五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第一冊）》教案課題3.2.2列表法和圖象法授課時間學習目標1．識別函數的三種表示方法和用途（列表法、圖象法、解析法）2．會根據函數的不同表示方法，求出所對應的函數值3．會根據給定條件，寫出簡單的函數解析式，體會數學建模思想教學重點體會并理解表示函數的列表法和圖象法，會求函數的對應值教學難點會根據不同的需要選擇合適的方法表示函數教學準備PPT教學過程教學內容一、問題探究二、抽象概括列表法圖象法三、例題講析例3教師活動一、問題探究對于3.2.1“問題探究”中的問題1，(1)除解析法外，還能用哪些方法表示y與x之間的函數關系呢？(2)用這些方法表示函數關系有什么特點？根據已有學習經驗可知，除解析法外，還可以用列出表格（如表3-2）和畫出圖象（如圖3-6）的方法來表示y與x之間的函數關系.表3-2x/支12345…y/元3691215圖3-6該函數的圖象是由點（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15），…組成的.二、抽象概括一般地，通過列出表格來表示兩個變量之間對應關系的方法，稱為列表法；用圖象表示兩個變量之間對應關系的方法，稱為圖象法.注：函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.三、例題講析例3根據3.1.1表3-1所提供的數據回答下列問題：（1）我國人口數首次突破14億大約在哪一年？（2）我國人口數據變化的總趨勢是什么？（3）哪一個十年我國人口增長量最大？（4）“人口數”是“年份”的函數嗎？如果是請寫出這個函數的定義域和值域.學生活動討論并發現兩個變量和的關系.理解函數的列表法、圖象法通過例題學會閱讀圖象，從圖形中找出相關信息教學過程教學內容教師活動學生活動例4四、合作交流五、思維拓展例4圖3-8中的直線m反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系，直線n反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系.圖3-8根據圖象回答下列問題：（1）當銷售量為2t時，銷售收入和銷售成本分別是多少元？此時該公司贏利多少元？（2）當銷售量為5t時，銷售收入和銷售成本分別是多少元？此時該公司贏利多少元？（3）銷售量大約為多少時，該公司收支平衡？（4）銷售量在什么范圍內時，該公司虧損？銷售量在什么范圍內時，該公司贏利？四、合作交流1.所有函數都能用列表法、圖象法表示嗎？請你舉出實例加以說明.2.比較函數的三種表示法，它們各自的特點是什么？五、思維拓展國際上常用恩格爾系數（食品的支出總額占家庭或個人消費總額的百分比）來反映一個地區人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高.表3-3是我國某省城鎮居民2010-2022年間恩格爾系數隨時間x（年份）變化情況表.表3-3年份2010201120122013201420152016恩格爾系數/%35.233.533.929.929.428.630.1年份201720182019202020212022恩格爾系數/%29.328.428.230.229.830.5在以年份為橫坐標、恩格爾系數為縱坐標的直角坐標系（如圖3-9）中畫出表3-3中數據對應的點，并用線段將它們連接起來.通過例題學會閱讀圖象，從圖形中找出相關信息通過表格，畫出其對應關系圖。教學過程教學內容教師活動學生活動六、課內練習圖3-9根據表格和圖象提供的信息回答下列問題：（1）2010年與2022年的恩格爾系數分別是多少？（2）恩格爾系數最高和最低的時候分別是哪一年？最高系數與最低系數相差多少？（3）請你預測未來幾年的恩格爾系數的變化趨勢，并說明你的理由.六、課內練習1.黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰之一.2016-2020年，中央財政累計安排補助地方專項扶貧資金共5305億元，具體年份與中央財政扶貧資金總量對應如下表.年份x20162017201820192020中央財政扶貧資金總量/億元661861106112611461中央財政扶貧資金總量（單位：億元）是年份的函數嗎？如果是，指出它的定義域與值域.2.小明從家出發去上學，先跑步，后步行，如果用y表示他離學校的距離，用x表示出發后的時間，那么下列圖象中符合實際情況的是哪一個？（1）（2）（3）（4）討論、總結討論、解決實際問題。通過練習掌握函數的表示法。思考并回答，鞏固列表法與圖象法。教學過程教學內容教師活動學生活動六、課內練習七、課堂小結3.下表是小明從13歲到22歲的身高記錄.年齡/歲1314151617身高/m1.601.641.691.731.75年齡/歲1819202122身高/m1.771.791.801.801.80在以小明的年齡為橫坐標、身高為縱坐標建立的直角坐標系中畫出上表中數據對應的點，再用線段將它們連接起來.(第3題)根據圖象提供的信息回答下列問題：（1）小明16歲和20歲時的身高分別是多少？（2）在這一年齡段，小明