PAGE1-課時素養評價十四不等式的解集(25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分)1.(多選題)不等式|x|·(1-2x)>0的解集是 ()A.QUOTEB.(-∞，0)∪QUOTEC.QUOTED.QUOTE【解析】選BD.原不等式等價于QUOTE解得x<QUOTE且x≠0，即x∈(-∞，0)∪QUOTE.2.不等式1<|x+1|<3的解集為 ()A.(0，2) B.(-2，0)∪(2，4)C.(-4，0) D.(-4，-2)∪(0，2)【解析】選D.由1<|x+1|<3，得1<x+1<3或-3<x+1<-1，所以0<x<2或-4<x<-2，所以不等式的解集為(-4，-2)∪(0，2).3.在平面直角坐標系中，點P(2x-6，x-5)在第四象限，則x的取值范圍是 ()A.(3，5) B.(-3，5)C.(-5，3) D.(-5，-3)【解析】選A.由題意，x應滿意不等式組解得不等式組的解集為{x|3<x<5}.4.若不等式|ax+2|<6的解集為(-1，2)，則實數a的取值為 ()A.8 B.2 C.-4 D.-8【解析】選C.原不等式化為-6<ax+2<6，即-8<ax<4.又因為-1<x<2，所以驗證選項易知a=-4適合.二、填空題(每小題4分，共8分)5.數軸上點A(-2)，B(4)，C(x)，則線段AB的中點D的坐標為________，若點D到C的距離大于2，則x的取值范圍為________.

【解析】點D的坐標為QUOTE=1，DC=|x-1|>2，所以x>3或x<-1.答案：D(1)QUOTE∪(3，+∞)6.不等式QUOTE≥1的實數解為________.

【解析】QUOTE≥1?|x+1|≥|x+2|，且x+2≠0.所以x≤-QUOTE且x≠-2.答案：QUOTE三、解答題(共26分)7.(12分)解不等式組QUOTE【解析】把不等式-2x-4>0移項得2x<-4，所以x<-2，即該不等式的解集為(-∞，-2).同理得不等式QUOTEx-2QUOTE≤0的解集為(-∞，2]，所以原不等式組的解集為(-∞，-2).8.(14分)解關于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R).【解析】若2m-1≤0，即m≤QUOTE，則|2x-1|<2m-1恒不成立，此時，原不等式無解；若2m-1>0，即m>QUOTE，則-(2m-1)<2x-1<2m-1，所以1-m<x<m.綜上所述：當m≤QUOTE時，原不等式的解集為，當m>QUOTE時，原不等式的解集為{x|1-m<x<m}.(15分鐘·30分)1.(4分)不等式QUOTE>QUOTE的解集是 ()A.(0，2) B.(-∞，0)C.(2，+∞) D.(-∞，0)∪(2，+∞)【解析】選A.由肯定值的意義知，QUOTE>QUOTE等價于QUOTE<0，即x(x-2)<0，解得0<x<2.2.(4分)不等式|x+1|+|x+2|<5的解集為()世紀金榜導學號A.(-3，2) B.(-1，3)C.(-4，1) D.QUOTE【解析】選C.|x+1|+|x+2|表示數軸上一點到-2，-1兩點的距離和，依據-2，-1之間的距離為1，可得到-2，-1距離和為5的點是-4，1.因此|x+1|+|x+2|<5的解集是(-4，1).3.(4分)在實數范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為________.

【解析】不等式|2x-1|+|2x+1|≤6?QUOTE+QUOTE≤3，由肯定值的幾何意義知(如圖)，當-QUOTE≤x≤QUOTE時，不等式QUOTE+QUOTE≤3成立.答案：QUOTE4.(4分)若關于x的不等式|ax-2|<3的解集為QUOTE，則a=________. 世紀金榜導學號

【解析】因為|ax-2|<3，所以-1<ax<5.當a>0時，-QUOTE<x<QUOTE，與已知條件不符；當a=0時x∈R，與已知條件不符；當a<0時，QUOTE<x<-QUOTE.又不等式的解集為QUOTE，故a=-3.答案：-35.(14分)設集合A={x||x-a|<1，x∈R}，B={x||x-b|>2，x∈R}，若A?B，則實數a，b應滿意什么關系？ 世紀金榜導學號【解析】由|x-a|<1，得a-1<x<a+1.由|x-b|>2，得x<b-2或x>b+2.因為A?B，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2，即a-b≥3或a-b≤-3，所以|a-b|≥3.1.若不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，則實數a的取值范圍是 ()世紀金榜導學號A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3【解析】選B.令t=|x+1|+|x-2|，由題意知只要tmin≥a即可，由肯定值的幾何意義得tmin=3所以a≤3.即實數a的取值范圍是(-∞，3].2.若關于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集為，