《金融工程》第十講期權(quán)價(jià)格的無(wú)套利關(guān)系12

主要內(nèi)容第一節(jié)期權(quán)價(jià)格的影響因素第二節(jié)期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成第三節(jié)期權(quán)價(jià)格的上下限第四節(jié)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系3期權(quán)價(jià)格的無(wú)套利關(guān)系期權(quán)價(jià)格的影響因素期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)價(jià)格的上下限歐式期權(quán)的上下限美式期權(quán)的上下限看漲看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系美式期權(quán)提前執(zhí)行問(wèn)題

歐式看漲看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系美式看漲看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系期貨期權(quán)的上下限期權(quán)價(jià)格的影響因素期貨期權(quán)的平價(jià)關(guān)系期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成期權(quán)價(jià)格與各影響因素的關(guān)系期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的定義分歧4

知識(shí)目標(biāo)1)期權(quán)的六大影響因素與期權(quán)價(jià)格的關(guān)系2)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值，時(shí)間價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系3)歐式期權(quán)、美式期權(quán)、期貨期權(quán)的上下限及平價(jià)關(guān)系4)至少會(huì)使用一種無(wú)套利方法對(duì)給出的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行證明5)在不等式關(guān)系不成立時(shí)，可以構(gòu)造出套利策略，并計(jì)算出套利利潤(rùn)6)美式期權(quán)提前執(zhí)行的判斷7)交易摩擦對(duì)期權(quán)無(wú)套利關(guān)系的影響5第一節(jié)期權(quán)價(jià)格的影響因素6一、影響期權(quán)價(jià)值的六個(gè)決定因素標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格執(zhí)行價(jià)格距離到期的時(shí)間標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)性——標(biāo)的資產(chǎn)收益的波動(dòng)率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)紅利7提問(wèn)觀察Wind期權(quán)行情數(shù)據(jù)，回答：1.相同月份的認(rèn)購(gòu)期權(quán)，價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格間的關(guān)系2.相同月份的認(rèn)沽期權(quán)，價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格間的關(guān)系3.相同執(zhí)行價(jià)格的認(rèn)購(gòu)期權(quán)，價(jià)格與到期期限的關(guān)系4.相同執(zhí)行價(jià)格的認(rèn)沽期權(quán)，價(jià)格與到期期限的關(guān)系5.期權(quán)價(jià)格與波動(dòng)率間的關(guān)系8期權(quán)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格、到期期限的關(guān)系89波動(dòng)率與期權(quán)價(jià)格910二、期權(quán)價(jià)格與各影響因素間的關(guān)系因素歐式期權(quán)美式期權(quán)買權(quán)賣權(quán)買權(quán)賣權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格正負(fù)正負(fù)執(zhí)行價(jià)格負(fù)正負(fù)正剩余期限不確定不確定正正標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率正正正正無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率正負(fù)正負(fù)標(biāo)的資產(chǎn)紅利負(fù)正負(fù)正11（一）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格(S)對(duì)于看漲期權(quán)而言，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越高，看漲期權(quán)的價(jià)格就越高。對(duì)于看跌期權(quán)而言，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越低看跌期權(quán)的價(jià)格就越高。看漲期權(quán)看跌期權(quán)12（二）執(zhí)行價(jià)格（X）對(duì)于看漲期權(quán)而言，執(zhí)行價(jià)格越低，看漲期權(quán)的價(jià)格就越高。對(duì)于看跌期權(quán)而言，執(zhí)行價(jià)格越高，看跌期權(quán)的價(jià)格就越高。看漲期權(quán)看跌期權(quán)13對(duì)于歐式期權(quán)而言，由于它只能在期末執(zhí)行，有效期長(zhǎng)的期權(quán)就不一定包含有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機(jī)會(huì)。這就使歐式期權(quán)的有效期與期權(quán)價(jià)格之間的關(guān)系存在不確定性。（三）期權(quán)的有效期（T）歐式看漲歐式看跌14（四）

標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率（σ)波動(dòng)率是用來(lái)衡量標(biāo)的資產(chǎn)未來(lái)價(jià)格變動(dòng)不確定性的指標(biāo)。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價(jià)格，而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與協(xié)議價(jià)格的差額，因此波動(dòng)率越大，對(duì)期權(quán)多頭越有利，期權(quán)價(jià)格也應(yīng)越高。看漲期權(quán)看跌期權(quán)15

