第47頁（共47頁）2024-2025學年下學期高二物理教科版（2019）期中必刷?？碱}之安培力一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?遼寧期末）有人做了如圖所示的實驗，將一根柔軟的彈簧懸掛起來，使它的下端通過直導線始終和槽中水銀中心接觸，現給彈簧通入方向如圖的恒定電流，穩定后會出現（）A．彈簧會變短 B．彈簧會上下振動 C．水銀面會上下振動 D．自上向下看水銀面逆時針轉動2．（2024秋?惠山區校級期末）如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為r的半圓形銅環豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，銅環兩端a、b處于同一水平線。若環中通有大小為I、方向從a到b的電流，細繩處于繃直狀態，則（）A．銅環所受安培力的合力方向指向圓心 B．兩根細繩拉力均比未通電流時的小 C．銅環所受安培力大小為2rBI D．銅環所受安培力大小為πrIB3．（2024秋?順義區校級期末）如圖所示的平面內，在通有圖示方向電流I的長直導線右側，固定一矩形金屬線框abcd，ad邊與導線平行，線框中的電流方向為a→b→c→d→a，線框各邊的相互作用力忽略不計。下列判斷正確的是（）A．線框ad邊所受的安培力方向向右 B．線框ab邊與cd邊受力相同 C．線框ad邊與bc邊受力相同 D．線框整體受到的安培力向左4．（2025?未央區校級一模）將一節五號干電池的負極放在強磁鐵上，強磁鐵產生磁場的磁感線如圖所示。將一矩形金屬框與該電池組成閉合回路，在安培力作用下，線框發生轉動，這樣就構成一臺簡易“電動機”，下列說法正確的是（）A．圖中強磁鐵下端為N極 B．從上向下看，圖中金屬框將逆時針轉動 C．調轉磁極，再次接入后金屬框將反向轉動 D．電池消耗的電能全部轉化為金屬框的動能5．（2024秋?太原期末）平行金屬導軌間距為L，甲、乙水平放置，丙傾斜放置。三種情況下閉合回路電流均為I，導軌區域內勻強磁場磁感應強度大小均為B，方向如圖。金屬桿ab均垂直于導軌且處于靜止狀態，下列說法正確的是（）A．甲圖中ab受到的安培力方向水平向左 B．乙圖中ab受到的安培力大小為ILBsinθ C．丙圖中ab可能不受摩擦力 D．三幅圖中，ab受到的安培力大小均不相等二．多選題（共7小題）（多選）6．（2024秋?海淀區期末）為了測定某沿水平方向的勻強磁場的磁感應強度（遠大于地磁場的磁感應強度），某同學在北京地區利用如圖1所示裝置進行了如下操作：①在水平地面放置的靈敏電子秤的絕緣托盤上，沿東西方向放置一根金屬直桿OA，桿的兩端與外電源相連（圖中未畫出）；②在桿內通以沿OA方向、大小為I的恒定電流后，繞O點沿逆時針改變桿的擺放角度，俯視圖如2甲所示；③測量桿與正東方向的夾角θ及對應的電子秤示數m，繪制出圖2乙所示的m﹣θ圖線，圖線上的最大值和最小值分別為m1和m2，m1對應的角度為θ1（θ1＜90°）。已知桿的長度為L、重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬直桿的質量為m2 B．待測磁場的方向與正東方向的夾角為θ1 C．待測磁場的磁感應強度大小為(mD．若考慮地磁場，通過該方法測得的磁感應強度偏小（多選）7．（2024秋?望花區校級期末）如圖所示裝置為初始狀態水平的磁懸浮平臺，平臺裝置總質量為m，平臺中心處固定有垂直紙面長為L的直導線，通有向里的電流I，導線所處位置有兩個和平臺夾角大小始終為60°的勻強磁場B1、B2，磁場可以隨平臺在紙面內圍繞導線旋轉。I、B1、B2大小由設備自動控制，可使平臺在一定傾斜角度范圍內，始終處于“懸浮”狀態，則下列說法正確的是（）A．若m增大，只增大電流I可保持繼續水平“懸浮” B．若m增大，只增大B1或B2可保持繼續水平“懸浮” C．若想持續保持“懸浮”，平臺兩側傾角不能超過60° D．若想有傾角時保持“懸浮”，磁感應強度的最大值為2（多選）8．（2024秋?長沙校級期末）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上并靜止在水平位置。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成θ角，如圖乙所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為m、電流為I，重力加速度大小為g。關于乙圖，下列說法正確的是（）A．當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小 B．磁感應強度的最小值為mgsinθILC．磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為mgcosθ2D．當磁場方向水平向左時，不能使導體棒在圖示位置保持靜止（多選）9．（2024秋?金鳳區校級期末）如圖所示，兩根在同一水平面內、相互平行的長直導線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1＜I2，a點位于兩根導線的正中間。不考慮地磁場的影響。下列說法正確的是（）A．導線A和B間的安培力是引力 B．A受的安培力比B受的安培力小 C．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向里 D．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向外（多選）10．（2024秋?福州校級期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導軌，左端接有如圖所示的電路。電源的電動勢為10V，內阻為1Ω，小燈泡L的電阻為8Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在勻強磁場中，磁感應強度大小為2T，方向與導體棒垂直且與兩水平導軌所在平面的夾角θ＝53°，勻質導體棒質量為0.22kg，阻值為8Ω。閉合開關S后，導體棒恰好未滑動。已知導體棒和導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計導軌的電阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。