【廣西卷】廣西壯族自治區柳州市2025屆高三第三次模擬考試（柳州三模）（3.24-3.26）數學_第1頁
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2025屆高三三模數學答案12345678DAACBCCD9.BD10.BCD11.ACD9或D）CD或或D）解：由及余弦定理cosA=兀f(x)在[0,π]上的單調遞增區間為[0,],[,π].16.（15分）解1）f’(x)=3x2-2ax-b，因為f(x)在x=1處有極值，f-2a-b=0----①又f(1)=1-a-b+a2=10---②由①②得a2+a-12=0,:a=3或a=-4故f(x)在R上單調遞增，不可能在在x=1處有極值，舍去所以b=11為所求.f2-2ax-b≥0對任意a∈[-1,+∞),x∈[-2,0]成立:x≤0，→-2x≥0，則g(a)在a∈[-1,+∞)上遞增或為常數函數:g(a)min=g(-1)=2x+3x2-b≥0對任意x∈[-2,0]成立2)min故b≤-，所以b的最大值為-.17.（15分）證明1）由于PH丄平面ABCD,BD平面ABCD，由于底面ABCD為直角梯形，22由于AC丄BD,PH丄BD,AC,PH平面PAC，AC∩PH=H,.過H作BC的垂線，垂足為E，連接PE,由于PH丄平面ABCD，BC平面ABCD，故PH丄BC,HE丄BC,PH∩HE=H,PH,HE平面PHE,故上PEH為二面角ABCP的平面角，所以從而.18.(17分）解1）該同學第一天和第二天都選擇去A餐廳為事件M (2)設M1表示第一天選擇去A餐廳，M2表示第二天選擇去A餐廳，則M1表示第一天選擇去B餐廳,則所以，P(M2)=P(M1)P(M2|M1)+P(M1)P(M2|M1)=×+×= (3)設Mn表示第n天選擇去A餐廳，則Pn=P(Mn),P(Mn)=1—Pn根據題意由全概率公式得是以為首項為公比的等比數列19.（17分）解1）依題意，16=4p,p=4，所以x2=8y.設直線BD方程為y=kx—2代入x2=8y有x28kx+16=0，設B(x1,y1),D(x2,y2)，則（3）由題意知直線PQ的斜率必存在，故設直線PQ:y=mx+2，代人x2=8y有x28mx16=0，設P(x3,y3),Q(x4,y4)設直線PM方程為代人x2=8y有由拋物線的兩點弦

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