1分式的乘除法2課時教案?一、教學目標1.知識與技能目標理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算。能解決一些與分式乘除有關的實際問題。2.過程與方法目標通過類比分數乘除法的法則，探究分式乘除法的法則，培養學生類比、推理能力。在分式乘除運算過程中，體會因式分解在分式化簡中的作用，提高運算能力。3.情感態度與價值觀目標通過探究法則，培養學生勇于探索的精神。在解決實際問題中，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，增強學習數學的興趣。二、教學重難點1.教學重點分式乘除法法則的理解與應用。能熟練進行分式的乘除運算。2.教學難點分子、分母為多項式的分式乘除法運算。分式乘除法運算結果的化簡。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程第一課時1.導入新課復習分數乘除法的法則。乘法法則：分數乘分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。除法法則：分數除以分數，把除數的分子、分母顛倒位置后，與被除數相乘。提出問題：類比分數的乘除法法則，你能猜想分式的乘除法法則嗎？2.探究新知分式乘法法則的探究給出兩個分式：\(\frac{a}{b}\)和\(\frac{c}uco8yra\)，讓學生計算\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}bfdfbcq\)。引導學生類比分數乘法法則，思考分式乘法的結果。學生嘗試計算后，教師總結：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。即\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}rs6y7tn=\frac{ac}{bd}\)（\(b\neq0\)，\(d\neq0\)）。分式除法法則的探究給出兩個分式：\(\frac{a}{b}\)和\(\frac{c}tmiqd62\)，讓學生計算\(\frac{a}{b}\div\frac{c}wokbbkb\)。類比分數除法法則，引導學生將除法轉化為乘法。學生嘗試計算后，教師總結：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即\(\frac{a}{b}\div\frac{c}6pp5okx=\frac{a}{b}\cdot\fracwrnn3ul{c}=\frac{ad}{bc}\)（\(b\neq0\)，\(c\neq0\)，\(d\neq0\)）。強調法則中的條件：分母不能為零。3.例題講解例1：計算\(\frac{2x}{3y}\cdot\frac{9y^2}{4x^2}\)分析：根據分式乘法法則，分子相乘作為積的分子，分母相乘作為積的分母。解：\(\frac{2x}{3y}\cdot\frac{9y^2}{4x^2}=\frac{2x\cdot9y^2}{3y\cdot4x^2}=\frac{18xy^2}{12x^2y}=\frac{3y}{2x}\)例2：計算\(\frac{3xy}{4z^2}\div(\frac{2x^2}{z})\)分析：先將除法轉化為乘法，再按照乘法法則計算。解：\(\frac{3xy}{4z^2}\div(\frac{2x^2}{z})=\frac{3xy}{4z^2}\cdot(\frac{z}{2x^2})=\frac{3xyz}{8x^2z^2}=\frac{3y}{8xz}\)總結：在進行分式乘除運算時，要先確定符號，再計算分子分母的乘積，最后化簡結果。4.課堂練習計算：\(\frac{3a^2b}{4xy^2}\cdot\frac{6x^2y}{9ab^2}\)\(\frac{2m^2n}{3pq^2}\div(\frac{5mn^2}{6pq})\)學生練習，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。5.課堂小結請學生回顧本節課所學內容，包括分式乘除法的法則。教師總結：本節課通過類比分數乘除法法則得出了分式乘除法法則，并通過例題和練習進行了鞏固。在運算過程中要注意符號和化簡。6.布置作業教材第133頁練習第1、2題。思考：若分子、分母是多項式，在進行乘除運算時需要注意什么？第二課時1.復習導入回顧分式乘除法法則。檢查上節課作業，針對學生出現的問題進行講解。2.分子、分母為多項式的分式乘除法運算例3：計算\(\frac{(x+2)(x2)}{x^24x+4}\cdot\frac{x2}{x+2}\)分析：先對分子分母進行因式分解，再約分計算。解：\(\frac{(x+2)(x2)}{x^24x+4}\cdot\frac{x2}{x+2}=\frac{(x+2)(x2)}{(x2)^2}\cdot\frac{x2}{x+2}=1\)例4：計算\(\frac{x^21}{x^2+4x+4}\div\frac{x1}{x+2}\)分析：先將分子分母因式分解，把除法轉化為乘法，再約分計算。解：\(\frac{x^21}{x^2+4x+4}\div\frac{x1}{x+2}=\frac{(x+1)(x1)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x1}=\frac{x+1}{x+2}\)總結：分子、分母是多項式時，要先因式分解，再進行乘除運算，最后約分得到最簡結果。3.課堂練習計算：\(\frac{x^29}{x^2+6x+9}\cdot\frac{3x+9}{x3}\)\(\frac{x^24x+4}{x^24}\div\frac{x2}{x+2}\)學生練習，教師巡視，強調因式分解的重要性和運算的準確性。4.分式乘除法的實際應用例5：已知一個三角形的面積為\(S=\frac{1}{2}xy\)，底邊長為\(a=\frac{2x}{3}\)，求這條底邊對應的高\(h\)。分析：根據三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)，可求出高\(h\)。解：由\(S=\frac{1}{2}ah\)，得\(h=\frac{2S}{a}\)。將\(S=\frac{1}{2}xy\)，\(a=\frac{2x}{3}\)代入，可得：\(h=\frac{2\times\frac{1}{2}xy}{\frac{2x}{3}}=\frac{xy}{\frac{2x}{3}}=xy\cdot\frac{3}{2x}=\frac{3y}{2}\)例6：某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，現在平均每天生產多少臺機器？分析：設現在平均每天生產\(x\)臺機器，則原計劃每天生產\((x50)\)臺機器。根據時間相等列出方程求解。解：設現在平均每天生產\(x\)臺機器。根據題意得：\(\frac{600}{x}=\frac{450}{x50}\)交叉相乘得：\(600(x50)=450x\)展開得：\(600x30000=450x\)移項得：\(600x450x=30000\)合并同類項得：\(150x=30000\)解得：\(x=200\)答：現在平均每天生產200臺機器。總結：在實際問題中，要根據題意找出等量關系，列出分式方程求解，注意檢驗結果的合理性。5.課堂練習一個長方體的體積為\(V=\frac{1}{3}x^2y^3\)，高為\(h=\frac{1}{2}xy\)，求它的底面積\(S\)。某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？學生練習，教師引導學生分析題意，列出方程并求解。6.課堂小結請學生總結本節課內容，包括分子分母為多項式的分式乘除法運算方法和實際應用問題的解法。教師補充強調：因式分解是進行分式乘除運算的關鍵步驟，在實際問題中要準確找出等量關系。7.布置作業教材第134頁練習第3、4、5題。選做題：教材第135頁習題16.2第6、7題。五、教學反思通過這兩課時的教學，學生基本掌握了分式乘除