則（）A．此時滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω B．流過燈泡的電流大小為1A C．導體棒受到的安培力大小為1.1N D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，則導體棒向右移動（多選）11．（2024秋?新會區校級期末）我國超遠距離特高壓輸電技術處于世界領先地位，圖甲為某高壓直流輸電線上使用的“正方形絕緣間隔棒”，它的作用是固定導線間距，防止導線相碰。將一正方形絕緣間隔棒支撐四根相互平行的長直導線a、b、c、d，圖乙為其截面圖，O為幾何中心，長直導線a、b、c、d中通有等大同向電流。下列說法正確的是（）A．O點的磁感應強度為零 B．a、b之間的相互作用力為斥力 C．a對b的安培力小于a對c的安培力 D．d受到a、b、c的作用力的合力方向指向O（多選）12．（2024秋?杭州期末）如圖所示，質量為m長度為L的金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中，原來處于靜止狀態。第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定電流，MN最高上擺到θ＝60°角，第二次棒中通以大小變化的電流使MN緩慢上移到相同的θ角。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．第一次棒中的恒定電流I=3B．兩次上擺過程安培力對金屬棒做功相同 C．兩次上擺過程中細繩的彈力均一直變大 D．第二次最大電流值等于第一次的電流值三．解答題（共3小題）13．（2024秋?順義區校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.50Ω的直流電源．現把一個質量m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力和導體棒受到的摩擦力。14．（2024秋?福州期末）MN、PQ為水平放置、間距L＝1m的平行導軌，接有如圖所示的電路。電源電動勢E＝6V、內阻r＝1Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝0.5T，導體棒接入電路的部分阻值R＝2Ω。調節電阻箱使接入電路的阻值R0＝3Ω時，閉合開關S，導體棒仍處于靜止狀態。不計導軌的電阻。求：（1）通過導體棒電流I的大小；（2）導體棒在磁場中受到的安培力F的大小和方向。15．（2024秋?海淀區校級期末）如圖1所示，寬為l＝1m的金屬導軌與水平面成α＝37°角固定在絕緣水平桌面上，軌道的上端連接有電動勢E＝15V，內阻r＝1Ω的電源和阻值足夠大的變阻箱R1，質量為m＝0.5kg、長為l＝1m的金屬桿水平放置在導軌上，金屬桿接入電路的電阻R＝2Ω。導軌處在勻強磁場中，導軌的電阻不計，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）若軌道光滑，當回路總電流為I1＝1.0A時，金屬桿恰好能靜止，磁感應強度B至少有多大？此時方向如何？在圖2中畫出金屬桿的受力情況；（2）若軌道光滑，保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，變阻箱R1的阻值調到多大才能使金屬桿保持靜止？（3）若軌道與金屬桿間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，勻強磁場的磁感應強度B＝1T方向垂直于軌道斜面向上，為使金屬桿保持靜止，變阻箱R1的阻值調節范圍？

2024-2025學年下學期高二物理教科版（2019）期中必刷?？碱}之安培力參考答案與試題解析題號12345答案ACDCC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?遼寧期末）有人做了如圖所示的實驗，將一根柔軟的彈簧懸掛起來，使它的下端通過直導線始終和槽中水銀中心接觸，現給彈簧通入方向如圖的恒定電流，穩定后會出現（）A．彈簧會變短 B．彈簧會上下振動 C．水銀面會上下振動 D．自上向下看水銀面逆時針轉動【考點】兩根通電導線之間的作用力．【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】A【分析】AB.根據安培定則和左手定則進行分析解答；CD.根據安培定則判斷螺線管磁場，利用左手定則判斷安培力方向?！窘獯稹拷猓篈B.彈簧中電流方向相同，根據安培定則和左手定則，同向電流相互吸引，穩定后彈簧變短，故A正確，B錯誤；CD.根據安培定則，螺線管內部的磁場豎直向上，水銀中的電流從圓心向外流動，根據左手定則，水銀受到安培力的方向為順時針，故CD錯誤。故選：A?！军c評】考查安培定則和左手定則的應用，會根據題意進行準確分析解答。2．（2024秋?惠山區校級期末）如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為r的半圓形銅環豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，銅環兩端a、b處于同一水平線。若環中通有大小為I、方向從a到b的電流，細繩處于繃直狀態，則（）A．銅環所受安培力的合力方向指向圓心 B．兩根細繩拉力均比未通電流時的小 C．銅環所受安培力大小為2rBI D．銅環所受安培力大小為πrIB【考點】安培力的計算公式及簡單應用；左手定則判斷安培力的方向．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】C【分析】AB.根據左手定則和平衡條件進行分析解答；CD.根據安培力公式中通電直導線的有效長度列式解答?！窘獯稹拷猓篈B.根據左手定則可知，銅環所受安培力方向豎直向下，背離圓心，又由平衡條件可知，兩根細繩的拉力滿足2F＝mg+F安，則通電后拉力會增大，故AB錯誤；CD.根據題意，通電導線受安培力有效長度為L＝2r，根據安培力表達式，F安＝BIL＝2BIr，故C正確，D錯誤。故選：C。【點評】考查通電導線受到的安培力的計算問題，關鍵是有效長度的理解，會根據題意進行準確分析解答。3．（2024秋?