第二章第頁12.1.6伯努利定理

同一流管的任意截面上，流體的靜壓與動壓之和保持不變。能量守恒定律是伯努利定理的基礎(chǔ)。第二章第頁2伯努利定理

空氣能量主要有四種：動能、壓力能、熱能、重力勢能。低速流動，熱能可忽略不計；空氣密度小，重力勢能可忽略不計。

因此，沿流管任意截面能量守恒，即為：動能+壓力能=常值。公式表述為：

上式中第一項稱為動壓，第二項稱為靜壓，第三項稱為總壓。第二章第頁3伯努利定理—動壓，單位體積空氣所具有的動能。這是一種附加的壓力，是空氣在流動中受阻，流速降低時產(chǎn)生的壓力。—靜壓，單位體積空氣所具有的壓力能。在靜止的空氣中，靜壓等于當時當?shù)氐拇髿鈮骸！倝海ㄈ珘海莿訅汉挽o壓之和。總壓可以理解為，氣流速度減小到零之點的靜壓。第二章第頁4深入理解動壓、靜壓和總壓同一流線：總壓保持不變。動壓越大，靜壓越小。流速為零的靜壓即為總壓。第二章第頁5同一流管：截面積大，流速小，壓力大。截面積小，流速大，壓力小。深入理解動壓、靜壓和總壓第二章第頁6伯努利定理適用條件氣流是連續(xù)、穩(wěn)定的，即流動是定常的。流動的空氣與外界沒有能量交換，即空氣是絕熱的。空氣沒有粘性，即空氣為理想流體。空氣密度保持不變，即空氣為不可壓流。在同一條流線或同一條流管上。2.1.7連續(xù)性定理和伯努利定理的應(yīng)用用文邱利管測流量文邱利流量計是一種常用的測量有壓管道流量的裝置，屬壓差式流量計，常用于測量空氣、天然氣、煤氣、水等流體的流量。它包括“收縮段”、“喉道”和“擴散段”3部分，安裝在需要測定流量的管道上。第二章第頁8空速管測飛行速度的原理

空速管的管軸與來流方向一致。空速管上有兩種孔，其中前端正對來流方向的小孔叫總壓孔，空氣流到這一點

上受阻而完全滯止，流速變?yōu)?，所以在這一小孔上受到的就是總壓P。在管子側(cè)壁上的排孔叫靜壓孔，它受到的就是大氣靜壓

P.將總壓孔和靜壓孔分別與壓力傳感器相連,便可測出總壓和靜壓。第二章第頁9空速表

總壓孔和靜壓孔分別通過導(dǎo)管與空速表的開口膜盒的內(nèi)腔和外部相通，這樣膜盒內(nèi)壓強就是動壓，膜盒在此壓強差作用下膨脹，帶動空速表指針轉(zhuǎn)動，指示飛機的表速。第二章第頁10與動壓、靜壓相關(guān)的儀表空速表高度表升降速度表第二章第頁11升降速度表第二章第頁12高度表第二章第頁13第二章第頁14本章主要內(nèi)容2.1空氣流動的描述2.2升力2.3阻力2.4飛機的低速空氣動力特性2.5增升裝置的增升原理飛行原理/CAFUC第二章第頁15升力重力拉力阻力LiftPullWeightDrag

升力垂直于飛行速度方向，它將飛機支托在空中，克服飛機受到的重力影響，使其自由翱翔。飛行原理/CAFUC2.2升力

飛機上不僅機翼會產(chǎn)生升力，水平尾翼和機身也會產(chǎn)生升力。但是,同機翼上的升力相比，飛機其他都位產(chǎn)生的升力是微不足道的。所以，通常用機翼的升力來代表整個飛機的升力。下面以翼型來說明飛機升力的產(chǎn)生原因及變化規(guī)律。

