滾動過關檢測六第一章～第七章一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合M＝{x|－1<2－x≤1}，N＝{1，2，3}，則M∩N＝()A．{2，3}B．[1，2]C．[2，3]D．{1，2}2．若復數z滿足(z－1)·i＝4(1－i)，則|z|＝()A．1B.3C.5D.73．如果a，b是兩個共線的單位向量，則()A．a＝bB．a·b＝0C．a·b＝1D．a2＝b24.我國古代數學名著《九章算術》對立體幾何有著深入的研究，從其中的一些數學用語可見，譬如“塹堵”指底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱，“陽馬”指底面是矩形且有一側棱垂直于底面的四棱錐，“鱉臑”指的是四個面都是直角三角形的三棱錐．現有一如圖所示的“塹堵”ABC-A1B1C1，其中AC⊥BC，若AA1＝AB＝2，則“陽馬”B-A1ACC1的體積最大為()A．eq\f(2,3)B.2C．eq\f(4,3)D.45．等差數列{an}中，a4，a2019是方程x2－4x＋3＝0的兩個根，則{an}的前2022項和為()A．1011B.2022C．4044D.80886．已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則函數f(x)的單調遞增區間是()A．[－eq\f(4π,3)＋2kπ，eq\f(2π,3)＋2kπ](k∈Z)B．[－eq\f(4π,3)＋4kπ，eq\f(2π,3)＋4kπ](k∈Z)C．[－eq\f(π,3)＋2kπ，eq\f(2π,3)＋2kπ](k∈Z)D．[－eq\f(5π,3)＋4kπ，eq\f(2π,3)＋4kπ](k∈Z)7．已知x>0，函數f(x)＝2x＋x－5，g(x)＝x2＋x－4，h(x)＝log2x＋x－3的零點分別為a，b，c，則()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a8．定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋1)＝eq\f(1,2)f(x)，且當x∈(0，1]時，f(x)＝x(1－x).若對任意x∈[m，＋∞)，都有f(x)≤eq\f(1,18)，則m的取值范圍是()A．[eq\f(7,3)，＋∞)B．[eq\f(8,3)，＋∞)C．[eq\f(11,4)，＋∞)D．[3，＋∞)二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知函數f(x)＝sinx(sinx＋eq\r(3)cosx)，則()A．f(x)的最大值為2B．f(x)的最小正周期為πC．f(x)的圖象關于直線x＝eq\f(π,3)對稱D．f(x)的圖象關于點(eq\f(7π,12)，0)對稱10.如圖，AB為圓錐SO底面圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的一點，N為SA的中點，則圓O上存在點M使()A．MN∥SCB．MN∥平面SBCC．SM⊥ACD．AM⊥平面SBC11．已知公比為q的正項等比數列{an}，其首項a1>1，前n項和為Sn，前n項積為Tn，且函數f(x)＝x(x＋a1)(x＋a2)…(x＋a9)在點(0，0)處切線斜率為1，則()A．數列{an}單調遞增B．數列{lgan}單調遞減C．n＝4或5時，Tn取值最大D．Sn<eq\f(1,q4（1－q）)12．已知函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xex，x≤0,lnx＋\f(a,x)，x>0))，以下結論不正確的是()A．a＝－1時，若f(m)＝0，則f(m－1)＝－eq\f(1,e)B．a＝1時，f(x)的圖象與直線y＝x有兩個交點C．a<－1是f(x)在(0，＋∞)上單調遞增的必要不充分條件D．0<a<eq\f(1,e)時，y＝f(f(x))有5個零點[答題區]題號123456答案題號789101112答案三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知sin(eq\f(7π,2)－α)＝eq\f(4,5)，那么cosα＝________.14．設向量a＝(2，1)，b＝(－6，2)，則a與b的夾角為____________，a在b上的投影向量為____________.15．過點(1，0)且與曲線y＝(x2－1)ex相切的直線方程為________．16.如今中國被譽為基建狂魔，可謂是逢山開路，遇水架橋．公路里程、高鐵里程雙雙都是世界第一．建設過程中研制出用于基建的大型龍門吊、平衡盾構機等國之重器更是世界領先．如圖是某重器上一零件結構模型，中間最大球為正四面體ABCD的內切球，中等球與最大球和正四面體三個面均相切，最小球與中等球和正四面體三個面均相切，已知正四面體ABCD棱長為2eq\r(6)，則模型中九個球的體積和為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)記△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2b＝c＋2acosC.(1)求角A；(2)若b＝3，c＝4，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(BD,\s\up6(→))，求△ACD的面積．18．(12分)已知數列{an}滿足eq\f(3,an＋1＋2)＝eq\f(3,an＋2)＋λ，其中λ為常數，且a2＝－1，a5＝－eq\f(5,3).(1)求數列{an}的通項公式；(2)令cn＝(an＋2)eq\f(1,2n＋1)，記數列{cn}的前n項和為Tn，證明：1≤Tn<eq\f(3,2).19．(12分)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝2，AA1＝4，D是AB的中點，E是CC1上一動點．(1)若CE＝1，求A1到平面BAE的距離；(2)若CD∥平面A1BE，求平面A1BE與平面BCC1B1夾角的余弦值．20．(12分)已知函數f(x)＝2sin(eq\f(π,3)－2x)，函數g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點(eq\f(π,8)，eq\f(3,2))對稱，把g(x)的圖象向右平移eq\f(π,6)個單位得到函數h(x)的圖象．(1)求h(x)的解析式；(2)設函數t(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(h（x），x≤0,loga（x＋2），x>0))(a>0，且a≠1)，若t(x)的值域是[1，＋∞)，求a的取值范圍．21．(12分)[2020·新高考Ⅰ卷]如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD.設平面PAD