第48頁(yè)（共48頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版（2020）期中必刷常考題之萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用一．選擇題（共7小題）1．（2025?廣東一模）據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十七號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道（近地軌道），航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。則神舟十七號(hào)載人飛船（）A．發(fā)射速度可能為6.9km/s B．在預(yù)定軌道上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 C．在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期 D．在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員不受力的作用2．（2024秋?天津期末）2019年春節(jié)上映的國(guó)產(chǎn)科幻電影《流浪地球》講述了太陽(yáng)即將毀滅，已經(jīng)不適合人類生存，人類開啟“流浪地球”計(jì)劃，試圖帶著地球一起逃離太陽(yáng)系，計(jì)劃用2500年的時(shí)間奔往新家園——4.2光年外的新恒星比鄰星的故事。假設(shè)逃離太陽(yáng)系之前地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。到達(dá)新家園后地球繞比鄰星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，地球的質(zhì)量為逃離之前的0.9倍，半徑與逃離之前相同，逃離前后均不考慮地球自轉(zhuǎn)，引力常量為G，由以上信息可知（）A．逃離太陽(yáng)系之前地球質(zhì)量為GgB．比鄰星的質(zhì)量為4πC．到達(dá)新家園后地球表面的重力加速度為0.9g D．到達(dá)新家園后地球的第一宇宙速度為0.9v3．（2025?長(zhǎng)沙一模）2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國(guó)航天史上第5次“太空會(huì)師”。飛船入軌后先在近地軌道上進(jìn)行數(shù)據(jù)確認(rèn)，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道與在運(yùn)行軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，其變軌過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示，假設(shè)除了變軌瞬間，飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無(wú)動(dòng)力航行狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船在近地軌道的A點(diǎn)減速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道 B．飛船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度 C．飛船在近地軌道時(shí)的速度小于在運(yùn)行軌道時(shí)的速度 D．飛船在近地軌道時(shí)的周期大于在運(yùn)行軌道時(shí)的周期4．（2024秋?甘肅期末）2024年10月30日，長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭搭載神舟十九號(hào)載人飛船順利升空，發(fā)射取得圓滿成功，飛船入軌后與空間站上的神舟十八號(hào)飛行乘組順利進(jìn)行了“太空會(huì)師”。已知空間站在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度 B．空間站的線速度比地球同步衛(wèi)星的大 C．空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的小 D．空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的小5．（2024秋?四平期末）金星在中國(guó)古代被稱為太白、啟明或長(zhǎng)庚，早晨出現(xiàn)于東方稱為啟明，晚上出現(xiàn)于西方稱為長(zhǎng)庚，金星在夜空中的亮度僅次于月球。已知金星半徑約為月球的3.5倍，質(zhì)量約為月球的66倍，將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率小于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率 B．圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期大于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期 C．月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度 D．在地球表面發(fā)射金星的探測(cè)器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度6．（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）我國(guó)于2024年10月下旬發(fā)射了神舟十九號(hào)載人飛船。神舟十八號(hào)乘組與神舟十九號(hào)乘組完成交接后，神舟十八號(hào)內(nèi)的三位航天員返回地球。已知中國(guó)空間站軌道高度約為400km，設(shè)計(jì)壽命為10年，長(zhǎng)期駐留3人。若由于稀薄空氣的阻力，9年后空間站的軌道高度下降，則空間站運(yùn)行的（）A．加速度變小 B．線速度變小 C．角速度變大 D．周期變大7．（2024秋?和平區(qū)期末）2024年5月3日17時(shí)27分，嫦娥六號(hào)探測(cè)器在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，之后準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，開啟世界首次月背“挖寶”之旅。圖中繞月運(yùn)行的三個(gè)軌道分別為：大橢圓軌道1，橢圓停泊軌道2，圓軌道3，P點(diǎn)為三個(gè)軌道的公共切點(diǎn)，Q為軌道1的遠(yuǎn)地點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期 B．探測(cè)器在P點(diǎn)需要加速才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道 C．探測(cè)器在2軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，所受的月球引力等于向心力 D．探測(cè)器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能逐漸減小二．多選題（共5小題）（多選）8．（2025?撫順二模）2024年9月19日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十九顆、六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，兩衛(wèi)星軌道均為圓軌道且低于同步軌道。如圖所示，衛(wèi)星A是第五十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星B是第六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，已知三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快 B．衛(wèi)星B的加速度最小 C．衛(wèi)星B、P的角速度相等 D．衛(wèi)星P受到地球的引力最大（多選）9．（2025?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)一模）在進(jìn)行宇宙探索過(guò)程中，經(jīng)常要對(duì)航天器進(jìn)行變軌。如圖所示，某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，衛(wèi)星到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅲ后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）A．衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度 B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的速度大于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度（多選）10．（2025?廣西一模）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期的23，該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的5倍，行星到恒星的距離為地球到太陽(yáng)的距離的4A．該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍 B．該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的45C．該行星的密度為地球密度的8125D．該恒星的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的144倍（多選）11．（2024秋?張家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器由“長(zhǎng)征五號(hào)”遙八運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，自此開啟世界首次月球背面采樣返回之旅。如圖所示為“嫦娥六號(hào)”著陸月球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，Ⅰ是“嫦娥六號(hào)”的地月轉(zhuǎn)移軌道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六號(hào)”繞月球運(yùn)行的橢圓軌道，Ⅳ是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，P、Q分別為橢圓軌道Ⅱ上的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．