漯河職業技術學院《高等數學A（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
漯河職業技術學院《高等數學A（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁漯河職業技術學院《高等數學A（一）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.2、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增4、設函數，則的值為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.7、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、若函數在處取得極值，且，則，，。4、已知函數，則的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，在區間[0,1]上，證明：。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,3]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，在[a,b]上連續且單調遞增。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且不恒為常數。證明：存在，

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