2025年上期初中會考科目質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)時量：120分鐘總分:120分溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷分為試題卷和答題卡兩部分，本卷為試題卷，請在答題卡上按要求作答，書寫在試題卷上的無效.考試結(jié)束時，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.2025的相反數(shù)是()A.2025B.-2025C.120252.僅上映28天，電影《哪吒之魔童鬧海》全球票房突破135億元人民幣、超越《頭腦特工隊(duì)》登頂全球動畫電影票房榜科學(xué)記數(shù)法可表示為a×101?，則a的值是()A.135B.13.5C.1.35D.0.1353.如圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其主視圖為()4.下列計算正確的是()A.a2+aC.3a2?25.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.過點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是()A.50°B.100°C.130°D.150°6.婁底市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯誤的是()A.這周最高氣溫是30℃B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是247.下列命題中，正確的是()A.-27的立方根是-3B.矩形的對角線互相垂直C.六邊形的外角和為720°D.等邊三角形是中心對稱圖形8.關(guān)于反比例函數(shù)y=2A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)B.圖象位于第一、三象限C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x＞1時，0＜y＜29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2a-2，2a+4)在第二象限，下列結(jié)論錯誤的是()A.-2<a<1B.點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2a＋2,2a＋4）C.點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于6D.點(diǎn)P向上平移2個單位，再向左平移3個單位后所得點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a，a+1)10.如圖,∠MAN=60°,在AM、AN上分別截取線段AB、AC,使AB=AC;分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，在∠MAN內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,在AP上取點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG∥AM交AN于點(diǎn)G,作DF⊥AP交AM于點(diǎn)D,交AN于點(diǎn)E.則下列四個結(jié)論中:①∠MAP=∠NAP=30°;②AG=GF;③ΔADE是等邊三角形；④GF是△AED的中位線.所有正確結(jié)論的序號是()A.①②B.②③C.①②③D.①②③④二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.11.計算3×2的結(jié)果是12.若x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.13.不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球，取出紅球的概率是.14.如圖，圖中網(wǎng)格由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A(1，2)為網(wǎng)格線的交點(diǎn).若線段OA繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，端點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)?15.分式方程x2x?1=1的解是16.若x2?2x?1=0的兩個根為x?、x?,則.17.如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)P在弦AB上,PA=4,PB=2,OP=17,則⊙O的半徑長為18.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC的中點(diǎn),AD=4,P為AD上任意一點(diǎn),E為AC上任意一點(diǎn),則PC+PE的最小值為.三、解答題：本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.19(6分).計算:|?2|+(?13)-1+tan45°?20(6分).先化簡,再求值:x221(8分).某校為了解八年級學(xué)生對消防安全知識掌握的情況，隨機(jī)抽取該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績進(jìn)行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學(xué)生測試成績x均為不小于60的整數(shù),分為四個等級:D:60≤x<70,C:70≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100),部分信息如下:信息一：信息二：學(xué)生成績在B等級的數(shù)據(jù)(單位：分)如下：80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89.請根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)本次被抽取的學(xué)生人數(shù)為人：(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)是；(4)該校八年級共有360名學(xué)生，若全年級學(xué)生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù).22(8分).如圖,正方形ABCD的邊長為4,AE=1,FE⊥DE且FE=DE,DF的延長線交AB的延長線于M,FN⊥AM于N.①求證:△ADE≌△NEF;②求EM的長度.23(9分).為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準(zhǔn)備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g，營養(yǎng)成分表如下：(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包?