“嫦娥六號(hào)”由Ⅰ軌道變?yōu)棰蜍壍溃枰赑點(diǎn)減速 B．“嫦娥六號(hào)”由Ⅱ軌道變?yōu)棰筌壍溃枰赒點(diǎn)加速 C．通過(guò)測(cè)量“嫦娥六號(hào)”在Ⅳ軌道上的運(yùn)行周期可以估測(cè)月球的密度 D．“嫦娥六號(hào)”在Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期小于在Ⅳ軌道上的運(yùn)行周期（多選）12．（2024秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末）2013年在中國(guó)空間站中，宇航員王業(yè)平曾在聶海勝、張曉光的配合下，進(jìn)行了我國(guó)第一次太空授課。他們向孩子們展示了陀螺演示、單擺運(yùn)動(dòng)展示、水膜演示、水球演示等有趣的太空實(shí)驗(yàn)，時(shí)隔8年，王亞平再次站上“最高講臺(tái)”進(jìn)行太空授課，激發(fā)無(wú)數(shù)青少年對(duì)科技、航天領(lǐng)域的興趣。處在空間站的物體均處于完全失重的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)法用彈簧秤測(cè)量拉力的大小 B．無(wú)法用天平測(cè)量物體的質(zhì)量 C．牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立 D．浸在液體中的物體不再受到浮力的作用三．解答題（共3小題）13．（2024秋?淄博期末）2024年12月17日，神舟十九號(hào)的三位航天員在空間站機(jī)械臂的配合支持下完成了空間碎片防護(hù)裝置的安裝。如圖所示，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，航天員在空間站內(nèi)操縱長(zhǎng)為d的輕質(zhì)機(jī)械臂捕獲了空間站外一質(zhì)量為m的空間碎片。已知在機(jī)械臂的作用下，空間碎片、空間站和地球球心始終在同一直線上，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。忽略捕獲過(guò)程中空間站軌道的變化及空間站對(duì)空間碎片的引力，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械臂對(duì)空間碎片的作用力F的大小。14．（2025?文昌校級(jí)模擬）某天體的表面無(wú)大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g＝10m/s2，地球的第一宇宙速度為v＝8×103m/s，求：（1）該天體表面附近的重力加速度g′。（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v′。（3）在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過(guò)程的最末1s內(nèi)的位移x。（4）在距該天體表面高h(yuǎn)＝20m處，以v0＝5m/s初速斜向上拋出y一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)速度v″。15．（2024春?天津期中）宇航員在地球表面將小球以一定的水平初速度向斜面拋出，斜面傾角θ＝37°，經(jīng)t時(shí)間小球恰好垂直撞在斜面上。現(xiàn)宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面，將小球以相同的初速度向該斜面拋出，小球經(jīng)t0＝12t的時(shí)間落在斜面上，其位移恰與斜面垂直。已知該星球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，球的體積公式是V=43πR3（1）該星球表面的重力加速度g0；（2）該星球的質(zhì)量M；（3）該星球的密度ρ。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版（2020）期中必刷常考題之萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用參考答案與試題解析題號(hào)1234567答案CCBBDCA一．選擇題（共7小題）1．（2025?廣東一模）據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十七號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道（近地軌道），航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。則神舟十七號(hào)載人飛船（）A．發(fā)射速度可能為6.9km/s B．在預(yù)定軌道上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 C．在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期 D．在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員不受力的作用【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】比較思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度；由萬(wàn)有引力提供向心力得到線速度大小的表達(dá)式進(jìn)行分析；根據(jù)開普勒第三定律分析周期的大小關(guān)系；神舟十七號(hào)在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，航天員仍受萬(wàn)有引力作用。【解答】解：A、人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，即大于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B、第一宇宙速度等于衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，解得：C、神舟十七號(hào)飛船在預(yù)定軌道（近地軌道）飛行時(shí)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可得r3T2=D、神舟十七號(hào)在預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，其中的航天員受萬(wàn)有引力作用，且萬(wàn)有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開普勒第三定律的應(yīng)用方法。2．（2024秋?天津期末）2019年春節(jié)上映的國(guó)產(chǎn)科幻電影《流浪地球》講述了太陽(yáng)即將毀滅，已經(jīng)不適合人類生存，人類開啟“流浪地球”計(jì)劃，試圖帶著地球一起逃離太陽(yáng)系，計(jì)劃用2500年的時(shí)間奔往新家園——4.2光年外的新恒星比鄰星的故事。假設(shè)逃離太陽(yáng)系之前地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。到達(dá)新家園后地球繞比鄰星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，地球的質(zhì)量為逃離之前的0.9倍，半徑與逃離之前相同，逃離前后均不考慮地球自轉(zhuǎn)，引力常量為G，由以上信息可知（）A．逃離太陽(yáng)系之前地球質(zhì)量為GgB．比鄰星的質(zhì)量為4πC．到達(dá)新家園后地球表面的重力加速度為0.9g D．到達(dá)新家園后地球的第一宇宙速度為0.9v【考點(diǎn)】宇宙速度的計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】C【分析】萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出地球和比鄰星的質(zhì)量，即地球的第一宇宙速度；由物體受到的重力與萬(wàn)有引力相等求地球表面的重力加速度，然后分析答題。【解答】解：A、逃離太陽(yáng)系之前，根據(jù)萬(wàn)有引力與重力相等可得：GM地mR2B、設(shè)比鄰星的質(zhì)量為M比，地球的質(zhì)量為M地，地球繞比鄰星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：GM比M地rC、根據(jù)地球表面物體受到的萬(wàn)有引力等于重力，逃離之前有：GM到達(dá)新家園后，則有：G0.9M地mR2=D、地球第一宇宙速度為地球表面軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度，逃離之前有：G到達(dá)新家園后，則有：G0.9M地mR故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，在星體表面，物體受到的重力與萬(wàn)有引力相等是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題。3．（2025?長(zhǎng)沙一模）2024年10月30日，搭載神舟十九號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。70后、80后、90后航天員齊聚“天宮”，完成中國(guó)航天史上第5次“太空會(huì)師”。飛船入軌后先在近地軌道上進(jìn)行數(shù)據(jù)確認(rèn)，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道與在運(yùn)行軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，其變軌過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示，假設(shè)除了變軌瞬間，飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無(wú)動(dòng)力航行狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船在近地軌道的A點(diǎn)減速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道 B．飛船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度 C．飛船在近地軌道時(shí)的速度小于在運(yùn)行軌道時(shí)的速度 D．