第一章緒論

1.1測量學的任務與應用

測量學定義

美國學者史蒂文斯認為：測量就是依據某種法則給物體安排數字；

如：艷原子的振動周期作為時間度量的基本單位，國際單位制定義1米是光在真空中1/299792458秒

移動的距離，最初規定通過法國巴黎的地球經線的四千萬分之一為1米，并按照這個長度用的-鉞合金鑄

成一根“米原器

測量的目的：就是進行可靠的定量比較，使我們的世界用同樣的目光看同樣的物體,

進而為各行各業，為生活的方方面面服務。

本課程定義：測量學是研究地球的形狀和大小，確定地面點位（包括空中、地下和海

底），以及對于這些空間位置信息進行處理、存儲、管理的科學。

測量學的分類：

測量學按照研究范圍和對象的不同，可分為以下幾個分支學科：

1、大地測量學：研究整個地球的形狀和大小，解決大地區控制測量和地球重力場問題

的學科。

可分為常規大地測量學和衛星大地測量學。

2、攝影測量與遙感學：研究利用攝影或遙感技術獲取被測物體的形狀、大小和空間位

置（影像或數字形式），進行分析處理，繪制地形圖或獲得數字化信息的理論和方法的學科。

可分為地面攝影測量學、航空攝影測量學、水下攝影測量學和航天攝影測量學。（軍事

偵察、打擊評估、地下攝影測量、地形圖、軍事地圖等更新）

3、地圖制圖學：利用測量的成果來繪制地圖的理論和方法。

4、海洋測繪學：研究對象為海洋和陸地水體。

5、普通測量學：研究地球表面小范圍測繪的基本理論、技術和方法，不顧及地球曲率

的影響，把地球局部表面當作平面看待，是測量學的基礎。

6、工程測量學

①研究內容

有關城市建設、礦山工廠、水利水電、農林牧業、道路交通、地質礦產等領域各種工程

的勘測設計，建設施工，竣工驗收，生產經營，變形監測等方面的測繪工作。

②主要工作

測繪；測設；變形監測

測量學在工程建設中的應用：

測量學的應用非常廣泛.國防、軍事、經濟建設都離不開測量學，這里著重介紹一下測量學

在工程建設中的應用：

1勘測設計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供工程的設計使用。

如修公路，為了確定一條最經濟合理的路線，必須預先測繪路線附近的地形圖，在地形圖I:進行路線

設計。

2施工階段：把線路和各種建筑物正確地測設到地面上。

如將設計路線的位置標定在地面上以指導施工

3竣工測量：對建筑物進行竣工測量。（是否符合設計的要求）

4運營階段：為改建、擴大建而進行的各種測量。

5變形觀測：為安全運營，防止災害進行變形測量。

如：98年武漢上游長江支流大壩監測

1.2測量學的發展及現狀

測量學發展簡史

測量學是一門非常古老的科學。古代的測繪技術起源于水利和農業.

如：古埃及尼羅河每年洪水泛濫后，需要重新劃定土地界線，開始有測量工作。公元前21世紀，中國

夏禹治水就使用簡單測量工具測量距離和高低。《史記?夏本紀》中有“左準繩，右規矩”的記載

（注：準；古代測量水平的儀器；木受繩則直；圓日規，方日矩；說明當時已經有了“平”、“直”、“方”、

“圓”的概念，就是對測量工作的描述，說明在當時已經有了原始的測量儀器。）

另一方面，隨著人類在軍事、交通運輸的需要，在客觀上也推動了測繪學的發展。

如：約在戰國后期的一個秦國古墓，發現了迄今為止世界上最早的一幅實物地形圖。（地形圖的出現，

標志著古代的測繪技術有了相當的發展）在之后300年的馬王堆漢代古墓中，發現了至今世界上最早的軍

事地圖。

測繪學是技術性學科，它的形成和發展在很大程度上依賴測量方法和儀器工具的創造和

改革。

如：17世紀以前，人們使用簡單的工具，如繩尺、木桿尺等進行測量，以量測距離為主。17世紀初

發明了望遠鏡。1617年創立的三角測量法，開始了角度測量。1730年英國的西森制成第一架經緯儀，促進

了三角測量的發展。1794年德國的C.F.高斯發明了最小二乘法，直到1809年才發表。1806年法國的A.-M.

