2025年九年級三月質量檢測數學試題本試卷滿分120分考試用時120分鐘一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列常用手機的圖標中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.手可摘星辰 B.春風吹又生 C.舉頭望明月 D.魚戲蓮葉東3.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）A. B.C. D.4.2025年春節假期，是中國“春節”申遺成功后的首個農歷新年．全市接待游客約人次．數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.下列各式中，計算正確的是（）A. B.C. D.6.現把分別寫有“我”“愛”“武”“漢”四個字的四張卡片分別裝入四個外形相同的盒子并密封起來，隨機打亂盒子的順序，然后在四個盒子的外邊也分別寫上“我”“愛”“武”“漢”四個字，打開盒子取出卡片，如果每一個盒子上面寫的字和里面卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況按字的相同個數分等級發放獎品，那么中獎的概率為（）A. B. C. D.7.已知在三角形中，，，按如下步驟作圖：①以點為圓心，1個單位長為半徑畫弧，分別交、于點、；②分別以點、為圓心，2個單位長為半徑畫弧，兩弧交于點；③連接，則的大小是（）A. B. C. D.8.一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現進水現象，等到發現時，船內已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，假設輪船觸礁后的時間為分鐘，船艙內積水量為噸，修船過程中進水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，如圖，圖中的折線表示與的函數關系．下列說法中錯誤的是（）A.修船過程中排水速度1噸/分B.修船完工后的排水速度4噸/分C.最初的進水速度和最后的排水速度相同D.排水期間，平均每分鐘的排水速度為噸/分鐘9.在數學函數圖象的操作課上，小紅利用網格畫板研究函數的圖象，請你根據函數學習的經驗，結合解析式的結構，小紅得到的圖象是（）A. B.C. D.10.如圖，內接于，，，點為弧上一動點，于點，當從點沿弧運動到點時，點經過的路徑長為（）A.18 B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算的結果是________________．12.已知反比例函數的圖象在每一個象限內，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________．13.計算的結果是___________14.凌霄塔亦名文筆塔，為榆林市重點文物保護單位，位于榆林城南榆陽橋東側山峰上，某校數學社團開展“探索生活中的數學”實踐活動，小華與隊友計劃測量凌霄塔的高．如圖，首先，在陽光下某一時刻，小樹的影子頂端恰好與塔的影子頂端重合，測得；然后利用測角儀在點測得塔頂的仰角為，測角儀的高，；已知，，，點、、、在一條直線上，則凌霄塔的高______________．（參考數據：，，）15.已知拋物線（、、為常數，）經過點、、（，），下列結論：①；②；③若對于拋物線上的任意兩點、，當且時，都有，則實數的取值范圍是；④當時，則的取值范圍為．其中正確結論的序號為_______________．16.已知四邊形為矩形，，E，F，G分別是上的點，且，若，則面積的最小值為_____________；三、解答題（共8小題，共72分）17.解不等式組：請結合題意填空，完成本題解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式的解集為______．18.已知：如圖，在中，，和是中線．（1）求證：．（2）直接寫出的值．19.閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發，樹立崇高理想，涵養浩然之氣．為讓讀書成為一種生活習慣，形成愛讀書、讀好書、善讀書的濃厚氛圍．在“世界讀書日”來臨之際，某單位開展了“閱讀打卡10天”讀書活動．活動結束后，該單位為進一步了解活動開展情況，隨機抽取了樣本進行統計，并制作成下面的統計表．請根據統計表回答問題：“閱讀打卡10天”情況統計完成打卡天數5678910人數246128“閱讀打卡10天”打卡員工人數占比（1）本次抽取的樣本人數為_______________人，樣本中所有員工打卡天數的中位數是______________；（2）若該單位有員工300人，請你估算該單位員工閱讀打卡天數達9天以及以上的人數．20.如圖，在中，弦為，弦為，為直徑，為的中點．連接和，與相交于點．（1）求證：；（2）求值．21.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．已知的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．（每個任務不超過三條線）（1）在圖1中，先畫的高，再在上畫點，使得；（2）在圖2中，在上畫點，使得，再在上畫點，使得．22.民間藝術起源于春秋，興盛于明清，發展于現代，以功力深厚、技藝精湛著稱于世．如圖（1），“空中飛人”是雜技表演的壓軸節目，表演驚險刺激，極具觀賞性，深受觀眾好評．如圖（2），演員從浪橋的旋轉木梯點處拋出（將身體看成一個點，身體擺動忽略不計）飛到吊下的平臺上，其飛行路線可看作拋物線的一部分．下面有一張平行于地面的保護網，以保護演員的安全．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知：點的坐標為，，，，，．（1）當拋物線過點，且與軸交于點時，點的坐標為___________，拋物線的解析式為_______________；（2）在（1）的條件下，若點的坐標為，為使演員在演出時不受傷害，求保護網（線段）的長度至少為多少米；（3）設該拋物線的表達式為，若拋射點不變，為保證演員表演時落在平臺上（即拋物線與線段有交點），請直接寫出的取值范圍．23.如圖，平行四邊形中，點為的中點，連接．（1）如圖1，連接交于點，求的值；（2）如圖2，點在上，連接．若，，，，求的長；（3）如圖3，將沿翻折，得到，連接、，若，，，則的值為________________．24.已知拋物線與軸交于、兩點（在左側），與軸正半軸交于點．（1）若、，求拋物線解析式；（2）如圖1，若為拋物線的頂點，過作軸于點，連，有且，過點的直線交軸于點，過點和點分別作直線的垂線，垂足為點和點，若，求直線的解析式；（3）如圖2，在（2）條件下，點是軸下方的拋物線上一點，若，求點的縱坐標．

2025年九年級三月質量檢測數學試題本試卷滿分120分考試用時120分鐘一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】②④##④②【16題答案】【答案】##三、解答題（共8小題，共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）見解析（4）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1），（2）該單位員工閱讀打卡天數達9天以及以上有