第五課時“商的變化規(guī)律”教學實錄?一、教學目標1.讓學生通過觀察、比較、分析，總結出商的變化規(guī)律。2.能運用商的變化規(guī)律進行簡便計算，并解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，以及數(shù)學思維能力。二、教學重難點1.教學重點引導學生發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律。理解商的變化規(guī)律中"變"與"不變"的數(shù)學原理。2.教學難點能靈活運用商的變化規(guī)律解決實際問題。理解商不變規(guī)律中余數(shù)的變化情況。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程（一）導入新課1.復習導入師：同學們，前面我們學習了積的變化規(guī)律，誰還記得積的變化規(guī)律是什么？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。師：非常好！那我們來做幾道復習題。出示題目：根據(jù)25×4=100，直接寫出下面各題的積。25×8=（）25×12=（）25×20=（）50×4=（）125×4=（）學生口答，教師適時提問并講解。2.引出課題師：乘法中有積的變化規(guī)律，除法中有沒有類似的規(guī)律呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容商的變化規(guī)律。（板書課題：商的變化規(guī)律）（二）探究新知1.探究商隨除數(shù)不變時被除數(shù)變化的規(guī)律（1）課件出示：教材第87頁例8中"除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾"的內(nèi)容及表格。16÷8=2160÷8=20320÷8=40師：請同學們仔細觀察這組算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生獨立觀察思考，然后小組內(nèi)交流。小組匯報：生2：除數(shù)都是8不變，被除數(shù)從16變成160，乘了10，商從2變成20，也乘了10。生3：被除數(shù)從160變成320，乘了2，商從20變成40，也乘了2。師：大家觀察得很仔細，誰能完整地說一說這個規(guī)律？生4：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。師：你說得非常準確。為了驗證這個規(guī)律，我們再舉幾個例子。出示：24÷6=4240÷6=40480÷6=80師：這里除數(shù)還是6不變，被除數(shù)乘10，商是不是也乘10呢？生：是，24乘10變成240，商4乘10變成40；240乘2變成480，商40乘2變成80。師：所以，我們可以確定除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。（板書：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾）（2）課件出示：教材第87頁例8中"除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾"的內(nèi)容及表格。200÷2=100100÷2=5050÷2=25師：同樣地，觀察這組算式，看看又有什么規(guī)律？學生再次獨立觀察思考，小組交流。小組匯報：生5：除數(shù)都是2不變，被除數(shù)從200變成100，除以了2，商從100變成50，也除以了2。生6：被除數(shù)從100變成50，除以了2，商從50變成25，也除以了2。師：誰能總結一下這個規(guī)律？生7：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。師：很好！那我們再舉個例子驗證一下。出示：36÷9=418÷9=29÷9=1師：這里除數(shù)9不變，被除數(shù)除以2，商是不是也除以2呢？生：是，36除以2變成18，商4除以2變成2；18除以2變成9，商2除以2變成1。師：所以，除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。（板書：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾）2.探究商隨被除數(shù)不變時除數(shù)變化的規(guī)律（1）課件出示：教材第88頁例9中"被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾"的內(nèi)容及表格。6÷3=26÷6=16÷12=0.5師：請同學們觀察這組算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生觀察思考后小組交流。小組匯報：生8：被除數(shù)都是6不變，除數(shù)從3變成6，乘了2，商從2變成1，除以了2。生9：除數(shù)從6變成12，乘了2，商從1變成0.5，除以了2。師：誰能完整地說一下這個規(guī)律？生10：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。師：為了進一步驗證，我們再看幾個例子。出示：8÷2=48÷4=28÷8=1師：這里被除數(shù)8不變，除數(shù)乘2，商是不是除以2呢？生：是，除數(shù)2乘2變成4，商4除以2變成2；除數(shù)4乘2變成8，商2除以2變成1。師：所以，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。