三、乘法乘法交換率結合率

第四課時：

1.經歷用已有知識自主解決簡單實際問題的過程。

教2.能用自己的方法和已有的知識解決簡單的三步計算的

學

g實際問題。

標3.體驗數學及生活的密切聯系，培養學生應用數學的意

識。

設計數學課程的目標不只是讓學生獲得必要的數學知識、技

.能，還包括啟迪思維、解決問題、情感及態度等方面的

課時教案個性化教案

一、情境的創設：

談話引入，也可用其他形式引入

二、展示目標

能用自己的方法和已有的知識解決簡單的三步

計算的實際問題。

三、自學及交流研討

1.出示例題，說說書中的信息。

2.學生先自己解決，在小組交流，最后班級交

流。

3.展示列的算式，使學生明白這個結果就是近

似數。

四、質疑答疑

五、專項練習

試一試

六、課堂小結

七、綜合練習：采用書中的練習題。

反

思

第五課時:

1.通過計算、觀察、交流、歸納等數學活動，經歷探索

教乘法交換律、乘法結合律的過程。

學2.理解并用字母表示乘法交換律、結合律，能用乘法交

目換律、結合律進行簡便運算。

標

3.在探索運算定律的數學活動中，感受數學思考過程的

條理性和數學結論的確定性。

設計聯系生活學數學，使學生漸漸關心身邊的數學，善于用

數學的眼光來審視客觀世界中的豐富多彩的現象。

意圖

課時教案個性化教案

一、情境的創設：

談話引入，（也可用其他形式引入）

二、展示目標：理解并用字母表示乘法交換律、

結合律，能用乘法交換律、結合律進行簡便運算。

理解并用字母表示乘法交換律、結合律，能用乘

法交換律、結合律進行簡便運算。

三、自學及交流研討

1.出示書中的算式，用計算器計算填上適當的符

號。

2.觀察這幾個算式，你發現了什么？

3.總結乘法交換律以及字母表達式。

4.出示例2,讓學生用自己的方法計算，交流計

算的結果，初步感知乘法結合律。

5,算一算，說說你發現了什么？

6.總結乘法結合律以及字母表達式。

四、質疑答疑

五、專項練習

口答：如何用字母表示乘法交換律、結合律。

六、課堂小結。

七、練習：

采用書中的練習題。

反

思

三、乘法分配率1

第六課時：

1.通過計算觀察交流歸納等數學活動，經歷探索乘法分

教配律的過程。

學2.理解并用字母表示乘法分配律，能運用乘法分配律進

目行簡便運算。

標3.在探索乘法分配律的過程中，能進行有條理的思考，

并能對獲得的結論的合理性作出解釋。

在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望

設計

感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而兒童的精

意圖

神世界上，這種需要特別強烈。

個性化

課時教案

教案

一、情境的創設：

師生談話引出生活中的乘法話題。

二、展示目標

理解并用字母表示乘法分配律，能運用乘法分配律進

行簡便運算。

三、自學及交流研討：

1.出示例1。

讓學生觀察教材中的情景圖說說屏風是什么樣的

2.提出一共有多少塊玻璃？

3.自己試著計算，再說一說是怎樣想的。

4,試一試，說說通過上面的計算你發現了什么

5.總結乘法分配律，并運用乘法分配律進行簡便計

算。

6.同桌說說后，在全班說說。

四、質疑答疑

五、專項練習：

口答：如何用字母表示乘法分配律。

六、課堂小結

七、綜合練習：

采用書中的練習題。

反

思

第七課時:

