PAGEPAGE1專題1.5勻變速直線運動規律的綜合運用【考綱解讀與考頻分析】勻變速直線運動規律的綜合運用屬于II級要求，高考考查概率很大。【高頻考點定位】：單獨考查與牛頓運動定律結合考查與機械能結合考查與電學學問結合考查考點一：勻變速直線運動規律的綜合運用【3年真題鏈接】1．（2024海南高考·3）汽車在平直馬路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2。從起先剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A.10m B.20m C.25m D.5om【參考答案】C【名師解析】由v2=2ax，解得從起先剎車到汽車停止，汽車運動的距離為x=25m，選項C正確。2.（2024海南高考·3）汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數為0.80，測得剎車線長25m。汽車在剎車前的瞬間的速度大小為（重力加速度g取10m/s2）（）A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s【參考答案】.B【命題意圖】本題考查牛頓運動定律、勻變速直線運動規律及其相關的學問點。【解題思路】依據題述，由μmg=ma解得汽車剎車的加速度大小為a=μg，由v2=2ax可得汽車在剎車前的瞬間的速度大小為v==20m/s，選項B正確3.（2024年4月浙江選考）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個質量m=0.1kg的小皮球，最終在拋出點接住。假設小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球（1）上升的最大高度；（2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功（3）上升和下降的時間。【答案】（1）；（2）0；；（3），【解析】（1）上升過程：mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2上升的高度：（2）重力做功：WG=0空氣阻力做功：（3）上升的時間：下降過程：mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2解得【2年模擬再現】1．（2024浙江模擬）一質點沿x軸運動，其位置x隨時間t改變的規律為x＝15＋10t－5t2(x的單位為m，t的單位為s)．下列關于該質點運動的說法正確的是()A．該質點的加速度大小為5m/s2B．t＝3s時刻該質點速度為零C．0～3s內該質點的平均速度大小為5m/sD．物體處于x＝0處時其速度大小為20m/s【參考答案】CD【名師解析】由x＝15＋10t－5t2知v0＝10m/s，a＝－10m/s2，故A錯誤；由v＝v0＋at，t＝3s時，v＝－20m/s，故B錯誤；t＝3s時x＝0，t＝0時，x＝15m，則0～3s內平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0－15,3)m/s＝－5m/s，即大小為5m/s，故C正確；當x＝0時得t＝3s，則v＝v0＋at＝－20m/s，速度大小為20m/s，故D正確．2．（6分）（2024廣西桂林、崇左二模）一質點做勻加速直線運動，在通過某段位移s內速度增加了v，動能變為原來的9倍。則該質點的加速度為（）A． B． C． D．【參考答案】B【命題意圖】本題考查勻變速直線運動、動能及其相關學問點。【解題思路】設質點的初速度為v0，則初動能Ek1＝mv02，由于末動能變為原來的9倍，由動能公式可知，末速度為原來的3倍，故v′＝3v0，△v＝2v0＝v；故通過某段位移s的平均速度＝＝2v0＝v。而平均速度＝s/t＝v，依據加速度定義可知a＝，聯立解得a=，選項B正確，ACD錯誤。3．（2024廣東陸豐市甲子中學其次學期摸底考試）一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t改變的關系為x＝（5＋2t3）m，它的速度隨時間t改變的關系為v＝6t2m/s，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為:()A．12m/s39m/sB．8m/s38m/sC．12m/s19．5m/sD．8m/s13m/s【參考答案】B【名師解析】依據質點離開O點的距離隨時間改變的關系為x=5+2t3（m）得當：t=0時，x0=5m；t=2s時，x2=21m。

t=3s時，x3=59m;則質點在t=0到t=2s時間內的位移△x1=x2-x1=16m，,則質點在t=2s到t=3s時間內的位移△x3=x3-x2=38m，，故選B.4.（2024西安名校聯考）1.如圖所示，馬路上一輛汽車正以v1＝12m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為了搭車，從距馬路30m的C處起先以v2＝3m/s的速度正對著馬路勻速跑去，司機見狀剎車，汽車做勻減速運動，結果車和人同時到達B點停下．已知A、B間的距離xAB＝100m．問：(1)汽車在距A多遠處起先剎車？(2)剎車后汽車的加速度大小為多少？【名師解析】：(1)設人從C到B用時為t.依據xBC＝v2t得t＝10s在這一時間段內，汽車由A起先先做勻速運動后做勻減速運動，最終停在B點，設車從A經時間t1起先剎車，則有v1t1＋(t－t1)×eq\f(v1,2)＝xAB代入數據解得t1＝eq\f(20,3)s所以汽車起先剎車時到A的距離x1＝v1t1＝80m(2)剎車后的加速度a＝eq\f(v1,t－t1)＝3.6m/s2.考點二：勻變速直線運動中的實際問題【3年真題鏈接】1．（浙江新高考2024年4月選考科目物理試題）如圖所示，豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運輸到地面。某一豎井的深度約為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2，假定升降機到井口的速度為零，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是（）A.13sB.16sC.21sD.26s【參考答案】C【名師解析】升降機先做加速運動，后做勻速運動，最終做減速運動，

