同濟(jì)大學(xué)混凝土實(shí)驗(yàn)——適筋梁設(shè)計(jì)方案?一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過適筋梁的實(shí)驗(yàn)，了解適筋梁從加載到破壞的全過程，包括各個(gè)階段的特點(diǎn)和受力性能。2.測定適筋梁正截面的開裂彎矩、極限彎矩、屈服彎矩等力學(xué)參數(shù)，驗(yàn)證適筋梁正截面承載力計(jì)算公式的正確性。3.觀察適筋梁在破壞過程中的裂縫開展、延伸和寬度變化規(guī)律，以及鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，加深對混凝土結(jié)構(gòu)基本理論的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理適筋梁是指配置的受拉鋼筋數(shù)量適中的梁。在加載初期，梁處于彈性階段，混凝土和鋼筋共同承受拉力，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。隨著荷載的增加，當(dāng)拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，梁的受拉區(qū)混凝土首先出現(xiàn)裂縫，此時(shí)梁進(jìn)入帶裂縫工作階段。隨著荷載繼續(xù)增大，受拉鋼筋的應(yīng)力逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，鋼筋開始塑性變形，梁的變形迅速增大，裂縫不斷開展和延伸。當(dāng)受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁發(fā)生破壞，此時(shí)梁達(dá)到其極限承載能力。根據(jù)平截面假定和截面受力平衡條件，可以推導(dǎo)出適筋梁正截面承載力的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)測定梁的開裂彎矩、極限彎矩等參數(shù)，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性。三、實(shí)驗(yàn)材料1.混凝土采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的商品混凝土，其配合比由實(shí)驗(yàn)室提供。混凝土的各項(xiàng)性能指標(biāo)應(yīng)滿足相關(guān)規(guī)范要求，如立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值$f_{cu,k}=30MPa$，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f_c=14.3MPa$，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f_t=1.43MPa$。2.鋼筋縱向受力鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，直徑為16mm，其屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值$f_{yk}=400MPa$，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值$f_{tk}=540MPa$。箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋，直徑為8mm，其屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值$f_{y1k}=300MPa$。3.其他材料實(shí)驗(yàn)所需的水泥、砂、石、外加劑等材料應(yīng)符合相應(yīng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)所需的模板、墊塊、綁扎絲等輔助材料。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.壓力試驗(yàn)機(jī)用于對梁試件施加豎向荷載，其量程應(yīng)滿足實(shí)驗(yàn)要求，精度不應(yīng)低于±1%。2.應(yīng)變片及應(yīng)變儀用于測量梁截面不同位置混凝土和鋼筋的應(yīng)變。應(yīng)變片采用電阻應(yīng)變片，其標(biāo)距根據(jù)測量部位的不同選取合適的規(guī)格，如混凝土表面應(yīng)變片標(biāo)距可選用100mm，鋼筋應(yīng)變片標(biāo)距可選用50mm。應(yīng)變儀的精度不應(yīng)低于±1με。3.位移傳感器用于測量梁跨中及支座處的豎向位移，位移傳感器的量程和精度應(yīng)滿足實(shí)驗(yàn)要求，一般量程為50mm，精度為±0.01mm。4.裂縫觀測儀用于觀測梁在加載過程中裂縫的出現(xiàn)、開展和寬度變化情況，其精度不應(yīng)低于0.05mm。5.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于采集壓力試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變儀、位移傳感器等設(shè)備的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)記錄和處理。五、試件設(shè)計(jì)1.試件尺寸設(shè)計(jì)適筋梁試件的截面尺寸為$b×h=150mm×300mm$，梁的計(jì)算跨度$L=2400mm$。試件尺寸應(yīng)滿足實(shí)驗(yàn)加載和測量的要求，同時(shí)應(yīng)考慮到混凝土澆筑和養(yǎng)護(hù)的便利性。2.配筋設(shè)計(jì)根據(jù)適筋梁的設(shè)計(jì)原理，縱向受拉鋼筋采用3根直徑為16mm的HRB400級(jí)鋼筋，其配筋率為：\[\rho=\frac{A_s}{bh}=\frac{3\times\pi\times(\frac{16}{2})^2}{150\times300}\approx0.84\%\]該配筋率在適筋梁的合理配筋率范圍內(nèi)（一般為$0.2\%2\%$）。箍筋采用直徑為8mm的HPB300級(jí)鋼筋，間距為150mm，箍筋的配置滿足梁斜截面受剪承載力的要求。