第二章第頁172.2.1升力的產(chǎn)生原理

前方來流被機翼分為了兩部分，一部分從上表面流過，一部分從下表面流過。流過機翼上表面的氣流，比流過下表面的氣流的速度更快。第二章第頁18文邱利管A2,v2,P2A1,v1,P112第二章第頁19翼型的上表面形狀與文邱利管內(nèi)壁相似，所以流經(jīng)上表面的氣流速度會比下表面氣流速度更快。第二章第頁20升力的產(chǎn)生原理P1v1P2v2P0v0第二章第頁21升力的產(chǎn)生原理翼型表面產(chǎn)生的空氣動力,將表面各處的空氣動力合成到一處就成了翼型的總空氣動力R,R的方向向上并向后傾斜。根據(jù)它所起的作用，可將它分解為垂直于相對氣流方向和平行于相對氣流方向的兩個分力。垂直于相對氣流方向上的分量就是機翼的升力，用L表示。升力通常起支撐飛機的作用，平行方向阻礙飛機前進的力叫阻力，用D表示。第二章第頁22

上下表面出現(xiàn)的壓力差，在垂直于（遠前方）相對氣流方向的分量，就是升力。機翼升力的著力點，稱為壓力中心(CenterofPressure)升力的產(chǎn)生原理第二章第頁23壓力中心的移動

非對稱翼型，在迎角小于臨界迎角的范圍內(nèi)，迎角增大，壓力中心前移。迎角大于臨界迎角時，迎角增大壓力中心后移。第二章第頁242.2.2翼型的壓力分布當機翼表面壓強低于大氣壓，稱為吸力。當機翼表面壓強高于大氣壓，稱為壓力。

用矢量來表示壓力或吸力，矢量線段長度為力的大小，方向為力的方向。矢量表示法機翼的升力是由上、下翼面的壓力差產(chǎn)生的。機翼各部位升力的大小是不同的，要想了解機翼各個部位升力的大小，就需要知道機翼表面壓力分布的情況。第二章第頁25B駐點和最低壓力點

B點，稱為最低壓力點，是機翼上表面負壓最大的點。

A點，稱為駐點，是正壓最大的點，位于機翼前緣附近，該處氣流流速為零。第二章第頁26機翼壓力分布并不是一成不變的。如果機翼在相對氣流中的位置關(guān)系改變了，流線譜就會改變，機翼的壓力分步也會改變第二章第頁27汽車的壓力分布在車尾加裝擾流板，增加對地面的正壓力,改善操控性。壓力系數(shù)表示法

作用在翼面上的壓力用壓力系數(shù)表示Cp值為負，表示該點壓強小于遠前方迎面氣流的壓強，稱為吸力，也可推知該點流速比V大。Cp值為正，表示該點壓強大于遠前方迎面氣流的壓強，稱為壓力，也可推知該點流速比V小。

利用伯務(wù)利方程可推知駐點的壓力系數(shù)=1，且為整個翼面的最高點。翼面其他各點的壓力系數(shù)均小于等于1。在低速不可壓流場中(最大的壓力點，Ma<0.0.5)。P為上表面某點的壓強，有下標“∞”的參數(shù)表示遠前方迎面氣流的氣流參數(shù)，Cp為壓力系數(shù)第二章第頁29坐標表示法

從機翼的壓力分布圖可看出：機翼升力主要是由上表面前段壓強減少（吸力所產(chǎn)生的）而不是靠下表面的壓強增大，一般上表面壓強形成的升力約占總升力的60-80%，因此，維護機翼上表面前段的光滑至關(guān)重要。以翼弦相對量x／b作橫坐標，將機翼各測點投影在橫坐標(翼弦)上，然后將各測點上的壓力數(shù)值作為縱坐標畫出，大氣大于壓強的畫在橫坐標下方,小于大氣壓強的畫在橫坐標上方第二章第頁30賽車的CFD壓力系數(shù)分布第二章第頁31飛機的CFD壓力系數(shù)分布Boeing787第二章第頁322.2.3升力公式—飛機的升力系數(shù)—飛機的飛行動壓—機翼的面積。第二章第頁33升力公式的物理意義飛機的升力與升力系數(shù)、來流動壓和機翼面積成正比。