在加速階段，所需時間，通過的位移為

在減速階段與加速階段相同，

在勻速階段所需時間為：

總時間為：，故C正確，A、B、D錯誤；【點睛】升降機先做加速運動，后做勻速運動，最終做減速運動，依據速度位移公式和速度時間公式求得總時間。2.（2024全國II卷·24）為提高冰球運動員的加速實力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設置一個擋板和一面小旗，如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板。冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止動身滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數；（2）滿意訓練要求的運動員的最小加速度。【參考答案】（1）（2）【解析】（1）設冰球與冰面之間的動摩擦因數為μ，由牛頓運動定律，μmg=ma1，由勻變速直線運動規律，v12-v02=-2a1s0，聯立解得：μ=。（2）設冰球運動時間為t，則a1t=v0-v1設滿意訓練要求的運動員的最小加速度為a，則有s1=at2，聯立解得：a=。【2年模擬再現】1.（2024安徽蚌埠二模）圖中ae為珠港澳大橋上四段l10m的等跨鋼箱連續梁橋，若汽車從a點由靜止起先做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則通過ce段的時間為（）A．tB．tC．（2﹣）t D．（2+）t【思路分析】依據位移與時間關系公式寫出ab段的位移時間關系，同理，寫出ac段、ae段的位移時間關系，求出其運動時間，求其差值即可計算ce段的時間；【名師解析】設汽車加速度為a，對于ab段有：；同理，對于ac段有：，對于ae段有：，聯立解得：，t2＝2t，故通過ce的時間為；故ABD錯誤，C正確；故選：C。【關鍵點撥】嫻熟駕馭速度位移關系公式，依據比值求解可避開困難運算，變得比較簡潔；2.（2024北京密云質檢）一輛汽車從甲地開往乙地，由靜止起先先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，最終做勻減速直線運動，當速度減為零時剛好到達乙地。從汽車啟動起先計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度。下列說法正確的是（）時刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5速度（m/s）3.06.09.012.012.09.03.0A．汽車勻加速直線運動經驗的時間為3.0s

B．汽車勻加速直線運動經驗的時間為5.0sC．汽車勻減速直線運動經驗的時間為4.0s

D．汽車勻減速直線運動經驗的時間為2.0s【參考答案】.D【名師解析】依據表格中數據，汽車勻加速直線運動的加速度為a1==3m/s2。加速到最大速度后勻速運動的速度v=12.0m/s，汽車勻加速直線運動經驗的時間為t1=v/a1=4.0s，選項AB錯誤；汽車勻減速直線運動的加速度大小為a2==6m/s2。汽車勻減速直線運動經驗的時間為t2=v/a2=2.0s，選項C錯誤D正確。3.（2024洛陽六校聯考）高鐵專家正設想一種“遇站不停式勻速循環運行”列車，如襄陽→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽，構成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環線。列車A以恒定速率以360km/h運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”B，如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上B車，當A車快到襄陽站且距襄陽站路程為s處時，B車從靜止起先做勻加速運動，當速度達到360km/h時恰好遇到A車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分別，B車勻減速運動后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站。則（）A．無論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的B．該乘客節約了五個站的減速、停車、提速時間C．若B車勻加速的時間為1min，則s為4kmD．若B車勻減速的加速度大小為5m/s2，則當B車停下時A車已距隨州站路程為1km【參考答案】D【名師解析】