勒讓德也提出了同樣的觀測數據處理方法。1859年法國的A.洛斯達首創攝影測量方法。20世紀初，由于

航空技術發展，出現了自動連續航空攝影機，可以將航攝像片在立體測圖儀上加工成地形圖，促進了航空

攝影測量的發展。

20世紀50年代起，測繪技術朝著電子化和自動化發展。

如：電磁波測距儀、電子經緯儀、電子水準儀、全站儀、測量機器人、3s技術。

發展到今天，成為一門綜合科學。它應用當代空間、遙感、通信、電子、微電子等各種

先進技術與設備，以及光學、機械、電子的實用技術設備，采集與地球形狀和大小、地球表

面上的各種物體的兒何形狀及空間位置相關的數據和信息，并對其進行處理、解釋和管理，

為經濟建設、國防建設的各個部門和行業提供服務。

現代測繪技術

全球定位系統

全球定位系統是以軍事上需求為背景而出現的，現在已廣泛應用于民用領域。包括智能

交通、精細農業、資源調查、地質災害等。在測繪工作中主要用于大地測量、變形監測、控

制測量、施工放樣。

1.美國全球定位系統（GPS）

GPS是一個全球性、全天候、全天時、高精度的導航定位和時間傳遞系統。空間部分由

24顆衛星組成。它是一個軍民兩用系統，提供兩個等級的服務。

2.俄羅斯全球導航衛星系統

俄羅斯要用20年時間發射76顆GLONASS（格羅納斯）衛星。1995年完成24顆中高度圓軌

道衛星加1顆備用衛星組網，耗資30多億美元，由俄羅斯國防部控制。

3.歐洲伽利略導航衛星系統計劃（Galileo）

歐洲1999年初正式推出伽利略導航衛星系統計劃。該方案由21顆以上中高度圓軌道核心星

座組成，另加3顆覆蓋歐洲的地球靜止軌道衛星，輔以GPS和本地差分增強系統，首先滿足

歐洲需求，位置精度達幾米。

4.我國的北斗星定位系統

中國的北斗衛星導航定位系統由2000年、2003年發射的3顆“北斗”衛星組成，中國的

“北斗”導航系統是一個區域性的定位系統，可滿足當前我國陸、海、空運輸導航定位的需求。

但缺點是不能覆蓋兩極地區，用戶數量受一定限制。

遙感

美國數字全球（DigitalGlobe）公司的QuickBird-2（“快鳥-2”）衛星是目前世界上商業

衛星中分辨率最高的一顆衛星。其全色（黑白）波段分辨率為0.61m,彩色多光譜分辨率為

2.44m,幅寬為16.5kmo

如：PPT圖中顯示了QuickBird衛星從450km高空探測到的北京市公主墳立交橋的圖像，圖中車輛和

樹木清晰可辨。

IKONOS-2（“艾科諾斯-2"）衛星是美國空間影像（SpaceImaging）公司于1999年9

月發射的高分辨率商用衛星，衛星飛行高度680km,每天繞地球14圈，星上裝有柯達公司

制造的數字相機。相機的掃描寬度為11km,可娥1m分辨率的全色（黑白）照片和4m分

辨率的多波段（紅、綠、藍、近紅外）彩色照片。由于其分辨率高、覆蓋周期短，故在軍事

和民用方面均有重要用途。

地理信息系統

GIS系統處于計算機科學、地理學、測量學和地圖學等多門學科的交叉地帶，它是以地

理空間數據庫為基礎，采用地理模型分析方法適時提供多種空間的和動態的地理信息，為政

府、企業提供決策信息服務的計算機技術系統。

地理信息系統在最近的30多年內取得了驚人的發展，廣泛應用于資源調查、環境評估、

災害預測、國土管理、城市規劃、郵電通訊、交通運輸、軍事公安、水利電力、公共設施管

理、農林牧業、統計、商業金融等幾乎所有領域。

1.3地面點位的確定

地球的形狀和大小

幾個概念

從整個地球來看：海洋面積約占地球總面積的71%,陸地面積約占地球總面積的29%。

因此地球可稱之為一個水球。從地形上來看，地球表面高低起伏，極不規則，很難以用數學

公式來表達。

如：最高海拔8846.27m（我國西藏與尼泊爾交界處的珠穆朗瑪峰）：最低海拔11022m（太平洋西部的

馬里亞納海溝）。

但地球的半徑大約是6371000m,因此地球表面的起伏可以忽略不計，而將地球看成是

一個橢球體。

鉛垂線---地球上的任意一點都受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱

為重力，重力的方向線稱為鉛垂線.鉛垂線是測量工作的基準線.