3.鋼筋布置縱向受拉鋼筋布置在梁的受拉區(qū)底部，采用綁扎方式固定在箍筋上。箍筋沿梁的長度方向均勻布置，在梁的兩端及支座處適當(dāng)加密，以提高梁的抗剪能力。4.試件制作按照設(shè)計(jì)要求制作模板，在模板內(nèi)綁扎鋼筋，然后澆筑混凝土。混凝土澆筑時(shí)應(yīng)采用分層振搗的方法，確保混凝土的密實(shí)性。澆筑完成后，對試件進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間不少于28天，以保證混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。六、實(shí)驗(yàn)步驟1.試件安裝將養(yǎng)護(hù)好的梁試件安裝在壓力試驗(yàn)機(jī)的試驗(yàn)臺(tái)上，在梁的跨中及支座處安裝位移傳感器，在梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)表面粘貼應(yīng)變片。安裝過程中應(yīng)確保試件安裝牢固，傳感器和應(yīng)變片安裝位置準(zhǔn)確。2.初始數(shù)據(jù)采集在加載前，記錄試件的初始狀態(tài)，包括試件的尺寸、鋼筋布置、應(yīng)變片和位移傳感器的初始讀數(shù)等。同時(shí)，對壓力試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變儀、位移傳感器等設(shè)備進(jìn)行調(diào)試，確保其正常工作。3.分級(jí)加載采用分級(jí)加載的方式對梁試件施加豎向荷載，每級(jí)荷載增量為$10kN$。在每級(jí)荷載作用下，持續(xù)加載一段時(shí)間，待試件變形穩(wěn)定后，記錄壓力試驗(yàn)機(jī)的荷載讀數(shù)、位移傳感器的位移讀數(shù)以及應(yīng)變片的應(yīng)變讀數(shù)。4.裂縫觀測在加載過程中，密切觀察梁試件的裂縫出現(xiàn)和開展情況。當(dāng)裂縫首次出現(xiàn)時(shí)，記錄此時(shí)的荷載值和裂縫位置。隨著荷載的增加，每隔一定荷載增量（如$20kN$）觀測一次裂縫的開展情況，包括裂縫的延伸方向、寬度變化等，并做好記錄。5.破壞試驗(yàn)繼續(xù)加載，直至梁試件破壞。在破壞過程中，密切關(guān)注試件的破壞形態(tài)、裂縫分布和寬度變化情況，以及鋼筋的屈服和拉斷現(xiàn)象。記錄梁破壞時(shí)的極限荷載、跨中位移、鋼筋應(yīng)變等數(shù)據(jù)。6.實(shí)驗(yàn)結(jié)束實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，拆除試件和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，清理實(shí)驗(yàn)場地。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。七、數(shù)據(jù)記錄與處理1.數(shù)據(jù)記錄表格設(shè)計(jì)詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄表格，包括荷載等級(jí)、荷載值、跨中位移、支座位移、受拉區(qū)混凝土應(yīng)變、受壓區(qū)混凝土應(yīng)變、受拉鋼筋應(yīng)變、裂縫位置、裂縫寬度等內(nèi)容。|荷載等級(jí)|荷載值(kN)|跨中位移(mm)|支座位移(mm)|受拉區(qū)混凝土應(yīng)變(με)|受壓區(qū)混凝土應(yīng)變(με)|受拉鋼筋應(yīng)變(με)|裂縫位置(mm)|裂縫寬度(mm)||||||||||||1|10|||||||||2|20|||||||||...|...|...|...|...|...|...|...|...|2.數(shù)據(jù)處理根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，繪制梁的荷載跨中位移曲線、荷載鋼筋應(yīng)變曲線、荷載混凝土應(yīng)變曲線以及裂縫寬度荷載曲線等。通過這些曲線分析梁在加載過程中的力學(xué)性能變化規(guī)律，如梁的剛度變化、鋼筋和混凝土的應(yīng)力發(fā)展情況以及裂縫的開展特性等。同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算梁的開裂彎矩$M_{cr}$、屈服彎矩$M_y$、極限彎矩$M_u$等力學(xué)參數(shù)，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。理論計(jì)算值可根據(jù)相關(guān)規(guī)范公式計(jì)算得出，如開裂彎矩計(jì)算公式為$M_{cr}=f_tW_0$，其中$f_t$為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，$W_0$為梁換算截面的抵抗矩。\[W_0=\frac{bh^2}{6}=\frac{150\times300^2}{6}=2.25\times10^6mm^3\]\[M_{cr}=f_tW_0=1.43\times2.25\times10^6=3.2175\times10^6N\cdotmm=3.2175kN\cdotm\]屈服彎矩計(jì)算公式為$M_y=f_yA_s(h_0\frac{a_s}{2})$，其中$f_y$為鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，$A_s$為受拉鋼筋截面面積，$h_0$為梁截面有效高度，$a_s$為受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。\[A_s=3\times\pi\times(\frac{16}{2})^2=603.19mm^2\]\[h_0=ha_s=30035=265mm\]\[M_y=f_yA_s(h_0\frac{a_s}{2})=360\times603.19\times(265\frac{35}{2})=56.55kN\cdotm\]極限彎矩計(jì)算公式為$M_u=\alpha_1f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_yA_s(h_0a_s)$，其中$\alpha_1$為混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，對于C30混凝土，$\alpha_1=1.0$；$b$為梁截面寬度；$x$為混凝土受壓區(qū)高度，可根據(jù)平截面假定和力的平衡條件計(jì)算得出。