專題12近代物理【要點提煉】1.光電效應兩條對應關系(1)光越強(一定頻率)→光子數目越多→發射光電子越多→飽和光電流越大。(2)光子頻率越高→光子能量越大→光電子的最大初動能越大。2．光電效應定量分析時應抓住三個關系式(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關系：W0＝hνc。3．玻爾理論的基本內容能級假設：氫原子能級En＝eq\f(E1,n2)(n＝1，2，3，…)，n為量子數。躍遷假設：hν＝Em－En(m>n)。軌道量子化假設：氫原子的電子軌道半徑rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，n為量子數。4．定態間的躍遷——滿足能級差(1)從低能級(n小)躍遷到高能級(n大)，吸收能量，hν＝En大－En小。(2)從高能級(n大)躍遷到低能級(n小)，放出能量，hν＝En大－En小。5．氫原子電離(1)電離態：n＝∞，E＝0。(2)基態→電離態：E吸＝0－E1＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。n＝2→電離態：E吸＝0－E2＝0－(－3.4eV)＝3.4eV。如果吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能。6．核反應方程的書寫(1)核反應過程一般不可逆，所以核反應方程中用“→”表示方向而不能用等號代替。(2)核反應方程遵循質量數守恒、電荷數守恒，但核反應前后的總質量一般會發生變化(質量虧損)且釋放出核能。(3)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能只依據兩個守恒規律憑空杜撰出生成物來寫核反應方程。7．核衰變問題(1)核衰變規律：N余＝N原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))，m余＝m原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))(t表示衰變時間，τ表示半衰期)，半衰期由核內部自身的因素決定，與原子所處的化學狀態和外部條件無關；是對大量原子核的行為做出的統計規律，對少數原子核不適用。(2)α衰變和β衰變次數的確定方法方法一：由于β衰變不改變質量數，故可以先由質量數守恒確定α衰變的次數，再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。方法二：設α衰變次數為x，β衰變次數為y，根據質量數守恒和電荷數守恒列方程組求解。8．核能的計算方法(1)根據愛因斯坦質能方程，用核反應虧損的質量乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。(2)根據1原子質量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV/u。(3)如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現的，則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能?！靖呖伎枷?光電效應能級躍遷】命題角度1光電效應的分析及其規律的應用例1.（2022·河北·高考真題）如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓與入射光頻率的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知（）A．鈉的逸出功為 B．鈉的截止頻率為C．圖中直線的斜率為普朗克常量h D．遏止電壓與入射光頻率成正比【答案】A【詳解】A．根據遏止電壓與最大初動能的關系有根據電效應方程有當結合圖像可知，當為0時，解得A正確；B．鈉的截止頻率為，根據圖像可知，截止頻率小于，B錯誤；C．結合遏止電壓與光電效應方程可解得可知，圖中直線的斜率表示，C錯誤；D．根據遏止電壓與入射光的頻率關系式可知，遏止電壓與入射光頻率成線性關系，不是成正比，D錯誤。故選A。光電效應的四類圖象分析圖象名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h續表圖象名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點的橫坐標②飽和光電流Im：電流的最大值③最大初動能：Ek＝eUc顏色不同的光，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標值②逸出功W0：W0＝hνc③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke1-1.（2022·江蘇·高考真題）上海光源通過電子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（）A．頻率減小 B．波長減小 C．動量減小 D．速度減小【答案】B【詳解】AB．根據可知光子的能量增加后，光子的頻率增加，又根據可知光子波長減小，故A錯誤，B正確；CD．根據可知光子的動量增加；又因為光子質量不變，根據可知光子速度增加，故C錯誤，D錯誤。故選B。1-2.（2022·全國·高考真題）一點光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10-7m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個。普朗克常量為h=6.63×10-34Js。R約為（

）A．1×102m B．3×102m C．6×102m D．9×102m【答案】B【詳解】一個光子的能量為E=hνν為光的頻率，光的波長與頻率有以下關系c=λν光源每秒發出的光子的個數為P為光源的功率，光子以球面波的形式傳播，那么以光源為原點的球面上的光子數相同，此時距光源的距離為R處，每秒垂直通過每平方米的光子數為3×1014個，那么此處的球面的表面積為S=4πR2則聯立以上各式解得R≈3×102m故選B。命題角度2氫原子能級躍遷例2.（2022·重慶·高考真題）如圖為氫原子的能級示意圖。已知藍光光子的能量范圍為2.53~2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76~3.10eV。若使處于基態的氫原子被激發后，可輻射藍光，不輻射紫光，則激發氫原子的光子能量為（

