學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精一、選擇題1．關于向心力說法中正確的是()A．物體由于做圓周運動而產生的一個指向圓心的力就是向心力B．向心力也可以改變物體運動速度的大小C．做勻速圓周運動的物體的向心力是該物體所受的外力的合力D．做勻速圓周運動的物體的向心力是不變的解析:選C。向心力是產生圓周運動的條件而不是結果，A錯誤；向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B錯誤；做勻速圓周運動的物體的向心力就是該物體所受外力的合力,C正確；向心力的方向是時刻變化的，向心力是變力，D錯誤．2．關于向心加速度的物理意義,下列說法中正確的是(）A．它描述的是線速度方向變化的快慢B．它描述的是線速度大小變化的快慢C．它描述的是角速度變化的快慢D．勻速圓周運動的向心加速度是恒定不變的解析：選A.向心加速度的方向和線速度的方向垂直，因此它只描述線速度方向變化的快慢．對于勻速圓周運動，角速度是不變的，而向心加速度仍然存在，可見向心加速度不是描述角速度變化的物理量．向心加速度的方向總是指向圓心，所以加速度方向時刻改變，故向心加速度不是恒定不變的．3．(多選)物體做半徑為R的勻速圓周運動，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為an、ω、v和T.下列關系式正確的是（）A．ω＝eq\r(\f（an，R）) B．v＝eq\r（Ran）C．an＝ωv D．T＝2πeq\r（\f(an，R））解析：選ABC。由an＝Rω2，v＝Rω可得ω＝eq\r(\f（an，R))，v＝eq\r(Ran），an＝ωv，即A、B、C正確；又由T＝eq\f（2π，ω）與ω＝eq\r(\f(an，R))得T＝2πeq\r（\f（R，an))，即D錯誤．4．(多選)如圖所示,質量相等的A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤上，兩物塊始終相對于圓盤靜止，A物塊到轉動軸的距離大于B物塊到轉動軸的距離，則兩物塊（)A．線速度相同 B．角速度相同C．向心加速度不同 D．向心力相同解析：選BC.A、B兩物塊始終相對于圓盤靜止，角速度相同，B正確；由rA＞rB及v＝rω知vA＞vB，A錯誤；由a＝ω2r知aA＞aB，C正確;F＝ma＝mω2r知，FA＞FB,D錯誤．5．(多選)關于北京和廣州兩地隨地球自轉的向心加速度，下列說法正確的是（)A．兩地向心加速度的方向都沿半徑指向地心B．兩地向心加速度的方向都在平行赤道的緯度平面內指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大解析:選BC.如圖所示，地球表面各點的向心加速度方向(即向心力的方向)都在平行赤道的緯度平面內并指向地軸,選項B正確，選項A錯誤；在地球上緯度為φ的北京,做圓周運動的軌道半徑小，而北京和廣州兩地隨地球自轉的角速度相同,因此北京隨地球自轉的向心加速度比廣州的小，選項C正確，選項D錯誤．6．甲、乙兩名溜冰運動員，M甲＝80kg,M乙＝40kg，面對面拉著彈簧測力計做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．兩人相距0.9m，彈簧測力計的示數為9.2N，下列判斷中正確的是（）A．兩人的線速度相同,約為40m/sB．兩人的角速度相同，都為60rad/sC．兩人的運動半徑相同，都是0。45mD．兩人的運動半徑不同，甲為0。3m，乙為0.6m解析：選D.甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運動，他們的角速度相同，設甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為ω，半徑分別為r甲、r乙，則有:F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9。2N,r甲＋r乙＝0.9m，聯立以上兩式得r甲＝0.3m，r乙＝0.6m。兩人線速度之比eq\f(v甲，v乙）＝eq\f（r甲,r乙)＝eq\f（1，2).兩人的角速度ω＝eq\r(\f（F,M甲r甲)）＝eq\r(\f（9。2,80×0.3)）rad/s≈0.619rad/s.故正確答案應選D。7．（多選)(2014·吉林長春高一檢測）小球做勻速圓周運動，半徑為R,向心加速度為a,則（)A．小球的角速度為ω＝eq\r（R/a)B．小球的運動周期T＝2πeq\r（R/a)C．小球在時間t內通過的路程s＝eq\r（R/a)·tD．小球在時間t內通過的路程s＝eq\r(Ra）·t解析：選BD.