（五）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(r)從比較靜態(tài)的角度看。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看跌期權(quán)的價(jià)值越低；而看漲期權(quán)的價(jià)值則越高。看漲期權(quán)看跌期權(quán)16（六）標(biāo)的資產(chǎn)的紅利收益(d)由于標(biāo)的資產(chǎn)分紅付息等將減少標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，若協(xié)議價(jià)格未進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，則在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)生收益將使看漲期權(quán)價(jià)格下降，而使看跌期權(quán)價(jià)格上升。

看漲期權(quán)看跌期權(quán)匯總：影響期權(quán)價(jià)值的六個(gè)決定因素17當(dāng)然，影響因素間并不是相互獨(dú)立的，有時(shí)會(huì)看到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲，而看跌期權(quán)價(jià)格上漲的結(jié)果，原因可能是波動(dòng)率、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格等多個(gè)因素共同變動(dòng)的結(jié)果（七）實(shí)際市場(chǎng)中不同因素的交叉影響19第二節(jié)期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成20“內(nèi)在價(jià)值”（IntrinsicValue)：反映了期權(quán)持有者馬上執(zhí)行期權(quán)可獲得的收益。看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為：max(St-X,0)看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為：max(X-St,0)期權(quán)的“內(nèi)在價(jià)值”可有可無(wú)，如平價(jià)或溢價(jià)的期權(quán)合約便沒(méi)有“內(nèi)在價(jià)值”。一、期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值21

二.期權(quán)的時(shí)間價(jià)值“時(shí)間價(jià)值”（timesvalue)=期權(quán)費(fèi)-內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值反映了交易商愿意為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的不確定性所支付的代價(jià)。標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率越高，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越大美式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是非負(fù)的！

美式期權(quán)價(jià)格不低于其內(nèi)在價(jià)值1、期權(quán)的時(shí)間價(jià)值的定義22

例10.2（歐式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值）

2.時(shí)間價(jià)值與期權(quán)價(jià)值狀態(tài)的關(guān)系當(dāng)內(nèi)在價(jià)值接近0時(shí)，不確定性最大，時(shí)間價(jià)值也就最高。深度實(shí)值看漲期權(quán)與深度虛值看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，相應(yīng)的其時(shí)間價(jià)值較低。X=100，橫軸為St243.期權(quán)時(shí)間價(jià)值的衰減特征隨著到期日的臨近，時(shí)間價(jià)值會(huì)體現(xiàn)出隨到期日臨近而衰減的特征。而衰減速度和衰減的程度會(huì)因?yàn)槠跈?quán)的價(jià)值狀態(tài)不同而產(chǎn)生差異。示例S=100，σ=25%,r=3%,q=0到期期限變動(dòng)區(qū)間：[1,360]不同價(jià)值狀態(tài)的期權(quán)還會(huì)有什么差別呢？三、內(nèi)在價(jià)值定義的分歧《期權(quán)，期貨及其他衍生產(chǎn)品》：觀點(diǎn)一：內(nèi)在價(jià)值為期權(quán)立即執(zhí)行的價(jià)值（10.4節(jié)）觀點(diǎn)二：平值期權(quán)為K=F（遠(yuǎn)期價(jià)格）的期權(quán)（20.4節(jié)）觀點(diǎn)三：平值期權(quán)為Delta=0.5的期權(quán)（20.4節(jié)）觀點(diǎn)四：不考慮標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)情況下，期權(quán)條款賦予期權(quán)多頭的最高價(jià)值（《金融工程》鄭振龍，陳蓉，2020）2728第三節(jié)期權(quán)價(jià)格的上下限29