1.結合具體問題，經歷運用乘法運算定律解決簡單問題

的過程。

教2.能靈活運用乘法結合律乘法分配律解決實際問題，體

學驗解題方法的多樣化。

目3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘

標法運算定律在解決實際問題中的價值，增強應用數學的

意識。

設計聯系生活學數學，使學生漸漸關心身邊的數學，善于用

意圖數學的眼光來審視客觀世界中的豐富多彩的現象。

課時教案個性化教案

一、情境的創設：

教師談話，引出旅游團就餐問題。

二、展示目標：

能靈活運用乘法結合律乘法分配律解決實際問

題，體驗解題方法的多樣化。

三、自學及交流研討：

1.觀察情景圖說說了解到的信息。

2.提出師生共花多少？。

3.學生試著解決。

4.交流計算的方法。

5.用同樣的方法解決第2、3兩問題，體會乘法

運算律帶來的方便。

四、質疑答疑

五、專項訓練

試一試

六、課堂小結。

七、綜合訓練

采用書中的練習題。

反

思

三、乘法分配率2

教學目的：

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2,培養學生根據具體情況，選擇算法的意識及能力，發展思

維的靈活性。

3.使學生感受數學及現實生活的聯系，能用所學知識解決簡

單的實際問題。

教學重點：

乘法分配律的意義和應用。

教學難點：

乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、鋪墊

思考問題。

在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還

提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

一、新投

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6X25

=150(人)

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少

人了。

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

4X25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2X25表

示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就

是一共有多少人了。

小組合作：

(1)兩組算式有什么相同點？

(2)兩組算式有什么不同點？

(3)兩組算式有什么聯系？

匯報。

教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發現的規律。

板書：兩個數的和及一個數相乘，可以先把它們及這個數分別相

乘，再相加。這叫做乘法分配律。

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好方法都助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：

和及一個數相乘二積相加

三、鞏固練習

教師出示幻燈片中的練習，學生自主完成。

在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結，相應完善板書

四、分數的認識

分數的基本性質

教學目標：知識及技能：

初步理解分數的基本性質，會應用分數的基本性質進行分數的改

寫。

過程及方法：

結合趣味故事和填數活動，經歷認識分數的基本性質的過程。

情感態度及價值觀：

積極參及數學活動，發展學牛數學思維，感受分數基本性質的合

理性和確定性。

教學重點：

會應用分數的基本性質進行分數的改寫。

教學難點：

理解分數的基本性質。

教學過程：一、故事引入

同學們，你們愛看《西游記》嗎？唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和

尚在去西天取經的過程中，路過了很多地方，雖然經歷了很多磨

難，但是也得到了很多人的幫助。下面我們來欣賞一下《西游記》

的動畫片。

二、探求新知

1.課件出示配樂故事和相應畫面。

唐僧師徒四人去西天取經，有一天，路過女兒國，國王給了他們

師徒四人一塊餅。唐僧說：“咱們把這塊餅平均分成四塊，每人

一塊吧。"豬八戒聽見了，急忙說：“一塊太少了，師傅，我吃

得多，就多分給我一塊吧。”唐僧看了看這貪吃的徒弟，不知道

怎么辦好，孫悟空說：“師傅，那就把這塊餅平均分成八塊，給

他二塊吧。”唐僧笑了笑說：“你這個猴子，真狡猾。”

［上課時先看一段故事，學生一定非常樂意，并會立即被吸引。

思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃厚。通過故事設疑，

激起了學生探求新知的欲望。］

師：從上面的故事中，你了解到那些數學信息，想到了什么問題？

生1:唐僧要把餅平均分成四塊，每人一塊，很公平。

生2：孫悟空說把餅平均分成八塊，給豬八戒兩塊。

生3：我知道豬八戒沒有多吃到餅。

師：你們同意他的說法嗎？讓學生討論：八戒到底有沒有

多吃到餅。

引導學生小組合作想辦法證實自己的想法。

［分組討論問題充分體現了學生合作學習的良好氛圍，激發了他

們的求知欲，學生在激烈的討論中思維能力得到進一步的提升。］

匯報：

生：我們組用畫圖的方法證明豬八戒沒有多吃到餅。

展示了本小組的圖

師：非常好，清楚明白，還有其他的方法嗎？

學生們都認同他們組的做法

師：想一想我們上節課學得分數及除法的關系，能不能把分數轉

化成除法進行證明？

生：;=1+4,1和4都同時擴大2倍，變成2+8,商不變。2:8

寫成分數形式是。

（師進一步引導，培養學生知識的遷移能力。）

最后得出結論：等于，八戒沒有多吃到餅。

2.看圖填數讓學生用分數表示圖中的涂色部分，填完后匯報。

師：觀察上面的圖和分數，說一說你發現了什么？

生：這幾個分數都相等。

3.議一議

讓學生仔細觀察，看一看分數的分子和分母怎樣變化，分

數的大小不變？和同桌討論一下。

學生試著歸納：分數的分子和分母都乘或除以相同的數，

分數的大小不變。

師：“根據同學們的回答，老師也進行了總結。”