飛船在近地軌道時(shí)的周期大于在運(yùn)行軌道時(shí)的周期【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；開普勒三大定律；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】B【分析】飛船做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)要加速，做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)要減速；根據(jù)開普勒第二定律分析飛船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度與B點(diǎn)速度大小；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式分析飛船在近地軌道時(shí)的速度與在運(yùn)行軌道時(shí)的速度大小；根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。【解答】解：A、飛船從近地軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)必須加速，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律分析可知，船在轉(zhuǎn)移軌道上的A點(diǎn)速度大于B點(diǎn)速度，故B正確；C、飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得GMmr2可得v=GMr，軌道半徑越大，飛船運(yùn)行速度越小，則飛船在近地軌道時(shí)的速度大于在運(yùn)行軌道時(shí)的速度，故D、根據(jù)開普勒第三定律a3T2=故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要掌握變軌原理，分析變軌時(shí)飛船的速度變化情況。同時(shí)，要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一思路和開普勒定律。4．（2024秋?甘肅期末）2024年10月30日，長(zhǎng)征二號(hào)F遙十九運(yùn)載火箭搭載神舟十九號(hào)載人飛船順利升空，發(fā)射取得圓滿成功，飛船入軌后與空間站上的神舟十八號(hào)飛行乘組順利進(jìn)行了“太空會(huì)師”。已知空間站在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度 B．空間站的線速度比地球同步衛(wèi)星的大 C．空間站的角速度比地球同步衛(wèi)星的小 D．空間站的加速度比地球同步衛(wèi)星的小【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理論證能力．【答案】B【分析】A.根據(jù)第一宇宙速度和發(fā)射速度的關(guān)系進(jìn)行分析判斷；BCD.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力、牛頓第二定律結(jié)合半徑大小的判斷進(jìn)行分析解答。【解答】解：A.根據(jù)第一宇宙速度和發(fā)射速度的關(guān)系可知，飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；C.已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則T同＞T空，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω=2πBD.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMmr2=m4π2T2r，整理可得T=2πr3GM，由此可知r同＞r空，根據(jù)牛頓第二定律GMmr2=故選：B。【點(diǎn)評(píng)】考查宇宙速度和發(fā)射速度，萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用以及牛頓第二定律，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。5．（2024秋?四平期末）金星在中國(guó)古代被稱為太白、啟明或長(zhǎng)庚，早晨出現(xiàn)于東方稱為啟明，晚上出現(xiàn)于西方稱為長(zhǎng)庚，金星在夜空中的亮度僅次于月球。已知金星半徑約為月球的3.5倍，質(zhì)量約為月球的66倍，將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率小于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的速率 B．圍繞金星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期大于圍繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期 C．月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度 D．在地球表面發(fā)射金星的探測(cè)器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】D【分析】ABC.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力以及黃金代換式列式結(jié)合質(zhì)量、半徑關(guān)系進(jìn)行判斷；D.根據(jù)地球第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意義進(jìn)行分析判斷。【解答】解：設(shè)月球質(zhì)量和半徑為M、R，則金星的質(zhì)量為66M，3.5R。ABC.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合黃金代換式有GMmR2=mv2R=mR4π2T2=mg，得v=GMR，T=4π2R3GM，g=GMRD.在地球表面發(fā)射金星的探測(cè)器，則發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度小于地球的第三宇宙速度，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定的應(yīng)用以及地球宇宙速度知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。6．（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）我國(guó)于2024年10月下旬發(fā)射了神舟十九號(hào)載人飛船。神舟十八號(hào)乘組與神舟十九號(hào)乘組完成交接后，神舟十八號(hào)內(nèi)的三位航天員返回地球。已知中國(guó)空間站軌道高度約為400km，設(shè)計(jì)壽命為10年，長(zhǎng)期駐留3人。若由于稀薄空氣的阻力，9年后空間站的軌道高度下降，則空間站運(yùn)行的（）A．加速度變小 B．線速度變小 C．角速度變大 D．周期變大【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；類比法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合向心力的不同表達(dá)式得出各物理量關(guān)系式，得出結(jié)論。【解答】解：空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力可得GMmr可得a=GMr2，v=可知軌道高度下降后，空間站的加速度、線速度、角速度均變大，周期變小，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是萬(wàn)有引力定律的相關(guān)知識(shí)，題型簡(jiǎn)單。7．（2024秋?和平區(qū)期末）2024年5月3日17時(shí)27分，嫦娥六號(hào)探測(cè)器在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，之后準(zhǔn)確進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，開啟世界首次月背“挖寶”之旅。圖中繞月運(yùn)行的三個(gè)軌道分別為：大橢圓軌道1，橢圓停泊軌道2，圓軌道3，P點(diǎn)為三個(gè)軌道的公共切點(diǎn)，Q為軌道1的遠(yuǎn)地點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期 B．探測(cè)器在P點(diǎn)需要加速才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道 C．探測(cè)器在2軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，所受的月球引力等于向心力 D．探測(cè)器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能逐漸減小【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；開普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析，只有萬(wàn)有引力做功，則機(jī)械能不變。【解答】解：A．1軌道的半長(zhǎng)軸大于2軌道的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開普勒第三定律可知R3可知，可知探測(cè)器在1軌道上的運(yùn)行周期大于在2軌道的運(yùn)行周期，故A正確；B．探測(cè)器在P點(diǎn)需要減速做向心運(yùn)動(dòng)才能從1軌道轉(zhuǎn)移到2軌道，故B錯(cuò)誤；C．探測(cè)器在2軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的月球引力小于向心力，故C錯(cuò)誤；D．探測(cè)器在1軌道上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力做功，則機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的概念，能熟練運(yùn)用開普勒第三律分析周期關(guān)系。二．多選題（共5小題）（多選）8．（2025?撫順二模）2024年9月19日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭與遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)，成功發(fā)射第五十九顆、六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，兩衛(wèi)星軌道均為圓軌道且低于同步軌道。