廣東省江門市江海實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，∠1的同位角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°6．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．相等的角是對(duì)頂角C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．在實(shí)數(shù)16，?π，0.516，2，?A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列運(yùn)算正確的是（）A．4=±2 B．(?5)2=5 C．(?9．滿足?2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，小球起始時(shí)位于3,0處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于1,0處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是0,1，那么小球第2024次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A．3,4 B．5,4 C．7,0 D．8,1二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．已知點(diǎn)P4,?3，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為12．如圖，從A處到公路m有三條路線可走，為了盡快趕到公路上，應(yīng)選擇的路線是AC，理由是．13．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)銳角∠BAD=°時(shí)，DE∥AB．14．若5.217=2.284，15．如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DO=4，平移距離為6，則陰影部分的面積為．三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）16．計(jì)算：?3617．求x的值：5x18．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，射線OF平分∠AOC，∠AOF=25°．求：（1）∠BOD的度數(shù)；（2）∠COE的度數(shù)．19．如圖，∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A，求證：AC∥DE．解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（補(bǔ)角的定義）∴∠2=________．（）∴AB∥EF（）∴∠DEF+∠ADE=180°（）∵∠DEF=∠A（已知）∴∠A+______=180°（等量代換）∴AC∥DE（）20．已知點(diǎn)P(2a?3,（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,3)，直線PQ∥y軸，求出點(diǎn)四、解答題（二）（本大題3小題，其中21題7分，22題8分，23題9分，共24分）21．如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a?3和a?9，n是?1的立方根．求m?11n的算術(shù)平方根．22．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，∠1+∠C=90°．（1）求證：DG∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠C=66°，求∠BGD的度數(shù)．23．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)D都在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為?2，4，（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并直接寫出點(diǎn)E，（2）Q是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，在上述平移條件下得到點(diǎn)Pa（3）三角形DEF的面積是．五、解答題（三）（本大題2小題，其中24題9分，25題12分，共21分）24．先閱讀下列一段文字，再解答問題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1x1?，?y1，（1）已知點(diǎn)A，B在平行于x軸的直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?3，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A4?，?4，B1?，（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式x225．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知A(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足關(guān)系式：a+2+|a+b|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，CD，DB（1）a=______，b=______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________；（2）連接CB，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形BDP的面積等于三角形ABC面積的23（3）如圖②，點(diǎn)M是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接MC，MO，當(dāng)點(diǎn)M在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OMC與∠MCD，∠MOB的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A中，可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到，故A正確；B中，不可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到，故B錯(cuò)誤；C中，不可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到，故C錯(cuò)誤；D中，不可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到，故D錯(cuò)誤．故選：A．【分析】本題主要考查了圖形的平移，圖形平移的性質(zhì)包括：對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或共線）且相等。圖形平移的特征包括：平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變，據(jù)此作答，即可得到答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：點(diǎn)P5,?6的特征為（正，負(fù)），特征為（正，負(fù)）的點(diǎn)位于第四象限，故點(diǎn)P故答案為：D．

【分析】分析點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)，再來確定點(diǎn)的位置.3．【答案】B【解析】【解答】解：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，根據(jù)定義，結(jié)合圖形，∠1的同位角是∠3．故選：B．【分析】本題考查同位角的定義，其中同位角是指兩條直線被第三條直線所截時(shí)，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，據(jù)此定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是：故選：C．

【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，其中點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離，過點(diǎn)A作直線BC的垂線，線段AD的長(zhǎng)就是點(diǎn)A到直線BC距離，據(jù)此作答，即可得到答案．5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=80°，且∠1,∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2=40°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=140°，故選：C．【分析】本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，列出算式，進(jìn)行求解，即可得到答案．6．【答案】D【解析】【解答】解：A中，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題，故A不符合題意；B中，相等的角不一定是對(duì)頂角，比如兩直線平行，同位角相等，所以是假命題，故B不符合題意；C中，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是假命題，故C不符合題意；D中，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，故D符合題意；故選：D．【分析】本題主要考查命題、平行線的性質(zhì)及線段，如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，結(jié)合選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可得到答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：由?36∴16，0.516，??π，2為無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義與識(shí)別，無(wú)理數(shù)也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)；常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等，據(jù)此逐個(gè)判斷，即可得到答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：A、4=2≠±2，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-52=-5=5，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