師出示分數的基本性質貼在黑板上，指名學生讀，學生自由瀆。

師告訴學生這就是分數的基本性質。

對照分數基本性質，讓學生說說我們自己總結的比分數的基本性

質少了什么？

生：我發現少了“零除外”

師：想一想：為什么性質中要規定“零除外”？

生：分數的分母不能為零，所以分母不能乘或除以零。

［新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取。“孫悟空分餅”和看

圖填數得出的三組相等的分數為學生探索新知提供了材料，議一

議是學生探求新知、獨立思考的指南，引導學生逐步展開的充分

的討論，幫助學生一步步得出結論。］

三、試一試

1.把|化成分母是12而大小不變的分數。

思考：要把］化成分母是12而大小不變的分數，分子、

分母怎么變化？變化的依據是什么？

2.討論：猴子運用什么規律來分餅的？如果豬八戒要三塊，猴子

怎么分才公平呢？如果要四塊呢？

［總結出分數的基本性質后，再讓學生說出孫悟空的想法，并回

答如果豬八戒耍三塊餅、四塊餅，孫悟空怎么辦？既前后照應，

又讓學生在幫孫悟空想辦法的過程中，運用新知解決實際問題。］

四、多層練習，鞏固深化

以游戲的方式完成，教師說分母或分子，學生說出相應的分子

或分母，使組成的分數及給定的分數相等。

［練習設計由易到難，由淺入深，既鞏同新知，又發展思維。］

四、分數的認識

分數及小數之間的互化

教學目標：

1.結合具體事例，經歷認識小數及分數之間關系的過程。

2.了解小數及分數的關系，能把分母是10、100、1000的分數改

寫成小數，會進行分數和小數之間的轉化。

3.感受小數和分數的內在聯系，能在已有知識背景下自主學習，

獲得良好的學習體驗。

教學難點：

會進行分數和小數之間的轉化。

教具準備：

米尺。

教學過程：

一、根據米尺寫數。

1.例題：（1）把1米平均分成10份，每份是I分米。

提出問題：把I米平均分成10份，每份是多少？寫成用

“米”為單位的分數和小數各是多少米？

5分米用小數表示是多少米？用小數表示呢？

把1米平均分成100份，每份是1厘米。

2.例題：（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。

提出問題：把1米平均分成100份，每份是多少？寫成用

“米”為單位的分數和小數各是多少米？

全班討論后，鼓勵每名學生說出一個具體長度，如，9

厘米用分數表示是9/100米，用小數表示是0.09米，25

厘米是25/100米。也可以寫成0.25米。

3.例題：把1米平均分成1000份，每份是1毫是，也就是1

/1000米，可以寫成0.001米。

老師讓學生試著寫一寫8毫米，45毫米，547毫米用分數

各怎樣表示？用小數各怎樣表示？

（設計意圖：通過使用米尺，讓學生在單位換算中感悟、

分數及小數打下基礎。）

二、看圖寫數。

例題：把?個正方形平均分成10份、100份。

1.引導學生觀察正方形圖，使學生了解兩幅圖分別是把

正方形平均分成了10份和100份，涂色部分各占I份并寫

出1/10和1/100兩個分數。

2.師生共同完成把1/10和1/100寫成小數及讀小數的過

程。

3.鼓勵學生根據上圖提出其他問題。如，把一個正方形

平均分成100份，2份是2/100,寫成小數是0.02,讀作零

點零二等。

（設計意圖：將學生放在具體的圖形中來認識分數并對其

進行互化，并會讀寫，使學生更易記住，提高學生的學習

能力。）

三、議一議。

1.提出“議一議”的問題，讓學生展開討論。使學生理解1份

是1/1000。可以寫成0.001；8份是8/1000,可以寫成0.008；

32份是32/1000,可以寫成0.032。

2.在自主探索和充分交流的基礎上，教師概括：把一個整體平

均分成10份、100份、1000分……這樣的1份或幾份可以用分

母是10、100、1000……的分數來表示，也可以用小數來表

/Jso

（設計意圖：在討論交流中讓學生理解重點，明白互化

的方法及道理。提高學生的學習效率。）

四、練一練。

1.第一題，說清題目要求，讓學生獨立完成，然后進行交

