系統抽樣的考題總結姓名：____________________

一、單項選擇題（每題1分，共20分）

1.在系統抽樣中，從總體中每隔k個單位抽取一個樣本，k稱為：

A.隨機起點

B.抽樣間隔

C.抽樣概率

D.樣本大小

參考答案：B

2.如果總體中有N個單位，要求抽取n個樣本，那么系統抽樣的抽樣間隔k等于：

A.N/n

B.N-n

C.n-N

D.N+n

參考答案：A

3.在系統抽樣中，為了保證樣本的代表性，應該選擇：

A.隨機起點

B.有序起點

C.按照大小順序起點

D.隨機起點和有序起點結合

參考答案：D

4.如果總體是1000個單位，要求抽取50個樣本，抽樣間隔k等于：

A.20

B.10

C.100

D.5

參考答案：A

5.在系統抽樣中，樣本之間的差異主要是由于：

A.樣本大小

B.抽樣間隔

C.樣本起點

D.以上都是

參考答案：D

6.如果總體是1000個單位，要求抽取100個樣本，抽樣間隔k等于：

A.10

B.100

C.1

D.1000

參考答案：A

7.在系統抽樣中，樣本的代表性取決于：

A.樣本大小

B.抽樣間隔

C.樣本起點

D.以上都是

參考答案：D

8.在系統抽樣中，如果抽樣間隔k是奇數，那么樣本起點應該選擇：

A.總體中任意一個單位

B.總體中奇數個單位

C.總體中偶數個單位

D.總體中k個單位

參考答案：B

9.在系統抽樣中，如果抽樣間隔k是偶數，那么樣本起點應該選擇：

A.總體中任意一個單位

B.總體中奇數個單位

C.總體中偶數個單位

D.總體中k個單位

參考答案：C

10.在系統抽樣中，樣本的代表性不會受到以下哪個因素的影響：

A.樣本大小

B.抽樣間隔

C.樣本起點

D.總體大小

參考答案：D

二、多項選擇題（每題3分，共15分）

1.系統抽樣方法的優點包括：

A.抽樣簡單

B.樣本代表性較好

C.抽樣成本低

D.抽樣速度快

參考答案：ABCD

2.系統抽樣方法的適用條件包括：

A.總體規模較大

B.樣本大小適中

C.抽樣間隔均勻

D.樣本起點隨機

參考答案：ABCD

3.在系統抽樣中，以下哪些情況會導致樣本代表性下降：

A.抽樣間隔不均勻

B.樣本起點不是隨機選擇

C.樣本大小過大

D.總體規模過小

參考答案：AB

4.系統抽樣方法的應用領域包括：

A.質量控制

B.市場調查

C.學術研究

D.統計分析

參考答案：ABCD

5.系統抽樣方法的主要步驟包括：

A.確定抽樣間隔

B.隨機選擇樣本起點

C.按照抽樣間隔抽取樣本

D.計算樣本的代表性

參考答案：ABCD

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.系統抽樣是一種完全隨機抽樣方法。（）

參考答案：×

2.系統抽樣中，抽樣間隔越大，樣本代表性越好。（）

參考答案：×

3.在系統抽樣中，樣本起點可以是任意一個單位。（）

參考答案：√

4.系統抽樣適用于總體規模較小的抽樣調查。（）

參考答案：×

5.系統抽樣中，樣本的代表性取決于樣本大小。（）

參考答案：×

四、簡答題（每題10分，共25分）

1.題目：請簡述系統抽樣的步驟。

答案：系統抽樣的步驟包括：確定總體規模N，確定樣本大小n，計算抽樣間隔k（k=N/n），隨機選擇樣本起點，從起點開始，每隔k個單位抽取一個樣本，直到抽取到n個樣本。

2.題目：比較系統抽樣與簡單隨機抽樣的優缺點。

答案：系統抽樣的優點是抽樣簡單、速度快、成本低，且樣本代表性較好。缺點是抽樣間隔的選擇對樣本代表性有影響，且不能保證每個單位都有相同的被抽中概率。簡單隨機抽樣的優點是每個單位都有相同的被抽中概率，樣本代表性好。缺點是抽樣過程復雜、耗時、成本高。