當B車從靜止起先做勻加速運動，兩者之間的距離s=vt-=，而v=at，所以兩者之間的距離s=at2，由此可知，B車的加速度a越大，s越小，選項A錯誤。由于加速、減速運動時均有位移，所以該乘客節約的時間肯定小于五個站的減速、停車、提速時間，選項B錯誤。若B車勻加速的時間為1min，則s==50×60m=3000m=3.0km,選項C錯誤。若B車勻減速的加速度大小為5m/s2，減速運動時間t=v/a=20s。則當B車停下時A車已距隨州站路程為s=at2=×5×202m=1000m=1km，選項D正確。4．(2024·浙江測試)為了測試智能汽車自動防撞系統的性能。質量為1500kg的智能汽車以10m/s的速度在水平面勻速直線前進，通過激光雷達和傳感器檢測到正前方22m處有靜止障礙物時，系統馬上自動限制汽車，使之做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運動，并向駕駛員發出警告。駕駛員在此次測試中仍未進行任何操作，汽車接著前行至某處時自動觸發“緊急制動”，即在切斷動力系統的同時供應12000N的總阻力使汽車做勻減速直線運動，最終該汽車恰好沒有與障礙物發生碰撞。求：(1)汽車在“緊急制動”過程的加速度大小；(2)觸發“緊急制動”時汽車的速度大小和其到障礙物的距離；(3)汽車在上述22m的運動全過程中的平均速度的大小。【參考答案】(1)8m/s2(2)8m/s4m(3)7.33m/s【名師解析】(1)由牛頓其次定律得“緊急制動”過程的加速度a2＝eq\f(Ft,m)Ft＝12000N，m＝1500kg，代入得a1＝8m/s2(2)設觸發“緊急制動”時汽車速度大小為v，其到障礙物的距離為x2，x2＝eq\f(v2,2a2)，已知“緊急制動”前的加速度a1＝1m/s2，位移為x1＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)x1＋x2＝x已知總位移x＝22m，v0＝10m/s由以上各式得v＝8m/s，x2＝4m(3)“緊急制動”前的時間t1＝eq\f(v0－v,a1)＝2s“緊急制動”后的時間t2＝eq\f(v,a2)＝1s總時間t＝t1＋t2＝3seq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(22,3)m/s＝7.33m/s5．(2024·陜西漢中一模)漢中天坑群是全球最大的天坑群地質遺跡，如圖是鎮巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探險隊員利用探險繩從坑沿到坑底僅用89s(可認為是豎直的)，若隊員先以加速度a從靜止起先做勻加速直線運動，經過40s速度變為5m/s，然后以此速度做勻速直線運動，最終勻減速到達坑底速度恰好減為零。求：(1)勻加速階段的加速度大小a及勻加速下降的高度h；(2)隊員勻速運動的時間。【參考答案】(1)0.125m/s2100m(2)39s【名師解析】(1)加速度a＝eq\f(vm－v0,t)＝eq\f(5－0,40)m/s2＝0.125m/s2勻加速下降的高度h＝eq\f(1,2)at2＝100m(2)設勻速運動的時間為t1，勻速下降的高度為h2，由題意有h2＝vmt1勻減速運動過程有02－veq\o\al(2,m)＝2a2(320m－h－h2)，0＝vm＋a2(t總－t－t1)聯立解得a2＝－0.5m/s2，t1＝39s預料考點一：勻變速直線運動規律的應用【2年模擬再現】1.（2024河南九師聯盟質檢）某質點做勻減速直線運動，經過靜止，則該質點在第1s內和第2s內的位移之比為（）A．7︰5B．9︰5C．11︰7D．13︰7【參考答案】D【名師解析】采納逆向思維法，把質點的運動看作初速度為零的勻加速直線運動，質點在第1s內和第2s內的位移之比為等效為最終1s和最終第2s內位移之比，設質點的加速度為a，則有=，選項D正確。