據a＝ω2R得：ω＝eq\r(\f（a，R））,又ω＝eq\f(2π，T),所以T＝2πeq\r(\f（R,a）），A選項錯，B選項對；小球在時間t內通過的路程s＝vt＝ωRt＝eq\r(\f(a，R)）·Rt＝eq\r（Ra）·t，C選項錯，D選項對．8．如圖所示,一只質量為m的老鷹,以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動,則空氣對老鷹作用力的大小等于()A．meq\r（g2＋\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（v2，R)）)2) B．meq\r（\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(v2，R）)）－g2)C．meq\f(v2,R） D．mg解析：選A.對老鷹進行受力分析，如圖所示，老鷹受到重力mg、空氣對老鷹的作用力F。由題意可知，力F沿水平方向的分力提供老鷹做勻速圓周運動的向心力，沿豎直方向的分力與重力平衡，故F1＝F向＝eq\f(mv2,R），F2＝mg則F＝eq\r（F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2））＝eq\r（\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2，R)）)2＋mg2）＝meq\r（g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（v2,R）)）2），故A正確．9．如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動,兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則（)A．球A的線速度一定大于球B的線速度B．球A的角速度一定大于球B的角速度C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力解析：選A。以球A為研究對象受力分析如圖所示，由牛頓第二定律及平衡條件可知Nsinθ＝mg所以N＝mg/sinθ①Ncosθ＝meq\f(v2,r）＝mω2r＝ma②由①式可以看出質量相等的A、B兩球對筒壁的壓力相等，D錯誤;由②式可以看出，選項A正確,B、C錯誤．☆10。如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比（)A．線速度之比為1∶4B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1D．向心加速度之比為1∶8解析：選D.由題意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度,所以va∶vc＝1∶2,A錯．設輪4的半徑為r,則aa＝eq\f(v\o\al（2，a）,ra）＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（vc，2))）2,2r)＝eq\f(v\o\al（2,c),8r)＝eq\f(1,8）ac，即aa∶ac＝1∶8，C錯，D對.eq\f(ωa,ωb)＝eq\f（\f(va，ra)，\f（vc，rc））＝eq\f(1，4），B錯．二、非選擇題11．(2014·福州高一檢測)如圖所示，OM＝MN＝R.兩個小球質量都是m，a、b為水平輕繩．兩小球正隨水平圓盤以角速度ω勻速同步轉動．小球和圓盤間的摩擦力可以不計．求：(1）繩b對小球N的拉力大小;(2)繩a對小球M的拉力大小．解析：（1）對球N，受力如圖所示,其做圓周運動的半徑為2R，根據牛頓第二定律有Fb＝mω2·2R＝2mω2R。（2)對球M，受力如圖所示,其做圓周運動的半徑為R,根據牛頓第二定律有Fa－Fb＝mω2R解得Fa＝Fb＋mω2R＝3mω2R。答案：(1）2mω2R(2）3mω2R☆12。飛機起飛時，飛行員處于超重狀態，這種現象叫過荷，這時會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，過荷過大時，飛行員還會暫時失明，甚至暈厥，飛行員可以通過加強訓練來提高自己的抗荷能力，如圖所示是離心實驗器的原理圖，可以用離心實驗器測試人的抗荷能力．離心實驗器轉動時，被測試者做勻速圓周運動，若被測試者所受重力為G，現觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線)與水平桿成30°角．求:（1）被測試者做勻速圓周運動時所需向心力多大？(2）被測試者對座位的壓