第48頁（共48頁）2024-2025學年下學期高二物理人教版（2019）期中必刷常考題之楞次定律一．選擇題（共7小題）1．（2024秋?惠山區(qū)校級期末）在無錫的一次消防演練中，一直升機利用四根相同的絕緣繩索將金屬線框abcd吊起，線框始終保持水平。地磁場的豎直向下分量By隨距離地面高度h的增大而減小，當飛機帶動線框勻速上升時（）A．穿過線框的磁通量不變 B．線框中感應電流方向為adcb C．線框的四條邊有向外擴張的趨勢 D．繩索對線框的作用力小于線框的重力2．（2024秋?深圳期末）某同學在“探究感應電流產生的條件”的實驗中，將直流電源、滑動變阻器、線圈A（有鐵芯）、線圈B、靈敏電流計及開關按圖連接成電路。在實驗中，該同學發(fā)現開關閉合的瞬間，靈敏電流計的指針向右偏。在保持開關閉合的狀態(tài)下，下列判斷正確的是（）A．當線圈A拔出時，靈敏電流計的指針向右偏 B．當線圈A拔出時，靈敏電流計的指針向左偏 C．當滑動變阻器的滑片勻速滑動時，靈敏電流計的指針不偏轉 D．當滑動變阻器的滑片加速向N端滑動時，靈敏電流計的指針向左偏3．（2024秋?深圳期末）如圖所示，無限長通電直導線與右側的心形導線圈在同一平面內，線圈的中間線與直導線平行。現用外力使線圈向直導線靠近且始終保持中間線與直導線平行，在線圈靠近直導線的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈內產生的感應電流方向為順時針 B．直導線對線圈左半邊邊和右半邊邊的安培力等大反向 C．直導線對心形線圈的安培力方向向左 D．直導線在線圈內部產生的磁場方向垂直于線圈所在平面向里4．（2025?四川模擬）如圖，水平面MN下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，紙面為豎直平面。不可形變的導體棒ab和兩根可形變的導體棒組成三角形回路框，其中ab處于水平位置框從MN上方由靜止釋放，框面始終在紙面內框落入磁場且ab未到達MN的過程中，沿磁場方向觀察，框的大致形狀及回路中的電流方向為（）A． B． C． D．5．（2024秋?西城區(qū)期末）如圖所示，掛在橫梁上的A和B都是薄鋁環(huán)，橫梁可以繞中間的支點轉動。手持磁鐵將N極沿著A環(huán)圓心的軸線靠近或遠離（不接觸、未穿過）A環(huán)，下列說法正確的是（）A．將磁鐵N極靠近A環(huán)的過程中，A環(huán)中感應電流的方向為順時針方向 B．將磁鐵靠近A環(huán)的過程中，A環(huán)被吸引 C．將磁鐵靠近A環(huán)的過程中，磁場力對磁鐵做正功 D．將磁鐵遠離A環(huán)的過程中，磁場力對磁鐵做負功6．（2024秋?天津期末）如圖所示，螺線管連接電阻R放置在水平地面上，上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下，當磁鐵向下運動過程中（未插入線圈內部），下列說法正確的是（）A．穿過螺線管的磁通量減少 B．螺線管對地面的壓力變小 C．磁鐵下落時的加速度等于g D．通過R的感應電流方向為從b→R→a7．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，質量為m的閉合金屬環(huán)用不可伸長的絕緣細線懸掛起來，金屬環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強磁場中。從某時刻開始，磁感應強度開始減小，金屬環(huán)始終保持靜止，重力加速度為g，則在磁感應強度減小的過程中，關于細線的拉力和環(huán)中感應電流的方向，下列說法中正確的是（）A．大于環(huán)的重力mg，沿順時針方向 B．小于環(huán)的重力mg，沿順時針方向 C．大于環(huán)的重力mg，沿逆時針方向 D．小于環(huán)的重力mg，沿逆時針方向二．多選題（共5小題）（多選）8．（2024秋?海淀區(qū)期末）用如圖所示的裝置做“探究影響感應電流方向的因素”實驗。線圈A通過滑動變阻器和開關連接到電源上，線圈B的兩端連接到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面。某同學在實驗操作中發(fā)現，開關閉合瞬間，電流表指針向左偏轉。關于本實驗，下列說法正確的是（）A．開關斷開瞬間，電流表指針向右偏轉 B．為判斷感應電流的磁場方向，需要記錄感應電流的大小 C．為判斷感應電流的磁場方向，需確定線圈B導線的繞向 D．感應電流的方向與滑動變阻器滑片的滑動快慢有關（多選）9．（2024秋?梅河口市校級期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積擴大的趨勢 B．線框中產生逆時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動（多選）10．（2024秋?保定期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積擴大的趨勢 B．線框中產生逆時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動（多選）11．（2024秋?金鳳區(qū)校級期末）如圖所示，光滑水平地面上有一輛靜止小車，車上固定一個螺線管，繞線兩端并聯了發(fā)光二極管a和b，與螺線管構成回路。一個條形磁鐵，N極向右，從圖示位置逐漸沿螺線管的中軸線水平向右快速靠近小車，在磁體靠近螺線管的過程中，下列所描述的實驗現象正確的是（）A．發(fā)光二極管a亮 B．發(fā)光二極管b亮 C．小車向右運動 D．小車向左運動（多選）12．（2024秋?福州校級期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積縮小的趨勢 B．線框中產生順時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動三．解答題（共3小題）13．（2024秋?閔行區(qū)期末）懸錘靜候，因重力而興舞；擺線輕牽，借周期以復回。動止有法，高低錯落皆循理；往返有常，左右參差亦守規(guī)。（1）如圖，用絕緣細線懸掛一個帶電金屬球，球心到懸點距離為L。左側空間存在有界勻強磁場B，已知重力加速度為g：①在圖示位置，由靜止釋放金屬球，則其第一次到達最低點的速率為v1＝。②若金屬球第二次到達最低點時的速率為v2，則v1v2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。（2）如圖，在懸點正下方有一個能擋住擺線的釘子A，現將單擺向右拉開一個角度后無初速度釋放。①若繩子碰到釘子前、后兩個瞬間擺球角速度分別為ω1、ω2，則ω1ω2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。