2．（2024浙江模擬）一輛汽車以某一速度在郊區的水平路面上運動，因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運動，最終靜止，汽車在最初3s內通過的位移與最終3s內通過的位移之比為x1∶x2＝5∶3，汽車運動的加速度大小為a＝5m/s2，則汽車制動的總時間()A．t>6sB．t＝6sC．4s<t<6s D．t＝4s【參考答案】D【名師解析】設汽車剎車做勻減速直線運動的加速度為a，運動總時間為t，把汽車剎車的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有最終3s內通過的位移x2＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(9,2)a，在最初3s內通過的位移x1＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－3)2＝eq\f(1,2)a(6t－9)，又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4s，故A、B、C錯誤，D正確．3.（2024安徽名校聯考）有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發覺每隔t1時間有一路公共汽車迎面開過，他還發覺每隔t2時間有一輛這路公共汽車從身后開過，于是他計算出這路車從汽車站發車的時間間隔是()A.eq\f(\r(2)t1t2,t1＋t2)B.eq\f(\r(2)t1t2,2(t1＋t2))C.eq\f(t1t2,2(t1＋t2)) D.eq\f(2t1t2,t1＋t2)【參考答案】：D【名師解析】設車速為v車，人的速度為v人，時間間隔為t，則有(v車－v人)t2＝v車t，(v車＋v人)t1＝v車t，兩式聯立得t＝eq\f(2t1t2,t1＋t2)，因此選項D正確，A、B、C錯誤。4.（2024天一大聯考）如圖所示，在水平面上固定一點光源，在點光源和右側墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在小球豎直上拋運動的過程中，關于小球的影子在豎直墻壁上的運動狀況，下列說法正確的是（）A．影子做初速度為v0，加速度大小為g的勻減速直線運動B．影子做初速度為2v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動C．影子做初速度為2v0，加速度大小為g的勻減速直線運動D．影子做初速度為v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動【參考答案】.B【名師解析】設經過時間t，小球位移y=v0t-gt2，影子的位移為x，如圖，依據相像三角形學問，有y/x=1/2，聯立解得x=2v0t-gt2，故影子做初速度為2v0，加速度大小為2g的勻減速直線運動，選項B正確。5.（2024衡水質檢）卡車以v0=10m/s在平直的馬路上勻速行駛,因為路口出現紅燈,司機馬上剎車,使卡車勻減速直線前進直至停止。停止等待6s時,交通燈變為綠燈,司機馬上使卡車做勻加速運動。已知從起先剎車到復原原來的速度所用時間t=12s,勻減速的加速度是勻加速的2倍,反應時間不計。則下列說法正確的是（）A、卡車勻減速所用時間t1=2sB、勻加速的加速度為C、卡車剎車過程通過的位移是20mD、從卡車起先剎車到剛復原到原來速度的過程中,通過的位移大小為40m。【參考答案】A【名師解析】勻減速運動的加速度是勻加速的2倍，依據v=at得勻減速運動的時間是勻加速運動的時間的．

