標準板材.一張標準板材

盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：：圖15是裁法一的裁剪示意圖）

裁法一裁法二裁法三

單位：cm

A型板材塊數120

B型板材塊數2mn

設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、