第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年四川省雅安神州天立高級中學高一下學期3月月考數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.PM-PN+MNA.MP B.NP C.0 D.MN2.為了得到函數y=cos2x+πA.橫坐標縮短到原來的12，縱坐標不變 B.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C.縱坐標縮短到原來的12，橫坐標不變 D.縱坐標伸長到原來的3.在?ABC中，若b=3，c=6，C=A.π6 B.π3 C.2π3 4.已知向量a，b滿足|a|?=2，|b|?=1，a與b的夾角為π，則A.1 B.2 C.3 D.45.?ABC中，a,b,c分別是A,A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形6.已知函數f(x)=2sinωx-π6A.kπ-π3,kπ+5π67.在?ABC中，AD=23AC，點E在BD上，若AEA.-23 B.-45 C.8.在?ABC中，點D在BC上，且滿足BD=14BC，點E為AD上任意一點，若實數x，y滿足BE=A.22 B.43 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.關于非零向量a，b，下列命題中，正確的是(

)A.若a=b，則a=b B.若a=-b，則a//b

C.若a//b10.已知向量a=-1,2,A.a//b B.b-a⊥a

C.a與b的夾角余弦值為511.已知函數f(x)=sin(ωxA.ω=2

B.φ=π6

C.y=fx+π12是奇函數

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設k∈R,a=1,3,b=13.已知sinα=45，且α為第二象限角，則sin214.如圖，梯形ABCD，AB//CD且AB=5，AD=2DC=4，AC?BD=0，則∠BAD=

，E四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知a=1,2，b=(1)當λ=-1時，求a(2)若a+b⊥c16.(本小題15分)在?ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=2b(1)求ab(2)若b=2時，求?ABC17.(本小題15分)已知角α是第二象限角，sinα=2(1)求cosα(2)求tan2(3)求tanα+18.(本小題17分)已知向量a=(1)若a//b，且x∈(2)設函數fx=2b?a+c-19.(本小題17分)如圖，在?ABC中，D是AB的中點，BE(1)若AC=2BC=2，∠(2)若CO=xCA(3)過點O作直線分別于邊CA、CB交于M、N兩點(點M、N與點B、C不重合)，設CA=λCM，CB=μCN，求參考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D

9.BC

10.BCD

11.AD

12.5313.-2414.π3

；15.解：(1)當λ=-1時，c故a?(2)ac=因為a+所以31+2解得：λ=-所以實數λ的值為-1

16.解：(1)∵a=2c又c=2∴a=2×2b∴a(2)由(1)得cosC∴C為銳角，∴∵b=2，∴?ABC的面積S

17.解：(1)因為角α是第二象限角，sinα所以cosα(2)由(1)知sinα=2所以tanα=sin(3)β為第二象限角，sin所以cosβ=-所以tan(

18.解：(1)∵a//b，∴cosx?sinx=3(2)由題意得f(∵x∈0,故當2x-π6=π2∴f(x)的最大值為

19.解：(1)因為D為AB中點，AC=2所以CD=所以|CD所以|CD(2)因為BE=13設CO=則CO=又因為