勻加速和勻減速運動的時間之和為：△t=12-6=6s．則勻減速運動的時間：t1＝△t＝2s．選項A正確；勻加速運動的時間為3s，故勻加速的加速度為，選項B錯誤；卡車剎車過程的位移：．勻加速直線運動的位移：x2＝×t2＝5×4m＝20m．則s=x1+x2=30m，選項CD錯誤；故選A.【1年仿真原創】1.酒后駕駛存在很多平安隱患，緣由在于酒后駕駛員的反應時間變長．反應時間是指駕駛員發覺狀況到實行制動的時間．表中思索距離是指駕駛員從發覺狀況到實行制動的時間內汽車行駛的距離；制動距離是指駕駛員從發覺狀況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小不變).思索距離/m制動距離/m速度/(m·s－1)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列說法正確的是()A．駕駛員酒后反應時間比正常狀況下多0.5sB．當汽車以20m/s的速度行駛時，發覺前方40m處有險情，酒后駕駛不能平安停車C．汽車以15m/s的速度行駛時，汽車制動的加速度大小為10m/s2D．表中x為66.7【參考答案】：ABD【名師解析】：反應時間內汽車做勻速運動，故從表中數據得到，多出的反應時間為Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(15－7.5,15)s＝0.5s，故A正確；當汽車以20m/s的速度行駛時，發覺前方40m處有險情，酒后駕駛的制動距離為46.7m，大于40m，故不能平安停車，故B正確；汽車制動時，加速度大小為a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(152,2×30－15)m/s2＝7.5m/s2，故C錯誤；此時思索距離增加Δx＝25m－12.5m＝12.5m，故x＝54.2m＋12.5m＝66.7m，故D正確．2.一小物體以肯定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最遠可達b點，e為ab的中點，已知物體由a到e的時間為t0,則它從e經b再返回e所需時間為（）A．t0B．(-1)t0C．2(+1)t0D．(2+1)t0【參考答案】C【名師解析】把小物體以肯定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑的勻減速直線運動，逆向思維為由最遠點b沿光滑斜面對下的初速度為零的勻加速直線運動。設ab的距離為2L，小物體由b運動到e的時間為t，則有L=at2；小物體由e運動到a，則有L=a（t0+t）2-at2；聯立解得：t=(+1)t0。由運動的對稱性可得從e到b和從b到e的時間相等，所以從e經b再返回e所需時間為2t=2(+1)t0，選項C正確。3.神舟飛船返回艙距地面10km時起先啟動著陸傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中豎直著陸．在距地面1.2m時，返回艙的4臺發動機起先向下噴氣，艙體再次減速．設最終減速過程中返回艙做勻減速運動，且到達地面時的速度恰好為0.求：(結果均保留兩位有效數字)(1)最終減速階段的加速度；(2)最終減速階段所用的時間．【參考答案】(1)－42m/s2(2)0.24s【名師解析】(1)由v2－v＝2ax得a＝＝m/s2＝－42m/s2(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定義)得t＝＝s≈0.24s4.一列汽車車隊以v1＝10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以v2＝20m/s的速度同向行駛，當它與車隊最終一輛車相距S0＝40m時剎車，以a＝0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動，摩托車從車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數n足夠多，問：(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊中汽車共相遇幾次？(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經驗多少時間？(結果可用根號表示)【參考答案】(1)摩托車最多與3輛汽車相遇，摩托車與車隊中汽車共相遇6次．(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經驗多少時間8s.【名師解析】(1)當摩托車速度減為10m/s時，設用時為t，摩托車行駛的距離為x1，每輛汽車行駛的距離都為x2.由速度公式得：v2＝v1－at，代入：10＝20－0.5t，解得t＝20s①由速度位移公式得：v－v＝－2ax1，解得x1＝300m②x2＝v2t＝200m③摩托車與最終一輛汽車的距離：Δx＝(300－200－40)m＝60m，故摩托車追上的汽車數n＝＋1＝3.4，則追上汽車3輛.摩托車與汽車相遇的次數為：N＝2n＝6次．(2)設摩托車追上最終一輛汽車的時刻為t1，最終一輛汽車超過摩托車的時刻為t2.則：Δx＋v2t＝v1t－at2，解得：Δt＝t2－t1＝8s.預料考點二：勻變速直線運動中的實際問題【2年模擬再現】1．（2024江蘇泰州12月聯考）奧迪車有多種車型，如30TFS1、5OTFS1、6OTFS（每個車型字母前的數字稱為G值)G值用來表現車型的整體加速度感，數字越大，加速越快。G值的大小為車輛從靜止起先加速到100km/h的平均加速度數值(其單位為國際基本單位)再乘以10。如圖為某型號的奧迪尾標，其值為60TFSI，則該型號車從靜止起先加速到100km/h的時間約為（）A．5.6sB．6.2sC．8.7sD．9.5s【參考答案】A【名師解析】每個車型字母前的數字稱為G值，G值的大小為車輛從靜止起先加速到100km/h的平均加速度數值（其單位為國際基本單位）再乘以10，某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI；所以汽車的加速度為5，該型號車從靜止起先加速到100km/h(的時間約為：，選項A正確。2.（2024浙江模擬）在某次載人飛船返回地面的模擬演練中，測得模擬艙距地面9m時速度為12m/s，并以這個速度勻速著陸，在距地面1.2m時，模擬艙的緩沖發動機起先向下噴火，艙體起先勻減速著陸直至到達地面速度為0.求：(1)模擬艙勻減速階段的加速度大小；(2)模擬艙從9m高處落到地面所用的時間．【參考答案】(1)60m/s2(2)0.85s【名師解析】(1)模擬艙以v0＝12m/s的初速度在距地面x1＝1.2m處起先做勻減速直線運動，加速度大小設為a，由勻變速運動的規律有0－veq\o\al(,02)＝－2ax1代入數據，解得a＝60m/s2(2)設模擬艙從x＝9m處勻速運動至x1＝1.2m處歷時t1，由勻速直線運動的規律可知t1＝eq\f(x－x1,v0)代入數據，解得t1＝0.65s設勻減速直線運動歷時t2，由勻變速直線運動的規律可知t2＝eq\f(0－v0,－a)代入數據，解得t2＝0.2s所以模擬艙從9m高處落到地面所用的時間為t＝t1＋t2＝0.85s.3.（2024江蘇海安質檢）我國交通法規規定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以接著前行，車頭未越過停車線的若接著前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向以v0=15m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到黃燈閃耀，經過3.0秒黃燈提示后將再轉為紅燈．