順義區校級期末）如圖所示的平面內，在通有圖示方向電流I的長直導線右側，固定一矩形金屬線框abcd，ad邊與導線平行，線框中的電流方向為a→b→c→d→a，線框各邊的相互作用力忽略不計。下列判斷正確的是（）A．線框ad邊所受的安培力方向向右 B．線框ab邊與cd邊受力相同 C．線框ad邊與bc邊受力相同 D．線框整體受到的安培力向左【考點】兩根通電導線之間的作用力；通電直導線周圍的磁場．【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】D【分析】根據直線電流產生的非勻強磁場和左手定則判斷各邊所受安培力的大小和方向關系，再進行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.線框所在位置有垂直于紙面向里的非勻強磁場，根據左手定則，ad邊所受的安培力方向水平向左，故A錯誤；BC.根據左手定則可知，線框ab邊和cd邊受到的安培力大小相等，方向相反，ad邊和bc邊受到的安培力大小不等，方向相反，故BC錯誤；D.根據左手定則分析，整個線框上下邊受到的合力為0，左邊受到向左的安培力大于右邊受到向右的安培力，合力方向向左，故D正確。故選：D?！军c評】考查直線電流產生的非勻強磁場和左手定則判斷各邊所受安培力的大小和方向關系，會根據題意進行準確分析解答。4．（2025?未央區校級一模）將一節五號干電池的負極放在強磁鐵上，強磁鐵產生磁場的磁感線如圖所示。將一矩形金屬框與該電池組成閉合回路，在安培力作用下，線框發生轉動，這樣就構成一臺簡易“電動機”，下列說法正確的是（）A．圖中強磁鐵下端為N極 B．從上向下看，圖中金屬框將逆時針轉動 C．調轉磁極，再次接入后金屬框將反向轉動 D．電池消耗的電能全部轉化為金屬框的動能【考點】安培力的概念．【專題】比較思想；模型法；磁場磁場對電流的作用；理解能力．【答案】C【分析】根據磁場的磁感線分布情況確定強磁鐵下端的極性。根據左手定則分析金屬框轉動方向。結合能量轉化情況分析?！窘獯稹拷猓篈、在磁鐵的外部，磁感線從N極出發進入S極，根據磁場的磁感線分布情況可知強磁鐵下端為S極，故A錯誤；B、由于金屬框下方的磁感應強度比上方的大，研究金屬框下方的受力情況，根據左手定則可知從上向下看，圖中金屬框將順時針轉動，故B錯誤；C、調轉磁極，安培力方向將反向，所以再次接入后金屬框轉動方向將改變，故C正確；D、電池消耗的電能一部分轉化為金屬框的動能，還有一部分轉化為內能，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了安培力和左手定則。注意點：這個小實驗線框的轉動原理不是電磁感應而是電流在磁場中安培力作用。5．（2024秋?太原期末）平行金屬導軌間距為L，甲、乙水平放置，丙傾斜放置。三種情況下閉合回路電流均為I，導軌區域內勻強磁場磁感應強度大小均為B，方向如圖。金屬桿ab均垂直于導軌且處于靜止狀態，下列說法正確的是（）A．甲圖中ab受到的安培力方向水平向左 B．乙圖中ab受到的安培力大小為ILBsinθ C．丙圖中ab可能不受摩擦力 D．三幅圖中，ab受到的安培力大小均不相等【考點】安培力作用下的受力平衡問題．【專題】比較思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；理解能力．【答案】C【分析】根據左手定則判斷安培力的方向，根據導體棒與磁感應強度的方向求解安培力的大小，再結合平衡條件進行分析?！窘獯稹拷猓篈、根據左手定則可知，甲圖中ab受到的安培力方向水平向右，故A錯誤；B、乙圖中ab棒與磁感應強度方向垂直，ab受到的安培力大小為ILB，故B錯誤；C、根據左手定則可知丙圖中ab受到的安培力方向水平向右，如果滿足：BIL＝mgsinβ，則ab不受摩擦力，故C正確；D、三幅圖中，ab棒與磁感應強度方向均垂直，ab受到的安培力大小均為ILB，ab受到的安培力大小相等，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題主要是考查安培力作用下的導體棒的平衡問題，解答此類問題要明確導體棒的受力情況，結合平衡條件列方程解答。二．多選題（共7小題）（多選）6．（2024秋?海淀區期末）為了測定某沿水平方向的勻強磁場的磁感應強度（遠大于地磁場的磁感應強度），某同學在北京地區利用如圖1所示裝置進行了如下操作：①在水平地面放置的靈敏電子秤的絕緣托盤上，沿東西方向放置一根金屬直桿OA，桿的兩端與外電源相連（圖中未畫出）；②在桿內通以沿OA方向、大小為I的恒定電流后，繞O點沿逆時針改變桿的擺放角度，俯視圖如2甲所示；③測量桿與正東方向的夾角θ及對應的電子秤示數m，繪制出圖2乙所示的m﹣θ圖線，圖線上的最大值和最小值分別為m1和m2，m1對應的角度為θ1（θ1＜90°）。已知桿的長度為L、重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬直桿的質量為m2 B．待測磁場的方向與正東方向的夾角為θ1 C．待測磁場的磁感應強度大小為(mD．若考慮地磁場，通過該方法測得的磁感應強度偏小【考點】安培力作用下的受力平衡問題；磁感應強度的矢量疊加．【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】CD【分析】由平衡條件列方程即可求出金屬桿的質量和磁感應強度的大??；由F安＝BIlsinθ可以判斷安培力最大時磁場方向與正東方向的夾角；在考慮考慮地磁場，由于測量位置位于北京地區，地磁場有向北的分量存在，則該方法測得的磁感應強度偏小?！窘獯稹拷猓篈C、設金屬直桿質量為m，待測磁感應強度大小為B，根據題意可知：m1g＝BIL+mg，m2g＝mg﹣BIL，聯立解得：m=m1+m22B、根據題意結合圖甲可知，當金屬桿轉到圖甲中虛線位置時，安培力最大，故此時磁場方向與桿垂直，故待測磁場方向與正東方向的夾角為π2-θD、若考慮地磁場，由于測量位置位于北京地區，地磁場有向北的分量存在，故通過該方法測得的磁感應強度偏小，故D正確。故選：CD?！军c評】本題是對安培力及平衡條件的考查，解題的關鍵是要知道在磁場方向與電流方向垂直時，安培力的表達式為F＝BIL。（多選）7．（2024秋?望花區校級期末）如圖所示裝置為初始狀態水平的磁懸浮平臺，平臺裝置總質量為m，平臺中心處固定有垂直紙面長為L的直導線，通有向里的電流I，導線所處位置有兩個和平臺夾角大小始終為60°的勻強磁場B1、B2，磁場可以隨平臺在紙面內圍繞導線旋轉。