如圖所示，衛(wèi)星A是第五十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星B是第六十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，已知三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快 B．衛(wèi)星B的加速度最小 C．衛(wèi)星B、P的角速度相等 D．衛(wèi)星P受到地球的引力最大【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】比較思想；模型法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】對(duì)于圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，分析角速度關(guān)系。地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，從而判斷衛(wèi)星B、P的角速度關(guān)系；對(duì)于衛(wèi)星A、B，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式分析兩者線速度關(guān)系以及與地球同步衛(wèi)星的線速度關(guān)系。根據(jù)v＝ωr分析P與地球同步衛(wèi)星的線速度關(guān)系，從而判斷哪顆衛(wèi)星的速度最大；根據(jù)牛頓第二定律分析A與B的加速度關(guān)系以及與地球同步衛(wèi)星的加速度關(guān)系，由a＝ω2r分析P與地球同步衛(wèi)星的加速度關(guān)系，從而判斷哪顆衛(wèi)星的加速度最小；根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析哪顆衛(wèi)星受到地球的引力最大。【解答】解：C、對(duì)于圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMm可得ω=可知B衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度。衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，衛(wèi)星P與地球同步衛(wèi)星的角速度相等，則衛(wèi)星B的角速度大于P的角速度，故C錯(cuò)誤；A、對(duì)于衛(wèi)星A、B，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有GMm解得v=由題圖可知rA＜rB則vA＞vB且vA、vB都大于地球同步衛(wèi)星的線速度。根據(jù)v＝ωr可知，衛(wèi)星P的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度，所以衛(wèi)星P的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，更小于衛(wèi)星A的線速度，則衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)得最快，故A正確；B、根據(jù)牛頓第二定律有GMm可知a=因rA＜rB則aA＞aB，且aA、aB都大于地球同步衛(wèi)星的加速度。根據(jù)a＝ω2r可知，衛(wèi)星P的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度，所以衛(wèi)星P的加速度最小，故B錯(cuò)誤；D、根據(jù)F引=GMmr故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)，要掌握萬(wàn)有引力等于向心力這一思路，通過(guò)列式比較圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星各個(gè)量的大小。要知道地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。（多選）9．（2025?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)一模）在進(jìn)行宇宙探索過(guò)程中，經(jīng)常要對(duì)航天器進(jìn)行變軌。如圖所示，某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，衛(wèi)星到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅲ后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（）A．衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度 B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的速度大于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；分析綜合能力．【答案】CD【分析】ABC.根據(jù)第一宇宙速度和第二宇宙速度的特點(diǎn)分析；D.根據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓第二定律判斷。【解答】解：A.衛(wèi)星沒有脫離地球，故發(fā)射速度滿足7.9km/s＜v＜11.2km/s，故A錯(cuò)誤；B.軌道Ⅰ是近地圓軌道，其軌道半徑為地球半徑，故其運(yùn)動(dòng)速度等于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C.衛(wèi)星在軌道I的運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星從軌道I變到軌道Ⅱ，要在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，故衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度，故C正確；D.根據(jù)牛頓第二定律有GMm解得a離地球球心距離相等，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度，故D正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)都看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，由此列方程，得到各個(gè)量的表達(dá)式進(jìn)行分析。（多選）10．（2025?廣西一模）某行星的直徑是地球直徑的2.5倍，它圍繞著一顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期的23，該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的5倍，行星到恒星的距離為地球到太陽(yáng)的距離的4A．該行星的第一宇宙速度為地球第一宇宙速度的2倍 B．該行星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的45C．該行星的密度為地球密度的8125D．該恒星的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的144倍【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；宇宙速度的計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理論證能力．【答案】BD【分析】由萬(wàn)有引力等于地表物體的重力，解得地球表面的重力加速度與中心天體的質(zhì)量、半徑關(guān)系，由此判斷能否解得行星與地球質(zhì)密度之比；由萬(wàn)有引力提供向心力解得中心天體的質(zhì)量；由星體的半徑與其表面的重力加速度解得行星與地球的第一宇宙速度之比，由萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合周期關(guān)系可求恒星與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)比值。【解答】解：B、在星球表面上，物體受到的萬(wàn)有引力與重力相等，則有：GMmR2=mg，解得：g=GMR2，又已知：R行＝2.5R地，M行A、由萬(wàn)有引力提供向心力可得：mg=mv2R，解得：vC、由密度與質(zhì)量的關(guān)系ρ=MV和V=4D、由萬(wàn)有引力提供向心力可得：GMmr2=m4π故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，熟悉其應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵，難度一般。（多選）11．（2024秋?張家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器由“長(zhǎng)征五號(hào)”遙八運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，自此開啟世界首次月球背面采樣返回之旅。如圖所示為“嫦娥六號(hào)”著陸月球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，Ⅰ是“嫦娥六號(hào)”的地月轉(zhuǎn)移軌道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六號(hào)”繞月球運(yùn)行的橢圓軌道，Ⅳ是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，P、Q分別為橢圓軌道Ⅱ上的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．“嫦娥六號(hào)”由Ⅰ軌道變?yōu)棰蜍壍溃枰赑點(diǎn)減速 B．“嫦娥六號(hào)”由Ⅱ軌道變?yōu)棰筌壍溃枰赒點(diǎn)加速 C．通過(guò)測(cè)量“嫦娥六號(hào)”在Ⅳ軌道上的運(yùn)行周期可以估測(cè)月球的密度 D．“嫦娥六號(hào)”在Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期小于在Ⅳ軌道上的運(yùn)行周期【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；開普勒三大定律；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】根據(jù)變軌原理分析“嫦娥六號(hào)”變軌時(shí)速度如何變化；“嫦娥六號(hào)”在Ⅳ軌道上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，可得到月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式得到月球密度表達(dá)式，即可判斷能否估測(cè)月球的密度；根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。