②若擺球在左、右兩側最大擺角處的加速度為a1、a2，則a1a2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。（3）如圖（a），某同學用單擺測當地重力加速度，繩子上端為力傳感器，可測擺繩上的張力F。①圖（b）為F隨時間t變化的圖像，在0～1s內，擺球在最低點的時刻為s，該單擺的周期T＝s。②該同學測量了擺線長度L，通過改變L，測得6組對應的周期T。描點，作出T2﹣L圖線，如圖（c），圖線的橫、縱截距為﹣p和q。在圖線上選取A、B兩點，坐標為（LA，TA2）和（LB，TB2），則重力加速度g＝；擺球的直徑d＝14．（2021秋?潞州區(qū)校級期末）某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應。一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接。當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸），隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質量。已知線圈匝數為n，線圈電阻為R，重力加速度為g。問：（1）線圈向下運動過程中，線圈中感應電流是從C端還是從D端流出？（2）供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質量與電流的關系。（3）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質量是多少？15．（2022春?海淀區(qū)校級期中）楞次定律可以用來判斷感應電流的方向，結合所學知識，嘗試分析下述情景：（1）在探究楞次定律的實驗中，如圖甲所示，我們發(fā)現條形磁鐵靠近螺線管的過程中，會產生感應電流。在這一過程中，螺線管的磁通量（“變大”或“變小”）；螺線管中感應電流激發(fā)的磁場方向（“向上”或“向下”）：在圖中畫出螺線管中感應電流的方向；（2）如圖乙所示，一個可以伸縮的導線圈環(huán)位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當磁感應強度增大時，導線環(huán)中感應電流的方向為（“順時針”或“逆時針”）；此時圓環(huán)最上端的導線微元受到安培力的方向（“向上”或“向下”）：圓環(huán)會（“擴張”或“收縮”）；（3）如圖丙所示，一邊長為L的方形線框，向右勻速穿過寬度為d的勻強磁場（d＞L），在下述三個階段中，線框中磁通量怎樣變化？若存在感應電流，方向是順時針還是逆時針？a.線框右側進入磁場，但整體并未完全進入磁場；b.線框完全位于磁場內部；c.線框右側離開磁場，但整體并未完全離開磁場。

2024-2025學年下學期高二物理人教版（2019）期中必刷常考題之楞次定律參考答案與試題解析題號1234567答案CBDCDDA一．選擇題（共7小題）1．（2024秋?惠山區(qū)校級期末）在無錫的一次消防演練中，一直升機利用四根相同的絕緣繩索將金屬線框abcd吊起，線框始終保持水平。地磁場的豎直向下分量By隨距離地面高度h的增大而減小，當飛機帶動線框勻速上升時（）A．穿過線框的磁通量不變 B．線框中感應電流方向為adcb C．線框的四條邊有向外擴張的趨勢 D．繩索對線框的作用力小于線框的重力【考點】右手定則；共點力的平衡問題及求解；判斷磁通量的大小或變化；增縮減擴．【專題】定性思想；推理法；電磁感應中的力學問題；推理論證能力．【答案】C【分析】A.根據磁通量的概念進行分析判斷；B.根據楞次定律進行分析解答；C.根據增縮減擴的特點進行分析解答；D.根據線框受的安培力的情況結合平衡條件進行分析解答。【解答】解：A．上升時因為By減小，則穿過線框的磁通量減小，故A錯誤；B．根據楞次定律可知，線框中感應電流方向為abcd，故B錯誤；C．根據“增縮減擴”的特點，線框的四條邊有向外擴張的趨勢，故C正確；D．通過分析可知，線框受到安培力的合力為0，則繩索對線框的作用力等于線框的重力，故D錯誤。故選：C。【點評】考查電磁感應和楞次定律的應用問題，會根據題意進行準確分析解答。2．（2024秋?深圳期末）某同學在“探究感應電流產生的條件”的實驗中，將直流電源、滑動變阻器、線圈A（有鐵芯）、線圈B、靈敏電流計及開關按圖連接成電路。在實驗中，該同學發(fā)現開關閉合的瞬間，靈敏電流計的指針向右偏。在保持開關閉合的狀態(tài)下，下列判斷正確的是（）A．當線圈A拔出時，靈敏電流計的指針向右偏 B．當線圈A拔出時，靈敏電流計的指針向左偏 C．當滑動變阻器的滑片勻速滑動時，靈敏電流計的指針不偏轉 D．當滑動變阻器的滑片加速向N端滑動時，靈敏電流計的指針向左偏【考點】研究電磁感應現象．【專題】實驗題；實驗探究題；定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；實驗探究能力．【答案】B【分析】由題意可知線圈B中產生使電流表指針向右偏轉的條件，然后分析各選項可得出正確答案。【解答】解：由題意可知：開關閉合的瞬間，靈敏電流計的指針向右偏，則當磁通量增大時，則指針右偏；若磁通量減小時，則向左偏；AB、當線圈A拔出，或線圈A中的鐵芯拔出時，均導致磁通量減小，因此電流計指針向左偏，故A錯誤，B正確；C、當滑動變阻器的滑片勻速滑動時，穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈產生感應電流，電流計指針都要發(fā)生偏轉，故C錯誤；D、當滑動變阻器的滑片向N端滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，則電路電流增大，穿過線圈的磁通量增大，因此靈敏電流計的指針向右偏，故D錯誤。故選：B。【點評】本題無法直接利用楞次定律進行判斷，但是可以根據題意得出產生使電流表指針左偏的條件，即可不根據繞向判出各項中應該出現的現象。3．（2024秋?深圳期末）如圖所示，無限長通電直導線與右側的心形導線圈在同一平面內，線圈的中間線與直導線平行。現用外力使線圈向直導線靠近且始終保持中間線與直導線平行，在線圈靠近直導線的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈內產生的感應電流方向為順時針 B．直導線對線圈左半邊邊和右半邊邊的安培力等大反向 C．直導線對心形線圈的安培力方向向左 D．直導線在線圈內部產生的磁場方向垂直于線圈所在平面向里【考點】楞次定律及其應用；安培定則（右手螺旋定則）；左手定則判斷安培力的方向；安培力的計算公式及簡單應用．【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】D【分析】AD.結合題意，根據安培定則及楞次定律，即可分析判斷；BC.結合前面分析，根據“來拒去留”，即可分析判斷。【解答】解：AD.