流。重點了解學生測量的數據以及小數、分數寫得是否

正確。

2.第二題，由學生獨立完成，再交流。

3.第三、四題，都是分數和小數相互對應的練習題，由學

生獨立完成，交流時，重點了解學生對分數和小數的關

系是否理解。

4.第五題，先讓學生獨立完成，交流時，不但要關注學生

涂色是否正確，還要讓學生說一說是怎樣想的。

（設計意圖：通過練習，讓學生鞏固所學的知識，為學生今后

的小數學習打下堅實的基礎。）

四、分數的認識

分數及除法的關系

教學目標：

1.結合具體事例，經歷認識分數及除法的關系的過程。

2,了解分數可以表示具體的量，理解分數及除法的關系，會用分

數表示兩個數相除的結果。

3.在利用已有知識和經驗學習新知識的過程中，培養知識的遷移

能力。

教學重點：

認識分數及除法的關系，會用分數表示兩個數相除的結果。

教學過程：（-）復習

平均分的數量關系

師：把12個蘋果平均分成2份每份是多少？（6個）算式是？

（12+2=6個）

把12個蘋果平均分成3份每份是多少？（4個）算式是？（12:3

=4個）

把12個蘋果平均分成4份每份是多少？（3個）算式是？（12?4

=3個）

師：由此可見“平均分”中各數量之間關系是怎樣的？

（總數9份數=每份數）

師:把8個蘋果平均分成2份每份是多少？（4個）算式是？（8-2

=4個）

把4個蘋果平均分成2份每份是多少？（2個）算式是？（4+2

=2個）

把2個蘋果平均分成2份每份是多少？（1個）算式是？（2-2

=1個）

把1個蘋果平均分成2份每份是多少？

生思考……

生：半個！

生：0.5個

生：1/2個。

師：同學們說得都對！半個也好，0.5也好、1/2個也好，都表

示這個蘋果的一半。前面幾個蘋果我們都能用算式把它算出來，

那么把一個蘋果平均分成兩份是如何算出來的呢？今天我們就

來學習這方面的內容。（師板書：分數及除法）

（二）新授

一、平均分彩帶

師出示例題：

（1）把一米長的彩帶平均分成2份，每份是多少米？

師先讓學生讀題，然后讓學生用不同的方式描述結果。

師介紹把一米長的彩帶平均分成2份用除法算式怎么表示？

（14-2）,為什么？

（總數+分數=每份數）那么1?2等于多少呢？（1/2）米

帥：1/2米是什么意思？

（把1米平均分成兩份，一份就是半米，因為一半我們可以用

1/2表示，所以1-2=1/2米。）

如果把它平均分成3份呢？

生：1+3=1/3（米）

二、平均裝茶葉

師出示例題，

把2千克茶葉平均裝在5個茶葉桶中，每個茶葉桶裝多少千克？

指名讀題，弄清題意后讓學生自己列式

指名板演：

24-5=2/5（千克）

師：觀察我們學過的分數和我們剛才寫出的幾個分數，你發現有

什么不同？

使學生明確這幾個分數帶計量單位，是具休的量，以前學的分數

不帶單位，表示占一個整體的幾分之幾。

師：為了和以前學的知識進行區分，做幾個練習。

師出示：

把1米長的彩帶平均分成2份每份占彩帶的（）,每份是（）

米？

把1米長的彩帶平均分成3份每份占彩帶的（）,每份是（）

米？

把2千克茶葉平均分成5份每份占茶葉的（）,每份是（）

千克？

把2千克茶葉平均分成8份每份占茶葉的（），每份是（）

千克？

把5千克茶葉平均分成7份每份占茶葉的（）,每份是（）

千克？

把5千克茶葉平均分成7份這樣的2份占茶葉的（）,是（）

千克？

三、平均分月餅

出示例題

小組討論分的方法。

交流結果，引導學生寫出算式。

四、歸納總結這幾個算式。

你發現這幾個算式中的被除數、除數及分數的分子、分母有什么

關系？

討論交流，是總結。

被除數就是分數的分子，除數就是分數的分母。他們的關系可以

表示為：

被除數+除數=被除數/除數（除數W0）

用字母表示是：a4-b=a/b(bWO)

四、分數的認識

通分

教學目標：

1.理解通分的意義。

2.掌握通分的方法。

教學重點：

掌握通分的方法。

教學難點：

通分一般方法的概括過程。

教學步驟：

一、鋪墊

1.說出下面每組數的最小公倍數。

6和88和99和27

教師提問：求最小公倍數有幾種情況?

