《乘、除法的意義和各部分間的關系》（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索乘法和除法的奧秘！??作為我們四年級數學之旅的一部分，這節課可是非常重要哦！我們要通過具體的例子，讓你門感受到乘除法的實際意義，還能學會它們之間那些神奇的關系。準備好，讓我們一起在數字的海洋里遨游吧！???二、核心素養目標培養學生數學抽象思維，通過乘除法的探究，理解運算符號的本質含義；提升數學運算能力，學會靈活運用乘除法解決問題；增強邏輯推理能力，能夠通過實例發現和驗證乘除法之間的關系；同時，培養學生運用數學語言準確表達數學思維的能力，為后續數學學習打下堅實基礎。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們已經具備了一定的數學基礎，掌握了加法、減法的基本運算規則，以及10以內和20以內的乘法口訣。這些知識是學習乘除法的前提，因此他們已經具備了初步的運算經驗和基礎概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數學有著濃厚的興趣，尤其是那些喜歡挑戰和解決問題的同學。他們的學習風格多樣，有的同學喜歡通過動手操作來理解概念，有的則更傾向于通過觀察和比較來發現規律。在課堂上，我們需要關注不同風格的學生，提供適合他們的學習體驗。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習乘除法時，學生可能會遇到以下困難：一是理解乘除法的意義，二是掌握乘除法的計算方法，三是將乘除法應用于實際問題解決中。特別是對于那些抽象思維能力較弱的同學，理解乘除法的本質和它們之間的關系可能會比較困難。此外，如何將乘除法與已知的加減法知識聯系起來，也是他們需要克服的挑戰。因此，教學中需要通過直觀教具、實例分析和小組討論等方式，幫助學生逐步克服這些困難。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024-2025學年四年級下冊人教版數學教材。

2.輔助材料：準備乘除法相關的圖片、圖表，以及乘法口訣表和除法豎式的視頻演示。

3.實驗器材：準備計數器、算盤等教具，以幫助學生直觀理解乘除法的操作。

4.教室布置：設置小組討論區，配備白板或投影儀，方便展示計算過程和討論。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：同學們，今天我們要學習乘除法的意義和各部分間的關系，請大家提前閱讀教材相關章節，并觀看我為大家準備的乘法口訣表視頻，思考乘法是如何表示重復加法的。

設計預習問題：請思考一下，乘法和除法在生活中有哪些應用？你能舉例說明嗎？

監控預習進度：我會通過班級微信群了解大家的預習情況，確保大家都有所準備。

學生活動：

自主閱讀預習資料：我已經閱讀了教材，對乘法口訣有了初步的了解。

思考預習問題：我想到了幾個生活中的例子，比如購物時計算總價，就是用乘法。

提交預習成果：我已經在微信群里提交了我的預習筆記。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習，培養學生自主學習的能力。

信息技術手段：利用微信群進行預習情況的監控和交流。

作用與目的：

通過預習，讓學生對乘法口訣有一個初步的認識，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：同學們，今天我們要一起解決一個有趣的問題——如果你有5個蘋果，要分給3個朋友，你會怎么分？這就是乘法和除法要解決的問題。

講解知識點：我會詳細講解乘法和除法的概念，以及它們之間的關系，比如乘法是除法的逆運算。

組織課堂活動：我會讓大家分組進行乘除法計算游戲，看哪個小組做得又快又準確。

學生活動：

聽講并思考：我會認真聽講，思考乘除法的實際應用。

參與課堂活動：我會積極參與游戲，嘗試運用乘除法解決問題。

提問與討論：如果有不懂的地方，我會舉手提問。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解乘除法的概念。

活動教學法：通過游戲，讓學生在實踐中掌握乘除法的計算。

作用與目的：

通過講解和活動，讓學生深入理解乘除法的意義和它們之間的關系。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：請大家回家后，嘗試用乘除法解決一些生活中的問題，并記錄下來。

提供拓展資源：我會推薦一些數學網站和書籍，供大家課后進一步學習。

學生活動：

完成作業：我會認真完成作業，嘗試用乘除法解決實際問題。

拓展學習：我會利用老師推薦的資源，進行更深入的學習。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過完成作業和拓展學習，鞏固所學知識。