根據安培定則可知，直導線在線圈內部產生的磁場方向垂直于線圈所在平面向里，則線圈靠近直導線的過程中，線圈中垂直于線圈所在平面向里的磁通量增大，由楞次定律及安培定則可知，線圈內產生的感應電流方向為逆時針，故A錯誤，D正確；BC.線圈靠近直導線的過程中，由“來拒去留”可知，直導線對心形線圈的安培力方向向右，則直導線對線圈左半邊邊和右半邊邊的安培力大小不相等，故BC錯誤；故選：D。【點評】本題考查楞次定律及其應用，解題時需注意，對楞次定律中“阻礙”含義的推廣：感應電流的效果總是阻礙產生感應電流的原因。4．（2025?四川模擬）如圖，水平面MN下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，紙面為豎直平面。不可形變的導體棒ab和兩根可形變的導體棒組成三角形回路框，其中ab處于水平位置框從MN上方由靜止釋放，框面始終在紙面內框落入磁場且ab未到達MN的過程中，沿磁場方向觀察，框的大致形狀及回路中的電流方向為（）A． B． C． D．【考點】楞次定律及其應用；安培定則（右手螺旋定則）．【專題】定性思想；推理法；電磁感應中的力學問題；推理論證能力．【答案】C【分析】由楞次定律“增反減同”可知回路框中感應電流方向，根據左手定則分析安培力方向，從而分析判斷。【解答】解：磁通量增大，由楞次定律可知回路框中感應電流方向為逆時針，根據左手定則可知左側導體棒所受安培力斜向右上方，右側導體棒所受安培力斜向左上方。故C正確，ABD錯誤；故選：C。【點評】本題考查楞次定律答應用，解題關鍵掌握感應電流方向的判斷。5．（2024秋?西城區(qū)期末）如圖所示，掛在橫梁上的A和B都是薄鋁環(huán)，橫梁可以繞中間的支點轉動。手持磁鐵將N極沿著A環(huán)圓心的軸線靠近或遠離（不接觸、未穿過）A環(huán)，下列說法正確的是（）A．將磁鐵N極靠近A環(huán)的過程中，A環(huán)中感應電流的方向為順時針方向 B．將磁鐵靠近A環(huán)的過程中，A環(huán)被吸引 C．將磁鐵靠近A環(huán)的過程中，磁場力對磁鐵做正功 D．將磁鐵遠離A環(huán)的過程中，磁場力對磁鐵做負功【考點】楞次定律及其應用．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．【答案】D【分析】根據楞次定律判斷感應電流的方向；穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中會產生感應電流，感應電流受到磁場力的作用，橫桿轉動，根據“來拒去留”判斷。【解答】解：A、用N極接近環(huán)A時，向里的磁通量最大，根據楞次定律可知A環(huán)中感應電流的磁場的方向向外，所以環(huán)A能產生逆時針的感應電流，故A錯誤；B、A環(huán)閉合，磁鐵插向A環(huán)時，產生感應電流，根據楞次定律，“來拒去留”可知環(huán)受力，A環(huán)會遠離磁鐵，故B錯誤；CD、將磁鐵靠近A環(huán)的過程中，或磁鐵遠離A環(huán)的過程中，根據楞次定律，“來拒去留”可知磁場力的方向都與磁鐵運動的方向相反，所以磁場力都對磁鐵做負功，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題難度不大，是一道基礎題，知道感應電流產生的條件，分析清楚圖示情景即可正確解題。6．（2024秋?天津期末）如圖所示，螺線管連接電阻R放置在水平地面上，上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下，當磁鐵向下運動過程中（未插入線圈內部），下列說法正確的是（）A．穿過螺線管的磁通量減少 B．螺線管對地面的壓力變小 C．磁鐵下落時的加速度等于g D．通過R的感應電流方向為從b→R→a【考點】楞次定律及其應用．【專題】定性思想；推理法；電磁感應中的力學問題；理解能力．【答案】D【分析】根據楞次定律里面的“來拒去留”分析；磁鐵向下運動時穿過螺線管的磁通量增大；根據楞次定律和右手螺旋定則分析感應電流的方向。【解答】解：A、當磁鐵向下運動時（但未插入線圈內部），穿過螺線管的磁通量增大，故A錯誤；BC、根據“來拒去留”可知，磁鐵靠近線圈，則磁鐵與線圈相互排斥，故螺線管對地面的壓力變大，磁鐵的合力小于重力，加速度小于g，故BC錯誤；D、由圖可知，當磁鐵豎直向下運動時，穿過線圈的磁場方向向下增大，由增反減同判定感應電流的磁場向上，由右手螺旋定則可知電流方向為從b→R→a，故D正確；故選：D。【點評】本題主要考查了楞次定律，解題關鍵是熟練掌握楞次定律的應用以及深刻理解楞次定律中的阻礙作用。7．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，質量為m的閉合金屬環(huán)用不可伸長的絕緣細線懸掛起來，金屬環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強磁場中。從某時刻開始，磁感應強度開始減小，金屬環(huán)始終保持靜止，重力加速度為g，則在磁感應強度減小的過程中，關于細線的拉力和環(huán)中感應電流的方向，下列說法中正確的是（）A．大于環(huán)的重力mg，沿順時針方向 B．小于環(huán)的重力mg，沿順時針方向 C．大于環(huán)的重力mg，沿逆時針方向 D．小于環(huán)的重力mg，沿逆時針方向【考點】楞次定律及其應用；安培定則（右手螺旋定則）；左手定則判斷安培力的方向．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．【答案】A【分析】感應強度減小，穿過回路的磁通量減小，回路中產生恒定的電流，由左手定則可確定安培力的方向，再根據平衡條件即可求解。【解答】解：磁感應強度減小，則穿過金屬環(huán)的磁通量減小，由楞次定律知，感應電流的方向為順時針方向；由左手定則可得，金屬環(huán)所受安培力的合力的方向豎直向下，由于金屬環(huán)始終保持靜止，則細線的拉力FT＝mg+F＞mg，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題關鍵根據法拉第電磁感應定律分析感應電動勢如何變化，即可判斷感應電流和安培力的變化。二．多選題（共5小題）（多選）8．（2024秋?海淀區(qū)期末）用如圖所示的裝置做“探究影響感應電流方向的因素”實驗。線圈A通過滑動變阻器和開關連接到電源上，線圈B的兩端連接到電流表上，把線圈A裝在線圈B的里面。某同學在實驗操作中發(fā)現，開關閉合瞬間，電流表指針向左偏轉。關于本實驗，下列說法正確的是（）A．開關斷開瞬間，電流表指針向右偏轉 B．為判斷感應電流的磁場方向，需要記錄感應電流的大小 C．為判斷感應電流的磁場方向，需確定線圈B導線的繞向 D．感應電流的方向與滑動變阻器滑片的滑動快慢有關【考點】研究電磁感應現象．