升力系數(shù)綜合的表達了機翼形狀、迎角等對飛機升力的影響。第二章第頁34本章主要內(nèi)容2.1空氣流動的描述2.2升力2.3阻力2.4飛機的低速空氣動力特性2.5增升裝置的增升原理飛行原理/CAFUC飛行原理/CAFUC2.3阻力飛行原理/CAFUC

從圖中作用在機翼上的力可知，機翼上總空氣動力R分解為升力L和與飛行方向平行且方向相反的阻力D。阻力是與飛機運動方向相反的空氣動力,它會阻礙飛機的飛行。

飛機上的升力主要是由機翼產(chǎn)生的,但飛機的阻力卻不然。不僅機翼會產(chǎn)生阻力，飛機的其他部分如機身、起落架及尾翼等都會產(chǎn)生阻力。現(xiàn)代飛機在巡航飛行時，機翼阻力占整個飛機總阻力的25%~

35%,因此，不能以機翼阻力來代表整個飛機的阻力。

第二章第頁37

阻力是與飛機運動軌跡平行，與飛行速度方向相反的力。阻力阻礙飛機的飛行，但沒有阻力飛機又無法穩(wěn)定飛行。升力重力拉力阻力LiftPullWeightDrag第二章第頁38阻力的分類

對于低速飛機，根據(jù)阻力的形成原因，可將阻力分為：摩擦阻力(SkinFrictionDrag)壓差阻力(FormDrag)干擾阻力(InterferenceDrag)誘導(dǎo)阻力(InducedDrag)廢阻力(ParasiteDrag)升力粘性第二章第頁39無粘流動沿物面法線方向速度一致粘性流動沿物面法線方向速度不一致“附面層”無粘流動和粘性流動2.3.1低速附面層第二章第頁402.3.1低速附面層速度不受干擾的主流附面層邊界物體表面附面層

在物體表面上就形成一層空氣層,流速由0逐漸增大,到一定距離后,流速才與迎面氣流速度近乎相等。我們把物體表面這一層氣流流速從0逐漸增加到99%迎面氣流流速的很薄的流動空氣層稱為附面層附面層的形成是受到粘性的影響。第二章第頁412.3.1低速附面層

附面層，是氣流速度從物面處速度為零逐漸增加到99%主流速度的很薄的空氣流動層。速度不受干擾的主流附面層邊界物體表面附面層的形成第二章第頁42附面層厚度較薄機翼上形成的附面層一般都是很薄的，厚度大的只有幾厘來，螺旋槳上的附面層更薄，只有幾毫米，可是巨型飛船和海輪船舷上的附面層，其厚度可以達幾十厘來，甚至半米。第二章第頁43附面層分類按附面層中氣流的流動情況性質(zhì)不同，可分為層流附面層和紊流附面層。

一般來說，在機翼的最大厚度之前，附面層的氣流各層保持平行的分層流動，而且底層的速度梯度較小,這部分叫層流附面層;在最大厚度之后，氣流運動變得雜亂無章，并出現(xiàn)旋渦和橫向運動，而且貼近翼面的速度梯度也較大,這部分叫紊流附面層。雖然紊流附面層內(nèi)空氣微團的運動是紊亂的,但是整個附面層仍然附著在機翼表面。第二章第頁44紊流附面層形成層流附面層變?yōu)槲闪鞲矫鎸拥脑蚴菍恿鞅旧淼牟环€(wěn)定和物體表面的擾動作用。氣流流過機體表面的距離越長.附面層越厚，附面層內(nèi)的分層流動越不穩(wěn)定。由于物體表面不是絕對光滑的，凹凸不平的表面不斷對附面層施加擾動,使附面層底層氣流出現(xiàn)上下脈動，并將擾動不斷傳給上層氣流。當脈動增大到一定程度時,層流附面層