3.題目：在什么情況下，系統抽樣可能不如簡單隨機抽樣？

答案：當總體中的單位有明顯的周期性或規律性時，系統抽樣可能不如簡單隨機抽樣。在這種情況下，簡單隨機抽樣可以更好地保證樣本的代表性，因為系統抽樣可能會過分強調周期性或規律性，導致樣本偏差。

五、論述題

題目：論述系統抽樣在市場調查中的應用及其注意事項。

答案：系統抽樣在市場調查中是一種常用的抽樣方法，尤其在總體規模較大且結構相對均勻的情況下。以下是系統抽樣在市場調查中的應用及其注意事項：

應用：

1.**提高效率**：系統抽樣通過固定的抽樣間隔，可以快速、高效地抽取樣本，節省時間和成本。

2.**保證代表性**：在總體結構相對均勻的情況下，系統抽樣能夠較好地保證樣本的代表性，使得調查結果較為準確。

3.**簡化操作**：與簡單隨機抽樣相比，系統抽樣操作更為簡單，易于理解和實施。

注意事項：

1.**抽樣間隔的選擇**：抽樣間隔的選擇應基于總體的均勻性。如果總體中存在周期性或規律性，抽樣間隔應避開這些特征，以避免樣本偏差。

2.**隨機起點**：盡管系統抽樣是按照固定間隔進行的，但隨機選擇起點可以減少樣本偏差，提高樣本的隨機性。

3.**樣本量的確定**：樣本量應足夠大，以確保調查結果的可靠性。樣本量過小可能導致調查結果的不準確。

4.**總體結構的考慮**：在市場調查中，總體的結構可能會影響抽樣結果。例如，如果產品或服務在不同地區有不同的接受度，那么抽樣時應考慮這些差異。

5.**數據分析和解釋**：在分析系統抽樣得到的樣本數據時，應考慮到抽樣方法的特點，避免過度解讀數據，確保分析結果的客觀性。

試卷答案如下：

一、單項選擇題（每題1分，共20分）

1.B.抽樣間隔

解析思路：系統抽樣中，每隔k個單位抽取一個樣本，k即為抽樣間隔。

2.A.N/n

解析思路：抽樣間隔k是總體規模N除以樣本大小n。

3.D.以上都是

解析思路：系統抽樣的代表性取決于樣本大小、抽樣間隔和樣本起點。

4.A.20

解析思路：總體1000個單位，要求抽取50個樣本，抽樣間隔k為1000/50=20。

5.D.以上都是

解析思路：樣本差異可能由樣本大小、抽樣間隔和樣本起點共同影響。

6.A.10

解析思路：總體1000個單位，要求抽取100個樣本，抽樣間隔k為1000/100=10。

7.D.以上都是

解析思路：樣本代表性受樣本大小、抽樣間隔和樣本起點共同影響。

8.B.總體中奇數個單位

解析思路：抽樣間隔k為奇數時，樣本起點應選擇奇數個單位。

9.C.總體中偶數個單位

解析思路：抽樣間隔k為偶數時，樣本起點應選擇偶數個單位。

10.D.總體大小

解析思路：系統抽樣的代表性不受總體大小的影響。

二、多項選擇題（每題3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：系統抽樣的優點包括抽樣簡單、樣本代表性較好、抽樣成本低和抽樣速度快。

2.ABCD

解析思路：系統抽樣適用于總體規模較大、樣本大小適中、抽樣間隔均勻和樣本起點隨機的情況。

3.AB

解析思路：抽樣間隔不均勻和樣本起點不是隨機選擇會導致樣本代表性下降。

4.ABCD

解析思路：系統抽樣在質量控制、市場調查、學術研究和統計分析等領域都有應用。

5.ABCD

解析思路：系統抽樣的步驟包括確定抽樣間隔、隨機選擇樣本起點、按照抽樣間隔抽取樣本和計算樣本的代表性。

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.×

解析思路：系統抽樣不是完全隨機抽樣，而是按照固定間隔進行抽樣。

2.×

解析思路：抽樣間隔越大，樣本代表性越