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據實驗現象結合楞次定律分析判斷；根據感應電流的方向取決于磁通量的變化情況分析判斷。【解答】解：A.開關閉合瞬間，穿過線圈B的磁通量增加，電流表指針向左偏轉，開關斷開瞬間，穿過線圈B的磁通量減少，根據楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，感應電流方向與開關閉合瞬間相反，所以電流表指針應向右偏轉，故A正確。B.判斷感應電流的磁場方向，依據楞次定律，與感應電流的大小無關，故B錯誤。C.要判斷感應電流的磁場方向，需要知道線圈B的繞向，這樣才能根據安培定則確定感應電流的方向，故C正確。D.感應電流的方向取決于磁通量的變化情況，而不是滑動變阻器滑片的滑動快慢，滑動變阻器滑片的滑動快慢影響感應電流的大小，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題主要考查了楞次定律以及安培定則在探究感應電流方向實驗中的應用，需要明確感應電流方向的判斷方法以及各因素對感應電流的影響。（多選）9．（2024秋?梅河口市校級期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積擴大的趨勢 B．線框中產生逆時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動【考點】楞次定律及其應用．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．【答案】BD【分析】直導線中通有向上均勻增大的電流，根據安培定則判斷導線右側的磁場方向以及磁場的變化，再根據楞次定律的推廣判斷面積變化的趨勢，根據楞次定律判斷感應電流的方向，最后根據左手定則判斷出各邊所受安培力的方向，注意離導線越近，磁感應強度越大。【解答】解：AB．直導線中向上的電流增大，根據安培定則可知導線框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，線框有面積縮小的趨勢，線框中產生逆時針方向的感應電流，故A錯誤，B正確；CD．由對稱性結合左手定則可知，線框對稱軸MN上、下兩部分受到平行于直導線方向上安培力的合力為零；由于離導線越近，磁感應強度越大，則導線框受到安培力沿對稱軸向右，線框沿垂直于直導線方向向右平動，故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】解決本題的關鍵掌握安培定則，左手定則，以及會用楞次定律判斷感應電流方向。（多選）10．（2024秋?保定期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積擴大的趨勢 B．線框中產生逆時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動【考點】楞次定律及其應用．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．【答案】BD【分析】直導線中通有向上均勻增大的電流，根據安培定則判斷導線右側的磁場方向以及磁場的變化，再根據楞次定律的推廣判斷面積變化的趨勢，根據楞次定律判斷感應電流的方向，最后根據左手定則判斷出各邊所受安培力的方向，注意離導線越近，磁感應強度越大。【解答】解：AB．直導線中向上的電流增大，根據安培定則可知導線框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，線框有面積縮小的趨勢，線框中產生逆時針方向的感應電流，故A錯誤，B正確；CD．由對稱性結合左手定則可知，線框對稱軸MN上、下兩部分受到平行于直導線方向上安培力的合力為零；由于離導線越近，磁感應強度越大，則導線框受到安培力沿對稱軸向右，線框沿垂直于直導線方向向右平動，故C錯誤，D正確。故選：BD。【點評】解決本題的關鍵掌握安培定則，左手定則，以及會用楞次定律判斷感應電流方向。（多選）11．（2024秋?金鳳區(qū)校級期末）如圖所示，光滑水平地面上有一輛靜止小車，車上固定一個螺線管，繞線兩端并聯了發(fā)光二極管a和b，與螺線管構成回路。一個條形磁鐵，N極向右，從圖示位置逐漸沿螺線管的中軸線水平向右快速靠近小車，在磁體靠近螺線管的過程中，下列所描述的實驗現象正確的是（）A．發(fā)光二極管a亮 B．發(fā)光二極管b亮 C．小車向右運動 D．小車向左運動【考點】楞次定律及其應用；來拒去留．【專題】定性思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據楞次定律結合二極管的單向導電性等知識進行分析解答。【解答】解：AB.當磁鐵向右靠近螺線管時，穿過螺線管的磁通量向右且在增加，根據楞次定律，螺線管中產生如圖所示電流結合二極管的正負極特點，此時二極管a處于導通狀態(tài)，則a亮b不亮，故A正確，B錯誤；CD.根據來拒去留的特點，此時小車會抗拒磁鐵的靠近從而受到向右的排斥力，所以小車向右運動，故C正確，D錯誤。故選：AC。【點評】考查楞次定律和二極管的單向導電性等知識，會根據題意進行準確分析解答。（多選）12．（2024秋?福州校級期末）如圖所示，長直導線與心形金屬線框放在光滑絕緣的水平面上，且長直導線與心形線框的對稱軸MN垂直。當長直導線中通以圖示方向的電流I，且電流增大時，下列關于心形線框的說法正確的是（）A．線框有面積縮小的趨勢 B．線框中產生順時針方向的感應電流 C．線框在水平面內沿逆時針方向旋轉 D．線框沿垂直于直導線方向向右平動【考點】楞次定律及其應用．【專題】定性思想；推理法；電磁感應與電路結合；理解能力．【答案】AD【分析】直導線中通有向上增大的電流，根據安培定則判斷導線右側的磁場方向以及磁場的變化，再根據楞次定律的推廣判斷面積變化的趨勢，根據楞次定律判斷感應電流的方向，最后根據左手定則判斷出各邊所受安培力的方向，注意離導線越近，磁感應強度越大。【解答】解：AB．直導線中向上的電流增大，根據安培定則可知導線框中向里的磁通量增大，由楞次定律的推廣知，線框有面積縮小的趨勢，根據楞次定律可知線框中產生逆時針方向的感應電流，故A正確，B錯誤；CD．由對稱性結合左手定則可知，線框對稱軸MN上、下兩部分受到平行于直導線方向上安培力的合力為零；由于離導線越近，磁感應強度越大，則導線框受到安培力沿對稱軸向右，線框沿垂直于直導線方向向右平動，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】解決本題的關鍵掌握安培定則，左手定則，以及會用楞次定律判斷感應電流方向。三．解答題（共3小題）13．（2024秋?閔行區(qū)期末）懸錘靜候，因重力而興舞；擺線輕牽，借周期以復回。動止有法，高低錯落皆循理；往返有常，左右參差亦守規(guī)。（1）如圖，用絕緣細線懸掛一個帶電金屬球，球心到懸點距離為L。左側空間存在有界勻強磁場B，已知重力加速度為g：①在圖示位置，由靜止釋放金屬球，則其第一次到達最低點的速率為v1＝gL。