【解答】解：A、“嫦娥六號(hào)”由Ⅰ軌道變?yōu)棰蜍壍雷鼋倪\(yùn)動(dòng)，使其所需要的向心力小于萬(wàn)有引力，需要在P點(diǎn)減速，故A正確；B、“嫦娥六號(hào)”由Ⅱ軌道變?yōu)棰筌壍雷鼋倪\(yùn)動(dòng)，需要在Q點(diǎn)減速，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)月球的質(zhì)量為M，半徑為R。，Ⅳ是“嫦娥六號(hào)”近月運(yùn)行的圓形軌道，“嫦娥六號(hào)”在Ⅳ軌道上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMmR2=可得月球的質(zhì)量為M=月球的密度為ρ=M43D、根據(jù)開普勒第三定律a3T2=故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要理解并掌握變軌原理，知道飛船做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)需要減速。飛船在近月軌道上運(yùn)行時(shí)，只要測(cè)出周期，就可以估測(cè)月球的密度。（多選）12．（2024秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末）2013年在中國(guó)空間站中，宇航員王業(yè)平曾在聶海勝、張曉光的配合下，進(jìn)行了我國(guó)第一次太空授課。他們向孩子們展示了陀螺演示、單擺運(yùn)動(dòng)展示、水膜演示、水球演示等有趣的太空實(shí)驗(yàn)，時(shí)隔8年，王亞平再次站上“最高講臺(tái)”進(jìn)行太空授課，激發(fā)無(wú)數(shù)青少年對(duì)科技、航天領(lǐng)域的興趣。處在空間站的物體均處于完全失重的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)法用彈簧秤測(cè)量拉力的大小 B．無(wú)法用天平測(cè)量物體的質(zhì)量 C．牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立 D．浸在液體中的物體不再受到浮力的作用【考點(diǎn)】航天器中的失重現(xiàn)象．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】人造衛(wèi)星中的物體隨衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，故應(yīng)用物體重力的實(shí)驗(yàn)都無(wú)法完成，因?yàn)槭艿街亓ψ饔枚a(chǎn)生的現(xiàn)象也會(huì)消失。【解答】解：AB.在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，地球的萬(wàn)有引力完全提供物體的向心力，故用彈簧測(cè)力計(jì)無(wú)法測(cè)量物體受到的重力，也無(wú)法用托盤天平測(cè)量物體的質(zhì)量，但可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力，A錯(cuò)誤，B正確；C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適合于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，所以處在空間站的物體依然適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，故C錯(cuò)誤；D.因?yàn)橐后w也處于完全失重狀態(tài)，所以浸在液體中的物體不再受到浮力的作用，故D正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】彈簧拉力計(jì)測(cè)量的是拉力，它應(yīng)用的是彈簧的形變?cè)恚c重力無(wú)關(guān)。三．解答題（共3小題）13．（2024秋?淄博期末）2024年12月17日，神舟十九號(hào)的三位航天員在空間站機(jī)械臂的配合支持下完成了空間碎片防護(hù)裝置的安裝。如圖所示，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，航天員在空間站內(nèi)操縱長(zhǎng)為d的輕質(zhì)機(jī)械臂捕獲了空間站外一質(zhì)量為m的空間碎片。已知在機(jī)械臂的作用下，空間碎片、空間站和地球球心始終在同一直線上，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。忽略捕獲過(guò)程中空間站軌道的變化及空間站對(duì)空間碎片的引力，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械臂對(duì)空間碎片的作用力F的大小。【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；萬(wàn)有引力的基本計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力．【答案】（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πr（2）空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械臂對(duì)空間碎片的作用力F的大小為mgR2[r+d【分析】（1）在地球表面處和空間站所在軌道處，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式，聯(lián)立求解空間站所在軌道處的周期；（2）以碎片為研究對(duì)象，用牛頓第二定律求出機(jī)械臂對(duì)碎片的作用力。【解答】解：（1）以空間站為研究對(duì)象：對(duì)空間站GMm1r2地面附近GMm'解得T＝2π（2）以碎片為研究對(duì)象：F+GMm(r+d解得F＝mgR2[r+答：（1）空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πr（2）空間站捕獲碎片后穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械臂對(duì)空間碎片的作用力F的大小為mgR2[r+d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，基礎(chǔ)題，由萬(wàn)有引力定律，牛頓第二定律，勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式解答即可。14．（2025?文昌校級(jí)模擬）某天體的表面無(wú)大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g＝10m/s2，地球的第一宇宙速度為v＝8×103m/s，求：（1）該天體表面附近的重力加速度g′。（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v′。（3）在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過(guò)程的最末1s內(nèi)的位移x。（4）在距該天體表面高h(yuǎn)＝20m處，以v0＝5m/s初速斜向上拋出y一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)速度v″。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）在星球表面，重力等于萬(wàn)有引力，據(jù)此列式求解重力加速度；（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度；（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式列式求解運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，根據(jù)位移公式列式求解最末1s內(nèi)的位移x；（4）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度。【解答】解：（1）星球表面，重力等于萬(wàn)有引力，在地球表面：mg＝GMmR在天體表面：mg′＝G2Mm聯(lián)立解得：g′=g2=（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：mg′＝mv'對(duì)地球表面的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：mg＝mv2故v'v故v′＝v＝8×103m/s；（3）在該天體表面以v0＝15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，加速度為﹣g′＝﹣5m/s2，故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=(-v0)-根據(jù)位移公式，前5s位移為：x前5s＝v0t5-12g'由于6s末落地，故第6s位移大小為12.5m，向下；（4）對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mg′h=1解得：v″=v02+2答：（1）該天體表面附近的重力加速度g′為5m/s2。（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度v′為8×103m/s。（3）在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過(guò)程的最末1s內(nèi)的位移x為12.5m，向下。（4）在距該天體表面高h(yuǎn)＝20m處，以v0＝5m/s初速斜向上拋出一個(gè)小球，小球落到該天體表面時(shí)速度v″為15m/s。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解星球表面重力加速度，利用衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度，對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，也可以根據(jù)動(dòng)能定理列式。15．（2024春?天津期中）宇航員在地球表面將小球以一定的水平初速度向斜面拋出，斜面傾角θ＝37°，經(jīng)t時(shí)間小球恰好垂直撞在斜面上。現(xiàn)宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面，將小球以相同的初速度向該斜面拋出，小球經(jīng)t0＝12t的時(shí)間落在斜面上，其位移恰與斜面垂直。已知該星球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，球的體積公式是V=43πR3（1）該星球表面的重力加速度g0；（2）該星球的質(zhì)量M；（3）該星球的密度ρ。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）該星球表面的重力加速度g0為16（2）該星球的質(zhì)量M為gR（3）該星球的密度ρ為g8【分析】（1）根據(jù)物體在地球和星球表面處的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合斜面模型列式聯(lián)立求解；（2）根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系列式求解；（3）根據(jù)密度公式列式解答。【解答】解：（1）在地球表面，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度規(guī)律得tanθ=v0vy，vy＝gt，在星球表面，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律得tanθ=xh，x＝v（2）根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系得GMmR2（3）根據(jù)密度公式得ρ=MV，V答：（1）該星球表面的重力加速度g0為16（2）該星球的質(zhì)量M為gR（3）該星球的密度ρ為g8【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。

