選擇5靜電場高頻問題考點內容考情分析考向一電場的性質綜合問題電場一般考察電場強度的合成及電場與電容結合分析;考察電場、電勢及電勢能圖像。結合曲線運動的原理分析軌跡問題也是考查熱點考向二電場中的圖像問題考向三電場中的軌跡問題1.思想方法(1)庫侖力也是一種力，在分析電場力也是符合受力分析的思路(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等。(3)分析粒子運動軌跡時，要注意電場線與電場力的關系，曲線運動的條件及動能定理去分析。(4)圖像分析問題時，要注意“斜率”，“面積”等含義2.模型建構一、電場強度的疊加如果場源是多個點電荷，則電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和，遵從平行四邊形定則。如果場源是一個帶電的面、線、體，則可根據微積分求矢量和，轉換思維角度，靈活運用補償法、微元法、對稱法、等效法、極限法等巧妙方法，可以化難為易。對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加問題大為簡化等效法在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境，如將一個點電荷+q與一個無限大薄金屬板形成的電場，可等效為兩個異種點電荷形成的電場補償法將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為完整的球面，從而化難為易微元法將帶電體分成許多可看成點電荷的微小帶電體，先根據庫侖定律求出每個微小帶電體產生電場的電場強度，再結合對稱性和場強疊加原理求出合電場強度二、粒子軌跡分析1．電場線與運動軌跡的關系根據電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下3個條件時，兩者才會重合：(1)電場線為直線；(2)電荷的初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向與電場線平行．2．解題思路(1)根據帶電粒子的彎曲方向，判斷出受力情況；(2)把電場線方向、受力方向與電性相聯系；(3)把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯系，有時還要與等勢面聯系在一起．三、電場中能量問題1．φ－x圖象(如圖所示)(1)電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷．(4)在φ－x圖象中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強度的大小是變化的，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強度的大小是不變的，電場為勻強電場．(5)在φ－x圖象中可知電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向．2．E－x圖象(1)E－x圖象反映了電場強度隨位移變化的規律，E>0表示電場強度沿x軸正方向；E<0表示電場強度沿x軸負方向．(2)在給定了電場的E－x圖象后，可以由圖線確定電場強度、電勢的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據電場方向判定．在與粒子運動相結合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．(3)在這類題目中，還可以由E－x圖象畫出對應的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關問題．四、帶電體的力電綜合問題1．解答力電綜合問題的一般思路2．運動情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0.(2)做直線運動①勻速直線運動：F合＝0.②變速直線運動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致．(3)做曲線運動：F合≠0，F合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側．(4)F合與v的夾角為α，加速運動：0≤α＜90°；減速運動；90°＜α≤180°.(5)勻變速運動：F合＝恒量．考向一電場力的性質綜合問題（2024?丹陽市校級一模）光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一質量m＝1g的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經過B、C兩點（圖中未畫出），其運動過程的v﹣t圖像如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，根據圖線可以確定（）A．中垂線上B點電場強度最小 B．A、B兩點之間的位移大小 C．