②若金屬球第二次到達最低點時的速率為v2，則v1Av2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。（2）如圖，在懸點正下方有一個能擋住擺線的釘子A，現將單擺向右拉開一個角度后無初速度釋放。①若繩子碰到釘子前、后兩個瞬間擺球角速度分別為ω1、ω2，則ω1Bω2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。②若擺球在左、右兩側最大擺角處的加速度為a1、a2，則a1Aa2（選填：A．＞；B．＜；C．＝）。（3）如圖（a），某同學用單擺測當地重力加速度，繩子上端為力傳感器，可測擺繩上的張力F。①圖（b）為F隨時間t變化的圖像，在0～1s內，擺球在最低點的時刻為0.7s，該單擺的周期T＝1.6s。②該同學測量了擺線長度L，通過改變L，測得6組對應的周期T。描點，作出T2﹣L圖線，如圖（c），圖線的橫、縱截距為﹣p和q。在圖線上選取A、B兩點，坐標為（LA，TA2）和（LB，TB2），則重力加速度g＝4π2pq【考點】楞次定律及其應用；探究單擺周期與擺長的關系；繩球類模型及其臨界條件．【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理論證能力．【答案】（1）①gL；②A；（2）①B；②A；（3）①0.7，1.6；②4π2p【分析】（1）①②根據機械能守恒定律結合能量的轉化和守恒定律進行分析解答；（2）①根據線速度大小瞬時不變結合半徑的變化情況判斷角速度大小關系；②根據最大擺角處的加速度公式結合機械能守恒判斷最大偏角大小進行比較判斷；（3）①根據圖像的拉力變化情況判斷拉力最大時刻以及單擺的周期；②根據單擺的周期公式列式導出T2的表達式，結合圖像的斜率以及截距的物理意義聯立求解當地重力加速度和擺球直徑。【解答】解：（1）①在圖示位置，由靜止釋放金屬球，不考慮空氣阻力的作用，根據機械能守恒定律有mgL（1﹣cos60°）=12mv12，得第一次到達最低點的速率為②帶電金屬球在進入和離開磁場過程中，有感應電流，產生焦耳熱，根據能量的轉化和守恒定律知，小球動能減小，故有v1＞v2，故A正確，BC錯誤。故選：A。（2）①繩子碰到釘子前后瞬間線速度不變，圓周運動的半徑突然變小，根據v＝r1ω1＝r2ω2，因為r1＞r2，故ω1＜ω2，故B正確，AC錯誤。故選：B。②若擺球在左、右兩側最大擺角處與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，在左、右兩側最大擺角處的加速度分別為a1＝gsinθ1，a2＝gsinθ2，由于機械能守恒，左、右兩側最大擺角處高度相等，有θ1＞θ2，故有sinθ1＞sinθ2，故a1＞a2，故A正確，BC錯誤。故選：A。（3）①小球在最低點時繩子上的力最大，故在0～1s內，擺球在最低點的時刻為0.7s；小球在最高點時繩子上的力最小，相連最高點和最低點的時間間隔t＝0.7s﹣0.3s＝0.4s=14T，則單擺的周期為T＝②由單擺周期公式有T＝2πL+d2g，整理有T2=4π2g?L+2π2g?d，所以圖像的斜率為k=4π2故答案為：（1）①gL；②A；（2）①B；②A；（3）①0.7，1.6；②4π2p【點評】考查單擺的周期，圓周運動的向心力，圖像的認識處理，機械能守恒等知識，會根據題意進行準確分析解答。14．（2021秋?潞州區(qū)校級期末）某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應。一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接。當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸），隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質量。已知線圈匝數為n，線圈電阻為R，重力加速度為g。問：（1）線圈向下運動過程中，線圈中感應電流是從C端還是從D端流出？（2）供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質量與電流的關系。（3）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質量是多少？【考點】楞次定律及其應用；共點力的平衡問題及求解；左手定則判斷安培力的方向；安培力的計算公式及簡單應用．【專題】應用題；定量思想；方程法；電磁感應中的力學問題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）使用楞次定律即可判斷出線圈向下運動過程中，線圈中感應電流的方向；（2）秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，說明安培力的方向向上，由左手定則即可判斷出電流的方向；根據二力平衡求出重物質量與電流的關系；（3）根據功率的表達式關系，即可求解。【解答】解：（1）E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，由于線圈在該磁鐵的最下面的磁通量最大，所以向下的過程中向下的磁通量增加，根據楞次定律可得，感應電流的磁場的方向向上，所以感應電流的方向是逆時針方向（從上向下看），電流由C流出，D端流入。（2）秤盤和線圈向上恢復到未放重物時的位置并靜止，說明安培力的方向向上，由左手定則即可判斷出電流的方向是逆時針方向（從上向下看），電流由C流出，由D流入。兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，線圈匝數為n，左右兩側受力相等，得：mg＝2n?BIL，即為：m=2nBL（3）設最大稱重力是mm，得：mmg＝2n?BIL…①又：P＝I2R…②聯立得：m答：（1）線圈向下運動過程中，線圈中感應電流是從C端出，D端流入；（2）供電電流I是從D端流入；重物質量與電流的關系是mg＝2n?BIL；（3）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質量是2nBL【點評】該題通過生活中的物理現象，將楞次定律、安培力的大小與方向、二力平衡結合在一起，最大限度地考查多個知識點，能非常好地體現高考的精髓。15．（2022春?海淀區(qū)校級期中）楞次定律可以用來判斷感應電流的方向，結合所學知識，嘗試分析下述情景：（1）在探究楞次定律的實驗中，如圖甲所示，我們發(fā)現條形磁鐵靠近螺線管的過程中，會產生感應電流。