高考物理復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動概念及公式

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文，希望對大家有幫助。

物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)

動就叫做勻變速直線運(yùn)動。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的

運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動。

【概念及公式】

沿著一條直線，且加速度方向與速度方向五行的運(yùn)動，叫做勻變速直線

運(yùn)動C如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動叫做勻減速直線運(yùn)動C

如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動叫做勻加速直線運(yùn)動。

s(t)=l/2at*2+v(0)t=[v(t)*2-v(0)2]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時(shí)的速度s(t)為t秒時(shí)的

位移速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+l/2at

位移—速度公式：2ax=v2；-v02；

條，'牛：物體作勻變速直線運(yùn)動須同時(shí)符合下述兩條：

⑴受恒外力作用(2)合外力與初速度在同一直線上。

【規(guī)律】

瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：VI=V0+al

位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+l/2at^2

瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as

位移公式X=Vot+l/2at八2=Vo公勻速直線運(yùn)動）

位移公式推導(dǎo)：

⑴由于勻變速直線運(yùn)動的速度是均勻變化的，故平均速度二（初速度+末速

度）/2二中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

而勻變速直線運(yùn)動的路程s二平均速度*時(shí)間，故s=[（v0+v）/2]t

利用速度公式v=vO+at,得s=[（vO+vO+at）/2]t=[v0+at/2]t=v0t+l/2at^2

⑵利用微積分的根本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是

ds/dt二v,dv/dt=a,d2s/dt2=a

于是v二adt=at+vO,v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

進(jìn)而有s=vdt=（at+vO）dt=l/2atz'2+v0t+C，（對于勻變速直線運(yùn)動），顯然

t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有

s=l/2at2+vOt

這就是位移公式。

推論V八2-V（f2=2ax

平均速度=（初速度+末速度）/2二中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

△X=aT^2（AX代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差,T代表相鄰相等時(shí)間段的

時(shí)間長度）

X為位移。

V為末速度

Vo為初速度

【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系】

⑴重要比例關(guān)系

由Vt=at，得Vtt。

由s=(at/2)/2，得s/2，或t2s。

由Vt/2=2as，得sVt/2，或Vts。

⑵根本比例

①第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比

VI：V2：V3：Vn=l：2：3：：no

推導(dǎo)：aTl：aT2：aT3：....：aTn

②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、、前n秒內(nèi)的位移之比

si：s2：s3：sn=l：4：9：rT2。

推導(dǎo)：1/2a(T1)^2：1/2a(T2廠2：1/2a(T3)^2：.....：1/2a(Tn)^2

③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比

xI：xII：xIII：xn=l：3：5：：(2n-l)o

推導(dǎo)：l/2a(t)^2：l/2a(2t)^2-l/2a(t)^2：l/2a(3t廠2T/2a(2t)-2

④通過前Is、前2s、前3s、前ns的位移所需時(shí)間之比

t1：t2：：tn-1：2：3：n。

推導(dǎo)：由s=l/2a(t)2tl=2s/at2=4s/at3=6s/a

⑤通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)

所需時(shí)間之比

tI：tII：tIIItN=l：(2-1)：(3-2)：(n-n-l)

推導(dǎo)：

tl=(2s/a)t2=(22s/a)-(2s/a)=(2s/a)(2-1)t3=(23s/a)-(22s/a)=(2s/a)

(3-2)注(2)2=4⑶2=9

【分類】

在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動叫

做勻加速直線運(yùn)動；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動叫做勻

減速直線運(yùn)動。

假沒速度方向與加速度方向同向（即同號），那么是加速運(yùn)動；假設(shè)速度方

向與加速度方向相反（即異號），那么是減速運(yùn)動

速度無變化（a=0時(shí)），假設(shè)初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加

也不減少，那么