I、B1、B2大小由設備自動控制，可使平臺在一定傾斜角度范圍內，始終處于“懸浮”狀態，則下列說法正確的是（）A．若m增大，只增大電流I可保持繼續水平“懸浮” B．若m增大，只增大B1或B2可保持繼續水平“懸浮” C．若想持續保持“懸浮”，平臺兩側傾角不能超過60° D．若想有傾角時保持“懸浮”，磁感應強度的最大值為2【考點】安培力作用下的受力平衡問題．【專題】定量思想；方程法；電磁感應中的力學問題；理解能力．【答案】ACD【分析】根據安培力的計算公式和受力平衡計算判斷各選項?！窘獯稹拷猓篈、平臺水平“懸浮”的條件是安培力等于重力，即BIL＝mg。若m增大，重力增大，為了保持平衡，需要增大安培力，即增大電流I或磁場強度B。因此，只增大電流I可以保持平臺繼續水平“懸浮”，故A正確。B、同樣地，若m增大，為了保持平臺水平“懸浮”，需要增大安培力。增大磁感應強度，安培力不一定增大，故B錯誤。C、平臺傾斜，B1和B2隨之旋轉，F1和F2隨之轉動，但F1和F2之間夾角保持120°，當轉動達到60°時，F1或F2其中一個豎直向上，另一個仍存在非豎直方向的分量，則F1和F2合力不能與mg平衡，故要保持“懸浮”，傾斜角度不得超過60°，故C正確；D、由于保持“懸浮”，F1和F2與mg保持平衡，作出輔助圓如下圖（黑色線條所示）平臺轉動，B1和B2隨之旋轉，F1和F2隨之轉動，但F1和F2之間夾角保持不變，開始時F1和F2和mg構成等邊三角形，傾斜時F1和F2最大為直徑，畫出F2最大值F2m（如藍色所示），則F2m=mgsin60°=233故選：ACD。【點評】本題的關鍵在于理解安培力的計算和平臺“懸浮”的條件。通過分析安培力與重力的平衡關系，可以判斷出在不同條件下如何調整磁場強度或電流來保持平臺的平衡。同時，需要注意平臺傾斜時安培力方向的變化，以及如何通過調整磁場強度或電流來保持平衡。（多選）8．（2024秋?長沙校級期末）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上并靜止在水平位置。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成θ角，如圖乙所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為m、電流為I，重力加速度大小為g。關于乙圖，下列說法正確的是（）A．當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小 B．磁感應強度的最小值為mgsinθILC．磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為mgcosθ2D．當磁場方向水平向左時，不能使導體棒在圖示位置保持靜止【考點】安培力作用下的受力平衡問題．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】BC【分析】對導體棒進行受力分析，根據共點力平衡進行判斷，并根據共點力平衡求出磁感應強度的大小。【解答】解：AB．對導體棒受力分析可知，導體棒受重力mg、繩子的拉力T、安培力F安而平衡，繩子拉力和安培力的合力與重力大小相等方向相反，受力分析如圖所示根據幾何知識可知，當安培力的方向與繩子的方向垂直時，安培力有最小值，此時對應的磁感應強度有最小值，則由左手定則可知，當安培力有最小值時磁場的方向沿著繩子的方向斜向左上方，此時安培力的大小F安＝mgsinθ根據安培力公式F安＝BIL解得B=故A錯誤，B正確；C．根據平衡條件可得mgcosθ＝2T解得T=故C正確；D．安培力豎直向上，如果安培力大小與重力大小相等，則可以使導體棒在圖示位置保持靜止，根據左手定則可知，此時磁場方向水平向左，故D錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題的關鍵通過左手定則判斷出安培力的方向，結合共點力平衡進行分析。（多選）9．（2024秋?金鳳區校級期末）如圖所示，兩根在同一水平面內、相互平行的長直導線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1＜I2，a點位于兩根導線的正中間。不考慮地磁場的影響。下列說法正確的是（）A．導線A和B間的安培力是引力 B．A受的安培力比B受的安培力小 C．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向里 D．a點處的磁感應強度方向垂直紙面向外【考點】兩根通電導線之間的作用力；左手定則判斷安培力的方向．【專題】定性思想；比較思想；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】AD【分析】A.根據平行電流的相互作用規律進行分析判斷；B.根據牛頓第三定律分析解答；CD.根據磁感應強度的合成知識進行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.根據同向電流互相吸引，反向電流互相排斥可知，AB間的安培力是引力，故A正確；B.根據牛頓第三定律可知，A、B所受的安培力大小相等，故B錯誤；CD.導線A在a處產生的磁場垂直紙面向里，導線B在a處產生的磁場垂直于紙面向外，但由于I1＜I2，則向里的磁感應強度小于向外的磁感應強度，合成之后磁感應強度方向向外，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】考查平行電流的相互作用規律和磁感應強度的合成知識，會根據題意進行準確分析解答。（多選）10．（2024秋?福州校級期末）MN、PQ為水平放置、間距為1m的平行導軌，左端接有如圖所示的電路。電源的電動勢為10V，內阻為1Ω，小燈泡L的電阻為8Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在勻強磁場中，磁感應強度大小為2T，方向與導體棒垂直且與兩水平導軌所在平面的夾角θ＝53°，勻質導體棒質量為0.22kg，阻值為8Ω。閉合開關S后，導體棒恰好未滑動。已知導體棒和導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計導軌的電阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。則（）A．