在這一過程中，螺線管的磁通量變大（“變大”或“變小”）；螺線管中感應電流激發(fā)的磁場方向向上（“向上”或“向下”）：在圖中畫出螺線管中感應電流的方向；（2）如圖乙所示，一個可以伸縮的導線圈環(huán)位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當磁感應強度增大時，導線環(huán)中感應電流的方向為逆時針（“順時針”或“逆時針”）；此時圓環(huán)最上端的導線微元受到安培力的方向向下（“向上”或“向下”）：圓環(huán)會收縮（“擴張”或“收縮”）；（3）如圖丙所示，一邊長為L的方形線框，向右勻速穿過寬度為d的勻強磁場（d＞L），在下述三個階段中，線框中磁通量怎樣變化？若存在感應電流，方向是順時針還是逆時針？a.線框右側進入磁場，但整體并未完全進入磁場；b.線框完全位于磁場內部；c.線框右側離開磁場，但整體并未完全離開磁場。【考點】楞次定律及其應用；導體平動切割磁感線產生的感應電動勢．【專題】定性思想；推理法；電磁感應中的力學問題；推理論證能力．【答案】（1）變大；向上；（2）逆時針；向下；收縮；（3）見解析【分析】（1）根據磁鐵與線圈的距離變化分析出磁通量的變化，結合楞次定律分析出感應電流的方向；（2）根據楞次定律分析出感應電流的方向，結合左手定則分析出安培力的方向，從而得出圓環(huán)的變化趨勢；（3）根據感應電流的產生條件分析出是否產生感應電流，結合楞次定律分析出感應電流的方向。【解答】解：（1）由圖甲，當條形磁鐵靠近螺線管的過程中，穿過螺線管的磁通量變大。根據楞次定律，由“來拒去留”可以判斷出螺線管上方為N極，螺線管中感應電流激發(fā)的磁場方向向上；（2）由圖乙，根據楞次定律可知，導線環(huán)中感應電流的方向為逆時針。根據左手定則可知，圓環(huán)最上端的導線微元受到安培力的方向向下，圓環(huán)會收縮。（3）a.線框右側進入磁場，但整體并未完全進入磁場，線框垂直紙面的磁通量變大，會產生感應電流，根據楞次定律可知，感應電流的方向為逆時針；b.線框完全位于磁場內部，線框中的磁通量保持不變，不產生感應電流；c.線框右側離開磁場，但整體并未完全離開磁場，線框中的磁通量逐漸減小，會產生感應電流，根據楞次定律可知感應電流的方向為順時針。故答案為：（1）變大；向上；（2）逆時針；向下；收縮；（3）見解析【點評】本題主要考查了楞次定律的相關應用，解決本題的關鍵是掌握楞次定律判斷感應電流的方向的方法。

考點卡片1．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現象“恰好出現”或“恰好不出現”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數學知識求極值或者根據物理臨界條件求極值。②圖解法：根據物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結”與“死結”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結”與“死結”模型①“活結”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉動。如圖甲所示，若C為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結合平衡條件分析是關鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據合力為零分析AB選項；根據對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l。現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據物體的受力平衡，依據幾何關系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據幾何關系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關系可知，當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關鍵是當F2與BD垂直時，F2最小，F2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質光滑定滑輪懸掛一質量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質量為M2的物體（都處于靜止狀態(tài)），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據力的分解及幾何關系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構成的系統(tǒng)，應明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學的推理分析，從而給出判斷或結論。2．繩球類模型及其臨界條件【知識點的認識】1.模型建立（1）輕繩模型小球沿豎直光滑軌道內側做圓周運動，小球在細繩的作用下在豎直平面內做圓周運動，都是輕繩模型，如圖所示。（2）輕桿模型小球在豎直放置的光滑細管內做圓周運動，小球被一輕桿拉著在豎直平面內做圓周運動，都是輕桿模型，如圖所示。2.模型分析【命題方向】如圖所示，質量為M的支座上有一水平細軸．軸上套有一長為L的細繩，繩的另一端栓一質量為m的小球，讓球在豎直面內做勻速圓周運動，當小球運動到最高點時，支座恰好離開地面，則此時小球的線速度是多少？分析：當小球運動到最高點時，支座恰好離開地面，由此說明此時支座和球的重力全部作為了小球的向心力，再根據向心力的公式可以求得小球的線速度．解答：對支座M，由牛頓運動定律，得：T﹣Mg＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①對小球m，由牛頓第二定律，有：T+mg＝mv2聯立①②式可解得：v=M答：小球的線速度是M+點評：物體做圓周運動需要向心力，找到向心力的來源，本題就能解決了，比較簡單．【解題思路點撥】對于豎直平面內的圓周運動，一般題目都會給出關鍵詞“恰好”，當物體恰好過圓周運動最高點時，物體自身的重力完全充當向心力，mg＝mv2R，從而可以求出最高點的速度v3．安培定則（右手螺旋定則）【知識點的認識】1.安培定則的內容分三種不同情況．（1）直線電流：右手握住導線，伸直的拇指的方向代表電流的方向，那么彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向．（2）環(huán)形電流：右手握住環(huán)形導線，彎曲的四指所指的方向就是電流的方向，拇指所指的方向就是環(huán)形中心軸線上的磁感線的方向．（3）通電螺線管：右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向．2.利用安培定則判斷的幾種常見電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則本考點主要考查安培定則（右手螺旋定則）的內容。