B點是連線中點，C與A點必在連線兩側 D．UBC＞UAB（2024?朝陽區校級模擬）如圖所示為兩個電荷量均為+q的帶電小球A和B（均可視為質點），球A固定在O點的正下方L處，球B用長為L的細線懸掛在O點，靜止時，細線與豎直方向的夾角為60°，已知靜電常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．B的質量為kqB．B的質量為2kqC．O點處的電場強度的大小為3kqD．O點處的電場強度的大小為3（2024?博望區校級模擬）如圖所示，兩個電荷量都是Q的正、負點電荷固定在A、B兩點，AB連線中點為O，現將另一個電荷量為+q的試探電荷放在AB連線的中垂線上距O為x的C點，沿某一確定方向施加外力使電荷由靜止開始沿直線從C點運動到O點，不計重力，下列說法正確的是（）A．外力F的方向應當平行于AB方向水平向右 B．電荷從C點到O點的運動為勻加速直線運動 C．電荷從C點到O點的過程中ΔEpD．電荷從C點運動到O點的過程中ΔE（2024?龍鳳區校級模擬）如圖所示，水平面上固定一光滑絕緣半圓環，半圓壞的半徑為r，整個半圓環處于勻強電場中，勻強電場的方向與水平面平行，電場強度大小為E，方向與半圓環的直徑相垂直。套在半圓環上的兩球用輕繩相連，兩球所帶電量分別為+q1、+q2、質量分別為m1、m2，兩球可視為質點。兩球分別靜止在圓環的P點與Q點，已知繩長L=2A．q1B．q1C．半圓環對m2球的彈力大小為(mD．半圓環對m1球的彈力大小為3（多選）（2024?倉山區校級模擬）如圖所示，兩個可看作點電荷的帶電絕緣小球均緊靠著塑料圓盤邊緣，小球A固定不動（圖中未畫出）。小球B繞圓盤邊緣在平面內從θ＝0沿逆時針緩慢移動，測量圓盤中心O處的電場強度，獲得沿x方向的電場強度Ex隨θ變化的圖像（如圖乙）和沿y方向的電場強度Ey隨θ變化的圖像（如圖丙）。下列說法正確的是（）A．小球A帶正電荷，小球B帶負電荷 B．小球A、B所帶電荷量之比為1：2 C．小球B繞圓盤旋轉一周過程中，盤中心O處的電場強度先增大后減小 D．小球B繞圓盤旋轉一周過程中，盤中心O處的電場強度最小值為2V/m（多選）（2024?松江區校級三模）光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一質量m＝1g的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經過B、C兩點，其運動過程的v﹣t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，根據圖線可以確定（）A．中垂線上B點電場強度最大 B．A、B兩點之間的位移大小 C．B點是AC連線中點 D．UBC＞UAB（多選）（2024?臨沂二模）如圖所示，兩個可看作點電荷的帶電絕緣小球緊靠著塑料圓盤，小球A固定不動（圖中未畫出）。小球B繞圓盤邊緣在平面內從θ＝0沿逆時針緩慢移動，測量圓盤中心O處的電場強度，獲得沿x方向的電場強度Ex隨θ變化的圖像（如圖乙）和沿y方向的電場強度Ey隨θ變化的圖像（如圖丙）。下列說法正確的是（）A．小球A帶負電荷，小球B帶正電荷 B．小球A、B所帶電荷量之比為1：2 C．小球B繞圓盤旋轉一周過程中，盤中心O處的電場強度先增大后減小 D．小球B繞圓盤旋轉一周過程中，盤中心O處的電場強度最小值為2V/m考向二電場中的圖像問題（2024?中原區校級一模）真空中兩個點電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點，在它們的連線上場強E與x關系如圖所示（取x軸正方向為場強正方向，無窮遠處為電勢零點），以下判斷正確的是（）A．Q1、Q2都帶正電 B．Q1與Q2的電荷量之比是1：3 C．x軸上a處的電勢小于零 D．正點電荷q在x軸上2a處的電勢能比在3a處的小（2024?松江區校級三模）沿電場中某條直線電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規律如圖所示，坐標點0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應，相鄰兩點間距相等。一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，運動到A點的動能為Ek，僅考慮電場力作用，則（）A．從O點到C點，電勢先升高后降低 B．粒子先做勻加速運動，后做變加速運動 C．粒子在AB段電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量 D．粒子運動到C點時動能大于3Ek（多選）（2024?光明區校級模擬）如圖甲所示，在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定兩正點電荷，其電量分別為QA、QB，A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像如圖乙所示，其中x＝L點為圖線的最低點，若將帶正電的小球（可視為質點）在x＝2L的C點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．