水準面----自由、靜止的水面稱為水準面，它是受地球重力影響而形成的，一個處處與

重力方向線垂直的連續曲面，是一個重力場的等位面。

大地水準面——水準面有無數多個，其中通過平均海水面，并向大陸、島嶼內延伸而形

成的閉合曲面稱為大地水準面。

大地水準面具有的性質：大地水準面上任一點處的鉛垂線（重力方向）與該點處切面正

交。大地水準面是測量工作的基準面。

由于地球內部質量不均勻，引起鉛垂線產生不規則變化，使得大地水準面形成有微小起

伏的、不規則的、很難用數學方程表示的復雜曲面。將地球表面上的物體投影到大地水準面

上，計算起來非常困難。通常選擇一個與大地水準面非常接近的、能用數學方程表示的橢球

面作為測量工作計算和繪圖的基準面，這個橢球面是由一個橢圓繞其短軸旋轉而成的旋轉橢

球，稱為參考橢球，其表面稱為參考橢球面。由地表任一點向參考橢球面所作的垂線稱法

線，除大地原點以外，地表任一點的鉛垂線和法線一般不重合，其夾角稱為垂線偏差。

我國采用的參考橢球

世界各國都采用適合本國情況的參考橢球。

解放前——海福特橢球等

解放后一一1954年北京坐標系：前蘇聯克拉索夫斯基橢球（其大地原點位于前蘇聯列

寧格勒天文臺中央）

1980年國家大地坐標系：國際75橢球（IAG1975推薦值）

目前——兩個坐標系并行使用。

參考橢球的定位：確定參考橢球與大地水準面相對位置的測量工作。

定位的目的：通常是為了在某個區域，參考橢球與大地水準面有最佳的吻合。因此各個

國家采用的參考橢球通常都不相同，定位點也不同，就是為了在本國區域內，參考橢球與大

地水準面有最佳的吻合，從而有利于測繪工作的進行。

定位點，即大地原點。我國大地原點位于陜西永樂鎮。在大地原點上經過精密測量，獲

得大地原點的起算數據，由此建立的坐標系稱為“1980年國家大地坐標系”。

由于參考橢球的扁率很小，當測區范圍不大時，可以將參考橢球看作半徑為6371km的

圓球。

測量坐標系（重點）

空間是三維的，表示地面點在某個空間坐標系中的位置需要三個參數，確定地面點位的

實質就是確定其在某個空間坐標系中的三維坐標。

測量上將空間坐標系分解成確定點的球面位置的坐標系（二維）和高程系（一維）。確定點

的球面位置的坐標系有地理坐標系、空間直角坐標系和平面直角坐標系三類。

（1）地理坐標系（geographicalreferencesystem）

地理坐標系又可分為天文地理坐標系和大地地理坐標系兩種。

1）天文地理坐標系

天文地理坐標又稱天文坐標，表示地面點在大地水準面上的位置，它的基準是鉛垂線和

大地水準面，它用天文經度入和天文緯度6兩個參數來表示地面點在球面上的位置。

過地面上任一點P的鉛垂線與地球旋轉軸NS所組成的平面稱為該點的天文子午面，天

文子午面與大地水準面的交線稱為天文子午線，也稱經線。稱過英國格林尼治天文臺G的天

文子午面為首子午面.過P點的天文子午面與首子午面的二面角稱為P點的天文經度。在首

子午面以東為東經，以西為西經，取值范圍為°?180°。同一子午線上各點的經度相同。

過P點垂直于地球旋轉軸的平面與地球表面的交線稱為P點的緯線，過球心0的緯線稱為赤

遑過P點的鉛垂線與赤道平面的夾角稱為P點的天文緯度。在赤道以北為北緯，在赤道以

南為南緯，取值范圍為0~90°。

2）大地地理坐標系

大地地理坐標又稱大地坐標，是表示地面點在參考橢球面上的位置，它的基準是法線和

參考橢球面，它用大地經度和大地緯度表示。

P點大地經度：過P點的大地子午面和首子午面所夾的兩面角。

P點大地緯度：過P點的法線與赤道面的夾角。

注：大地經、緯度是根據起始大地點（乂稱大地原點，該點的大地經緯度與天文經緯度?致）的大地坐

標，按大地測量所得的數據推算而得的。

注：由于天文坐標和大地坐標選用的基準線和基準面不同，所以同一點的天文坐標與大

地坐標不i樣，不過這種差異很小，在普通測量工作中可以忽略。

我國以陜西省涇陽縣永樂鎮大地原點為起算點，由此建立的大地坐標系，稱為“1980

西安坐標系”，簡稱80系或西安系。

通過與前蘇聯1942年普爾科沃坐標系聯測，經我國東北傳算過來的坐標系稱“1954北

京坐標系”，其大地原點位于前蘇聯列寧格勒天文臺中央。

WGS-84坐標系：WGS英文意義是“WorldGeodeticSystem”（世界大地坐標系），它是

美國國防局為進行GPS導航定位于1984年建立的地心坐標系，1985年投入使用。在實際測

量工作中很少直接使用WGS-84坐標系，而是將其轉換成其它坐標系再使用。

WGS-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯合會第17屆大會測量常數推薦值，采用的

兩個常用基本幾何參數：長半軸a=6378137m；扁率f=l:298.257223563

（2）空間直角坐標系

坐標原點0：地球橢球體中心（與質心重合）

Z軸方向：指向地球北極

X軸方向：指向格林尼治子午面與地球赤道面之交點

Y軸方向：垂直于X0Z平面，構成右手坐標系。

如：地面上任意點P的空間直角坐標（X、Y、Z）

（3）平面直角坐標系

地理坐標對局部測量工作來說是非常不方便的（地理坐標為球面坐標，不方便進行距

離、方位、面積等參數的量算）。

如：在赤道上，1”的經度差或緯度差對應的地面距離約為30m。

但地球是一個不可展的曲面，也就是展開后不能成為一個平面，因此我們可以考慮將

地球投影到一個平面上或者是一個可以展開的曲面上。

所謂地圖投影，我們可以想象有一個光源在地球的中心，將地表上的物體投射到一個投

影面上，就可以得到一幅地圖。那么投影面的類型和位置可以任意變化，因此對應可以得到

很多種地圖投影。我國采用的是高斯-克呂格正形投影，簡稱高斯投影。

1）高斯平面坐標系

高斯投影是德國的高斯在1820-1830年間，為解決德國漢諾威地區大地測量投影問題而

提出的一種投影方法。1912年起，德國學者克呂格（Kruger）將高斯投影公式加以整理和擴

充并推導出了實用計算公式。

投影時是設想用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一中央子午線相

切，橢圓柱的中心軸通過參考橢球的中心。然后用一定的投影方法，將中央子午線兩側的區

域投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為一個平面，然后就可以在該平面上定義平面直

角坐標系。因此高斯投影又稱為橫切橢圓柱正形投影所謂正形投影，是指投影后在角度

上不會變化，因此也叫等角投影。

重點：在高斯投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且正交。位于中央子午

線上的點無變形（長度不變），其余各點均有變形，且離中央子午線越遠變形越大；除中央

子午線以外的子午線凹向中央子午線；除赤道以外的緯線均凸向赤道。

在高斯投影面上，把中央子午線作為x軸，赤道作為y軸，交點為坐標原點，這樣便形

成了高斯平面直角坐標系。

為了將高斯投影的變形限制在一定允許范圍之內，可以將投影區域限制在中央子午線兩

側的狹長區域內，這就是分帶投影的思想。投影寬度以兩條中央子午線間的經差來劃分的。

有6度帶和3度帶兩種。

高斯投影是將地球按經線劃分成帶，稱為投影帶，6度投影帶是從首子午線起，每隔經

度6°劃分為一帶（稱為統一6°帶），自西向東將整個地球劃分為60個帶。帶號從首子午線

開始，用阿拉伯數字表示。

3度帶是自東經1.5度開始，每隔3度為一帶，全球共120帶。

位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央子午線（centralmeridian）o第一個6°帶的

中央子午線的經度為3°,任意帶的中央子午線經度與投影帶號的關系為：

（重點）六度帶：Lo=6N-3（N為投影帶的號數）

例：已知某6度帶帶號為N=21,向此帶的范圍是多少？

4=6°XN-3=123。，往東移3°,往西移3°,范圍為120。?126。

若已知某點的經度，如何確定該點所在的投影帶及其中央子午線的經度？

"=所用+1

例：已知某點P的經度為113°26'（與="3°26問點p的6。帶帶號？

113。26'+6=18.9。；318+1=19

注：6度帶可以滿足中、小比例尺測圖精度的要求（1：25000以上）。對于更大比例尺的地圖，則要

用3度帶。

三度帶：、=3萬（.：中央子午線經度）

rL'

n=INT—4-0.5

3

例：已知某點P的經度為113°26‘（4=113°26），問點p的3°帶帶號?

