中學數學模塊考試（必修2）

一、選擇題

1.已知直線經過點A（0,4）和點B（1,2）,則直線AB的斜率為（）

A.3B.-2C.2D.不存在

2.過點（-1,3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（）

A.x-2y+1=0B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0D.2x+y-5=0

3.下列說法不亞項的是（）

A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是肯定是平行四邊形；

B.同一平面的兩條垂線肯定共面；

C.過直線上一點可以作多數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；

D.過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.

4.已知點4（1,2）、3（3,1）,則線段A3的垂直平分線的方程是（）

A.4x+2y=5B.4x—2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5

5.在同始終角坐標系中，表示直線丁=依與y=x+a正確的是（）

6.已知a、b是兩條異面直線，c〃a,那么c與b的位置關系（）

A.肯定是異面B.肯定是相交C.不行能平行D.不行能相交

7.設加、”是兩條不同的直線，?耳,/是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若n//a,則"d"②若a///7,/7///,mLa,則〃

③若根//a,n//a,則④若!,則〃/?

其中正確命題的序號是（）

（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④

8.圓（x-l）2+y2=i與直線y=的位置關系是（）

A.相交B.相切C.相離D.直線過圓心

9.兩圓相交于點A（1,3）、B（m,-1）,兩圓的圓心均在直線x—y+c=0上，則m+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.0

10.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，假如EF、GH相交于點P,那么（）

A.點P必在直線AC上B.點P必在直線BD上

C.點P必在平面DBC內D.點P必在平面ABC外

11.若M、N分別是AABC邊AB、AC的中點，MN與過直線BC的平面8的位置關系是（）

A.MN〃6B.MN與6相交或MN呈8

C.MN〃8或D.MN〃6或MN與6相交或MN]8

12.已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB_LCD,AD1BC,則直線BD與AC（）

A.垂直B.平行C.相交D.位置關系不確定

二填空題

13.已知A（1,-2,1）,B（2,2,2）,點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標為；

14.已知正方形ABCD的邊長為1,AP_L平面ABCD,且AP=2,則PC=；

15.過點（1,2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程；

16.圓心在直線2x—y—7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0,-4）,5（0,-2）.則圓C的方程為.

三解答題

17（12分）已知AABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0,BC：4尤一3y+16=0,CA：2x+y—2=0

求AC邊上的高所在的直線方程.

18(12分)如圖，已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求

證：

(1)

FD〃平面

ABC;

(2)AF_L平面EDB.

19(12分)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分另ij是CB、CD、

C。的中點，

(1)求證：平面ABQi〃平面EFG;

(2)求證：平面AA1C_L面EFG.

20（12分）已知圓C同時滿意下列三個條件:①與y軸相切;②在直線產c上截得弦長為2V7;③圓心在直線x—3y=0

上.求圓C的方程.

21（12分）設有半徑為3左根的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心動身，B向北直行，A先向東直行，出村后不

久，變更前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設A、B兩人速度肯定，其速度比為3:

1，問兩人在何處相遇？

22(14分)已知