第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《軸對稱》專項(xiàng)測試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.3.山東省第二十五屆運(yùn)動會將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運(yùn)同行”成為日照市當(dāng)前的運(yùn)動主題．在下列給出的運(yùn)動圖片中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱(

)A. B. C. D.5.如圖所示正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列圖形中，?A′B′C′與?ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的是(

)A. B.

C.

D.7.小王將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是(

)

A. B. C. D.8.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.9.如圖，已知線段AB=6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：?①分別以點(diǎn)A，B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D．?②作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.則b的長可能是(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)動中屬于翻折的是(

)A.工作中的雨刮器 B.移動中的黑板

C.折疊中的紙片 D.騎行中的自行車11.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張紙片按圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是(

)

A. B. C. D.12.下列圖形：

其中軸對稱圖形的個數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.113.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形

B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形

C.有一個內(nèi)角為30°，另一個內(nèi)角為120°的三角形

D.有一個內(nèi)角為60°的三角形14.如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)F.已知EF=32，則BC的長是(

)

A.322 B.3 C.315.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于E，∠BAC=124°，則∠DAE的度數(shù)為(

)

A.68° B.62° C.66° D.56°16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為(

)A.3 B.4 C.5 D.617.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為(

)

A.10 B.6 C.3 D.218.如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有(

)

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題：19.如圖，①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于12DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC.若∠AOB=60°，則∠AOC=______°.

20.如圖，正方形ABCD的邊長為6，則圖中陰影部分的面積為

．

21.在某次數(shù)學(xué)探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形ABC(∠A=90°)硬紙片剪切成如圖所示的四塊(其中D，E，F(xiàn)分別AB，AC，BC的中點(diǎn)，G，H分別為DE，BF的中點(diǎn))，小明將這四塊紙，重新組合拼成四邊形(相互不重疊，不留空隙)，則所能拼成的四邊形中周長的最小值為______，最大值為______．22.將一張圓形紙片(圓心為點(diǎn)O)沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將圖2沿虛線AB剪開，再將△AOB展開得到如圖3的一個六角星.若∠CDE=75°，則∠OBA的度數(shù)為______．

23.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC=

°(點(diǎn)A，B，C是網(wǎng)格線交點(diǎn))．

24.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，AB=6，在線段AB上有一點(diǎn)M，且BM=2，在線段AC上有一動點(diǎn)N，連接MN，BN，將△BMN沿BN翻折得到△BM′N，連接AM′，CM′，則2CM′+23AM′的最小值為______．

解答題：25如圖，已知銳角△ABC，∠B=48°.請用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使PB=PC，且∠PBC=24°.(保留作圖痕跡，不寫作法)

26.已知：Rt△ABC，∠B=90°．

求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部．且PB=PC，∠PBC=45°．27.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD是BC邊上的高，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=2，求AB的長．

28.如圖，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交y軸正半軸于點(diǎn)M，交x軸正半軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線OP.點(diǎn)A在OP上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，D是AB的中點(diǎn)，連接OD，點(diǎn)C在OB上，連接AC交OD交于點(diǎn)E，AB=3(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求證：OEDE=參考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

本題考查了軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：B、C，D選項(xiàng)中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

A選項(xiàng)中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：A．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】D

【解析】解：由軸對稱圖形定義可知D選項(xiàng)中的圖形是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義分別判斷可得出結(jié)果．

此題主要是考查了軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形．6.【答案】B

7.【答案】C

【解析】解：如圖，由題意知，剪下的圖形是四邊形ABDC，

由折疊知CA=AB，

∴△ABC是等腰三角形，

又∵△ABC和△BCD關(guān)于BC對稱，

∴四邊形ABDC是菱形．

故選：C．

由題意知，剪下的圖形是四邊形ABDC，根據(jù)翻折的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

本題主要考查了圖形的翻折，剪紙問題，菱形的判定等知識，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形；

D、是軸對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】D

【解析】由作圖過程兩弧相交于兩點(diǎn)知b>12AB，即b>3，所以b10.【答案】C

【解析】解：因?yàn)楣ぷ髦械挠旯纹鞯倪\(yùn)動方式屬于旋轉(zhuǎn)，

所以A選項(xiàng)不符合題意．

因?yàn)橐苿又械暮诎宓倪\(yùn)動方式屬于平移，

所以B選項(xiàng)不符合題意．

因?yàn)檎郫B中的紙片的運(yùn)動方式屬于翻折，

所以C選項(xiàng)符合題意．

因?yàn)轵T行中的自行車的運(yùn)動方式屬于平移，

所以D選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

依次對選項(xiàng)中的現(xiàn)實(shí)運(yùn)動作出判斷即可．

本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟知軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】A