（板書：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾）（2）課件出示：教材第88頁例9中"被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾"的內(nèi)容及表格。200÷10=20200÷5=40200÷2=100師：觀察這組算式，總結規(guī)律。學生觀察交流后匯報：生11：被除數(shù)都是200不變，除數(shù)從10變成5，除以了2，商從20變成40，乘了2。生12：除數(shù)從5變成2，除以了2.5，商從40變成100，乘了2.5。師：誰能總結得更準確？生13：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。師：同樣，我們再舉個例子驗證。出示：12÷4=312÷2=612÷1=12師：這里被除數(shù)12不變，除數(shù)除以2，商是不是乘2呢？生：是，除數(shù)4除以2變成2，商3乘2變成6；除數(shù)2除以2變成1，商6乘2變成12。師：所以，被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。（板書：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾）3.探究商不變規(guī)律（1）課件出示：教材第88頁例9中"被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變"的內(nèi)容及表格。100÷20=5（100×2）÷（20×2）=5（100×4）÷（20×4）=5師：觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生觀察思考后小組交流。小組匯報：生14：被除數(shù)100乘2，除數(shù)20也乘2，商還是5不變。生15：被除數(shù)100乘4，除數(shù)20也乘4，商還是5不變。師：誰能完整地總結這個規(guī)律？生16：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。師：大家想一想，這個相同的數(shù)能是0嗎？為什么？生17：不能是0，因為除數(shù)不能為0。師：非常好！所以我們要強調(diào)（板書：0除外）。即被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）課件出示：教材第88頁例9中"被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變"的內(nèi)容及表格。80÷40=2（80÷2）÷（40÷2）=2（80÷4）÷（40÷4）=2師：觀察這組算式，總結規(guī)律。學生觀察交流后匯報：生18：被除數(shù)80除以2，除數(shù)40也除以2，商還是2不變。生19：被除數(shù)80除以4，除數(shù)40也除以4，商還是2不變。師：誰能總結？生20：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。師：總結得很對！（板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變）師：把這兩條規(guī)律合并起來，就是商不變規(guī)律。（板書：商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變）（三）鞏固練習1.基礎練習（1）根據(jù)36÷12=3，直接寫出下面各題的商。（36×2）÷（12×2）=（）（36÷3）÷（12÷3）=（）（36×5）÷（12×5）=（）（36÷6）÷（12÷6）=（）學生口答，教師提問：你是根據(jù)什么規(guī)律計算的？（2）在○里填上運算符號，在□里填上適當?shù)臄?shù)。200÷40=（200÷20）÷（40○□）180÷15=（180×3）÷（15○□）240÷80=（240○□）÷（80÷10）學生獨立完成，教師巡視指導，然后全班交流。2.拓展練習（1）兩個數(shù)相除，商是20，如果被除數(shù)乘2，除數(shù)除以2，商是多少？學生思考后，小組討論解題思路。小組匯報：生21：原來的商是20，被除數(shù)乘2，商就乘2變?yōu)?0；除數(shù)除以2，商又乘2，所以最后的商是40×2=80。師：非常好！大家要理解商的變化規(guī)律在這種情況下的綜合運用。（2）已知144÷12=12，那么（144×3）÷（12÷3）的結果是多少？學生獨立完成，然后匯報交流。生22：被除數(shù)乘3，商乘3變?yōu)?6；除數(shù)除以3，商又乘3，所以結果是36×3=108。（四）課堂小結1.回顧總結師：這節(jié)課我們學習了商的變化規(guī)律，誰能說一說商的變化規(guī)律有哪些？生23：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。生24：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；除數(shù)除以幾，商反而乘幾。生25：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。2.強調(diào)要點師：在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意"0除外"這個條件。同時，要能根據(jù)具體的題目靈活運用這些規(guī)律進行計算和解決問題。（五）布置作業(yè)1.教材第89頁練習十七第1、2、3題。2.思考：如果被除數(shù)乘3，除數(shù)除以3，商會怎樣變化？請舉例說明。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生在觀察、比較、分析中總結出了商的變化規(guī)律。在教學過程中，采用了讓學生自主探究、小組合作交流的方