符號(hào)表示符號(hào)含義符號(hào)含義歐式看漲期權(quán)t時(shí)刻的價(jià)格X期權(quán)執(zhí)行價(jià)格歐式看跌期權(quán)t時(shí)刻的價(jià)格T期權(quán)到期日美式看漲期權(quán)t時(shí)刻的價(jià)格t計(jì)算價(jià)值特征的時(shí)刻美式看跌期權(quán)t時(shí)刻的價(jià)格r無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，假設(shè)為連續(xù)復(fù)利常數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)刻的即期價(jià)格期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)金紅利的現(xiàn)值t時(shí)刻的期貨價(jià)格或者t時(shí)刻計(jì)算的遠(yuǎn)期價(jià)格q標(biāo)的資產(chǎn)的紅利率，假設(shè)為連續(xù)復(fù)利表10.5

符號(hào)表示30

美式期權(quán)與歐式期權(quán)的關(guān)系31一、歐式期權(quán)上下限不低于到期日內(nèi)在價(jià)值折現(xiàn)值，不高于去除紅利的資產(chǎn)現(xiàn)值無(wú)收益現(xiàn)金收益有紅利率(一)看漲期權(quán)32

（一）看跌期權(quán)賣權(quán)：不低于到期日內(nèi)在價(jià)值折現(xiàn)值，不高于執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值無(wú)收益現(xiàn)金收益有紅利率33

（二）歐式看漲期權(quán)價(jià)格上下限的證明

34在T時(shí)刻，組合A的價(jià)值為：在T時(shí)刻，組合B的價(jià)值為ST。由于因此，在t時(shí)刻組合A的價(jià)值也應(yīng)大于等于組合B，即:由于期權(quán)的價(jià)值一定為正，因此無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限為：

35

“下限”不滿足的套利策略t時(shí)刻：賣空1單位標(biāo)的資產(chǎn)，買入1單位看漲期權(quán)CE,剩余收入投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。到期日：ST>X,執(zhí)行看漲期權(quán)，以X買入1單位資產(chǎn)，平倉(cāng)標(biāo)的資產(chǎn)空頭,獲益：ST<=X,從市場(chǎng)上買入1單位標(biāo)的資產(chǎn)，平倉(cāng)標(biāo)的空頭，獲益：36

例.套利策略設(shè)計(jì)Drescotts公司股票價(jià)格目前為50美元，無(wú)紅利支付。一份期限為一年、執(zhí)行價(jià)格為40美元的該股票的歐式買入期權(quán)，期權(quán)價(jià)格為10美元。假定連續(xù)復(fù)利利率為每年10%。做如下計(jì)算。請(qǐng)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后2位數(shù)字。到期日的股票價(jià)格表示為S(1)。問(wèn)題：是否存在套利機(jī)會(huì)？

37

解答

382、歐式看漲期權(quán)的上下限—有現(xiàn)金收益“下限”證明（提示）組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)+現(xiàn)值為It的負(fù)債392、歐式看漲期權(quán)的上下限—有現(xiàn)金收益“上限”證明（提示）組合A：一單位歐式看漲期權(quán)組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)+現(xiàn)值為It的負(fù)債403、歐式看漲期權(quán)的上下限—有紅利率

“下限”證明（提示）組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金組合B：?jiǎn)挝粯?biāo)的資產(chǎn),考慮紅利再投資413、歐式看漲期權(quán)的上下限—有紅利率“上限”證明（提示）組合A：一份歐式看漲期權(quán)組合B：標(biāo)的資產(chǎn),考慮紅利再投資42

1.歐式看跌期權(quán)上下限—無(wú)收益“下限”證明（提示）組合A：一份歐式看跌期權(quán)加上1單位標(biāo)的資產(chǎn)組合B：的現(xiàn)金（三）歐式看跌期權(quán)價(jià)格上下限的證明434.“下限”不滿足的套利策略t時(shí)刻：借錢買入1單位標(biāo)的資產(chǎn)和1單位看跌期權(quán)PE到期日：ST>X,賣出標(biāo)的資產(chǎn)，還清借款，獲益：ST<=X,執(zhí)行看跌期權(quán)賣出標(biāo)的資產(chǎn)，還清借款，獲益：44

4.歐式看跌期權(quán)上下限—無(wú)收益“上限”證明（提示）組合A：一份歐式看跌期權(quán)組合B：的現(xiàn)金45

5.歐式看跌期權(quán)上下限—有現(xiàn)金收益“下限”證明（提示）組合A：一份歐式看跌期權(quán)+1單位標(biāo)的資產(chǎn)+It單位負(fù)債組合B：的現(xiàn)金46