（1）若甲車在黃燈起先閃耀時緊急剎車，要使車在黃燈閃耀的時間內停下來，求剎車時甲車到停車線的距離；（2）若甲車緊急剎車時產生的加速度大小分別為a1=5m/s2，當甲車司機看到黃燈起先閃耀時車頭距警戒線L=30m，要避開闖紅燈，他的反應時間△t1不能超過多少？（3）滿意第（2）問的條件下，若乙車司機的反應時間△t2=0.4s，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車，已知乙車緊急剎車時產生的加速度大小為a2=6m/s2。為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x0至少多大？【名師解析】（1）由L1=t，代入數據得L1=22.5m。（2）由v02=2ax，解得剎車距離x=22.5m，由L-x=v0△t1，解得：△t1=0.5s（3）設乙車剎車時間t時甲、乙兩車速度相等時，即v0-a2t=v0-a1（t+△t2）

解得t=2s

則t=2s時汽車時代v=v0-a2t=3m/s在這段時間內甲車位移x1==21.6m，乙車位移x2=v0△t2+=6m+18m=24.0m，故甲、乙兩車剎車前的距離至少為x0=x2-x1=2.4

m【名師點評】遵守交通規則，是每個公民的素養的體現，也是高考命題的素材之一。此題以路口不闖紅燈為情景，考查勻變速直線運動規律，高考命題還可以改變條件，例如將已知條件剎車加速度改做汽車制動力，第（3）問已知甲、乙兩車剎車前的距離x0，求乙車緊急剎車的最小加速度等。4.（2024浙江模擬）公交車已成為現代城市交通很重要的工具，它具有便利、節約、緩解城市交通壓力等很多作用．某日，某中學黃老師在家訪途中向一公交車站走去，發覺一輛公交車正從身旁平直的馬路駛過，此時，他的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，黃老師距車站的距離為50m．假設公交車在行駛到距車站25m處起先剎車，剛好到車站停下，停車時間為8s．而黃老師因年齡、體重、體力等因素最大速度只能達到6m/s，最大起跑加速度只能達到2.5m/s2.(1)若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度大小是多少？(2)試計算分析，黃老師是應當上這班車，還是等下一班車．【名師解析】(1)公交車剎車的加速度a1＝eq\f(0－v\o\al(,12),2x1)＝eq\f(0－152,2×25)m/s2＝－4.5m/s2故其加速度的大小為4.5m/s2.(2)公交車從相遇處到起先剎車用時t1＝eq\f(x－x1,v1)＝eq\f(50－25,15)s＝eq\f(5,3)s公交車剎車過程用時t2＝eq\f(0－v1,a1)＝eq\f(10,3)s黃老師以最大加速度加速達到最大速度用時t3＝eq\f(v2－v3,a2)＝eq\f(6－1,2.5)s＝2s黃老師加速過程中的位移x2＝eq\f(v2＋v3,2)t3＝7m以最大速度跑到車站的時間t4＝eq\f(x－x2,v2)＝eq\f(50－7,6)s≈7.2st1＋t2<t3＋t4<t1＋t2＋8s所以黃老師應當上這班車．5．(12分)（2024高考沖刺卷9）端午節賽龍舟是中國民間傳統水上體育消遣項目，競賽時多人集體在鼓手的指揮下統一劃槳競賽。2024年瑞午節，某龍舟隊以1分28.75秒的成果。獲得東莞龍舟錦標賽傳統男子500米直道競速項目的冠軍。該次競賽可看成龍舟首先做初速度為零的勻加速直線運動，達到v=6m/s后做勻速直線運動完成競賽。(結果均保留3位有效數字)(1)求龍舟勻加速階段的加速度大小a；(2)某次訓練中，龍舟以加速度a加速達到v，由于鼓手失誤，使龍舟從100m起先，在10s內速度勻稱減小到v1=4m/s，經調整操作，10s末龍舟重新起先以加速度a加速，加速到v后勻速完成訓練。求龍舟由于鼓手失誤而耽擱的時間。【名師解析】(1)依據題意，龍舟全過程的位移x=500m，運動時間t=88.75s。設勻加速運動的時間為t1，則勻速運動的時間為t-t1，則有：聯立解得：a=0.554m/s2(2)100m前龍舟運動狀況和競賽過程中一樣，100m后t2=10s內的位移龍舟速度由v1再次加速到v的過程中，所用的時間通過的位移若鼓手不失誤，則龍舟勻速通過這兩段位移，設須要的時間為t4，則由鼓手失誤而耽擱的時間聯立解得：。【1年仿真原創】1．如圖所示，用一把直尺可以測量神經系統的反應速度。現有甲、乙兩同學，甲同學用手指拿著一把長50cm的直尺，乙同學把手放在零刻度線位置做抓尺的打算，當甲同學松開直尺，乙同學見到直尺下落時，馬上用手抓住直尺，記錄抓住處的數據，重復以上步驟多次。現有乙同學測定神經系統的反應速度得到以下數據(單位：cm)，則下列說法正確的是()A.第一次測量的反應時間最長B．第一次測量的反應