綜合訓(xùn)練(三)

選擇題

1.已知(x,y)在映射了的作用下的象是(x+y,x-y),則在/1的作用下(1,2)的原象是

313131.31

(一展5)(5—)(嗟5)

2.已知集合4={-1,2},8={%|"這+1=0}若41_]8=4，則實數(shù)m的取值所成的集合是

A.{-萬,。1}B.-J}C.{-1,0,—}D.{-1,—}

3、若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)丁=優(yōu)(。＞0,且awl)的反函數(shù)，其圖像過點(&T,a),貝Uf(x)

()

11,2

Alog2XB—ClogiXDX

2'2

4、定義域為R的函數(shù)y=f(x)的值域為[a,。],則函數(shù)y=f(x+a)的值域為()

A[2a,a+b\C[O,Z?-^]

5.設(shè)二次函數(shù)/(x)=r_2x+3在區(qū)間[0,m\上的值域是[2,3]，則實數(shù)m的取值范圍是

A.[l,+<x>)B.(0,2]C.(—co,—2]D.[1,2]

6.已知實數(shù)a,b滿足等式log,a=log,6,下列五個關(guān)系式：①0<3<a<l；

20082009

②l<a<b；③0<a<b<l；?l<b<a；⑤。=從其中不可熊成立的關(guān)系式有

A.1個B.2個C.3個D.4個

2

7.函數(shù)/(x)=ln(x+l)—-的零點所在的大致區(qū)間是

x

A.(0,1)B.(3,4)C.(2,e)D.(1,2)

8.若y=f(x+l)為偶函數(shù)，貝I

A.7(-%)=/(%)B./(-%)=-/(x)

C./(-x-1)=/(%+1)D./(-%+1)=/(%+1)

9.設(shè)/(x)是定義在R上的一個增函數(shù)，F(xiàn)(x)=/(%)-/(-%),那么/(x)為

A.增函數(shù)且是奇函數(shù)B.增函數(shù)且是偶函數(shù)

C.減函數(shù)且是奇函數(shù)D.減函數(shù)且是偶函數(shù)

10、用min{“、氏c、}表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，設(shè)

/(x)=min{2*,x+2,10->0),

則f(x)的最大值為()

A4B5C6D7

二.填空題

11、函數(shù)/(%)=〒二+J1—(工)*+坨(/一3%+2)的定義域為_______________o

V3x-1V2-

x+2

至16、設(shè)f(x)=<x2(-1<x<2),若f(x)=3,則％=o

2x(x22)

13.若函數(shù)/Xx)的定義域為[0,2],則函數(shù)g(x)=/(x+l)-/(x-l)的定義域為

14.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,且/(x+2)[l—/(x)]=l+/(x),又/⑵=2+后，則

f(2010)=0

15.下列說法中:①若/(%)=0?+(2〃+/?)%+2(其中xe[2a-l,a+4])是偶函數(shù)，則實數(shù)人=2；

②/(x)=72008-?+7/-2008既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知“X)是定義在R上的奇函數(shù)，

若當(dāng)為w[0,+QO)時，/(x)=x(l+x),則當(dāng)xeR時，/(x)=x(l+|x|)；④己知/O)是定義

在H上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的羽yeR都滿足/Oy)=x-/(y)+y"(x),則

/(X)是奇函數(shù)；其中正確說法的序號是(注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上).

三.題

16.設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)},A={x|X2—5x+q=0},B={x|x2+px+

12=0},(C?A)UB={1,3,4,5},求p、q和集合A、B.

17.試討論函數(shù)/(x)=loga3g>0且aWl)在(L+8)上的單調(diào)性,并予以證明.

x—1

18.(本小題滿分12分)某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如［一

果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中\(zhòng)

的含藥量y與時間/之間近似滿足如圖所示的曲線.\

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；_Ij

(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治

療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時間為上午7:00,問一天中怎樣安排服藥的時間

(共4次)效果最佳.

19.(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)/(X)=F一是奇函數(shù).

2x+}+a

(1)求a,b的值；

(2)若對任意的，wH,不等式/(產(chǎn)―2/)+/(2/—Q<0恒成立，求k的取值范圍.

20.要使函數(shù)丁=1+2工+4%〉0在》6(-8,1］上恒成立，求a的取值范圍

21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)/(X)對任意的a、beR滿足：八。+份=/(a)+