考點(diǎn)卡片1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍校簐t＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程。（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過(guò)程中vt為正值，下落過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。住：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。2．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。【命題方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。【解題思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。3．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國(guó)著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對(duì)人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．4．開普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開普勒定律描述為：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2．對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類常考題型是考查開普勒三個(gè)定律的基本認(rèn)識(shí)：關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的。開普勒第三定律中的公式R3解：A、開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A錯(cuò)誤；B、開普勒第一定律可得，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)處，故B錯(cuò)誤；C、由公式R3T2D、開普勒第三定律可得，所以行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類常考題型是考查開普勒第三定律：某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（N+1N）23B．（C．（N+1N）32D．（分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長(zhǎng)，其繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的慢。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長(zhǎng)。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上。所以行星的周期是NN-1年，根據(jù)開普勒第三定律有r地3r行3=T地故選：B。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過(guò)N年地球比行星多圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開普勒第三定律求解即可。【解題思路點(diǎn)撥】（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。（2）要注意開普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律，開普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析：①首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有兩個(gè)行星是同一個(gè)中心天體時(shí)開普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③根據(jù)開普勒第三定律列式求解。5．萬(wàn)有引力的基本計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和計(jì)算公式為：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力。【命題方向】如下圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬(wàn)有引力大小為（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，求出兩球間的萬(wàn)有引力大小．解答：兩個(gè)球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝GM故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球心之間的距離．【解題思路點(diǎn)撥】計(jì)算萬(wàn)有引力的大小時(shí)要注意兩個(gè)物體之間的距離r是指兩個(gè)物體重心之間的距離。6．萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)地球上的物體而言，受到的萬(wàn)有引力要比地球自轉(zhuǎn)引起的物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響，近似認(rèn)為萬(wàn)有引力完全等于重力。即GMmR化簡(jiǎn)得到：GM＝gR2其中g(shù)是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質(zhì)量，這個(gè)式子的應(yīng)用非常廣泛，被稱為黃金代換公式。【命題方向】火星探測(cè)器著陸器降落到火星表面上時(shí)，經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下．假設(shè)著陸器最后一次彈跳過(guò)程，在最高點(diǎn)的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點(diǎn)至著陸點(diǎn)之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計(jì)一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知萬(wàn)有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響，求火星的質(zhì)量M．分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球表面重力加速度．運(yùn)用黃金代換式GM＝gR2求出問(wèn)題．解答：（1）著陸器從最高點(diǎn)落至火星表面過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律得：水平方向上，有x＝v0t①豎直方向上，有h=12g0t2著陸點(diǎn)與最高點(diǎn)之間的距離s滿足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物體，重力等于火星對(duì)物體的萬(wàn)有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的質(zhì)量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的質(zhì)量M是2h點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見的問(wèn)題．【解題思路點(diǎn)撥】1.黃金代換式不止適用于地球，也試用于其他一切天體，其中g(shù)表示天體表面的重力加速度、R表示天體半徑、M表示天體質(zhì)量。2.應(yīng)用黃金代換時(shí)要注意抓住如“忽略天體自轉(zhuǎn)”、“萬(wàn)有引力近似等于重力”、“天體表面附近”等關(guān)鍵字。7．計(jì)算天體的質(zhì)量和密度【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.天體質(zhì)量的計(jì)算（1）重力加速度法若已知天體（如地球）的半徑R及其表面的重力加速度g，根據(jù)在天體表面上物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力，得mg=Gm1m2R2（2）環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）計(jì)算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見的情況如下：2.天體密度的計(jì)算若天體的半徑為R，則天體的密度ρ=M43πR3特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則ρ=【命題方向】近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常量）（）A.ρ=kTB.ρ＝kTC.ρ＝kT分析：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量。根據(jù)密度公式表示出密度。