113°26'+3=37.8°；―38

例：我國地理位置：(73°27'?135°09')

6°帶號：(13-23)

3°帶號:(25-45)

國家統一坐標（通用坐標:）

我國位于北半球，在高斯平面直角坐標系內，縱坐標X均為正值，橫坐標Y有正有負。

為了避免橫坐標出現負值，因此規定將坐標縱軸X西移500km,并在橫坐標Y前標注帶號。

例：p點在19帶的高斯平面直角坐標為：Xp=346216.985m：Yp=286755.433m：那么p點的國家統一

坐標為：Xp=346216.985m：Yp=19786755.433m

2）獨立平面直角坐標

當測量區域較小時（如半徑小于10km的范圍），可以用測區中心點的切平面代替橢球面

作為基準面。在切平面上建立獨立平面直角坐標系，以南北方向為X軸，向北為正；以東

西方向為Y軸，向東為正。為避免坐標出現負值，因此通常將坐標原點選在測區的西南角。

測量工作中的平面直角坐標系與笛卡兒直角坐標系的區別：

1.坐標軸互換。

2.象限順序相反。笛卡兒坐標逆時針劃分四個象限，測量平面直角坐標系相反。

這樣規定的好處是可以將數學中的公式直接應用到測量計算中而不需要轉換。

地面點的高程位置的確定

確定一個地面點的空間位置，除了要知道它的平面位置外，還要知道它在垂直方向上的

位置。我們一般用高程來表示。

1.絕對高程（高程、海拔）：地面點到大地水準面的鉛垂距離。

2.相對高程(假定高程)：地面點到假定水準面的鉛垂距離.

3.高差：地面上兩點間的高程之差。

由于受潮汐、風浪等影響，海水面是一個動態的曲面。它的高低時刻在變化，通常是在

海邊設立驗潮站，進行長期觀測，取海水的平均高度作為高程零點。我國的驗潮站設立在青

島，并在觀象山建立了水準原點。1956年經過多年觀測后，得到從水準原點到驗潮站的平

均海水面高程為72.289m。這個高程系統稱為“1956年黃海高程系統”，全國各地的高程都

是以水準原點為基準得到的。

80年代，我國根據驗潮站多年的觀測數據，又重新推算了新的平均海水面，由此測得

水準原點的高程為72.260m,稱為“1985年國家高程基準”。

用水平面代替水準面的限度

設地面上兩點A、B投影到水準面上的弧長為S,在水平面上的距離為D。

1、對距離的影響

D=R*tg。，S=R*6(1)

Z)-S=五(tg6-e)

將tgO按級數展開。

io

tge=e+-ei+……

315(3)

由于我們只是在一個小范圍內研究，因此。值很小，所以將5次項以上的略去。

爐

卜口=R—

3(3)帶入(2)得：

并且9=S/R,得

LD_S?

方一病

D(km)△D(cm)△D/D

1.0.00—

100.821/120萬

152.771/54萬

206.571/30萬

2512.831/19萬

結論：在半徑10km范圍內，對距離的影響可以忽略不計。

2、對水平角的影響

從球面三角可知：球面上多邊形內角之和比平面上相應多邊形的內角和要大些，大出

的部分稱為球面角超。球面角超的公式為:

P為球面多邊形面積，=206265”(表示1弧度等于多少秒：0,=180*60*60”/n)

P=10^時，￡”=0.05

P=100加2時，￡*=0.51

p=400^時，￡"=2.03

P=2500府時，』=12.70

表明：對于在面積100碗區域內的多邊形，水平面與水準面間的誤差對水平角的影響只在

最精密的角度測量中考慮，一般測量工作是不必考慮的。

3、對高程的影響

Lh=Bb-Bb,

(R+的=爐+R2

1

b.h.=--D--

2R+Lh

在小范圍內，S可以替代D,△血與2R相比可以忽略，故：(S為地面上兩點A、B投影到

水準面上的弧長)

$25(m)1050100150200

△“一點&(mm)0.00.20.81,773.1

結論：在高程測量中，即使距離很短也應考慮地球曲率的影響。

1.4測量工作概述

測量學的主要任務分為測定、測設

(1)測定(location)：使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定

比例尺、規定的符號縮小繪制成地形圖，供科學研究和工程建設規劃設計使用。

(2)測設(setting-out)：將在地形圖上設計出的建筑物和構筑物的位置在實地標定出來，

作為施工的依據。

測量學將地表物體分為地物和地貌。

(1)地物(feature)：地面上天然形成或人工構成的物體，它包括平原、湖泊、河流、海

洋、房屋、道路、橋梁等；

⑵地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形態，它包括山地、丘陵和平原等。

地物和地貌總稱為地形(landform)。

測繪的基本原理

1.進行控制測量，得到已知的控制點

2.進行碎部測量，測出碎部點的數據(地物、地貌的特征點又稱碎部點，測量碎部點坐標的

方法與過程稱為碎部測量)

3.將數據繪制成圖

測量工作的原則

1、從整體到局部

2、從高級到低級(指從精度高的控制網到精度低的控制網)