此時滑動變阻器接入電路中的電阻為5Ω B．流過燈泡的電流大小為1A C．導體棒受到的安培力大小為1.1N D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，則導體棒向右移動【考點】安培力作用下的受力平衡問題；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】AD【分析】作導體棒的受力圖，結合平衡條件列方程聯立解答，結合閉合電路歐姆定律、并聯電路知識和安培力公式列式求解；據閉合電路歐姆定律判斷電流的變化情況，再判斷安培力的變化情況和導體棒的運動情況?！窘獯稹拷猓篈BC．根據題意，對導體棒受力分析，如圖所示導體棒恰好未滑動，則有FAcosθ+FN＝mgFAsinθ＝ff＝μFN解得FA＝1N又有FA＝BIl解得流過導體棒的電流為I＝0.5A燈泡與導體棒并聯，且電阻相等，則流過燈泡的電流也為0.5A，燈泡兩端的電壓為UL＝ILRL流過滑動變阻器的電流為I總＝IL+I滑動變阻器兩端的電壓為U＝E﹣UL﹣I總r則滑動變阻器接入電路中的電阻為R=故BC錯誤，A正確；D．若將滑動變阻器的滑片向左移動，接入電路的總電阻減小，總電流增大，則安培力增大，FN減小，則f減小，則有FAsinθ＞f導體棒向右移動，故D正確。故選：AD?！军c評】考查導體棒在安培力作用下的平衡問題，結合閉合電路的歐姆定律，平衡條件列式求解相應的物理量。（多選）11．（2024秋?新會區校級期末）我國超遠距離特高壓輸電技術處于世界領先地位，圖甲為某高壓直流輸電線上使用的“正方形絕緣間隔棒”，它的作用是固定導線間距，防止導線相碰。將一正方形絕緣間隔棒支撐四根相互平行的長直導線a、b、c、d，圖乙為其截面圖，O為幾何中心，長直導線a、b、c、d中通有等大同向電流。下列說法正確的是（）A．O點的磁感應強度為零 B．a、b之間的相互作用力為斥力 C．a對b的安培力小于a對c的安培力 D．d受到a、b、c的作用力的合力方向指向O【考點】兩根通電導線之間的作用力；磁感應強度的矢量疊加．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據安培定則判斷磁場方向，兩根通電導線之間存在作用力，作用規律為同向電流相互排斥，異向電流相互吸引。結合矢量合成的特點分析出導線所受安培力的方向。【解答】解：A．因O點與四條導線的距離均相等，四條導線中的電流大小相等，由右手螺旋定則和對稱性可知，a在O點的磁感應強度與c在O點的磁感應強度等大反向，b在O點的磁感應強度與d在O點的磁感應強度等大反向，所以四條導線在O點的磁感應強度等于零，故A正確；B．通電導線之間滿足“同向相吸、異向排斥”的規律，所以a、b之間的相互作用力為引力，故B錯誤；C．b處于a較強的磁場區域，因為c相比b離a更近些，由F＝BIl安培力大小與B成正比，可知a對b的安培力大于a對c的安培力，故C錯誤；D．根據“同向電流吸引，反向電流排斥”的推論可知，d受其余三條導線的吸引力分別指向三條導線，根據對稱性，a與c對d的安培力大小相等，所以兩者合力指向ac方向，再與b對d的安培力（沿ac方向）合成，總安培力方向沿正方形的對角線ac方向即指向O，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查學生對安培定則、磁感應強度疊加、通電導線作用力方向規律的掌握，具有一定綜合性。（多選）12．（2024秋?杭州期末）如圖所示，質量為m長度為L的金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中，原來處于靜止狀態。第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定電流，MN最高上擺到θ＝60°角，第二次棒中通以大小變化的電流使MN緩慢上移到相同的θ角。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．第一次棒中的恒定電流I=3B．兩次上擺過程安培力對金屬棒做功相同 C．兩次上擺過程中細繩的彈力均一直變大 D．第二次最大電流值等于第一次的電流值【考點】安培力作用下的運動學問題（力與運動的關系）；安培力作用下的受力平衡問題．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】AB【分析】第一次金屬棒中通恒定電流，根據題意確定其平衡位置，由平衡條件求出棒中的電流；根據動能定理求出兩次上擺過程安培力對金屬棒做功情況；根據金屬棒的受力情況與運動情況分析答題?！窘獯稹拷猓篈、第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定電流，金屬棒所受安培力是恒力，金屬棒先做加速運動后做減速運動，金屬棒MN最高上擺到θ＝60°角，金屬棒在運動軌跡切線方向合力為零時速度最大，此時細線與豎直方向夾角α=θ2=30°，在此位置BIL＝mgtanα，解得電流B、金屬棒兩次上擺過程都是重力與安培力對金屬棒做功，兩次上升的高度相等，兩次重力對金屬棒做功相等，兩次動能的變化量相同，由動能定理可知，兩次上擺過程安培力對金屬棒做的功都等于重力做功，由于兩次重力做功相等，因此兩次上擺過程安培力對金屬棒做功相同，故B正確；C、第一次安培力是恒力，金屬棒到達中間平衡位置時細繩的拉力最大，細繩拉力先增大后減小，第二次金屬棒緩慢上移，是動態平衡過程，由平衡條件得：T=mgcosβ，金屬棒上升過程β增大，TD、第二次金屬棒處于動態平衡過程，金屬棒到達最高點時電流最大，對金屬棒，由平衡條件得：BImaxl＝mgtanθ，解得Imax=3故選：AB?！军c評】本題考查了磁場對電流的作用，知道第二次金屬棒處于動態平衡過程、分析清楚金屬棒的運動過程與受力情況是解題的前提與關鍵，應用平衡條件與動能定理即可解題。三．解答題（共3小題）13．（2024秋?順義區校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內阻r＝0.50Ω的直流電源．現把一個質量m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：（1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力和導體棒受到的摩擦力?！