解答：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：mr4π2T得：M=4則火星的密度：ρ=由①②得火星的平均密度：ρ=3π則ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用萬(wàn)有引力定律求出中心體的質(zhì)量。能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量。向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。【解題思路點(diǎn)撥】能否計(jì)算得出天體的質(zhì)量和密度的技巧如下：①計(jì)算中心天體的質(zhì)量需要知道：a、行星或衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑，以及運(yùn)行的任一參數(shù)（如線速度或角速度或向心加速度等）b、如果是忽略天體自轉(zhuǎn)、或在天體表面附近、或提示萬(wàn)有引力近似等于重力，則可以應(yīng)用黃金代換計(jì)算中心天體質(zhì)量，此時(shí)需要知道天體的半徑，以及天體表面的重力加速度。②計(jì)算中心天體的密度需要知道只要能求出天體質(zhì)量，并知道天體自身半徑就可以求出中心天體的密度8．第一、第二和第三宇宙速度的物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）大小：7.9km/s．（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小地面發(fā)射速度．2．第二宇宙速度（1）大小：11.2km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第二宇宙速度（脫離速度）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大小：16.7km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16.7km/s．三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值（km/s）意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度【命題方向】（1）第一類常考題型是考查對(duì)第一宇宙速度概念的理解：關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運(yùn)行速度C．它是能使衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度D．它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度分析：第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，A正確、B錯(cuò)誤；在近地面發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，即會(huì)在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，因而C正確、D錯(cuò)誤；故選AC．點(diǎn)評(píng)：要使平拋的物體成為繞地球做運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其速度必須小于或等于第一宇宙速度，當(dāng)取等號(hào)時(shí)為圓軌道．【解題思路點(diǎn)撥】1.三個(gè)宇宙速度都有自身的物理意義，要準(zhǔn)確記住其意義及具體的數(shù)值。2.每個(gè)天體都有自己的宇宙速度，課本上介紹的只是地球的三大宇宙速度。9．宇宙速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.第一宇宙速度是指最大的環(huán)繞速度。對(duì)地球而言，當(dāng)衛(wèi)星以最大的環(huán)繞速度繞地球運(yùn)行時(shí)，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑幾乎等于地球的半徑R，設(shè)此時(shí)速度為v，則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMmR2=mv又在地球表面附近有GM＝gR2所以v=所以如果知道地球表面的重力加速度和地球半徑就可以計(jì)算出地球的第一宇宙速度了。2.這一規(guī)律對(duì)其他天體同樣成立。【命題方向】地球的第一宇宙速度為v1，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的12倍分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=GM解答：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r；由萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得：GMm解得：衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=分別代入地球和某星球的各物理量解得：v星球：v地球=8：所以該行星的第一宇宙速度為22v1答：該行星的第一宇宙速度22v1點(diǎn)評(píng)：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬(wàn)有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式．【解題思路點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞速度，當(dāng)衛(wèi)星以該速度運(yùn)行時(shí)，相當(dāng)于在中心天體附近繞行，軌道半徑近似等于中心天體的半徑。2.衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果已知環(huán)繞周期，也可以根據(jù)v=23.第一宇宙速度的計(jì)算公式v=GM10．同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)（1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．（2）周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s．（3）角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．（4）高度一定：據(jù)GMmr2=m4π2T2r，得r=3GMT24（5）速率一定：運(yùn)動(dòng)速度v=2πr（6）繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致．【命題方向】地球同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星（）A、它只能在赤道正上方，且離地心的距離是一定的B、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的C、它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值D、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．解答：同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止不動(dòng)，它只能在赤道的正上方。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度。由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h故選：A。點(diǎn)評(píng)：地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．【解題思路點(diǎn)撥】同步衛(wèi)星是相對(duì)地球靜止的衛(wèi)星，運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期一致，所以其軌道半徑、線速度、角速度等都是確定數(shù)值。11．近地衛(wèi)星【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.近地衛(wèi)星是指軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，計(jì)算時(shí)軌道半徑可近似取地球半徑。2.因?yàn)槊撾x了地面，近地衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化簡(jiǎn)得GM＝3.對(duì)于近地衛(wèi)星而言，因?yàn)檐壍腊霃浇频扔诘厍虬霃剑杂蠫MmR2=mg＝mv2R=m【命題方向】已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的3.8倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為1.4小時(shí)，由此估算在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮月球?qū)πl(wèi)星的引力）（）A、1.0小時(shí)B、1.6小時(shí)C、2.1小時(shí)D、3.0小時(shí)分析：衛(wèi)星繞地球和月球運(yùn)行時(shí)，分別由地球和月球的萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．解答：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R則得到：“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故選：B。點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】近地衛(wèi)星最大的特點(diǎn)就是軌道半徑可以近似等于地球半徑，既可以應(yīng)用普通衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力完全提供向心力的規(guī)律，也可以滿足萬(wàn)有引力近似等于重力的黃金代換式，是聯(lián)系“地”與“天”的橋梁。12．衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)于一般的人造衛(wèi)星而言，萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。