2024年一級注冊計量師真題答案解析單項選擇題1.下列關于計量基準的說法中，正確的是（）。A.計量基準是經國家決定承認的測量標準B.計量基準可以由企業自行建立C.計量基準的量值應當與國際上的量值有差異D.計量基準不需要定期進行復查答案：A解析：計量基準是經國家決定承認的測量標準，在一個國家內作為對有關量的其他測量標準定值的依據，選項A正確。計量基準由國務院計量行政部門負責建立，企業不能自行建立，選項B錯誤。計量基準的量值應與國際上的量值保持一致或等效，以保證量值的統一，選項C錯誤。計量基準需要定期進行復查，以確保其準確性和可靠性，選項D錯誤。2.用某測量儀器對一物理量進行多次測量，得到一組測量值。若該組測量值的算術平均值為$x_{avg}$，測量次數為$n$，則單次測量的標準偏差$s$的計算公式為（）。A.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{avg})^{2}}{n}}$B.$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{avg})^{2}}{n-1}}$C.$s=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{avg})^{2}}{n}$D.$s=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{avg})^{2}}{n-1}$答案：B解析：根據貝塞爾公式，單次測量的標準偏差$s$的計算公式為$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{avg})^{2}}{n-1}}$，其中$x_{i}$為第$i$次測量值，$x_{avg}$為測量值的算術平均值，$n$為測量次數。選項A是總體標準偏差的計算公式，但在實際測量中，總體通常是無限的，我們只能得到有限次測量值，所以用貝塞爾公式計算單次測量標準偏差，選項A錯誤。選項C和D沒有開平方，不是標準偏差的正確表達式，故選項C和D錯誤。3.以下關于測量不確定度的說法，錯誤的是（）。A.測量不確定度是與測量結果相聯系的參數B.測量不確定度表示合理賦予被測量之值的分散性C.測量不確定度可以用標準差或其倍數表示D.測量不確定度就是測量誤差答案：D解析：測量不確定度是與測量結果相聯系的參數，它表示合理賦予被測量之值的分散性，可以用標準差或其倍數表示，選項A、B、C正確。測量誤差是測量結果減去被測量的真值，而測量不確定度是對測量結果可靠性的定量表征，兩者概念不同，選項D錯誤。多項選擇題1.計量器具的特性包括（）。A.準確度等級B.靈敏度C.鑒別力D.穩定性答案：ABCD解析：計量器具的特性包括準確度等級，它反映了計量器具的準確程度；靈敏度是指計量器具對被測量變化的響應能力；鑒別力是指計量器具能夠有效辨別的最小示值差；穩定性是指計量器具保持其計量特性隨時間恒定的能力。所以選項A、B、C、D均正確。2.下列屬于計量法規體系的有（）。A.《中華人民共和國計量法》B.《中華人民共和國計量法實施細則》C.部門計量規章D.地方計量法規答案：ABCD解析：我國計量法規體系包括計量法律，如《中華人民共和國計量法》；計量行政法規，如《中華人民共和國計量法實施細則》；部門計量規章和地方計量法規。所以選項A、B、C、D都屬于計量法規體系。判斷題1.校準是在規定條件下，為確定測量儀器或測量系統所指示的量值，或實物量具或參考物質所代表的量值，與對應的由標準所復現的量值之間關系的一組操作。（）答案：正確解析：這是校準的定義，校準的目的就是確定測量儀器或系統等的量值與標準量值之間的關系，所以該說法正確。2.測量結果的重復性和復現性沒有區別。（）答案：錯誤解析：測量結果的重復性是在相同測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性；而復現性是在改變了的測量條件下，同一被測量的測量結果之間的一致性。兩者的測量條件不同，是有區別的，所以該說法錯誤。簡答題1.簡述計量器具新產品型式批準的程序。計量器具新產品型式批準的程序主要包括以下幾個步驟：首先是申請。制造計量器具新產品的單位或個人，應向當地省級質量技術監督部門申請型式批準，提交申請書以及新產品的技術資料，如產品標準、使用說明書、總裝圖、電路圖等。然后是受理。質量技術監督部門對申請資料進行審查，符合要求的予以受理；不符合要求的，一次性告知申請人需要補正的內容。接著是型式評價。受理申請后，質量技術監督部門指定技術機構進行型式評價。技術機構按照國家計量技術規范的要求，對計量器具新產品的計量性能進行全面試驗和評價，出具型式評價報告。最后是審批和發證。質量技術監督部門根據型式評價報告進行審核，對符合要求的，予以批準，頒發型式批準證書；對不符合要求的，不予批準，并書面通知申請人。2.說明測量不確定度評定的一般步驟。測量不確定度評定的一般步驟如下：第一步，明確被測量。確定需要測量的物理量以及測量的目的和要求，同時明確測量原理和測量方法。第二步，建立數學模型。根據測量原理和方法，找出被測量與各輸入量之間的函數關系，即$Y=f(X_1,X_2,\cdots,X_n)$，其中$Y$為被測量，$X_i$為輸入量。第三步，識別不確定度來源。