究键c】安培力的計算公式及簡單應用；判斷是否存在摩擦力；共點力的平衡問題及求解；閉合電路歐姆定律的內容和表達式．【專題】定量思想；幾何法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據歐姆定律分析出電流的大小，根據電勢的高低分析出電流的方向；（2）對導體棒進行受力分析，結合安培力的計算公式和導體棒的平衡狀態得出導體棒受到的摩擦力?！窘獯稹拷猓海?）根據閉合電路歐姆定律得：I=電流方向由b指向a（2）導體棒受到的安培力為：F＝BIL＝0.50×1.5×0.40N＝0.3N由左手定則可知，安培力的方向沿斜面向上對導體棒進行受力分析，如圖所示：由平衡條件得：mgsin37°+f＝F解得：f＝0.06N答：（1）通過導體棒的電流大小為1.5A，方向由a指向b；（2）導體棒受到的安培力為0.3N，安培力的方向沿斜面向上；導體棒受到的摩擦力為0.06N，沿斜面向下。【點評】本題主要考查了安培力的計算公式，熟悉歐姆定律和安培力的計算公式，結合受力分析的特點即可完成解答。14．（2024秋?福州期末）MN、PQ為水平放置、間距L＝1m的平行導軌，接有如圖所示的電路。電源電動勢E＝6V、內阻r＝1Ω。將導體棒ab靜置于導軌上，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝0.5T，導體棒接入電路的部分阻值R＝2Ω。調節電阻箱使接入電路的阻值R0＝3Ω時，閉合開關S，導體棒仍處于靜止狀態。不計導軌的電阻。求：（1）通過導體棒電流I的大??；（2）導體棒在磁場中受到的安培力F的大小和方向。【考點】安培力作用下的受力平衡問題；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻．【專題】定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；理解能力．【答案】（1）通過導體棒電流I的大小為1A；（2）導體棒在磁場中受到的安培力F的大小為0.5N，方向向右。【分析】（1）根據閉合電路的歐姆定律求解電流強度；（2）根據安培力的計算公式求解安培力大小，根據左手定則判斷安培力方向水?！窘獯稹拷猓海?）根據閉合電路的歐姆定律可得：I=代入數據解得：I＝1A；（2）根據安培力的計算公式可得：F＝BIL解得安培力大小為：F＝0.5N根據左手定則可知安培力方向水平向右。答：（1）通過導體棒電流I的大小為1A；（2）導體棒在磁場中受到的安培力F的大小為0.5N，方向向右。【點評】本題主要是考查安培力的計算，關鍵是掌握安培力的計算公式以及安培力方向的判斷方法。15．（2024秋?海淀區校級期末）如圖1所示，寬為l＝1m的金屬導軌與水平面成α＝37°角固定在絕緣水平桌面上，軌道的上端連接有電動勢E＝15V，內阻r＝1Ω的電源和阻值足夠大的變阻箱R1，質量為m＝0.5kg、長為l＝1m的金屬桿水平放置在導軌上，金屬桿接入電路的電阻R＝2Ω。導軌處在勻強磁場中，導軌的電阻不計，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）若軌道光滑，當回路總電流為I1＝1.0A時，金屬桿恰好能靜止，磁感應強度B至少有多大？此時方向如何？在圖2中畫出金屬桿的受力情況；（2）若軌道光滑，保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，變阻箱R1的阻值調到多大才能使金屬桿保持靜止？（3）若軌道與金屬桿間的動摩擦因數μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，勻強磁場的磁感應強度B＝1T方向垂直于軌道斜面向上，為使金屬桿保持靜止，變阻箱R1的阻值調節范圍？【考點】安培力作用下的受力平衡問題．【專題】應用題；學科綜合題；定量思想；方程法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】（1）磁感應強度B至少為3T，此時方向垂直斜面向上，畫出金屬桿的受力情況如圖2所示；（2）變阻箱R1的阻值調到9Ω才能使金屬桿保持靜止；（3）為使金屬桿保持靜止，變阻箱R1的阻值調節范圍為0≤R1≤12Ω?！痉治觥浚?）當安培力最小時，磁感應強度最小，這時安培力的方向沿斜面向上，由平衡條件可以求出B的大小，再由左手定則可以判斷B的方向；（2）由平衡條件結合閉合電路的歐姆定律可以求出R1的大小；（3）由平衡條件結合閉合電路的歐姆定律可以求出R1的大小范圍。【解答】解：（1）由題意可知，金屬桿恰好能靜止，當磁感應強度最小時，受到的安培力的方向沿斜面向上，金屬桿的受力分析如圖所示：對金屬桿，由平衡條件可得：mgsinα＝BI1L，解得：B=mgsinαI（2）當B的方向豎直向上時，安培力水平向右，由平衡條件可得：BI2Lcosα＝mgsinα，解得：I2=mgBLtanα=0.5×103×1×（3）當金屬桿有沿斜面向上滑動的趨勢時，摩擦力沿斜面向下，此時安培力最大，電流最大，設為Im，電阻R1最小，設為R1min，則有：BImL＝mgsinα+μmgcosα又由閉合電路的歐姆定律可得：Im=ER+r電當金屬桿有沿斜面向下滑動的趨勢時，摩擦力沿斜面向上，此時安培力最小，電流最小，為Imin，電阻R1最大，設為R1max，則有：BIminL+μmgcosα＝mgsinα又由閉合電路的歐姆定律可得：Im=ER+r+R1minImin=ER答：（1）磁感應強度B至少為3T，此時方向垂直斜面向上，畫出金屬桿的受力情況如圖2所示；（2）變阻箱R1的阻值調到9Ω才能使金屬桿保持靜止；（3）為使金屬桿保持靜止，變阻箱R1的阻值調節范圍為0≤R1≤12Ω?！军c評】本題考查安培力作用下的平衡問題。此類問題解決辦法，根據閉合電路歐姆定律求電流，對平衡的物體進行受力分析，根據左手定則分析安培力的方向，根據安培力公式分析安培力的大小。