6.歐式看跌期權(quán)上下限—有紅利率“下限”證明（提示）組合A：一份歐式看跌期權(quán)+單位標(biāo)的資產(chǎn)，考慮紅利再投資組合B：的現(xiàn)金47

二、美式期權(quán)上下限買權(quán)：不低于內(nèi)在價(jià)值和歐式買權(quán)下限，不高于資產(chǎn)現(xiàn)值無(wú)收益有收益（一）看漲期權(quán)48（一）看跌期權(quán)賣權(quán)：不低于內(nèi)在價(jià)值和歐式看跌下限，不高于執(zhí)行價(jià)格49

歐式賣權(quán)與美式賣權(quán)的價(jià)值比較價(jià)值Xe-r(T-t)XS(t)Xe-r(T-t)X50

1.美式看漲期權(quán)價(jià)格的上下限證明“下限”證明（反證法，且只能反證法）假設(shè)市場(chǎng)無(wú)套利情況下，St-X>Cus;t時(shí)刻構(gòu)造套利策略：賣空1單位標(biāo)的資產(chǎn)，買入美式看漲期權(quán)，立即執(zhí)行期權(quán)，用X買入資產(chǎn)，平倉(cāng)資產(chǎn)空頭，獲益：St-Cus-X“上限”證明，反證法，與歐式看漲期權(quán)類似（二）美式期權(quán)的上下限512.美式看漲期權(quán)價(jià)格的上下限證明

——無(wú)收益情況標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益時(shí)52

3.美式看跌期權(quán)價(jià)格的上下限證明同樣可使用反證法53

1.美式看漲期權(quán)由于現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)生收益，而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標(biāo)的資產(chǎn)無(wú)收益，再加上美式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是為非負(fù)的，因此我們可以直觀地判斷

提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。（一）提前執(zhí)行無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性三、美式期權(quán)提前執(zhí)行問(wèn)題54證明：考慮如下兩個(gè)組合：組合A：一份美式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)55

56

2.美式看跌期權(quán)

同樣的道理，由于提前執(zhí)行看跌期權(quán)可以獲得現(xiàn)金，而現(xiàn)金可以產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，因此直觀上看，美式看跌期權(quán)可能提前執(zhí)行。57

證明：我們考察如下兩種組合：組合A：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合B：金額為的現(xiàn)金58

59（二）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性1.看漲期權(quán)由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。

我們假設(shè)在期權(quán)到期前，標(biāo)的資產(chǎn)有n個(gè)除權(quán)日，t1，t2……，tn為除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻，在這些時(shí)刻的現(xiàn)金紅利分別為D1，D2，……，Dn，在這些時(shí)刻的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格分別為S1，S2，……Sn(發(fā)放紅利前的瞬時(shí)）。

60由于在無(wú)收益的情況下，不應(yīng)提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)，我們可以據(jù)此得到一個(gè)推論：在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才有可能是最優(yōu)的。因此我們只需推導(dǎo)在每個(gè)除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。我們先來(lái)考察在最后一個(gè)除權(quán)日（tn）提前執(zhí)行的條件。如果在tn時(shí)刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多頭方獲得Sn-X的收益。61在tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值（Cn）:因此，如果：即：,則在tn提前執(zhí)行是不明智的。相反，如果

,則在tn提前執(zhí)行有可能是合理的。除此以外，還需要tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格足夠大時(shí)，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才是合理的。62

63

小結(jié)

64

2.美式看跌期權(quán)提前行權(quán)問(wèn)題

四、期貨期權(quán)的上下限65期貨可以看成支付連續(xù)紅利的標(biāo)的資產(chǎn)，其紅利率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率！期貨期權(quán)的上下限66歐式期貨期權(quán)美式期貨期權(quán):期貨期權(quán)上下限證明歐式看漲：下限：A：1單位歐式看漲+的現(xiàn)金

B:1單位期貨多頭+的現(xiàn)金上限：A：1單位歐式看漲期權(quán)

B:1單位期貨多頭+的現(xiàn)金歐式看跌：下限：A：1單位歐式看跌+1單位期貨多頭+的現(xiàn)金

B:的現(xiàn)金上限：A：1單位歐式看跌期權(quán)