(2)運(yùn)動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品?24(9分).在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行測算活動.活動主題測算學(xué)校旗桿高度測量工具皮尺、測角儀等活動過程第一小組第二小組模型抽象測繪過程與數(shù)據(jù)信息①組員分工，制作測量數(shù)據(jù)記錄表；②選擇不同的位置測量三次，依次記錄測量數(shù)據(jù)；③CD=a,AC=b,仰角為α.①測角儀的高度(CD=1m;②點(diǎn)C處測得旗桿頂端B的仰角α=30°；③朝旗桿方向前進(jìn)CH=14m;④在H處測得旗桿頂端B的仰角β=60°.請根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問題：(1)第一小組選擇不同的位置測量三次，再以三次測量計算的旗桿高度的平均數(shù)作為研究結(jié)論，這樣做的目的是；(2)請你幫第一小組用含a，b，α的代數(shù)式表示旗桿AB的高度為；(3)請你幫第二小組求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號).25(10分).在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2(1)求a的值;(2)如圖，M是第一象限拋物線上的點(diǎn)，∠MAB=∠ACO,求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)在直線BC上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,作PF∥AB交BC于點(diǎn)F.當(dāng)△PEF的周長有最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF的周長.26(10分).【問題背景】如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的度數(shù)為a,點(diǎn)D是△ABC的內(nèi)心，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，連接BE.(1)【初步感知】圖1中,當(dāng)∠BAC=58°時,∠BEF=°;(2)【問題探究】①如圖2，連接OE，EC，當(dāng)a等于多少度時，四邊形AOEC是菱形?請說明理由；②如圖3，若⊙O的半徑為2，sin∠AEC=2025年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）題次12345678910答案BCABCDACDD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）題次1112131415161718答案6x≥22(2,-1)x=1-254.8或24三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19.解：|?2|+(?13)-1+tan45°?=2+（-3）+1-3………………4′=-3………………6′解：x=(x+1)(x?1)x2×=x?1x?=x?4x當(dāng)x=2時，原式=2?42=?1四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.解：（1）30：………………2′（2）圖略（7人）；…………4′（3）85；…………6′（4）360×（1030×答：若全年級學(xué)生都參加本次測試，成績?yōu)锳等級的人數(shù)約為120人．……………8′22(8分).①證明：∵正方形ABCD∴∠A=90°∵FN⊥AM∴∠FNE=90°∴∠A=∠FNE…………2′∵E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥DE∴∠AED+∠FEN=90°∵∠AED+∠ADE=90°∴∠FEN=∠ADE在△ADE與△NEF中，∠A=∠FNE，∠ADE=∠FEN，DE=FE∴△ADE≌△NEF…………4′②∵△ADE≌△NEF∴AE=FN=1,AD=NE=4∵∠FNE=∠A=90°∴FN∥AD∴△MFN∽△MDA …………6′∴FNAD=即FNAD=設(shè)MN=x則14=解得：x=5∴EM=EN+NM=4+53=173五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23.解：（1）設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)題意，得…………3′解方程組，得答：選用A種食品4包，B種食品2包.…………4′（2）設(shè)選用A種食品包，則選用B種食品包，根據(jù)題意，得.…………5′∴.…………6′設(shè)總熱量為wkJ，則.…………7′∵-200<0，∴w隨a的增大而減小.…………8′∴當(dāng)時，w最小.∴.答：選用A種食品3包，B種食品4包.…………9′24.解：（1）減少誤差；…………2′（2）a+btanα；…………4′（3）設(shè)BE=x在Rt△BEF中，EF=BEtan在Rt△BDE中，DE=BEtanα由題意得：DF=DE-FE易得：四邊形CDFH是矩形∴DF=CH=14∴14=xtan30°解得x=73∴AB=1+73…………9′六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25.解：（1）解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+2x+3與x軸交于A（﹣1，0），∴0＝a﹣2+3，解得：a＝-1；…………2′（2）∵a＝-1，∴二次函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，令y＝0，解得x＝﹣1或x＝3，令x＝0得y＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）.…………4′設(shè)M（m，﹣m2+2m+3），作MH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖，∵∠MAB＝∠ACO，∴tan∠MAB＝tan∠ACO，即MHAH∴?解得m=83或m＝﹣1（舍去），∴﹣m2+2m+3＝﹣（83）2+2×83∴M的坐標(biāo)為（83，119（3）∵B（3，0），C（0，3）∴直線BC的解析式為：y=-x+3設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為e,則縱坐標(biāo)是-e2+2e+3,E(e,-e+3)PN=-e2+2e+3-(-e+3)=-e2+3e=-(e-32)2+當(dāng)e=32時，-e2+2e+3=15∴P(32，154此時PN有最大值94易得△PFN、△PFN是等腰直角三角形，PF=PN=94，PE=EF=9∴△PEF的周長的最大值=PE+EF+PF=9+92426.解：(1)∠BEF=29°；…………2′(2)當(dāng)ɑ=60°時，四邊形AOEC是菱形.理由如下：∵點(diǎn)D是△ABC的內(nèi)心∴∠BAE=∠EAC=30°…………3′∴∠BOE=60°∴OE∥AC………………