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的$M_{cr}$、$M_y$、$M_u$與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，計(jì)算相對誤差，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的符合程度。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1.梁的破壞形態(tài)觀察梁的破壞形態(tài)，分析適筋梁破壞的特點(diǎn)。適筋梁破壞時(shí)，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁發(fā)生延性破壞。這種破壞形態(tài)具有明顯的預(yù)兆，破壞過程較為緩慢，能夠給結(jié)構(gòu)使用者提供足夠的警示，具有較好的安全性。2.力學(xué)性能分析根據(jù)繪制的荷載跨中位移曲線、荷載鋼筋應(yīng)變曲線、荷載混凝土應(yīng)變曲線等，分析梁在各個(gè)階段的力學(xué)性能變化規(guī)律。在彈性階段，梁的變形與荷載呈線性關(guān)系，混凝土和鋼筋共同承擔(dān)荷載，應(yīng)力與應(yīng)變符合胡克定律。隨著荷載的增加，梁進(jìn)入帶裂縫工作階段，裂縫逐漸出現(xiàn)和開展，梁的剛度逐漸降低。當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度后，梁的變形迅速增大，進(jìn)入塑性階段，此時(shí)受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力也不斷增大，直至混凝土被壓碎，梁達(dá)到極限承載能力。3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算比較將實(shí)驗(yàn)測得的開裂彎矩、屈服彎矩、極限彎矩等力學(xué)參數(shù)與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的差異。如果實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值的相對誤差在合理范圍內(nèi)（一般認(rèn)為相對誤差不超過±15%為正常），則說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了適筋梁正截面承載力計(jì)算公式的正確性；如果誤差較大，則需要分析原因，可能是實(shí)驗(yàn)操作過程中的誤差、材料性能的離散性、計(jì)算模型的簡化等因素導(dǎo)致的。4.裂縫開展規(guī)律分析梁在加載過程中裂縫的出現(xiàn)、開展和寬度變化規(guī)律。裂縫首先在梁的受拉區(qū)底部出現(xiàn)，隨著荷載的增加，裂縫逐漸向上延伸和加寬。在鋼筋屈服前，裂縫發(fā)展較為緩慢；鋼筋屈服后，裂縫迅速開展，寬度明顯增大。通過觀察裂縫的開展情況，可以直觀地了解梁的受力性能變化，同時(shí)也可以驗(yàn)證裂縫寬度計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。九、注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)過程中，操作人員應(yīng)嚴(yán)格遵守操作規(guī)程，確保實(shí)驗(yàn)安全。在對壓力試驗(yàn)機(jī)加載時(shí)，要緩慢均勻加載，避免突然加載導(dǎo)致試件破壞或設(shè)備損壞。2.應(yīng)變片和位移傳感器的安裝應(yīng)牢固、準(zhǔn)確，避免在加載過程中發(fā)生松動(dòng)或移位，影響測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。3.實(shí)驗(yàn)過程中要密切觀察試件的變形和裂縫情況，如發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象應(yīng)立即停止加載，并進(jìn)行檢查和處理。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，要對實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行妥善保管和維護(hù)，清理實(shí)驗(yàn)場地，保持實(shí)驗(yàn)室整潔。十、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮喪霰敬螌?shí)驗(yàn)的目的和意義。2.實(shí)驗(yàn)原理闡述適筋梁的受力性能和正截面承載力計(jì)算原理。3.實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備介紹實(shí)驗(yàn)所采用的混凝土、鋼筋等材料的性能指標(biāo)，以及壓力試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變儀、位移傳感器等實(shí)驗(yàn)設(shè)備的型號(hào)和規(guī)格。4.試件設(shè)計(jì)說明適筋梁試件的尺寸、配筋設(shè)計(jì)及鋼筋布置情況。5.實(shí)驗(yàn)步驟詳細(xì)描述實(shí)驗(yàn)的加載過程、數(shù)據(jù)采集方法以及裂縫觀測步驟。6.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格，繪制相關(guān)曲線，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)得到的力學(xué)參數(shù)與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。7.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析分析梁的破壞形態(tài)、力學(xué)性能變化規(guī)