于是有：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a在衛(wèi)星運(yùn)行的過(guò)程中，根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼庀嚓P(guān)物理量。【解題思路點(diǎn)撥】2005年10月12日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船，飛船進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點(diǎn)．設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船的圓軌道離地面的高度；（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率．分析：研究“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列出方程，根據(jù)地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力列出方程進(jìn)行求解即可．解答：（1）“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，T=研究“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律分別對(duì)地球表面物體和飛船列出方程得：G?根據(jù)地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力列出方程得：G?r＝R+h④由①②③④解得：h②由線速度公式得：v=∴v答：（1）飛船的圓軌道離地面的高度是3g（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率是32點(diǎn)評(píng)：本題要掌握萬(wàn)有引力的作用，天體運(yùn)動(dòng)中萬(wàn)有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于重力，利用兩個(gè)公式即可解決此問(wèn)題．只是計(jì)算和公式變化易出現(xiàn)錯(cuò)誤．【解題思路點(diǎn)撥】在高中階段，一般把衛(wèi)星的運(yùn)行看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力完全充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。但是計(jì)算的公式比較多，需要根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。13．不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.衛(wèi)星運(yùn)行的一般規(guī)律如下：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a由此可知，當(dāng)運(yùn)行半徑r增大時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v減小，角速度ω減小，加速度a減小，周期T變大。所以可總結(jié)出一條規(guī)律為“高軌低速長(zhǎng)周期”。即軌道大時(shí)，速度（“所有的速度”：線速度、角速度、加速度）較小、周期較大。2.衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)如何與赤道上物體運(yùn)行的參數(shù)相比較？赤道上運(yùn)行的物體與同步衛(wèi)星處在同一個(gè)軌道平面，并且運(yùn)行的角速度相等，所以比較赤道上物體與一般衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)時(shí)，可以通過(guò)同步衛(wèi)星建立聯(lián)系。【命題方向】據(jù)報(bào)道：北京時(shí)間4月25日23時(shí)35分，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，成功定點(diǎn)于東經(jīng)七十七度赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”下列說(shuō)法正確的是（）A、它運(yùn)行的線速度等于第一宇宙速度B、它運(yùn)行的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期C、它運(yùn)行的角速度小于地球的自轉(zhuǎn)角速度D、它的向心加速度等于靜止在赤道上物體的向心加速度分析：“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，又稱對(duì)地靜止衛(wèi)星，是運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地球的高度約為36000km，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相等，即23時(shí)56分4秒，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．解答：A．任何繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星速度都小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。故B正確；C．“天鏈一號(hào)01星”衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，角速度等于地球的自轉(zhuǎn)角速度。故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)GMmr2=ma可知，隨著半徑R的增大，a故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)于不同軌道上的衛(wèi)星（或物體），要想比較他們的運(yùn)行參數(shù)，一般遵循的原則是，“天比天，直接比；天比地，要幫忙”，即衛(wèi)星與衛(wèi)星之間可以通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力直接進(jìn)行分析比較，而衛(wèi)星與赤道上物體的比較，則需要借助同步衛(wèi)星進(jìn)行分析。14．衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.衛(wèi)星從發(fā)射到入軌運(yùn)行不是一蹴而就的，要經(jīng)過(guò)多次的軌道變化才能實(shí)現(xiàn)。2.一般來(lái)說(shuō)衛(wèi)星的發(fā)射包括以下步驟：①發(fā)射地球衛(wèi)星，如下圖a、先進(jìn)入近地軌道Ⅲb、在B點(diǎn)加速進(jìn)入橢圓軌道Ⅱc、在遠(yuǎn)地點(diǎn)A加速進(jìn)入高軌道Ⅰ②發(fā)射其他行星的衛(wèi)星，如下圖（以月球?yàn)槔゛、先進(jìn)入近地軌道b、加速進(jìn)入橢圓軌道c、多次在近地點(diǎn)加速增加遠(yuǎn)地點(diǎn)高度，從而進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道d、在地月轉(zhuǎn)移軌道上的某點(diǎn)被月球引力俘獲進(jìn)入月球軌道e、在近地點(diǎn)減速減小遠(yuǎn)地點(diǎn)高度f(wàn)、進(jìn)入環(huán)月軌道【命題方向】2022年我國(guó)航天事業(yè)發(fā)生多件大事，讓世界矚目。北京時(shí)間2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射取得成功。北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，整個(gè)對(duì)接過(guò)程歷時(shí)約7小時(shí)。北京時(shí)間2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十四號(hào)乘組迎來(lái)神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，完成“太空會(huì)師”歷史性大事件。2022年12月4日20時(shí)09分，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。假設(shè)返回艙從工作軌道Ⅰ返回地面的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，橢圓軌道Ⅱ與圓軌道Ⅰ、Ⅲ分別相切于P、Q兩點(diǎn)，返回艙從軌道Ⅲ上適當(dāng)位置減速后進(jìn)入大氣層，最后在東風(fēng)著陸場(chǎng)著陸。下列說(shuō)法正確的是（）A、返回艙在Ⅰ軌道上P需要向運(yùn)動(dòng)方向的反方向噴氣進(jìn)入Ⅱ軌道B、返回艙在Ⅱ軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于返回艙在Ⅲ軌道上運(yùn)動(dòng)的周期C、返回艙在Ⅲ軌道上Q點(diǎn)的速度的大小大于Ⅱ軌道上P點(diǎn)速度的大小D、返回艙在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度分析：A.根據(jù)變軌原理可知，在Ⅰ軌道上P點(diǎn)需要向運(yùn)動(dòng)方向的同方向噴氣；B.根據(jù)開普勒第三定律判斷周期；C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力判斷速度；D.根據(jù)軌道的變化，結(jié)合萬(wàn)有引力提供加速度判斷加速度。解答：A．返回艙從Ⅰ軌道進(jìn)入Ⅱ軌道需要減速，因此在Ⅰ軌道上P點(diǎn)需要向運(yùn)動(dòng)方向的同方向噴氣，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第三定律有R返回艙在Ⅱ軌道上的半長(zhǎng)軸大于返回艙在Ⅲ軌道上的軌道半徑，所以在Ⅱ軌道上的運(yùn)動(dòng)的周期大于返回艙在Ⅲ軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G解得v返回艙在Ⅰ軌道上的半徑大于Ⅲ軌道的半徑，則有vⅢQ＞vⅠP又返回艙從Ⅰ軌道進(jìn)入Ⅱ軌道需要減速，則有vⅠP＞vⅡP所以有vⅢQ＞vⅠP＞vⅡP即返回艙在Ⅲ軌道上Q點(diǎn)的速度的大小大于Ⅱ軌道上P點(diǎn)速度的大小，故C正確；D．根據(jù)牛頓第二定律有G解得a返回艙在Ⅰ軌道上P點(diǎn)時(shí)的半徑等于返回艙在Ⅱ軌道上P點(diǎn)時(shí)的半徑，所以返回艙在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，故D正確。故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開普勒第三定律