考點卡片1．判斷是否存在摩擦力【知識點的認識】1.考點意義：有很多題目會綜合考查摩擦力的相關知識，不區分靜摩擦力和滑動摩擦力，所以設置本考點。2.對于是否存在摩擦力可以按以下幾個方法判斷：①條件法：根據摩擦力的產生條件進行判斷。a、接觸面粗糙；b、兩物體間存在彈力；c、有相對運動或相對運動的趨勢。②假設法：假設有或者沒有摩擦力，判斷物體運動狀態是否會改變?！久}方向】如圖，長方體甲乙疊放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做勻速直線運動（）A、甲、乙之間一定有摩擦力B、水平地面對乙沒有摩擦力C、甲對乙的摩擦力大小為F，方向水平向右D、水平地面對乙的摩擦力大小為F．方向水平向右分析：首先對甲、乙的整體進行分析，根據平衡力的知識得出乙與地面間的摩擦力；以甲為研究對象，進行受力分析，得出甲與乙之間的摩擦力．解答：A、以甲為研究對象，由于做勻速直線運動，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙對其向左的摩擦力，故A正確；B、以甲、乙的整體為研究對象，由于受向右的拉力作用，所以還受向左的摩擦力作用，B錯誤；C、由A知，甲受乙對其向左的摩擦力，根據力的作用的相互性，所以甲對乙向右的摩擦力作用，故C正確；D、由B知，水平地面對乙的摩擦力大小為F，方向水平向左，故D錯誤。故選：AC。點評：本題關鍵正確選擇研究對象，然后再根據兩物體及整體處于平衡狀態，由平衡條件分析受力情況即可．【解題思路點撥】對物體受力的判斷常采用的方法之一就是假設法，假設物體受或不受某力會使物體的運動狀態發生變化，那么假設不成立。2．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現象“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。②圖解法：根據物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結合平衡條件分析是關鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據合力為零分析AB選項；根據對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據物體的受力平衡，依據幾何關系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據幾何關系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關系可知，當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關鍵是當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質光滑定滑輪懸掛一質量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質量為M2的物體（都處于靜止狀態），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據力的分解及幾何關系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構成的系統，應明確所選研究對象是系統整體還是系統中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學的推理分析，從而給出判斷或結論。3．閉合電路歐姆定律的內容和表達式【知識點的認識】1.內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比跟內、外電路的電阻之和成反比。2.表達式：I=ER+r，E表示電動勢，I表示干路總電流，3.閉合電路中的電壓關系：閉合電路中電源電動勢等于內、外電路電勢降落之和E＝U外+U內。4.由E＝U外+U內可以得到閉合電路歐姆定律的另一個變形U外＝E﹣Ir?！久}方向】在已接電源的閉合電路里，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系應是（）A、如外電壓增大，則內電壓增大，電源電動勢也會隨之增大B、如外電壓減小，內電阻不變，內電壓也就不變，電源電動勢必然減小C、如外電壓不變，則內電壓減小時，電源電動勢也隨內電壓減小D、如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢始終為二者之和，保持恒量分析：閉合電路里，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和．外電壓變化時，內電壓也隨之變化，但電源的電動勢不變．解答：A、如外電壓增大，則內電壓減小，電源電動勢保持不變。故A錯誤。B、如外電壓減小，內電阻不變，內電壓將增大，電源電動勢保持不變。故B錯誤。C、如外電壓不變，則內電壓也不變。故C錯誤。D、根據閉合電路歐姆定律得到，電源的電動勢等于內電壓與外電壓之和，如外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢保持恒量。故D正確。故選：D。點評：本題要抓住電源的電動勢是表征電源的本身特性的物理量，與外電壓無關．【解題思路點撥】閉合電路的幾個關系式的對比4．用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻【知識點的認識】閉合電路的歐姆定律的表達式為（1）I=（2）E＝U內+U外（3）U＝E﹣Ir可以根據具體的問題選擇合適的公式計算電路的電壓、電流、電阻等參數?！久}方向】如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6V，電源的內阻r＝2Ω，電阻R1＝3Ω，電阻R2＝6Ω．當閉合電鍵S后，流過R2的電流為（）A、12AB、1AC、211AD、分析：根據閉合電路的歐姆定律求出通過電源的電流，再由并聯電路的特點知通過R2的電流。解答：R1，R2并聯后的電阻R=R1根據閉合電路的歐姆定律，流過電源的電流I=ER通過R1的電流為I2=R1R1+R2I故選：A。點評：本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應用，要求同學們能正確分析電路的結構，掌握并聯電阻的計算方法。【解題思路點撥】閉合電路的幾個關系式的對比5．通電直導線周圍的磁場【知識點的認識】幾種常見的磁場如下：直線電流的磁場通電螺線管的磁場環形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場，管外為非勻強磁場環形電流的兩側是N極和S極，且離圓環中心越遠，磁場越弱安培定則本考點主要針對通電直導線周圍的磁場分布【命題方向】如圖所示、導絨中通入由A向B的電流時，用輕繩懸掛的小磁針（）A、不動B、N極向紙里，S極向紙外旋轉C、向上運動D、N極向紙外，s極向紙里旋轉分析：根據安培定則可明確小磁針所在位置的磁場方向，從而確定小磁針的偏轉方向。