B:的現(xiàn)金美式期權(quán)：反證法6768

五、上下限的推導(dǎo)思路1.組合構(gòu)造小結(jié)：看漲期權(quán)：看漲期權(quán)+現(xiàn)金VS標(biāo)的資產(chǎn)看跌期權(quán)：看跌期權(quán)+標(biāo)的資產(chǎn)VS現(xiàn)金2.套利策略構(gòu)造小結(jié)：看漲下限：賣空資產(chǎn)，買入看漲期權(quán)看漲上限：賣出看漲期權(quán)，買入資產(chǎn)看跌下限：借入現(xiàn)金，買入看跌和資產(chǎn)看跌上限:

賣出期權(quán)，投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)69三、上下限證明思路應(yīng)用

--拓展為考慮交易成本時(shí)例：設(shè)買入單位資產(chǎn)的成本率為Cb，賣空單位資產(chǎn)的成本率為Cs，買入和賣出單位期權(quán)的成本率為Coption，借款利率為rb,貸款利率為rL,試求看漲期權(quán)價(jià)格無(wú)套利的上下限。確定下限的策略：賣空單位資產(chǎn)，買入單位看漲期權(quán)，剩余收入存入銀行。無(wú)套利的要求：期權(quán)價(jià)格使得策略不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。70

考慮交易成本的下限71

三、上下限證明思路的應(yīng)用

--拓展為禁止賣空時(shí)不考慮交易成本，但不允許賣空標(biāo)的資產(chǎn)，則：看漲期權(quán)的無(wú)套利下限變?yōu)?；不考慮交易成本，但不允許賣空標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)：（如我國(guó)股改時(shí)期的權(quán)證）看漲期權(quán)無(wú)上限和下限；看跌期權(quán)無(wú)上限；現(xiàn)實(shí)中存在低于下限的情況73第四節(jié)

看漲看跌平價(jià)關(guān)系74

一、歐式買權(quán)與賣權(quán)平價(jià)關(guān)系無(wú)收益資產(chǎn)有收益資產(chǎn)有紅利率資產(chǎn)75

看漲看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系的應(yīng)用考慮定價(jià)模型時(shí)，只需考慮歐式買權(quán)定價(jià)；買權(quán)和賣權(quán)隱含的波動(dòng)率應(yīng)該相等；平價(jià)關(guān)系不成立，可構(gòu)造套利策略有看漲、看跌期權(quán)的價(jià)值可以倒推隱含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；看漲期權(quán)和看跌期權(quán)可以相互復(fù)制，因此可以用流動(dòng)性高的期權(quán)復(fù)制流動(dòng)性差的期權(quán)。76套利策略1：看跌期權(quán)被高估了，賣出右邊組合，買入左邊資產(chǎn)組合。即：賣出看跌期權(quán)，賣空標(biāo)的資產(chǎn)，買入看漲期權(quán)，將執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券77套利策略2：看漲期權(quán)被高估了，賣出左邊非現(xiàn)金資產(chǎn)，買入右邊資產(chǎn)組合。即：賣出看漲期權(quán)，借入執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值，買入看跌期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)。78例10.7(歐式看漲看跌平價(jià)關(guān)系不成立的套利策略)假設(shè)某不支付紅利的股票當(dāng)前價(jià)格為50元，以該股票為標(biāo)的，6個(gè)月到期，執(zhí)行價(jià)格為40元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為12元，歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為5元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利為10%，試問(wèn)不考慮交易摩擦的情況，是否存在套利機(jī)會(huì)，如果有，如何套利？79

解答

80

解答表10.11看跌期權(quán)被高估的平價(jià)關(guān)系套利策略實(shí)施過(guò)程

初始時(shí)刻（t）到期時(shí)刻(T)策略操作1.賣出1單位標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，獲益5元2.賣空1單位標(biāo)的資產(chǎn)，獲益50元3.買入1單位標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，支付12元4.將剩余收入43元投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)凈現(xiàn)金流81

解答

82例10.9

假設(shè)某日，6個(gè)月到期的滬深300股指期貨報(bào)價(jià)為3000點(diǎn)，同樣剩余6個(gè)月到期，執(zhí)