3、先控制后碎部

4、步步檢核。測繪工作的每一個過程，每一項成果都必須檢核，否則前面一項成果出錯，

會導致后面數據全部作廢。

如：地形圖測繪工作中，控制點展繪錯誤導致碎部測量成果不合格。

測量的基本工作

三個基本工作

★高程測量

★水平角測量

★距離測量

三個基本元素

★高差

★水平角

★距離

注：后兩項是為確定地面點的平面位置：如A為已知點，由A到B水平角和距離，根據一定的公式

可求出B點平面坐標。

第二章水準測量

高程測量，測定地面點高程的工作。

高程測量按所使用的儀器和施測方法的不同，可以分為水準測量、三角高程測量、GPS

高程測量和氣壓高程測量。水準測量是目前精度較高的一種高程測量方法。

2.1水準測量原理

①高差法

高差即兩點間高程之差。A點到B點的高差為B點的高程減去A點的高程，即：

如=HB_HA

假如A點的高程是已知的，那么要求出B點的高程,關鍵是要知道也四為多少。而求“四

可以通過水準測量來得到。

水準測量的原理是利用水準儀(level)提供的水平視線(horizontalsight),讀取豎立于兩

個點上的水準尺(levelingstaff)上的讀數(即讀取水準尺上的刻度)，來測定兩點間的高

差，再根據已知點高程計算未知點高程。

(從圖上可以看出，B點的高程為HB,A點的高程為出人，為吆AB兩點的高程為人心，

假設水準儀在A點水準尺上的讀數為a,在B點的讀數為b,那么

hA￡+b=a

即磯=a—J(后一前)

則HB=卜的

②儀高（視線高）法

HB=H/粒=H仆a-b=b

Hi——儀器視線高程（即水平視線到大地水準面的鉛垂距離）

儀器高法一般適用于安置一次儀器測定多點高程的情況，如線路高程測量、大面積場地平整高程測量。

2.2水準測量的儀器與工具

水準測量所用的儀器為水準儀，工具有水準尺和尺墊。

水準儀的認識

水準儀按其精度可以分為明5,少工質3,口孔等四個等級。

水準儀的種類

水準儀按其構造可以分為以下4類:

?激光水準儀

?電子水準儀

?自動安平水準儀

?微傾式水準儀

S3微傾式水準儀的構造

根據水準測量的原理，水準儀的主要作用是提供一條水平視線，并能夠瞄準水準尺讀數。那

么，要能提供一條水平視線，就要求水準儀有一個指示是否水平的水準器，并且還要有一個

能夠將水準器調節至水平狀態的部件。要能夠瞄準遠處的水準尺，就要求水準儀有一個望遠

鏡。因此，水準儀主要由三個部分組成：望遠鏡、水準器、基座

1）望遠鏡

望遠鏡主要由四大光學部件組成：物鏡、調焦透鏡、十字絲分劃板、目鏡，另外還包括

一些調節螺旋。

詞,里選俄d板

望遠鏡是用來照準遠處豎立的水準尺并讀取水準尺上的讀數，要求望遠鏡能看清水準尺上的

分劃和注記并有讀數標志.

十字絲分劃板是一塊玻璃片，上面刻有兩條相互垂直的長線，豎直的一條稱為豎絲，橫

的一條稱為中絲。在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線,是用來測量距離的，

稱為視距絲。由視距絲測量出的距離就稱為視距。

十字絲的交點與物鏡光心的連線，稱為視準軸。

水準測量是在視準軸水平的時候，用十字絲的中絲截取水準尺上的讀數。

現在來看看微傾式水準儀望遠鏡的成像原理。

目標物體發出的光線經物鏡、調焦透鏡后，在十字絲分劃板上成倒立的實像，通過目鏡

放大后成倒立的虛像，同時十字絲也同時放大。現型水準儀的放大的倍數一般為28。

型微傾式水準儀在目鏡端觀察到的物體成像是倒立的，而"ZS3型自動安平水準儀

看到的物體成像是正的。

根據在目鏡端觀察到的物體成像情況，望遠鏡可以分為正像望遠鏡和倒像望遠鏡。

視差：觀測者的眼睛在目鏡端上下移動時，目標像與十字絲有相對移動。視差會降低讀

數的精度。

產生的原因：目標成像面與十字絲分劃板不重合。

消除的辦法：反復進行物鏡、目鏡對光。

（操作：先旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲十分清晰；然后旋轉物鏡調焦螺旋使口標像十分清晰）

2）水準器

水準器用于置平儀器。水準器有管水準器和圓水準器兩種。

a）管水準器

管水準器由玻璃圓管制成，其內壁磨成一定半徑R的圓弧，如圖2-7所示。將管內注滿

酒精和乙醛的混合液，加熱封閉，冷卻后，管內形成的空隙部分充滿了液體的蒸汽，稱為水

準氣泡。因為蒸汽的比重小于液體，所以，水準氣泡總是位于內圓弧的最高點。

管水準器內圓弧中點0稱為管水準器的零點，過零點做內圓弧的切線LL稱為管水準器

軸（或水準管軸）。當管水準器氣泡居中時，管水準器軸LL處于水平位置。

在管水準器的外表面，對稱于零點的左右兩側，刻劃有2mm間隔的分劃線。定義2mm

弧長所對的圓心角稱為管水準器的分劃值。

公式：t"=2/Rxp”

p"=206265"

分劃值T”的幾何意義為：當水準氣泡移動2mm時，管水準器傾斜的角度為。

性質：

1、R愈大，T愈小，水準管的精度愈高。

2、口足水準儀的分劃值為20〃/2mm

為了提高水準氣泡的居中精度，在管水準器的上方裝有一組符合棱鏡，通過這組棱鏡,

將氣泡兩端的影像反射到望遠鏡旁的管水準氣泡觀察窗內，旋轉微傾螺旋，當窗內氣泡兩端

的影像吻合后，表示氣泡居中。

制造水準儀時，使管水準器軸平行于望遠鏡的視準軸。旋轉微傾螺旋使管水準氣泡居

中時，管水準器軸處于水平位置，從而使望遠鏡的視準軸也處于水平位置。

b）圓水準器

構造：內表磨成球面的玻璃圓盒。

零點：圓水準器的球面頂點。

圓水準器軸：過圓水準器零點的球面法線。

分劃值T：一般為8，~10'.