反思總結法：通過反思，幫助學生發現自己的不足。

作用與目的：

通過課后作業和拓展學習，鞏固所學知識，并培養學生的實際應用能力。六、教學資源拓展一、拓展資源

1.乘除法的起源與發展：

乘除法的概念最早可以追溯到古代文明，如古埃及人和巴比倫人使用的乘法表。在中國，乘除法有著悠久的歷史，古代數學著作《九章算術》中已經有了乘除法的內容。這些古老的數學知識為我們今天的學習提供了寶貴的遺產。

2.乘除法在實際生活中的應用：

乘除法在日常生活中無處不在。例如，計算商品價格、計算時間、面積和體積等都需要運用乘除法。了解乘除法在生活中的應用，可以幫助學生更好地理解數學的意義。

3.乘除法與代數的關系：

在學習代數時，乘除法是基礎。例如，代數中的分配律、結合律等都與乘除法有著密切的關系。通過拓展這一知識點，學生可以更好地理解代數的概念。

4.乘除法的擴展——分數的乘除法：

分數的乘除法是乘除法的延伸，學生需要掌握分數乘法的計算法則，如同分母相乘、異分母相乘等。同時，了解分數除法的意義和計算方法，如分子除以分子、分母除以分母等。

二、拓展建議

1.乘除法的起源與發展：

鼓勵學生閱讀與乘除法起源相關的書籍，了解不同文明在數學方面的貢獻。通過小組討論或報告的形式，分享所學內容，加深對乘除法發展歷史的認識。

2.乘除法在實際生活中的應用：

組織學生開展“生活中的數學”活動，讓學生在日常生活中發現乘除法的應用，如計算家庭支出、規劃行程等。通過實際操作，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。

3.乘除法與代數的關系：

引導學生思考乘除法在代數中的應用，如分配律、結合律等。鼓勵學生嘗試自己證明這些定律，培養邏輯推理能力。

4.乘除法的擴展——分數的乘除法：

為學生提供分數乘除法的練習題，如同分母相乘、異分母相乘、分子除以分子、分母除以分母等。通過大量的練習，幫助學生掌握分數乘除法的計算法則。

5.數學游戲：

設計與乘除法相關的數學游戲，如“猜數字游戲”、“數獨”、“24點”等。通過游戲，提高學生的數學興趣和運算能力。

6.數學故事：

講述與乘除法相關的數學故事，如數學家們的趣聞軼事，激發學生的好奇心和求知欲。

7.數學小實驗：

開展一些與乘除法相關的數學小實驗，如使用計數器或算盤進行乘除法計算，讓學生在實踐中體驗數學的魅力。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

課堂表現是評價學生學習效果的重要方面。在本節課中，我會關注以下幾個方面：

-學生是否能夠積極參與課堂討論，對乘除法的概念和意義有清晰的認識。

-學生在課堂活動中是否能夠主動思考，提出問題，并嘗試解決問題。

-學生在完成乘除法計算時是否能夠準確無誤，體現出對運算規則的理解。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養學生合作能力和交流能力的好方法。在課后，我會收集以下信息來評價小組討論的成果：