）A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV【答案】C【詳解】由題知使處于基態的氫原子被激發后，可輻射藍光，不輻射紫光，則由藍光光子能量范圍可知從氫原子從n=4能級向低能級躍遷可輻射藍光，不輻射紫光（即從n=4，躍遷到n=2輻射藍光），則需激發氫原子到n=4能級，則激發氫原子的光子能量為E=E4－E1=12.75eV故選C。能級躍遷問題的四點注意(1)一群氫原子處于量子數為n的激發態時，最多可輻射出N＝Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＝eq\f(n（n－1）,2)種不同頻率的光。(2)一個氫原子處于量子數為n的激發態時，最多可輻射出(n－1)種不同頻率的光。(3)如果氫原子的躍遷是吸收實物粒子的動能發生的，只要其動能大于或等于兩能級間的能量差即可。(4)氫原子在兩定態間躍遷時，入射光子的能量必須等于兩定態的能量差才會被吸收。2.-1.（2022·浙江·高考真題）如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是（）A．逸出光電子的最大初動能為10.80eVB．n=3躍遷到n=1放出的光子動量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應D．用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n=4激發態【答案】B【詳解】A．從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大，根據可得此時最大初動能為故A錯誤；B．根據又因為從n=3躍遷到n=1放出的光子能量最大，故可知動量最大，故B正確；C．大量氫原子從n=3的激發態躍遷基態能放出種頻率的光子，其中從n=3躍遷到n=2放出的光子能量為不能使金屬鈉產生光電效應，其他兩種均可以，故C錯誤；D．由于從n=3躍遷到n=4能級需要吸收的光子能量為所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n=4激發態，故D錯誤。故選B。2-2.（2022·北京·高考真題）氫原子從某激發態躍遷到基態，則該氫原子（

）A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量減少C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少【答案】B【詳解】氫原子從某激發態躍遷到基態，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級之差，能量減少。故選B?！靖呖伎枷?衰變核反應與核能的計算】命題角度1衰變及核反應的深入理解與分析例3.（2022·湖北·高考真題）上世紀四十年代初，我國科學家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實驗方案：如果靜止原子核俘獲核外K層電子e，可生成一個新原子核X，并放出中微子νe，即。根據核反應后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子的能量和動量，進而確定中微子的存在。下列說法正確的是（）A．原子核X是 B．核反應前后的總質子數不變C．核反應前后總質量數不同 D．中微子的電荷量與電子的相同【答案】A【詳解】AC．根據質量數守恒和電荷數守恒有，X的質量數為7，電荷數為3，可知原子核X是，A正確、C錯誤；B．由選項A可知，原子核X是，則核反應方程為+→+，則反應前的總質子數為4，反應后的總質子數為3，B錯誤；D．中微子不帶電，則中微子的電荷量與電子的不相同，D錯誤。故選A。明確“三個易錯易混點”(1)半衰期是統計規律，對少數原子核無意義。(2)γ射線是伴隨著α衰變和β衰變由新核躍遷而產生的能量形式。(3)β射線不是核外電子組成的，而是核內的一個中子轉化成了一個質子和一個電子，電子射出形成β射線。3-1.（2022·全國·高考真題）兩種放射性元素的半衰期分別為和，在時刻這兩種元素的原子核總數為N，在時刻，尚未衰變的原子核總數為，則在時刻，尚未衰變的原子核總數為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據題意設半衰期為t0的元素原子核數為x，另一種元素原子核數為y，依題意有經歷2t0后有聯立可得，在時，原子核數為x的元素經歷了4個半衰期，原子核數為y的元素經歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數為故選C。3-2.（2022·遼寧·高考真題）2022年1月，中國錦屏深地實驗室發表了首個核天體物理研究實驗成果。表明我國核天體物理研究已經躋身國際先進行列。實驗中所用核反應方程為，己知、、的質量分別為，真空中的光速為c，該反應中釋放的能量為E。下列說法正確的是（