作用：粗平儀器，使水準儀豎軸大致豎直，通過調節三個腳螺旋實現。

C）基座

基座的作用是支承儀器的上部，用中心螺旋將基座連接到三腳架上。基座主要由軸座、

腳螺旋、底板和三角壓板構成。

水準尺和尺墊

水準尺的種類

水準尺一般用優質木材、鋁合金或玻璃鋼制成，長度從2-5m不等。根據構造可以分為

直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分為單面分劃和雙面分劃兩種。

雙面水準尺，一般長3m,多用于三、四等水準測量，以兩把尺為一對使用。尺的兩面

均有分劃，一面為黑白相間稱黑面尺；另一面為紅白相間稱紅面尺，兩面的最小分劃均為

1cm,分米處有注記。“E”的最長分劃線為分米的起始。讀數時直接讀取米、分米、厘米,

估讀毫米，單位為米或毫米。

兩把尺的黑面均由零開始分劃和注記。紅面的分劃和注記，一把尺由4.687m開始分劃

和注記，另一把尺由4.787m開始分劃和注記，兩把尺紅面注記的零點差為0.1m。

塔尺，有3m、4m、5m多種，常用于碎部測量。

錮剛尺，通常是單面尺，一般長3m或2m。常與精密水準儀配套使用，用于國家一、

二等水準測量。

尺墊

尺墊是在轉點處放置水準尺用的，它是用生鐵鑄成的三角形板座，尺墊中央有一凸起的

半球體，以便于放置水準尺，下有三個尖足便于將其踩入土中，以固穩防動。

2.3水準測量的外業實施

水準點

為統一全國的高程系統和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設并測定了很多

高程點，這些點稱為水準點（BenchMark,通常縮寫為BM）。水準點分為臨時性水準點和永

久性的水準點。永久性的國家等級水準點一般用鋼筋混凝土制成，并深埋入地下。在建筑工

地上的臨時性水準點可用大木樁，在木樁的頂端再釘上一顆具有圓球形表面的釘子，木樁周

圍用水泥混凝土加固。

水準點埋設之后，為便于以后使用時尋找，應做點之記。即詳細記載水準點所在的位置

（如水準點距離某個房子多少米，周圍有什么建筑物等）、水準點的編號和高程，測設日期

等。

有了水準點，我們就可以用它來測其他待定點的高程了。

注：采用某等級的水準測量方法測出其高程的水準點稱為該等級水準點；各等水準點均應埋設永久性

標石或標志，水準點的等級應注記在水準點標石或標記面J水準點標石的類型可分為：基巖水準標石、

基本水準標石、普通水準標石和墻腳水準標志四種。

水準測量的實施

如圖，A點是已知點，B點是待求點，如果AB兩點相距很遠，或者AB兩點不能通視,

那么就需要將AB分成多段，按水準測量原理，測出各段高差。例如先測出A和軍之間的

高差回，然后再測出藥和陰之間的高差比……最后將這些高差累加起來就可以得到AB

之間的高差。由A點的已知高程，即可求得B點高程。TP\、TPa、分段點，起著傳遞高程

的作用，稱為轉點。轉點用TP（TurningPoint）或ZD表示，在轉點上通常放置尺墊，再把

水準尺立在尺墊上面。

安置儀器的位置稱為測站。

水準測量的基本步驟

水準測量的具體步驟，以圖為例：

（若要測AB兩點間的高差，先在A點立水準點，然后選擇一個點作為轉點，在轉點上安放尺墊，尺

墊上立水準尺。A點與轉點之間距離一般不超過100m。然后在A點和轉點之間大致中點的位置（為了抵

消地球曲率的影響），安置水準儀，按原理讀取后、前視讀數。將觀測的數據填寫到相關的表格中。這就

是在第?測站上的工作。然后前視尺不動（所謂前視尺，就是我們面向前進的方向所看見的水準尺，背對

著的就是后視尺），后視尺移到第2個轉點上，然后水準儀搬到1、2轉點之間（也叫做搬站）。接著讀數,

記錄。依次前進直到B點。）

無］—以i4H、—HA+力］

%=町一與%=%+&

耳3=%+2>

可得：Zh=La-Sb

所以：如=z%=%+飽++4

水準測量的檢核方法

1、計算檢核

在實際工作中，我們是把水準測量的數據記錄在表格中，然后再計算高差。計算過程中

總是難免出錯的，為了能夠檢查高差是否計算正確，就要進行計算檢核。

￡h=Xa-￡b（從公式的左右兩邊來看）；

比較兩種結果:相等——高差計算正確。

2、測站檢核

計算檢核只能檢核高差計算的正確性，但如果某一站的高差由于某種原因測錯了，那計

算檢核就無能為力了。因此，我們對每一站的高差都要進行檢核，這種檢核就稱為測站檢核,

常見的檢核方法有雙儀高法和雙面尺法。

雙儀高法：改變儀器的高度（前后尺保持不動），測出兩次黑面高差，在理論上這兩次

測得的高差應該相同。但由于誤差的存在，使得兩次測得的高差存在差值。若差值＜5mm（等

外水準）認為高差正確，取平均值作為該站高差，否則重測。

雙面尺法：用黑、紅面同時讀數，測出黑、紅面高差，若差值＜5mm（三四等水準），

認為高差正確，取黑、紅面高差的平均值作為該站高差。

黑面高差為“黑="黑一餐

紅面高差為人&

_砥+%±01

平=2

2.4水準測量的內業計算

在水準測量的觀測、記錄等外業工作完成后，就要轉入到內業計算階段。由于在外業階

段受到各種誤差的影響，會使測量成果的精度降低。這些影響在某一個測站上反映可能不明

