忻州職業技術學院《計算機數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁忻州職業技術學院《計算機數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.3、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為09、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，在區間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則在處的導數為____。2、將函數展開成的冪級數為______。3、求函數的最小正周期為____。4、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。5、判斷級數的斂散性，并說明理由______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，在[a,b]上連續且

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