C、-故答案為：B.【分析】A選項(xiàng)的左邊計(jì)算的是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)“一個(gè)正數(shù)的正的平方根就是其算術(shù)平方根”可得4的算術(shù)平方根是2，從而可判斷此選項(xiàng)；根據(jù)a2=a9．【答案】D【解析】【解答】解：∵?2<?2<?1，∴滿足?2<x<5故選：D．【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，由?2<?2<?1，2<510．【答案】A11．【答案】4【解析】【解答】解；∵P4,?3∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4=4故答案為：4．【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，由點(diǎn)P4,?312．【答案】垂線段最短【解析】【解答】解：根據(jù)“垂線段最短”的性質(zhì)，可得應(yīng)選擇的線路是AC的理由是∶垂線段最短．故答案為∶垂線段最短【分析】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)垂線段性質(zhì)，結(jié)合從直線外一點(diǎn)向這條直線所畫的線段中只有垂直線段最短，據(jù)此作答，即可得到答案.13．【答案】30或150【解析】【解答】如圖1所示：當(dāng)DE∥AB時(shí)，∠BAD=∠D=30°；如圖2所示，當(dāng)DE∥AB時(shí)，∠D+∠BAD=180°，∵∠D=30°，∴∠BAD=180°?30°=150°，故答案為：30或150．【分析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意，畫出圖形，兩種情況討論，由DE∥AB，結(jié)合兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，列出算式，分別求得∠BAD的度數(shù)，即可得到答案.14．【答案】22【解析】【解答】解：∵5.217=2.284，故答案為：22.84.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可得到答案。15．【答案】60【解析】【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=12，∴OE=DE?DO=12?4=8，∵△ABC≌△DEF，∴S∴S故答案為：60．【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、以及平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，分別求出BE、DE，得出OE，再由△ABC≌△DEF，得到S△ABC=S16．【答案】解：?=6+5+(?4)=7．【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求解算術(shù)平方根和立方根，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．17．【答案】解：5x2x=±2【解析】【分析】本題考查了考查了平方根的概念，根據(jù)題意，得到x218．【答案】（1）解：∵射線OF平分∠AOC，∠AOF=25°，∴∠AOC=2∠AOF=50°，

∴∠BOD=∠AOC=50°；（2）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠AOC=50°，

∴∠COE=90°?∠AOC=90°?50°=40°．19．【答案】解：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠DFE．（等量代換）∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠DEF+∠ADE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠DEF=∠A（已知）∴∠A+∠ADE=180°（等量代換）∴AC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【解析】【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意，得到∠2=∠DFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB∥EF，得到∠DEF+∠ADE=180°，進(jìn)而求得∠A+∠ADE=180°，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得AC∥DE，結(jié)合推理過程，即可得到答案.20．【答案】（1）解：∵P(2a?3,∴a+6=0，∴a=?6，∴P(（2）解：∵P(2a?3,a+6)∴2a?3=3，∴a=3，∴P(【解析】【分析】（1）點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0；（2）兩點(diǎn)連線平行于y軸，則兩點(diǎn)擁有相等橫坐標(biāo).21．【答案】解：∵一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a?3和a?9，∴2a?3+a?9=0，

∴a=4，

∴a?9=4?9=?5，

∴m=(?5)2=25，

∵n3=?1，

∴n=?1，【解析】【分析】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，得出方程2a?3+a?9=0，求得a的值，再由立方根的性質(zhì)，求得n的值，將其代入代數(shù)式m?11n，求得m?11n的值，結(jié)合算術(shù)平方根的定義，即可求解.22．【答案】（1）證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠3=∠4=90°，

∵∠1＋∠C=90°，

∴∠CDG+∠C=∠1+∠3+∠C=180°，（2）解：∵∠3=90°，∠C=66°，∴∠DBC=180°?∠3?∠C=24°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBG=2∠DBC=48°，

∵DG∥BC，

∴∠BGD+∠CBG=180°，

【解析】【分析】（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到∠3=∠4=90°，根據(jù)∠1＋∠C=90°，求得（2）由已知條件求得∠DBC=24°，根據(jù)BD平分∠ABC，得到∠CBG=2∠DBC，結(jié)合DG∥BC，得到∠BGD+∠CBG=180°，進(jìn)而求得∠BGD的度數(shù)．23．【答案】（1）解：如圖，△DEF即為所求．點(diǎn)E2,?2（2）由（1）可知，△ABC是向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△DEF，∵點(diǎn)P(a,a?4),∴點(diǎn)Q(a?6,a?2)．（3）7【解析】【解答】解：（3）S△DEF故答案為：7．

【分析】（1）由點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，得到平移的規(guī)律：向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形DEF，根據(jù)圖像，寫出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，即可得到答案；

（2）由（1）中的平移規(guī)律，根據(jù)三角形DEF內(nèi)部有一點(diǎn)P(a,a?4)和三角形ABC內(nèi)部的點(diǎn)Q是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)正方形和三角形的面積公式，結(jié)合三角形DEF面積等于正方形的面積減三個(gè)直角三角形的面積，列出算式，即可求解．24．【答案】（1）解：由題意AB=6?(?3)=9；A，B兩點(diǎn)間的距離為9．（2）解：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得，AB=(4?1)A，B兩點(diǎn)間的距離為5．（3）解：x2+y+22+x+62+y?62點(diǎn)(x,y)到最小值為(0,?2)和(?6,6)兩點(diǎn)間的距離，即(0+6)2答：代數(shù)式x2+y+225．【答案】（1）?2，2，(?1,3)，(3,3)（2）解：由題意得，