顯，在測站上進行測站檢核是符合要求的，但隨著測站數的增多，會使誤差積累起來，這種

積累可能導致測量成果超出限差要求。因此還需要進行水準測量路線成果檢核。

高差閉合差工：一條水準路線高差測量值之和與高差理論值之和的差值。

即力=22砥

高差閉合差的允許值為人專,各等級水準測量，規范中有相應的要求。

當力＜乙零時，成果合格。否則成果不合格，需重測。

水準路線

所謂水準路線，就是進行水準測量所經過的路線。常見的有：

附合水準路線：

即從一已知水準點BM1出發，沿著各個待定高程的點逐站進行水準測量，最后附合到另

一個已知水準點3腸2上。顯然，仄測到3腸2的高差之和為：

這就是附和水準路線的檢核條件。

閉合水準路線

即從已知水準點出發，沿環線對各個待定高程的點逐站進行水準測量，最后又回到出發

點。顯然有：嗜二°

這就是閉合水準路線的檢核條件。

支水準路線

即從已知水準點出發，沿著各個待定高程的點逐站進行水準測量，然后又沿原路返回測

到已知水準點。顯然：從已知水準點出發時所測得的高差等于返回時所測得的高差：

=2%+Z%%=°

這就是支水準路線的檢核條件。

以附合水準路線為例進行內業計算。

計算步驟

1、高差閉合差的計算與調整

★計算

根據附合水準路線的限制條件，應有Eh理=11終一11起

￡h=4.330m,H終一H起=4.293m。兩者并不相等，這兩者之間的差值為

以=Zh~~（H終一H起）=37mm

對于等外水準測量

加=±40JZmm=±108.8mm（L為路線長，以km計）（平地）

/隨=±12/萬廊（N為測站數）（山地）

工J腐,因此精度符合要求。

★調整

調整計算就是要將高差閉合差按照一定的規則分配到各個測站所測得的高差中。這樣就

消除了高差閉合差，使得附和水準路線的限制條件得以滿足。

基本原則：將高差閉合差按與測站數（或路線長度）成正比原則反號分配到各段高差

中去。

計算方法：彳=-&/￡X/或彳=一耳/Nx/**

檢核：2匕=-八

《表示第i站的改正數，L表示第i段的水準路線長度，L表示總的路線長度；

N表示第i段的水準路線所包括的測站數，N為總的測站數。

2、計算改正后的各段高差

計算:耳=自+匕（4為第i段改正后的高差）

檢核：一辦

3、推算各未知點的高程

計算：%=H忌+

檢核：%=月終已切

閉合水準路線的內業計算步驟也是一樣的，但要注意限制條件發生了變化。

支水準路線的高差閉合差：

4=22%—22%=22%=(22%+工％)取

,,h往-h返

h'=-------------

支水準路線改正后的高差：2

三、四等水準測量

一般用在國家高程控制網加密(即增加密度，國家一、二等水準控制點比較稀疏，水準

點之間的距離較大，因此為滿足工程建設的需要，還要在國家一、二等高程控制網的基礎上

進行三、四等水準測量，增加國家高程控制網的密度)，也可作為小地區首級高程控制。

三、四等水準測量的技術要求

表7/1三、四等水準測量的測站技術要求

前后視距紅髯面紅黑面所測

視線長度前后視距差

等級累積差讀數差高差之差

(m)(m)

(m)(mm)(mm)

三等W65W3W6W2W3

四等W80W5W10W3W5

三、四等水準測量的觀測方法

★測站觀測程序

后黑(上、下、中)、前黑(上、下、中)、前紅(中)、后紅(中)

先安置好儀器。

①后視水準尺黑面，精平，讀上、下、中絲讀數，記入表中(1)、(2)、(3)位置。

②前視水準尺黑面，精平，讀上、下、中絲讀數，記入表中(4)、(5)、(6)位置。

③前視水準尺紅面，精平后讀中絲讀數，記入表中(7)位置。

④后視水準尺紅面，精平后讀中絲讀數，記入表中(8)位置。

這種觀測順序簡稱為后一前一前一后。

★測站計算與檢核

①視距計算與檢核(注意單位為m)

簡記為：(3、3、5、5、10對應項目為(13)、(14)、(17)、(11)、(12))

即前尺的紅黑面之差、后尺的紅之差、黑高差之差、前后視距差、視距累計差

后視距(9)=后[下絲讀數(1)-上絲讀數(2)]X100

前視距(10)=前[下絲讀數(4)-匕絲讀數(5)]X100

前、后視距差(11)=后視距(9)-前視距(10)四等應W±5m,三等應三±3m

前、后視視距累積差(12)=上站(12)+本站視距差(11)四等應三±10m,三等應三±5m

②水準尺讀數檢核(單位：mm)

同一水準尺黑面與紅面讀數差的檢核

前尺黑、紅面讀數差(13)=黑面中絲(6)+降-紅面中絲(7)四等應W±3mm,三等應

=2mm

后尺黑、紅面讀數差(14)=黑面中絲⑶+冷?紅面中絲(8)四等應三±3mm,三等應W

2mm

③高差計算與檢核(單位：m)

黑面高差(15)=后視黑面中絲(3)-前視黑面中絲(6)

紅面高差(16)=后視紅面中絲(8)-前視紅面中絲(7)

紅黑面IWI差之差(17)=黑面圖差(15)-{紅面局差(16)±0.1}

或=后尺黑、紅面讀數差(14)-前尺黑、紅面讀數差(13)

要求:四等應W±5mm,三等應W3mm

高差中數(18)={黑面高差(15)+紅面高差(16)±0.1}/2

④每頁記錄計算檢核(單位：m)

