2011年瑞中提前招生試卷數學試卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若a>b，則下列哪個選項一定成立？（）A.ab>0B.ac>bcC.a+c>b+dD.ac>bc2.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則a10=（）A.21B.23C.25D.273.若函數f(x)=x22x+1的定義域為R，則f(x)的值域為（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.(1,1]D.[1,+∞)4.在直角坐標系中，點P(a,b)關于x軸的對稱點為（）A.P'(a,b)B.P'(a,b)C.P'(a,b)D.P'(a,b)5.若角A、B、C為三角形ABC的三個內角，且A=120°，B=2C，則C的度數為（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.若函數y=f(x)的圖像關于y軸對稱，則f(x)=（）A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)7.若a2+b2=1，則下列哪個選項一定成立？（）A.a>bB.a<bC.a=bD.a+b=18.已知等比數列{bn}中，b1=2，q=3，則b4=（）A.18B.24C.27D.309.若函數f(x)=2x+3的定義域為R，則f(x)的值域為（）A.(∞,+∞)B.[3,+∞)C.(∞,3]D.[2,+∞)10.在直角坐標系中，點P(a,b)關于y軸的對稱點為（）A.P'(a,b)B.P'(a,b)C.P'(a,b)D.P'(a,b)11.若角A、B、C為三角形ABC的三個內角，且A=60°，B=2C，則C的度數為（）A.30°B.40°C.50°D.60°12.若函數y=f(x)的圖像關于x軸對稱，則f(x)=（）A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)13.若a2+b2=1，則下列哪個選項一定成立？（）A.a>bB.a<bC.a=bD.a+b=114.已知等比數列{bn}中，b1=2，q=3，則b5=（）A.54B.81C.108D.16215.若函數f(x)=x2+2x+1的定義域為R，則f(x)的值域為（）A.[1,+∞)B.(∞,1]C.(1,1]D.[1,+∞)二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.若a>b，則ab<0。17.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則a10=21。18.若函數f(x)=8.解答題（每題10分，共3題，30分）26.已知等差數列an中，a13，d2，求a10。27.若函數f(x)x2x1的定義域為R，求f(x)的值域。28.在直角坐標系中，點P(a,b)關于x軸的對稱點為P'(a,b)，求點P關于y軸的對稱點。9.證明題（每題10分，共2題，20分）29.若a>b，證明ab>0。30.已知等比數列bn中，b12，q3，證明b554。10.計算題（每題5分，共5題，25分）31.計算：(3)232.計算：(42)333.計算：23234.計算：log2835.計算：sin6011.應用題（每題5分，共5題，25分）36.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛了3小時，求該汽車行駛的路程。37.一個長方形的長度是寬度的2倍，若寬為3厘米，求該長方形的面積。38.一袋米重5公斤，吃了2/5后，還剩下多少公斤？39.一項工作，甲獨做需要5天完成，乙獨做需要10天完成，求甲、乙合作完成該工作需要多少天。40.一桶油重20升，用去了1/4，求剩下的油重多少升。12.圖表題（每題5分，共5題，25分）41.根據下列表格，求xy的值。x12345y24681042.根據下列圖表，求當x3時，y的值。y246810x1234543.根據下列圖表，求當y8時，x的值。x12345y24681044.根據下列圖表，求當x4時，y的值。y246810x1234545.根據下列圖表，求當y10時，x的值。x12345y24681013.完成題（每題5分，共5題，25分）46.完成下列表格，求出每個數的平方。數12345平方47.完成下列表格，求出每個數的立方。數12345立方48.完成下列表格，求出每個數的倒數。數12345倒數49.完成下列表格，求出每個數的平方根。數1491625平方根50.完成下列表格，求出每個數的立方根。數182764125立方根14.判斷題（每題2分，共10題，20分）51.若a>b，則ab<0。（）52.已知等差數列an中，a13，d2，則a1021。（）53.若函數f(x)x2x1的定義域為R，則f(x一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空題答案：16.ab<017.a10=2118.f(x)的值域為[1,)19.ac<bc20.ac<bc三、解答題答案：26.a10=a1+9d=3+92=2127.f(x)的值域為[1,)28.點P關于y軸的對稱點為P'(a,b)四、證明題答案：29.證明：由a>b，得ab>030.證明：b5=b1q^4=23^4=54五、計算題答案：31.(3)^2=932.(42)^3=833.2^3=834.log28=335.sin60=√3/2六、應用題答案：36.路程=速度時間=603=180公里37.面積=長寬=233=18平方厘米38.剩下的米=552/5=3公斤39.合作完成工作需要的天數=1/(1/5+1/10)=3.33天40.剩下的油=20201/4=15升七、圖表題答案：41.當x=3時，y=642.當y=8時，x=443.當x=4時，y=844.當y=10時，x=5八、完成題答案：46.數12345平方149162547.數12345立數12345倒數11/21/31/41/549.數1491625平方根1234550.數182764125立方根12345九、判斷題答案：51.×52.√53.√54.×55.√56.×57.√58.×59.√60.×1.數的概念和性質：包括整數、分數、小數、實數、虛數等，以及它們的運算規則和性質。2.代數式：包括整式、分式、根式等，以及它們的運算規則和性質。3.方程和不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式等，以及它們的解法和性質。4.函數：包括一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等，以及它們的性質和圖像。5.數列：包括等差數列、等比數列等，以及它們的通項公式和求和公式。6.排列組合：包括排列、組合、概率等，以及它們的計算方法和性質。7.幾何：包括平面幾何、立體幾何等，以及它們的性質和計算方法。8.