解答：根據安培定則可知，AB上方的磁場向外，則小磁針的N極向紙外，S極向紙里旋轉，故D正確，ABC錯誤。故選：D。點評：本題考查安培定則的內容，對于直導線，用手握住導線，大拇指指向電流方向，四指環繞的方向為磁場的方向?！窘忸}思路點撥】1.電流的方向跟它的磁感線方向之間的關系可以用安培定則（右手螺旋定則）來判斷。各種電流的磁場磁感線判斷方法如下：（1）直線電流：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向。（2）環形電流：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁場的方向。（3）通電螺線管：右手握住螺線管，讓彎曲的四指跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管磁場的方向，或者說拇指所指的就是通電螺線管N極的方向。2.特別提醒（1）磁場是分布在立體空間的，（2）利用安培定則不僅可以判斷磁場的方向，還可以根據磁場的方向判斷電流的方向。（3）應用安培定則判定直線電流時，四指所指的方向是導線之外磁場的方向；判定環形電流和通電螺線管電流時，拇指的指向是線圈軸線上磁場的方向。（4）環形電流相當于小磁針，通電螺線管相當于條形磁鐵，應用安培定則判斷時，拇指所指的一端為它的N極。6．磁感應強度的矢量疊加【知識點的認識】磁感應強度是矢量，磁感應強度的疊加遵循矢量法則?！久}方向】兩長直通電導線互相平行，電流方向相同，其截面處于一個等邊三角形的A、B處，如圖所示，兩通電導線在C處的磁感應強度均為B，則C處的總磁感應強度為（）A、2BB、BC、0D、3分析：根據安培定則判斷出A、B兩導線在C處產生的磁場方向，根據磁場的疊加原理，分析C處的磁感應強度的大小和方向．解答：根據安培定則可知，導線A在C處產生的磁場方向垂直于AC方向向右，導線B在C處產生的磁場方向垂直于BC方向向右，如圖，根據平行四邊形定則得到，C處的總磁感應強度為B總＝2Bcos30°=3故選：D。點評：本題考查安培定則的應用能力和運用平行四邊形定則求合磁感應強度的能力．【解題思路點撥】磁感應強度的矢量疊加的步驟為：1.先確定每一個獨立的磁感應強度的大小和方向2.運用平行四邊形法則或三角形法則計算合磁感應強度的大小和方向。7．安培力的概念【知識點的認識】1.定義：通電導線在磁場中受的力叫作安培力。2.特點：（1）通電在導線在磁場中不一定受到安培力，當導線與磁場方向平行時，受到的安培力等于零。（2）安培力的方向與磁場方向、電流的方向都垂直?！久}方向】關于磁場對通電直導線的作用力，下列說法中正確的是（）A、通電直導線跟磁場方向平行時作用力最小，等于零B、通電直導線跟磁場方向垂直時作用力最大C、作用力的方向既垂直磁場方向，又垂直電流方向D、通電直導線跟磁場方向不垂直時沒有作用力分析：當導線的方向與磁場的方向平行，所受安培力為0，最?。攲Ь€的方向與磁場方向垂直時，安培力最大，為F＝BIL．根據左手定則可知安培力的方向．解答：AB、當導線的方向與磁場的方向平行，所受安培力為0，最小。當導線的方向與磁場方向垂直時，安培力最大，為F＝BIL．故A、B正確。C、根據左手定則，知安培力的方向既垂直磁場方向，又垂直電流方向。故C正確。D、當導線的方向與磁場的方向平行，所受安培力為0，當導線與磁場的方向既不平行也不垂直時，安培力的大小介于0和最大值之間。故D錯誤。故選：ABC。點評：解決本題的關鍵知道當導線的方向與磁場的方向平行，所受安培力為0，最?。攲Ь€的方向與磁場方向垂直時，安培力最大，為F＝BIL．【解題思路點撥】電場力、安培力、洛倫茲力辨析①帶電粒子在電場中受到的力叫作電場力，無論帶電粒子處于什么狀態，帶電粒子在電場中一定受到電場力。②通電導線在磁場中受到的力叫作安培力，只有通電導線與磁場不平行時，才會受到安培力作用。③帶電粒子在磁場中受到的力叫作洛倫茲力，帶電粒子需要有速度并且速度方向不能與磁場方向平行。8．左手定則判斷安培力的方向【知識點的認識】1.安培力的方向：通電導線在磁場中所受安培力的方向與磁感應強度方向、電流方向都垂直。2.左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進人，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。如下圖所示：【命題方向】如圖所示，在勻強磁場中有一通電直導線，電流方向垂直紙面向里，則直導線受到安培力的方向是（）A、向上B、向下C、向左D、向右分析：通電直導線在磁場中受到的安培力方向利用左手定則判斷．讓磁感線穿過左手手心，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．解答：根據左手定則：伸開左手，拇指與手掌垂直且共面，磁感線向下穿過手心，則手心朝上。四指指向電流方向，則指向紙里，拇指指向安培力方向：向左。故選：C。點評：本題考查左手定則的應用能力．對于左手定則的應用，要搞清兩點：一是什么時候用；二是怎樣用．【解題思路點撥】安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。（1）當電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心。（2）當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應用左手定則時，磁感線斜著穿過掌心。9．兩根通電導線之間的作用力【知識點的認識】兩根通電導線之間存在作用力，作用規律為同向電流相互排斥，異向電流相互吸引。證明：如圖所示兩根個導線中，通有同向電流根據安培定則可知左側電流在右側導線處產生的磁場垂直紙面向里，對右側導線分析，根據左手定則，可知右側電流受到的安培力水平向右，同理可得，右側電流對左側導線的作用力向左。同樣的方法可以證明異向電流間的安培力指向彼此，即相互吸引。【命題方向】如圖所示，兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變為F2，