【命題方向】通電螺線管的電流方向跟它的磁感線方向之間的關系，也可用安培定則來判定：握住螺線管，讓所指的方向跟一致，則的方向就是.分析：右手螺旋定則判斷通電螺線管的電流方向與它的磁感線方向之間的關系：右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向．解答：右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向．故答案為：右手；彎曲的四指；電流的方向；拇指所指；螺線管內部的磁感線的方向。點評：本題考查右手螺旋定則，關鍵是理解其內容。屬于基礎簡單題目。【解題思路點撥】1.電流的方向跟它的磁感線方向之間的關系可以用安培定則（右手螺旋定則）來判斷。各種電流的磁場磁感線判斷方法如下：（1）直線電流：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。（2）環(huán)形電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁場的方向。（3）通電螺線管：右手握住螺線管，讓彎曲的四指跟電流的方向一致，拇指所指的方向就是螺線管磁場的方向，或者說拇指所指的就是通電螺線管N極的方向。2.特別提醒（1）磁場是分布在立體空間的，（2）利用安培定則不僅可以判斷磁場的方向，還可以根據磁場的方向判斷電流的方向。（3）應用安培定則判定直線電流時，四指所指的方向是導線之外磁場的方向；判定環(huán)形電流和通電螺線管電流時，拇指的指向是線圈軸線上磁場的方向。（4）環(huán)形電流相當于小磁針，通電螺線管相當于條形磁鐵，應用安培定則判斷時，拇指所指的一端為它的N極。4．判斷磁通量的大小或變化【知識點的認識】本考點主要是判斷磁通量的大小，或者當某一參數變化時判斷磁通量的變化情況。【命題方向】如圖所示，一線圈放在通電螺線管的正中間A處，現向右移動到B處，則在移動過程中通過線圈的磁通量如何變化（）A、變大B、變小C、不變D、無法確定分析：穿過線圈的磁場有進去的，也有出來的，則磁通量為穿過線圈的凈磁通量．根據穿出線圈磁通量的大小判斷通過線圈磁通量的大小．解答：螺線管內部磁場向左穿過線圈，設向左穿過線圈的磁通量為Φ1，螺線管外部磁場向右穿過線圈，設穿過的磁通量為Φ2，則凈磁通量為Φ＝Φ1﹣Φ2．線圈從正中間A處，現向右移動到B處Φ2增大，Φ1不變。則Φ減小。故B正確，A、C、D錯誤。故選：B。點評：解決本題的關鍵知道磁通量有進去也有出來時，總磁通量應為凈磁通量．【解題思路點撥】1.磁通量的大小對于非勻強磁場，可以通過Φ＝BS定性分析磁通量的大小。2．磁通量的變化磁通量可以用穿過某一面積的磁感線條數來形象地定性描述，也可以用公式Φ＝BSsinθ（θ為B與S面的夾角）進行定量的計算．在分析磁通量是否發(fā)生變化時，兩種描述是統(tǒng)一的，不能有矛盾的結果出現．例如：（1）線圈的面積發(fā)生變化時磁通量是不一定發(fā)生變化的，如圖，當線圈面積由S1變?yōu)镾2時，磁通量并沒有變化．（2）當磁場范圍一定時，線圈面積發(fā)生變化，磁通量也可能不變，如圖所示，在空間有磁感線穿過線圈S，S外沒有磁場，如增大S，則Φ不變．3．磁通量改變的方式：（1）線圈跟磁體之間發(fā)生相對運動，這種改變方式是S不變而相當于B發(fā)生變化；（2）線圈不動，線圈所圍面積也不變，但穿過線圈面積的磁感應強度是時間的函數；（3）線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導體做切割磁感線運動，其實質也是B不變而S增大或減小；（4）線圈所圍面積不變，磁感應強度也不變，但二者之間的夾角發(fā)生變化，如勻強磁場中轉動的矩形線圈就是典型例子．5．左手定則判斷安培力的方向【知識點的認識】1.安培力的方向：通電導線在磁場中所受安培力的方向與磁感應強度方向、電流方向都垂直。2.左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進人，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。如下圖所示：【命題方向】如圖所示，在勻強磁場中有一通電直導線，電流方向垂直紙面向里，則直導線受到安培力的方向是（）A、向上B、向下C、向左D、向右分析：通電直導線在磁場中受到的安培力方向利用左手定則判斷．讓磁感線穿過左手手心，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．解答：根據左手定則：伸開左手，拇指與手掌垂直且共面，磁感線向下穿過手心，則手心朝上。四指指向電流方向，則指向紙里，拇指指向安培力方向：向左。故選：C。點評：本題考查左手定則的應用能力．對于左手定則的應用，要搞清兩點：一是什么時候用；二是怎樣用．【解題思路點撥】安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。（1）當電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心。（2）當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應用左手定則時，磁感線斜著穿過掌心。6．安培力的計算公式及簡單應用【知識點的認識】如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，垂直磁場放置的長度為l的導體，所通電流為I，導體所受的安培力大小為F＝BIl；若將導體轉過90°，即電流與磁場平行，此時導體所受的安培力的大小為F＝0.2.如圖所示，當電流方向與磁場方向夾角為θ時，安培力的大小為F＝BIlsinθ【命題方向】一根長0.20m、通有2.0A電流的通電直導線，放在磁感應強度為0.50T的勻強磁場中，受到的最大安培力是多少？分析：當通電導線與磁場垂直時，導線所受的磁場力最大；根據安培力的公式計算安培力的大小．解答：當通電導線與磁場垂直時，導線所受的磁場力最大，為：Fmax＝BIL＝0.50×2.0×0.20N＝0.2N答：受到的最大安培力是0.2N．點評：本題只要掌握安培力大小的計算公式F＝BILsinα，就能正確解答，基本題．【解題思路點撥】1、電流方向與磁場方向平行時，導線不受安培力的作用。2、電流方向與磁場方向垂直時，導線受到安培力的大小為F＝BIl。3、電流方向與磁場方向夾角為θ時，導線受到安培力的大小為F＝BIlsinθ。7．楞次定律及其應用【知識點的認識】1.楞次定律的內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。2.適用范圍：所有電磁感應現象。3.實質：楞次定律是能量守恒的體現，感應電流的方向是能量守恒定律的必然結果。4.應用楞次定律判斷感應電流方向的一般步驟：①確定研究對象，即明確要判斷的是哪個閉合電路中產生的感應電流。