為了防止計算上的錯誤，還要進行計算檢核。

高差檢核S(3)-S(6)=E(15)

Z(8)-Z(7)=L(16)

E(15)+￡(16尸X(18)(偶數站)

=E(18)±0.1(奇數站)

視距檢核￡(9)-工(10)=末站Z(12)

三、四等水準測量的內業計算

水準測量成果處理是根據已知點高程和水準路線的觀測高差，求出待定點的高程值。

三、四等附合或閉合水準路線高差閉合差的計算、調整方法與普通水準測量相同。其高

差閉合差的限差為：

/熔=土(L為路線長，以km計)

±6亞mm(N為測站數)

2.6自動安平水準儀和精密水準儀簡介

自動安平水準儀

自動安平水準儀的結構特點是沒有管水準器和微傾螺旋。(區別微傾水準儀)它是在水

準儀視準軸有稍微傾斜的時候通過一個自動補償裝置使視線水平。(注意不要超過補償限度)

國產自動安平水準儀的型號是在DS中加字母Z,即為：OZSOS'2ZSDDZJ,4ZSI。’其

中Z代表“自動安平”漢語拼音的第一個字母。

自動安平水準儀用補償器代替水準器，能使儀器的視準軸，在1?2秒鐘內自動、精確、可

靠地安放在水平位置。

滿足條件：fa=s|3=zzo

補償器種類：懸吊十字絲板(可動十字絲)、懸吊棱鏡(可動水平視線)

精密水準儀和精密水準尺

★精密水準儀的構造(俠kN3型精密水準儀)

用途：精密水準儀(preciselevel)主要用于國家一、二等水準測量、地震水準測量、精密工程

測量和變形觀測中。例如建構筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設備安

裝測量等。

構造特點

(l)t小。T6~102/2mm

(2)v340*;物鏡鏡筒通光孔徑大，因而亮度大。

(3)外殼用錮鋼制造。

(4)裝有平行玻璃板測微器，最小讀數0.1?0.05mm,可估讀到0.01~0.005mm。轉動

測微螺旋，可使水平視線在10mm范圍內上下平移。

(5)楔形十字絲。

(6)專用水準尺

★測微器

它由平行玻璃板、測微尺，傳動桿和測微螺旋等構件組成。

如圖，平行玻璃板安裝在物鏡前，它與測微尺間用帶有齒條的傳動桿連接，當旋轉測微

螺旋時，傳動桿帶動平行玻璃板繞其旋轉軸作俯仰傾斜。視線經過傾斜的平行玻璃板時產生

上下平行移動，可以使原來并不府準尺上某一吩劃的視線能夠精確對準某一分劃，從而讀到

一個整分劃讀數（圖中的148cm分劃），而視線在尺上的平行移動量則由測微尺記錄下來，測

微尺的讀數通過光路成像在測微尺讀數窗內。

平行玻璃板測微器，它的最大視線平移量為1cm,它對應測微尺上的100個分格，測微

尺上1個分格等于0.01cm,可估讀到O.OOlcmo

??

B

6L-S

-U二-

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C:S

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圖a為徒卡公司生產的與新N3精密水準儀配套的精密水準尺。圖b是國產的DS1精密

水準儀配套的水準尺。

圖a中水準尺全長約3.2m,尺是木質的，在尺子中央的凹槽內安置了一根因瓦合金鋼

帶。鋼帶的零點端固定在尺身上，另一端用彈簧牽引著，這樣就可以使因瓦合金鋼帶不受尺

子伸縮變形的影響。在因瓦合金鋼帶上刻有兩排分劃，左邊一排分劃為基本分劃，數字注記

從0到300cm,右邊一排分劃為輔助分劃，數字注記從300cm到600cm,基本分劃與輔助

分劃的零點相差一個常數301.55cm,稱為基輔差或尺常數。

★精密水準儀的操作

精密水準儀的操作與普通水準儀的操作基本相同。

粗平一瞄準基本分劃一精平一測微一讀數一瞄準輔助分劃一精平一測微一讀數。

讀數=尺上讀數（三位）+測微窗上讀數（三位）

測微尺。清水準氣泡

望遠鏡視場

觀察窗視場

圖中：水準尺讀數為148cm測微器讀數為0.655cm

則讀數為：148+0.665=1.48655m。

注意：當尺子分劃是實際分劃的兩倍時，應除以2,才是實際讀數。

數字水準儀和條碼水準尺

數字水準儀是在儀器望遠鏡光路中增加了分光鏡和光電探測器等部件，采用條形碼分劃水準尺和圖

像處理電子系統構成光、機、電及信息存儲與處理的一體化水準測量系統。

數字水準儀能夠自動記錄、檢核和存儲測量結果，大大提高了水準測量的速度和效率，

而且數字水準儀測量結果的精度高，不會存在讀錯、記錯的問題。

數字水準儀的基本原理是水準尺上的條形碼影像進入水準儀后，水準儀將光信號轉換為

數字信號，井V機器內已存儲的條形碼信息進行比較，就可以獲得水準尺上的水平視線讀數

和視距讀數。

2.7水準儀的檢驗與校正

1、水準儀應滿足的幾何軸線關系

★圓水準器軸平行于儀器豎軸L'L'IIVV

★水準管軸應平行于視準軸LLIICC

★十字絲橫絲應垂直與儀器豎軸

2、水準儀的檢驗與校正

★圓水準器軸平行于儀器豎軸的檢校

檢驗：圓水準氣泡居中，旋轉180°,是否還居中？（圖a、b）

校正：轉動腳螺旋使氣泡移回偏離的半，然后撥動校正螺絲，使氣泡居中（或先用校正螺

絲校正一半，再用腳螺旋整平）。此項工作要反復進行（圖C、d）

★