QA：QB＝4：1 B．小球向左運動過程中，電勢能先減小后增大 C．小球向左運動過程中，加速度先增大后減小 D．小球恰好能到達x＝﹣2L點處（多選）（2024?成華區校級模擬）沿電場線所在直線建立如圖所示Ox軸，x軸上各點電勢φ隨x的變化規律如圖所示，坐標原點O點電勢為零。帶電量為e的電子僅在電場力作用下從O點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．在0～x3區間內，電場方向始終指向x軸正方向 B．電子到達B點時動能為eφ2C．電子從A運動到C，加速度先減小后增大 D．若在B點給電子一個沿x軸正方向的初速度，電子一定會在AC間做往復運動（多選）（2024?泉州模擬）如圖甲所示的xOy坐標系中，y軸上固定有兩個等量同種點電荷P，與原點O的距離相同，x軸上各點的電勢φ隨x坐標變化的圖像如圖乙所示。a、b是x軸上兩點，其電勢分別為φB和φb，對應φ﹣x圖線上的a′、b′兩點，這兩點切線斜率的絕對值相等。現將一質量為m、電荷量為q的正點電荷M從a點由靜止釋放，M運動過程中僅受電場力作用，下列說法正確的是（）A．a、b兩點場強不相同 B．M從a點運動到b點的過程中電勢能先增大后減小 C．M從a點運動到b點的過程中加速度大小先減小后增大 D．M先后兩次經過b點的過程，電場力的沖量大小為2（多選）（2023?游仙區校級二模）空間中有兩個固定點電荷A和B，帶電荷量的絕對值分別為QA和QB，以點電荷A、B連線上某點為原點，以點電荷A和B所在的直線為x軸建立直角坐標系，分別作出部分E﹣x和φ﹣x圖像，如圖所示，無窮遠處電勢為零。則下列說法正確的是（）A．A為正點電荷，B為負點電荷，且QA＞QB B．A為負點電荷，B為正點電荷，且QA＞QB C．1是E﹣x圖像，2是φ﹣x圖像 D．1是φ﹣x圖像，2是E﹣x圖像（2022?皇姑區校級模擬）沿電場線所在直線建立如圖所示Ox軸，x軸上各點電勢φ隨x的變化規律如圖所示，坐標點O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應，O點電勢為零。帶電量為﹣e的電子從O點由靜止釋放，僅受電場力作用，下列說法正確的是（）A．在0～x3區間內，電場方向始終指向x軸正方向 B．電子到達B點時動能為eφC．電子從A運動到C，加速度先增大后減小 D．若在B點給電子一個沿x軸方向的初速度，電子一定會在AC間做往復運動考向三電場中的軌跡問題（2024?鹽城三模）如圖所示，虛線a、b、c為電場中的三條等差等勢線，實線為一帶電的粒子僅在靜電力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知（）A．帶電粒子在P點時的加速度小于在Q點時的加速度 B．P點的電勢一定高于Q點的電勢 C．帶電粒子在R點時的電勢能大于Q點時的電勢能 D．帶電粒子在P點時的動能大于在Q點時的動能（2024?天津二模）如圖所示，在坐標平面xOy內存在靜電場，其等差等勢線關于坐標軸對稱，如圖中虛線所示。現有一質子從左上方射入該電場，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實曲線所示，P、Q、S、T、L分別為軌跡與各等勢線的交點。下列說法正確的是（）A．P點電勢低于L點電勢 B．質子在由P至L的運動過程中，電勢能逐漸減小 C．質子在由P至L的運動過程中，加速度先增大后減小 D．若將質子從坐標原點由靜止釋放，質子沿y軸負方向加速運動（2024?新鄭市校級一模）2023年3月，中國科學家通過冷凍電鏡技術解析了晶態冰中蛋白質三維結構，電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，其中一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，一電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，a、b是軌跡上的兩點，下列說法正確的是（）A．電子在b點受到的電場力方向豎直向下 B．a點的電場強度小于b點的電場強度 C．a點的電勢高于b點的電勢 D．電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能（多選）（2024?武清區校級一模）如圖所示，實線為兩個點電荷Q1和Q2產生的電場中的電場線（方向未標出），c、d是關于兩個點電荷連線對稱的兩點，一個電子沿虛線aob從a點運動到b點，下列說法正確的是（）A．電子的加速度先減小后增大 B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C．c、d兩點在同一等勢面上，兩點場強相同 D．電子在a點的電勢能大于在O點的電勢能（多選）（2024?拉薩一模）如圖，虛線a，b、c為靜電場中的等勢線，實線為一帶電粒子在靜電場中的運動軌跡，B點是曲線運動的拐點，不