(1)一般情況下，求兩個數的最小公倍數用短除的方法，

除到兩個商互質后，把各除數和商連乘。

(2)特殊的情況是：

①當一個數是另一個數的倍數時，較大的數就是這兩個數的

最小公倍數；

②當兩個數是互質數時，它們的最小公倍數就是這兩個數的

積。

2.填空。

3=o

二一1518—34-8()~24

3.比較下面分數大小。

35557255

7Q78Q99Q96Q7

二、探究新知。

(-)教學通分的意義。

-5

1.出示例3,比較4和2的大小。

6

2.小組討論：怎樣運用我們以前學的知識來解決這個問題

呢？

（根據分數的基本性質，先把它們化成分母相同的分數然后

再進行比較）

3.教師明確：這個相同的分母叫做兩個分數的公分母。這

個公分母應該是兩個分母的公倍數。

4.教學兩個分數化成同分母的分數。

教師板書：

3_3X3_95_5X2_10

4~4^3-126-6^2-12

5.教師明確：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同

分母分數叫做通分。

（二）如何比較分數大小。

思考：通分時先干什么？然后干什么？

（三）教學例4。

1.出示例4：（1）（2）

2.啟發學生思考：應該怎樣想？

（四）教學例5o

2

1.出示例5：把馬、o

2.學生獨立解答，集體訂正。

3.板書：

三、全課小結。

這節課你又學習了什么知識？

四、隨堂練習

1.說出下面每組中的兩個分數的公分母。

1和22和22和22和2_

233658410

2.做一做把下面每組中的分數通分，再比較它們的大小。

1和3之和工.L2和2

69824235

3.下面哪組分數的通分是對的？哪組不對？哪組不夠簡

單？

(1)(2)(3)

4.比較下面每組中兩個分數的大小。

232_5

3Q520012

五、小數的認識

小數的認識授課時間年月日

本課知識

前后聯系

教學目標

教參54頁

使學生通過分數及

教學重點小數的聯系從而理

解小數的意義。

使學生真正理解小

教學難點

數的意義。

參考教案書寫教案

一、情境的創設一、情境的創設生活引入

1.復習引入：

師生談話，引話題1同學們，

上課之前老師想知道小朋友們

都見過那種鳥？你最喜歡的是

哪一種呢？出示60頁

2.我們都學過那些數？舉例說

明。（整數、分數）

二、目標展示

3.你還見過那些數？（小數）

4.你在那里見過？（學生舉例，

教師可以適當出示：如出租車的

計價牌.、商場的價簽等。）

二、目標展示

三、自主探究小組合作交流

你對小數還有那些了解？你想

知道有關小數的那些知識？本

節可學習的內容（教師可以根據

新一課-標-第-―-網

學生的回答，有選擇的進行板

書：小數的意義，產生，及整數、

分數的關系等）

三、自主探究小組合作交流

教學小數的產生。

人們在測量或計算的時候，往

往不能正好得到整數，而常常用

小數來表示。如：

四、質疑答疑、

1.學生讀情景圖，了解數學信

息。

2.認識小數0

(1)學生自己讀書。五、課堂小結

(2)交流體會。

以前學的數，像0、1、2、

3、……都是整數，現在學的數，

像2.65、5.3、0.002等都是小六、專項訓練

數。

小數由三部分組成，中間的點

叫做小數點，小數點左邊的是整

數部分，左邊的是小數部分。

出示2.65,5.3,0.002三個

小數，請學生回答

(3)讀一讀書中的小數

四、質疑答疑、

小數怎樣產生。意義如何？

五、課堂小結

認識小數的整數部分和小數部

分，能把復名數改寫成較大單位

的小數。

小數在日常生活中的廣泛存在。

六、專項訓練

找出生活中的小數讀一讀。

五、小數的認識

小數的性質

小數的性質授課時間年月日

本課知識

前后聯系

教學目標

教參67頁

教學重點掌握小數的性質

教學難點理解小數的性質