【解析】解：按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個正方形，可得：

．

故選：A．

對于此類問題，只要依據(jù)翻折變換，將圖(4)中的紙片按順序打開鋪平，即可得到一個圖案．

本題主要考查了剪紙問題，解決這類問題要熟知軸對稱圖形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到對稱軸．一般方法是動手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開即可得到正確的圖案．12.【答案】B

【解析】解：(1)是軸對稱圖形；

(2)是軸對稱圖形；

(3)不是軸對稱圖形；

(4)是軸對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)圖形對稱的定義判定就行．

考查軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵要理解軸對稱圖形的定義．13.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形的定義，注意軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別：軸對稱指的是兩個圖形；軸對稱圖形指的是一個圖形．根據(jù)軸對稱圖形的概念，把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形．

【解答】

解：根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形．

A.是軸對稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

B.是軸對稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

C.是軸對稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D.如三角形不是等腰三角形，一定不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選D．14.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠C=45°，

由折疊可知，EF⊥AB，BE=AE，AF=BF，

∴∠B=∠BAF=45°，

∴∠AFB=90°，即AF⊥BC，

∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2BF，

在△ABF中，∠AFB=90°，BE=AE，

∴BE=EF=32，

∴BF=322，

∴BC=32．

故選：C．

由題意可得△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，△ABF是等腰直角三角形，再根據(jù)15.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

【解答】

解：∵∠BAC=124°，

∴∠B+∠C=180°?∠BAC=56°，

∵AB的垂直平分線交BC于D，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

∵AC的垂直平分線交BC于E，

∴EA=EC，

∴∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC?(∠DAB+∠EAC)=∠BAC?(∠B+∠C)=124°?56°=68°．

故選A．16.【答案】A

【解析】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=17.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，屬于中等題．

解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，利用等邊三角形有三條對稱軸可得答案．

【解答】

解：如圖所示，n的最小值為3．

故選C．18.【答案】B

【解析】【分析】本題考查的知識點(diǎn)是軸對稱圖形、軸對稱的性質(zhì).解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形.先根據(jù)題意畫出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形，然后數(shù)出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形的個數(shù)即可得出正確選項(xiàng)．【解答】解：在網(wǎng)格中作出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形如下圖所示：

∴在此網(wǎng)格中與△ABC成對稱的格點(diǎn)三角形一共有3個．

故選B．19.【答案】30

【解析】解：∵由作法可知，OC是∠AOB的平分線，

∴∠AOC=12∠AOB=12×60°=30°．

故答案為：30．20.【答案】18

21.【答案】8

，

8+2【解析】解：如圖，

BC=4，AC=4×22=22，CI=BD=CE=12AC=2，DI=BC=4，

∴四邊形BCID周長=4+4+22=8+22；

如圖，

AF=AI=IC=FC=2，

∴四邊形AFCI周長為22.【答案】135°

【解析】解：由題知，∠AOB=16×180°=30°，

由翻折知∠OAB=12∠DCE，CD=CE，

∵∠CDE=75°，

∴∠DCE=180°?75°?75°=30°，

∴∠OAB=12∠DCE=12×30°=15°，

∴∠OBA=180°?∠AOB?∠OAB=180°?30°?15°=135°，

故答案為：135°．

根據(jù)翻折可以知道∠OAB=123.【答案】45

【解析】【分析】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)網(wǎng)格作出等腰直角三角形即可解答．【詳解】解：如圖：取格點(diǎn)D，則AD∴AD=AB，AD∴?ABD是等腰直角三角形，∴∠ABC=45故答案為：45．24.【答案】4【解析】解：如圖，在BA上取一點(diǎn)T，使得BT=23，連接TM′，TC．

∵BM′=BM=2，BT=23，BA=6，

∴M′B2=BT?BA，

∴BTBM′=BM′BA，

∵∠ABM′=∠M′BT，

∴△BAM′∽△BM′T，

∴TM′AM′=BM′AB=13，

∴TM′=13AM′，

∵2CM′+23AM′=2(CM′+13AM′)=2(CM′+TM′)，

∵CM′+TM′≥CT，CT=BT2+BC225.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求．

【解析】先作∠ABC的平分線BD，再作BC的垂直平分線l，直線l交BD于P點(diǎn)，則P點(diǎn)滿足條件．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．26.【答案】解：①先作出線段BC的垂直平分線EF；

②再作出∠ABC的角平分線BM，EF與BM的交點(diǎn)為P；

則P即為所求作的點(diǎn)．

【解析】作∠ABC的角平分線，作BC