②確定研究對象所處的磁場的方向及其分布情況。③確定穿過閉合電路的磁通量的變化情況。④根據楞次定律，判斷閉合電路中感應電流的磁場方向。⑤根據安培定則（即右手螺旋定則）判斷感應電流的方向。【命題方向】某磁場的磁感線如圖所示，有銅線圈自圖示A處落到B處，在下落過程中，自上向下看，線圈中感應電流的方向是（）A、始終順時針B、始終逆時針C、先順時針再逆時針D、先逆時針再順時針分析：楞次定律的內容是：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化．根據楞次定律判斷感應電流的方向．在下落過程中，根據磁場強弱判斷穿過線圈的磁通量的變化，再去判斷感應電流的方向．解答：在下落過程中，磁感應強度先增大后減小，所以穿過線圈的磁通量先增大后減小，A處落到C處，穿過線圈的磁通量增大，產生感應電流磁場方向向下，所以感應電流的方向為順時針。C處落到B處，穿過線圈的磁通量減小，產生感應電流磁場方向向上，所以感應電流的方向為逆時針。故選：C。點評：解決本題的關鍵掌握楞次定律的內容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化．【解題方法點撥】1．楞次定律中“阻礙”的含義。2．楞次定律的推廣對楞次定律中“阻礙”含義的推廣：感應電流的效果總是阻礙產生感應電流的原因。（1）阻礙原磁通量的變化﹣﹣“增反減同”；（2）阻礙相對運動﹣﹣“來拒去留”；（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢﹣﹣“增縮減擴”；（4）阻礙原電流的變化（自感現象）﹣﹣“增反減同”。3．相互聯系（1）應用楞次定律，必然要用到安培定則；（2）感應電流受到的安培力，有時可以先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時可以直接應用楞次定律的推論確定。8．來拒去留【知識點的認識】楞次定律的推廣結論之一：為了“阻礙”原磁場磁通量的變化，當因為磁體的靠近導致穿過閉合線圈的磁通量變大時，線圈會對磁體產生作用力，以阻礙磁體的靠近；當因為磁體的離開導致閉合線圈的磁通量減小時，線圈會對磁體產生作用力，以阻礙磁體的遠離，這叫作來拒去留。【命題方向】如圖，在一水平桌面上放置的閉合導體圓環(huán)正上方不遠處，有一條形磁鐵（S極朝上，N極朝下）由靜止開始快速向右運動時，關于圓環(huán)中感應電流的方向（從上向下看）和相互作用情況，下列說法正確的是（）A、圓環(huán)中感應電流的方向是逆時針B、圓環(huán)中感應電流的方向是順時針C、圓環(huán)有向左的運動趨勢D、圓環(huán)對水平桌面的壓力增大分析：由楞次定律可以判斷出感應電流的方向，根據左手定則可知安培力方向，從而分析圓環(huán)運動趨勢與受力情況。解答：AB、由圖示可知，在由靜止開始快速向右運動時，穿過圓環(huán)的磁場方向向下，穿過圓環(huán)的磁通量減小，由楞次定律可知，從上向下看，圓環(huán)中的感應電流沿順時針方向，故A錯誤，故B正確；C.由左手定則可知，圓環(huán)受到的安培力方向向斜右上方，所以圓環(huán)有向右運動趨勢，故C錯誤；D.在豎直方向上圓環(huán)受到重力、桌面對它的支持力，在向右運動的過程中增加了安培力沿豎直方向上的分力，所以支持力變小，根據牛頓第三定律，可知，壓力變小，故D錯誤。故選：B。點評：本題考查了楞次定律的應用，正確理解楞次定律阻礙的含義是正確解題的關鍵。【解題思路點撥】對來拒去留的解釋：當磁體靠近或離開閉合線圈時，穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中會產生感應電流，通了電的線圈在磁場中會受到安培力的作用，根據左手定則可以分析安培力的方向。這是磁體對線圈的作用力，而根據牛頓第三定律可知，線圈也會對磁體產生力的作用。綜合來看：當因為磁體靠近或遠離導致閉合線圈的磁通量增大或減小時，線圈對磁體的作用力與磁體的運動方向都想反，以阻礙磁體的靠近與遠離。9．增縮減擴【知識點的認識】楞次定律的推廣結論之一：為了“阻礙”原磁場磁通量的變化，當穿過閉合線圈的原磁場的磁通量變大時，為了阻礙這種變化，閉合線圈的面積有縮小的趨勢；當穿過閉合線圈的原磁場的磁通量變小時，為了阻礙這種變化，閉合線圈的面積有擴張的趨勢，這叫作增縮減擴。【命題方向】如圖所示，光滑固定的金屬導軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放置在導軌上，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時（）A、P、Q將相互靠攏B、P、Q將相互遠離C、磁鐵的加速度仍為gD、磁鐵的加速度小于g分析：當一條形磁鐵從高處下落接近回路時，穿過回路的磁通量增加，根據楞次定律：感應電流的磁場總是阻礙磁通量的變化，分析導體的運動情況。解答：AB當一條形磁鐵從高處下落接近回路時，穿過回路的磁通量增加，根據楞次定律：感應電流的磁場總是阻礙磁通量的變化，可知，P、Q將互相靠攏，回路的面積減小一點，使穿過回路的磁場減小一點，起到阻礙原磁通量增加的作用。故A正確，B錯誤。CD由于磁鐵受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁鐵的加速度一定小于g。故C錯誤；D正確。故選：AD。點評：本題直接用楞次定律判斷電磁感應現象中導體的運動方向，抓住導體總是反抗原磁通量的變化是關鍵。楞次定律的另一結論：增反減同。【解題思路點撥】對增縮減擴的解釋：當因為磁體的靠近與遠離或者原磁場磁感應強度的變化引起閉合線圈產生感應電流時，線圈導線會受到安培力的作用，根據左手定則可以確定安培力的方向。而安培力對線圈的作用力總是趨向于使線圈的面積發(fā)生變化來“阻礙”磁通量的變化。10．右手定則【知識點的認識】右手定則伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓磁感線垂直穿過掌心，大拇指指向導體的運動方向，其余四指所指的方向，就是感應電流的方向．【命題方向】題型一：楞次定律、右手定則、左手定則、安培定則的綜合應用如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力作用下運動時，MN在磁場力作用下向右運動．則PQ所做的運動可能是（）A．向右勻加速運動B．向左勻加速運動C．向右勻減速運動D．向左勻減速運動分析：MN在磁場力作用下向右運動，說明MN受到的磁場力向右，由左手定則可知電流由M指向N，由楞次定律可知，線圈中產生感應電流的磁場應該是向上減小，或向下增加；根據右手螺旋定則，與楞次定律可知PQ的運動情況．解：MN在磁場力作用下向右運動，說明MN受到的磁場力向右，由左手定則可知電流由M指向N，由楞次定律可知，線圈中產生感應電流的磁場應該是向上減小，或向下增加；再由右手螺旋定則與楞次