廣豐一中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）A.0B.1C.2D.32.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.43.若直線y=2x+1與直線y=-x+3平行，則它們的斜率相等，即（）A.2=-1B.2=3C.-1=3D.2=-14.函數(shù)y=x^3-3x^2+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.1C.-1D.25.已知三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足a^2+b^2=c^2，則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）A.√2B.2C.1D.07.已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，則向量a與向量b的數(shù)量積為（）A.1B.2C.-1D.-28.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，則a與b的關(guān)系為（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>09.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的最小值為（）A.-1B.0C.1D.410.已知拋物線y=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2,0)B.(-2,0)C.(2,4)D.(-2,4)答案：1.B2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.A二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.已知等比數(shù)列{bn}的前三項分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比q為______。12.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求導(dǎo)后得到f'(x)=3x^2-6x+2，則f'(1)的值為______。13.已知向量a=(3,-4)，b=(-2,3)，則向量a與向量b的夾角θ滿足cosθ=______。14.已知橢圓x^2/16+y^2/9=1的離心率為e，則e的值為______。15.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|，求f(x)的最小值為______。答案：11.312.213.-5/1314.√7/815.2三、解答題（本題共4小題，共40分）16.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)得到f'(x)=3x^2-6x+2。令f'(x)>0，解得x>2或x<1；令f'(x)<0，解得1<x<2。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1)和(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2)。17.（本題滿分10分）已知橢圓x^2/16+y^2/9=1，求該橢圓的離心率e。解：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，a^2=16，b^2=9，所以c^2=a^2-b^2=7。因此，離心率e=c/a=√7/4。18.（本題滿分10分）已知拋物線y=x^2-4x+4，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。解：將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=(x-2)^2，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。19.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|，求f(x)的最小值。解：分三種情況討論：①當(dāng)x<1時，f(x)=1-x+3-x=4-2x，此時f(x)>2；②當(dāng)1≤x≤3時，f(x)=x-1+3-x=2，此時f(x)=2；③當(dāng)x>3時，f(x)=x-1+x-3=2x-4，此時f(x)>2。綜上可知