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正弦交流電的基本特征與三要素

設(shè)某支路中正弦電流i

在選定參考方向下的瞬時(shí)值表達(dá)式為:

我們把任意時(shí)刻正弦交流電的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示，如i、u及e表示電流、電壓及電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。

最大的瞬時(shí)值稱為最大值（也叫幅值、峰值）。用帶下標(biāo)的小寫字母表示。如Im、Um

及Em分別表示電流、電壓及電動(dòng)勢(shì)的最大值。正弦電流波形圖i01．瞬時(shí)值、最大值和有效值有效值、頻率與初相稱為正弦交流電的三要素某一個(gè)周期電流i通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量，和另一個(gè)直流電流通過同樣大小的電阻在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這個(gè)周期性變化的電流i的有效值在數(shù)值上就等于這個(gè)直流I。規(guī)定：有效值都用大寫字母表示，和表示直流的字母一樣。1．瞬時(shí)值、最大值和有效值例1已知某交流電壓為V，這個(gè)交流電壓的最大值和有效值分別為多少？解：最大值有效值ωtu0π2π311.11．瞬時(shí)值、最大值和有效值正弦量變化一次所需的時(shí)間（秒）稱為周期T。每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率f，它的單位是赫茲（Hz）。頻率是周期的倒數(shù)，即

正弦量變化的快慢除用周期和頻率表示外，還可用角頻率ω來表示，它的單位是弧度/秒（rad/s）。角頻率是指交流電在1秒鐘內(nèi)變化的電角度。

若交流電1秒鐘內(nèi)變化了f次，則可得角頻率與頻率的關(guān)系式為2頻率與周期例2：

已知某正弦交流電壓為求該電壓的最大值、有效值、頻率、角頻率和周期各為多少？

正弦電流波形圖ωti0πUmTT/23.初相它反映出正弦量變化的進(jìn)程。

t=0時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位。上式中的就是這個(gè)電流的初相。規(guī)定初相的絕對(duì)值不能超過π。在一個(gè)正弦交流電路中，電壓u和電流i的頻率是相同的，但初相不一定相同，如圖所示。圖中u和i的波形可用下式表示:公式中的稱為正弦量的相位角或相位。兩個(gè)同頻率正弦量的相位角之差或初相位角之差，稱為相位差，用表示。圖中電壓u和電流i的相位差為uiui

ωtO則電壓超前電流

3初相電流超前電壓900電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO3相位超前與滯后②不同頻率的正弦量

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