分析可能影響測量結果的各種因素，如測量儀器的不準確、測量環境的變化、測量人員的操作差異等，將這些因素作為不確定度的來源。第四步，評定標準不確定度。對于每個不確定度來源，分別評定其標準不確定度。可以采用A類評定方法，即通過對一系列重復測量數據進行統計分析來評定；也可以采用B類評定方法，即根據經驗、資料或其他信息來評定。第五步，計算合成標準不確定度。根據各輸入量的標準不確定度以及它們之間的相關性，利用不確定度傳播律計算被測量的合成標準不確定度$u_c(y)$。第六步，評定擴展不確定度。根據需要，確定包含因子$k$，一般取$k=2$或$k=3$，將合成標準不確定度乘以包含因子得到擴展不確定度$U=k\timesu_c(y)$。第七步，報告測量不確定度。在測量結果的報告中，明確給出測量結果和相應的不確定度，并說明不確定度的類型（合成標準不確定度或擴展不確定度）、包含因子等信息。計算題1.用一臺電壓表測量某電壓，在重復性條件下進行了5次測量，測量值分別為（單位：V）：220.1、220.3、220.2、220.4、220.0。已知該電壓表的最大允許誤差為±0.5V，按均勻分布考慮。試求測量結果的合成標準不確定度。首先，計算測量值的算術平均值$\bar{x}$：$\bar{x}=\frac{220.1+220.3+220.2+220.4+220.0}{5}=\frac{1101}{5}=220.2$V然后，計算單次測量的標準偏差$s$（用貝塞爾公式）：$\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(220.1-220.2)^{2}+(220.3-220.2)^{2}+(220.2-220.2)^{2}+(220.4-220.2)^{2}+(220.0-220.2)^{2}$$=(-0.1)^{2}+0.1^{2}+0^{2}+0.2^{2}+(-0.2)^{2}=0.01+0.01+0+0.04+0.04=0.1$$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{5-1}}=\sqrt{\frac{0.1}{4}}=\sqrt{0.025}\approx0.158$V由于是5次測量，平均值的標準不確定度$u_1$為：$u_1=\frac{s}{\sqrt{5}}=\frac{0.158}{\sqrt{5}}\approx0.07$V對于電壓表的最大允許誤差，按均勻分布考慮，其標準不確定度$u_2$為：$u_2=\frac{0.5}{\sqrt{3}}\approx0.29$V最后，計算合成標準不確定度$u_c$：因為兩個不確定度分量相互獨立，根據不確定度傳播律$u_c=\sqrt{u_1^{2}+u_2^{2}}$$u_c=\sqrt{0.07^{2}+0.29^{2}}=\sqrt{0.0049+0.0841}=\sqrt{0.089}\approx0.3$V2.已知某測量結果$y$與輸入量$x_1$、$x_2$的函數關系為$y=2x_1+3x_2$，$x_1$的測量值為$x_{10}=5$，其標準不確定度$u(x_1)=0.1$；$x_2$的測量值為$x_{20}=3$，其標準不確定度$u(x_2)=0.2$，且$x_1$和$x_2$相互獨立。試求測量結果$y$的合成標準不確定度。根據不確定度傳播律，對于函數$y=f(x_1,x_2)$，合成標準不確定度$u_c(y)$的計算公式為：$u_c(y)=\sqrt{(\frac{\partialf}{\partialx_1})^{2}u^{2}(x_1)+(\frac{\partialf}{\partialx_2})^{2}u^{2}(x_2)}$先求偏導數：$\frac{\partialy}{\partialx_1}=2$，$\frac{\partialy}{\partialx_2}=3$已知$u(x_1)=0.1$，$u(x_2)=0.2$則$u_c(y)=\sqrt{2^{2}\times0.1^{2}+3^{2}\times0.2^{2}}$$=\sqrt{4\times0.01+9\times0.04}=\sqrt{0.04+0.36}=\sqrt{0.4}\approx0.63$案例分析題某企業新購買了一臺電子天平用于產品質量檢測。在使用一段時間后，發現測量結果存在較大波動。企業計量管理人員對該電子天平進行了檢查，發現以下情況：（1）電子天平放置的工作臺不夠穩定，有輕微晃動。（2）電子天平周圍環境溫度變化較大，在測量過程中溫度波動約為±5℃。（3）操作人員在使用電子天平時，未嚴格按照操作規程進行操作，例如未進行預熱、未清零等。請分析上述情況對電子天平測量結果的影響，并提出改進措施。影響分析：（1）工作臺不穩定有輕微晃動會導致電子天平的測量結果不穩定。因為天平在測量時需要處于穩定的狀態，工作臺的晃動會使天平的傳感器受到額外的干擾力，從而使測量值產生波動，無法準確反映產品的真實質量。（2）環境溫度變化較大，電子天平的性能會受到影響。大多數電子天平的傳感器對溫度較為敏感，溫度的波動會導致傳感器的零點和靈敏度發生變化，進而使測量結果產生誤差，可能出現測量值偏大或偏小的情況。（3）操作人員未嚴格按照操作規程進行操作，如未進行預熱，電子天平的內部元件可能未達到穩定的工作狀態，測量結果會不準確；未清零會使測量值包含初始的偏差，導致測量結果與真實值存在差異。改進措施：