）A．X為氘核 B．X為氚核C． D．【答案】D【詳解】AB．根據核反應的質量數和電荷數守恒可知，X的質量數為1，電荷數為1，為氕核，AB錯誤；CD．根據質能方程可知，由于質量虧損核反應放出的能量為C錯誤、D正確。故選D。3-3.（2022·浙江·高考真題）秦山核電站生產的核反應方程為，其產物的衰變方程為。下列說法正確的是（）A．X是 B．可以用作示蹤原子C．來自原子核外 D．經過一個半衰期，10個將剩下5個【答案】AB【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質子數為1，中子數為1，即為，故A正確；B．常用的示蹤原子有：，，，故B正確；C．由原子核內的一個中子轉化為一個質子和一個電子，電子被釋放出來，所以來自原子核內，故C錯誤；D．半衰期是一個統計規律，對于大量原子核衰變是成立的，個數較少時規律不成立，故D錯誤。故選AB。命題角度2核能的分析與計算例4.（2022·浙江·高考真題）2021年12月15日秦山核電站迎來了安全發電30周年，核電站累計發電約6.9×1011kW·h，相當于減排二氧化碳六億多噸。為了提高能源利用率，核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱。下列說法正確的是（）A．秦山核電站利用的是核聚變釋放的能量B．秦山核電站發電使原子核虧損的質量約為27.6kgC．核電站反應堆中需要用鎘棒控制鏈式反應的速度D．反應堆中存在的核反應【答案】CD【詳解】A．秦山核電站利用的是重核裂變變釋放的能量，故A錯誤；B．原子核虧損的質量全部轉化為電能時，約為核電站實際發電還要考慮到核能的轉化率和利用率，則原子核虧損的質量大于27.6kg，故B錯誤；C．核電站反應堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性，通過中子的數量控制鏈式反應的速度，故C正確；D．反應堆利用鈾235的裂變，生成多個中核和中子，且產物有隨機的兩分裂、三分裂，即存在的核反應，故D正確；故選CD。核能的理解與計算(1)比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。(2)核能的計算方法①根據愛因斯坦質能方程，用核反應的質量虧損的千克數乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。②根據1原子質量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。③如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現的，則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能。④根據平均結合能計算核能，原子核的結合能＝平均結合能×核子數。4-1.（2022·青?！ず|市第一中學二模）我國中科院合肥物質科學研究院等離子體物理研究所有一座有“人造太陽”之稱的全超導托卡馬克核聚變實驗裝置（EAST），2021年12月30日晚，這臺裝置創造了一個世界之最——在7000萬攝氏度的高溫下實現1056秒的長脈沖高參數等離子體運行，為人類開發利用核聚變能源奠定了重要的技術基礎。下列關于核聚變的說法正確的是（）A．核聚變比核裂變更清潔B．核聚變過程中，質量、能量都不守恒C．兩個輕核結合成質量較大的核，總質量較聚變前增加D．兩個輕核結合成質量較大的核，核子的比結合能減少【答案】A【詳解】A．核聚變的原料是氫元素，聚變后的產物是氦元素，相對于核裂變的原料鈾元素來說更清潔，A項正確；B．核聚變的過程中質量不守恒，但能量守恒，B項錯誤；CD．兩個輕核發生聚變時釋放能量，根據質能方程知，聚變后的質量會有虧損并以能量的形式釋放出去了，故聚變后質量會減小，核反應的生成物比反應物更穩定，核子的比結合能增加，CD項錯誤。故選A。4-2.（2022·遼寧·模擬預測）2021年5月28日，我國“人造太陽”打破世界紀錄，成功實現1.2億攝氏度運行101秒。其結構如圖所示，在“人造太陽”周圍，距“人造太陽”中心L處有半徑均為r的球面形狀（可近似為圓形）能量接收裝置，“人造太陽”內部發生的氘-氚聚變的核反應方程為，釋放出的能量都轉化為原子核的動能，最終被能量接收裝置吸收并輸出，經時間t測得反應物的質量減少了，記光速為c。則下列說法正確的是（

）A．的比結合能比的小B．方程中未知量滿足C．一次氘-氚聚變釋放的能量為D．單個接收裝置對外輸出功率【答案】D【詳解】A．該核反應釋放能量，生成的更穩定，因此的比結合能比的大，故A錯誤；B．結合核反應過程中電荷數守恒可得即故B