-小組是否能夠共同完成討論任務，對乘除法的應用場景有深入的理解。

-小組成員之間是否能夠有效溝通，分享彼此的觀點和想法。

-小組是否能夠將討論成果以清晰、有條理的方式展示出來。

3.隨堂測試：

隨堂測試是檢驗學生學習效果的一種直接方式。以下是我會關注的測試結果：

-學生是否能夠正確理解和應用乘除法的概念和運算規則。

-學生在解決實際問題時是否能夠靈活運用乘除法。

-學生在測試中的錯誤類型，以便了解學生對知識點的掌握程度。

4.學生自評與互評：

學生自評和互評是培養學生自我反思和評價能力的重要環節。我會鼓勵學生：

-自我評價：反思自己在課堂上的表現，包括參與度、理解程度和解決問題的能力。

-互評：對同伴的表現進行評價，包括合作精神、溝通能力和對知識的掌握情況。

5.教師評價與反饋：

教師評價與反饋是指導學生學習的重要手段。以下是我會進行的評價和反饋：

-針對課堂表現：對學生在課堂上的積極參與和正確回答給予肯定，對表現不佳的地方給予耐心指導。

-針對小組討論：鼓勵小組成員之間的合作和交流，對討論成果給予積極評價，同時指出可以改進的地方。

-針對隨堂測試：分析學生的測試結果，對普遍存在的問題進行集體講解，對個別的困難進行個別輔導。

-針對學生自評與互評：鼓勵學生真實、客觀地評價自己和他人的表現，對學生的自我認知和反思能力給予肯定。八、板書設計①乘法的意義

-重復加法的簡便運算

-舉例：3×4=3+3+3+3

②乘法各部分間的關系

-因數與積的關系

-舉例：因數×因數=積

-乘法與加法的聯系：乘法可以看作是多次加法的結果

③除法的意義

-分配的簡便運算

-舉例：12÷4=3（將12個蘋果平均分給4個人，每人得3個）

④除法各部分間的關系

-被除數、除數、商的關系

-舉例：被除數÷除數=商

-除法與乘法的聯系：除法是乘法的逆運算

⑤乘除法的關系

-乘法和除法互為逆運算

-舉例：a×b=c，則c÷a=b或c÷b=a

⑥實際應用舉例

-購物時的價格計算

-時間和距離的計算

-面積和體積的計算教學反思與改進教學反思與改進是教師專業成長的重要環節。在本節課結束后，我會從以下幾個方面進行反思，并制定相應的改進措施。

1.學生參與度：

-反思：課堂上，我發現有些學生參與討論的積極性不高，可能是對乘除法的概念理解不夠深入。

-改進：在未來的教學中，我會嘗試設計更多互動性強的活動，如小組競賽、角色扮演等，以提高學生的參與度。

2.教學方法：

-反思：在講解乘除法的關系時，我發現部分學生難以理解乘除法互為逆運算的概念。

-改進：我將通過更多的實例和圖形來幫助學生理解這一概念，同時，我會鼓勵學生通過畫圖或寫算式的方式來加深理解。

3.課堂管理：

-反思：在課堂活動中，我發現課堂紀律有時會受到影響，影響了教學進度。

-改進：我會提前制定明確的課堂規則，并在課堂上及時提醒學生遵守，確保課堂秩序。

4.作業布置與反饋：

-反思：課后作業的反饋不夠及時，有些學生可能對作業中的問題存在疑惑。

-改進：我會盡量在課后及時批改作業，并對學生的錯誤進行詳細講解，確保每位學生都能理解。

5.教學資源的利用：

-反思：雖然我使用了多媒體資源，但發現有些學生并不太適應這種教學方式。

-改進：我會根據學生的反饋調整教學資源的比例，適當減少多媒體的使用，增加傳統的板書和實物教具。

6.學生個體差異：

-反思：在課堂教學中，我沒有充分考慮到學生的個體差異，導致部分學生感到學習壓力。

-改進：我會根據學生的不同水平和需求，提供個性化的學習支持，如輔導、小組合作等。

7.教學評價：

-反思：教學評價主要依賴于隨堂測試和作業，可能無法全面反映學生的學習情況。

-改進：我將引入更多元化的評價方式，如課堂表現、小組討論、學生自評等，以更全面地評估學生的學習成果。課后作業1.實踐題：

-題目：一個水果攤上有12個蘋果，小明要買走其中的4個，剩下的蘋果數量是多少？

-解答：12-4=8

-變式：一個班級有20個學生，如果有5個學生請假，那么剩余的學生數量是多少？

-解答：20-5=15

2.應用題：

-題目：小紅有15個糖果，她要平均分給她的3個朋友，每個朋友能分到多少個糖果？

-解答：15÷3=5

-變式：一個長方形的長是18厘米，寬是6厘米，求這個長方形的周長。

-解答：周長=(長+寬)×2=(18+6)×2=24×2=48厘米

3.選擇題：

-題目：下列哪個等式是正確的？

A.4×3=12

B.3×4=12

C.4÷3=12

D.3÷4=12

-答案：B

-變式：下列哪個等式是正確的？

A.6×2=12

B.12÷2=6

C.6÷2=12

D.2÷6=12

-答案：B

4.完形填空題：

-題目：一個籃子里有（）個蘋果，如果把這些蘋果平均分給（）個小朋友，每人可以得到（）個蘋果。

-解答：8個蘋果，分給4個小朋友，每人得到2個蘋果。

-變式：一個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，它的周長是（