植樹問題應用題復習課教學設計?一、教學目標1.讓學生進一步理解和掌握植樹問題的基本類型及解題方法，能熟練運用所學知識解決相關實際問題。2.通過對不同植樹問題的分析與解答，培養學生的邏輯思維能力、數學建模能力和解決實際問題的能力。3.使學生體會數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。二、教學重難點1.教學重點清晰區分植樹問題的三種基本類型（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽），并掌握其數量關系。能夠根據題目條件準確判斷屬于哪種類型，進而正確運用相應的解題方法解決問題。2.教學難點理解在不同情況下，間隔數與棵數之間的變化關系，并能靈活運用這種關系解決復雜的植樹問題。引導學生將實際問題轉化為數學模型，培養學生的數學建模思想和應用意識。三、教學方法1.講授法：通過系統講解，幫助學生梳理植樹問題的知識要點，明確解題思路和方法。2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵學生積極交流、分享自己的想法，培養學生的合作學習能力和思維碰撞。3.練習法：安排適量的針對性練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高解題能力。4.案例分析法：選取典型的植樹問題案例進行深入分析，引導學生學會分析問題、找出關鍵信息，從而掌握解題技巧。四、教學過程（一）導入（5分鐘）1.引導語師：同學們，在我們的生活中，有許多與數學相關的有趣現象。比如，我們在道路兩旁種樹，這就蘊含著數學知識。今天，我們就來對植樹問題應用題進行一次全面的復習。2.簡單回顧師：誰能說一說我們之前學過的植樹問題有哪幾種類型呀？（請幾位同學回答，教師根據學生回答進行簡單板書：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）（二）知識梳理（10分鐘）1.兩端都栽教師結合課件展示兩端都栽樹的示意圖，引導學生觀察并分析。師：同學們，看這幅圖，如果在一條路上兩端都栽樹，樹的棵數和間隔數之間有什么關系呢？學生思考后回答，教師總結并板書：棵數=間隔數+1，間隔數=棵數1。舉例說明：比如在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），那么間隔數就是100÷5=20個，樹的棵數就是20+1=21棵。2.兩端都不栽同樣展示兩端都不栽樹的示意圖。師：現在兩端都不栽樹了，棵數和間隔數又是什么關系呢？學生討論后回答，教師板書：棵數=間隔數1，間隔數=棵數+1。舉例：還是這條100米的小路，每隔5米栽一棵（兩端都不栽），間隔數依然是100÷5=20個，樹的棵數就是201=19棵。3.一端栽一端不栽展示相應示意圖。師：這種情況下，棵數和間隔數有什么關系呢？學生回答，教師板書：棵數=間隔數。舉例：沿著一個周長為200米的圓形池塘邊種樹，每隔10米種一棵（一端栽一端不栽），間隔數為200÷10=20個，樹的棵數也是20棵。（三）典型例題講解（20分鐘）1.例題1題目：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？分析：這是典型的兩端都栽的植樹問題，已知路長和間隔距離，先求出間隔數，再根據棵數=間隔數+1求出樹苗棵數。解答過程：間隔數：100÷5=20（個）棵數：20+1=21（棵）教師強調解題步驟和關鍵要點，引導學生理解如何從題目中獲取信息并運用相應公式解題。2.例題2題目：大象館和猴山相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？分析：首先明確這是兩端都不栽的情況，先求出間隔數，再根據棵數=間隔數1求出一旁栽樹的棵數，最后乘2得到兩旁栽樹的總棵數。解答過程：間隔數：60÷3=20（個）一旁棵數：201=19（棵）兩旁總棵數：19×2=38（棵）教師引導學生思考：如果題目變為在小路一旁栽樹，且一端是大象館一端是猴山，該如何解答？讓學生進一步理解不同類型的區別和聯系。3.例題3題目：在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？分析：這是一端栽一端不栽的植樹問題，因為是在封閉圖形（圓形）上栽樹，棵數等于間隔數，直接用周長除以間隔距離即可得到棵數。解答過程：240÷5=48（棵）教師總結：對于封閉線路上的植樹問題，棵數與間隔數相等，這是一個重要的規律，同學們要牢記。（四）小組討論與交流（10分鐘）1.將學生分成小組，每組45人。2.給每個小組發放一道綜合性較強的植樹問題題目，如：題目：有一條公路長900米，在公路的一側從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？若公路兩旁都栽，一共要栽多少根？在兩根電線桿中間種一棵柏樹，一共要種多少棵柏樹？3.小組任務共同分析題目，判斷屬于哪種植樹問題類型。討論解題思路和步驟，嘗試解答。推選一名代表準備在全班匯報小組討論結果。4.教師巡視各小組，觀察小組討論情況，適時給予指導和幫助，鼓勵學生積極思考、充分交流。（五）小組匯報與全班交流（10分鐘）1.請各小組代表依次上臺匯報解題過程和結果。2.其他小組同學認真傾聽，如有不同意見或疑問可以隨時提出。3.教師針對各小組的匯報進行點評和總結，強調解題的關鍵要點和容易出錯的地方。對于本題，首先判斷從頭到尾栽電線桿屬于兩端都栽的類型。公路一側栽電線桿：間隔數：900÷10=90（個）電線桿棵數：90+1=91（根）公路兩旁都栽電線桿：91×2=182（根）兩根電線桿中間種一棵柏樹，柏樹的棵數就等于間隔數，即90棵。（六）課堂練習（10分鐘）1.基礎練習在一條長400米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面（兩端都插），一共要插多少面彩旗？兩棟樓之間相距56米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵雪松？（兩端都不栽）一個圓形花壇的周長是36米，每隔3米擺一盆花，一共需要擺多少盆花？（一端擺一端不擺）2.提高練習學校要在一條長200米的小路一邊種柳樹，每隔10米種一棵。如果兩端都種，一共要種多少棵？如果只在一端種，一共要種多少棵？如果兩端都不種，一共要種多少棵？一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？現在要改為只在一端放花，需要多少盆花？兩端都不放花呢？3.拓展練習有一個正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵？時鐘4點敲4下，6秒鐘敲完，那么12點敲12下，多少秒鐘敲完？學生獨立完成練習，教師巡視，及時發現學生存在的問題并進行個別指導。（七）課堂總結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課復習的內容師：同學們，今天我們復習了植樹問題應用題，誰能說一說我們都復習了哪些知識呀？（請學生回答，教師結合板書進行總結）2.強調重點和易錯點重點：牢記三種植樹問題類型（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）及其對應的數量關系。易錯點：準確判斷題目屬于哪種類型，注意在計算間隔數和棵數時不要混淆。3.鼓勵學生在生活中發現數學問題師：植樹問題在生活中還有很多應用，希望同學們課后能多留意，用我們學過的數學知識去解決更多的實際問題。五、教學反思通過本節課的復習，學生對植樹問題的三種類型及解題方法有了更深入的理解和掌握，大部分學生能夠準確判斷題目類型并正確解答。在教學過程中，采用多種教學方法相結合，如講授、討論、練習等，充分調動了學生的學習積極性和主動性。小組討論環節培養了學生的合作交流